人教版八年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期末專項(xiàng)復(fù)習(xí)訓(xùn)練：一次函數(shù)的應(yīng)用（行程問題+）

人教版八年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期末專項(xiàng)復(fù)習(xí)訓(xùn)練一次函數(shù)的應(yīng)用（行程問題）1．某動物園內(nèi)的一段線路如圖1所示，動物園內(nèi)有免費(fèi)的班車，從入口處出發(fā)，沿該線路開往大象館，途中停靠花鳥館（上下車時間忽略不計(jì)），第一班車上午9：20發(fā)車，以后每隔10分鐘有一班車從入口處發(fā)車，且每一班車速度均相同．小聰周末到動物園游玩，上午9點(diǎn)到達(dá)入口處，因還沒到班車發(fā)車時間，于是從入口處出發(fā)，沿該線路步行25分鐘后到達(dá)花鳥館．離入口處的路程y（米）與時間x（分）的函數(shù)關(guān)系如圖2所示．(1)求第一班車離入口處的路程y（米）與時間x（分）的函數(shù)表達(dá)式并寫出自變量x的取值范圍；(2)第一班車從入口處到達(dá)花鳥館所需的時間為分鐘；(3)若小聰在花鳥館游玩40分鐘后，想坐班車到大象館，則小聰最早能夠坐上第班車？(4)若小聰在花鳥館游玩40分鐘后，乘他能乘到的最早的班車到大象館，那么比他在花鳥館游玩結(jié)束后立即步行到大象館提前分鐘到（假設(shè)小聰步行速度不變）．2．快車和慢車分別從A市和B市兩地同時出發(fā)，勻速行駛，先相向而行，慢車到達(dá)A市后停止行駛，快車到達(dá)B市后，立即按原路原速度返回A市（調(diào)頭時間忽略不計(jì)）結(jié)果與慢車同時到達(dá)A市．快、慢兩車距B市的路程y1、y2（單位：km）與出發(fā)時間x（單位h）之間的函數(shù)圖象如圖所示．(1)A市和B市之間的路程是km；(2)求a的值．并解釋圖中點(diǎn)M的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)的實(shí)際意義；(3)快車與慢車迎面相遇以后，再經(jīng)過多長時間兩車相距90km？3．一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發(fā)，設(shè)慢車行駛的時間為，兩車之間的距離為，圖中的折線表示與之間的函數(shù)關(guān)系．(1)甲、乙兩地之間的距離為；(2)請解釋圖中的點(diǎn)的實(shí)際意義；(3)求慢車和快車的速度；(4)求線段所表示的與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍．4．在距離港口海里處，有一艘漁船發(fā)出求救信息，甲、乙兩艘救援船同時接到救援任務(wù)，甲船立即出發(fā)，乙船因需要等候救援家屬，在甲救援船駛離港口海里時才出發(fā)．乙船以海里小時的速度勻速行駛，甲船途中因故障維修停船小時，然后提高速度勻速行駛，到達(dá)目的地救援小時后原路勻速返回與乙船相遇，甲船返回時的速度與提高后的速度相同，圖中折線，線段分別表示甲、乙兩船與港口的距離海里與乙船出發(fā)時間時之間的圖象．(1)求的值；(2)乙船出發(fā)多長時間與甲船相遇？(3)求的值；(4)請直接寫出在兩船第三次相遇前，兩船相距海里時的所有的值．5．一輛客車從甲地開往乙地，一輛出租車從乙地開往甲地，兩車同時出發(fā)，設(shè)客車離甲地為（km），出租車離甲地的距離為（km），客車行駛的時間為x（h），，與x的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示：(1)根據(jù)圖象，直接寫出，關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；(2)運(yùn)用（1）的結(jié)論，求當(dāng)x＝5時兩車之間的距離；(3)若設(shè)兩車間的距離為s，請直接寫出兩車相遇之前s與x的函數(shù)關(guān)系式；(4)甲、乙兩地間有A、B兩個加油站，相距200km，若客車進(jìn)入A站加油，出租車恰好進(jìn)入B站加油，請直接寫出A加油站到甲地的距離．6．“十一”期間，小華一家人開車到距家100千米的景點(diǎn)旅游，出發(fā)前，汽車油箱內(nèi)儲油45升，當(dāng)行駛60千米時，發(fā)現(xiàn)油箱余油量為升（假設(shè)行駛過程中汽車的耗油量是均勻的）．(1)求該車平均每千米的耗油量；(2)寫出余油量Q（升）與行駛路程x（千米）之間的關(guān)系式；(3)當(dāng)油箱中余油量低于3升時，汽車將自動報(bào)警，若往返途中不加油，他們能否在汽車報(bào)警前回到家？說明理由．7．近年來，隨著市場需求的快速提升以及快遞行業(yè)的高速發(fā)展，快遞業(yè)務(wù)量也在高速增長．已知A、兩地之間有一條長千米的公路．某物流公司的快遞車從A地出發(fā)勻速開往地，出發(fā)兩小時到達(dá)目的地，在地卸完物品后按原路原速返回．車輛距A地的路程與行駛的時間之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．(1)求該車原路返回時與之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)該車距地千米時，求該車行駛的時間．8．為了合理利用防疫物資，省防疫指揮部積極在各個地區(qū)之間進(jìn)行物資調(diào)配，甲、乙兩輛車沿相同的路線由A地到B地勻速前進(jìn)，A，B兩地間的路程為，甲、乙兩車前進(jìn)的路程分別為、，甲車出發(fā)后的時間為，甲、乙兩車前進(jìn)的路程與時間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象信息回答下列問題：(1)甲的速度是________，乙比甲晚出發(fā)_________h；(2)請你分別求出甲、乙兩人前進(jìn)的路程、與甲出發(fā)后的時間之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)甲經(jīng)過多長時間被乙追上？此時兩人距離B地還有多遠(yuǎn)？9．圖1，小剛家，學(xué)校、圖書館在同一條直線上，小剛騎自行車勻速從學(xué)校到圖書館，到達(dá)圖書館還完書后，再以相同的速度原路返回家中（上、下車時間忽略不計(jì)）．小剛離家的距離與他所用的時間的函數(shù)關(guān)系如圖2所示．（1）小剛家與學(xué)校的距離為___________，小剛騎自行車的速度為________；（2）求小剛從圖書館返回家的過程中，與的函數(shù)表達(dá)式；（3）小剛出發(fā)35分鐘時，他離家有多遠(yuǎn)?10．2011年開始運(yùn)營的京滬高速鐵路全長．設(shè)列車的平均速度為．考慮以下問題：（1）乘京滬高鐵列車，從始發(fā)站北京南站到終點(diǎn)站上海虹橋站，約需多少小時（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）？（2）京滬高鐵列車的行程y（單位：）與運(yùn)行時間t（單位：h）之間有何數(shù)量關(guān)系？（3）京滬高鐵列車從北京南站出發(fā)后，是否已經(jīng)過了距始發(fā)站的南京南站？11．因疫情防控需嬰，一輛貨車先從甲地出發(fā)運(yùn)送防疫物資到乙地，稍后一輛轎車從甲地急送防疫專家到乙地．已知甲、乙兩地的路程是，貨車行駛時的速度是．兩車離甲地的路程與時間的函數(shù)圖象如圖．(1)求出a的值；(2)求轎車離甲地的路程與時間的函數(shù)表達(dá)式；(3)問轎車比貨車早多少時間到達(dá)乙地？12．隨著“公園城市”建設(shè)的不斷推進(jìn)，成都繞城綠道化身成為這座城市的一個超大型“體育場”，綠道騎行成為市民的一種低碳生活新風(fēng)尚．甲、乙兩人相約同時從綠道某地出發(fā)同向騎行，甲騎行的速度是，乙騎行的路程與騎行的時間之間的關(guān)系如圖所示．(1)直接寫出當(dāng)和時，與之間的函數(shù)表達(dá)式；(2)何時乙騎行在甲的前面？13．在一條筆直的公路上有A、B兩地，甲、乙二人同時出發(fā)，甲從A地步行勻速前往B地，到達(dá)B地后，立刻以原速度沿原路返回A地．乙從B地步行勻速前往A地（甲、乙二人到達(dá)A地后均停止運(yùn)動），甲、乙二人之間的距離y（米）與出發(fā)時間x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，請結(jié)合圖像解答下列問題：(1)A、B兩地之間的距離是米，乙的步行速度是米/分；(2)圖中a=，b=，c=；(3)求線段MN的函數(shù)解析式；(4)在乙運(yùn)動的過程中，何時兩人相距80米?（直接寫出答案即可）14．已知A、B兩地之間有一條長440千米的高速公路．甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā)，沿此公路相向而行，甲車先以100千米/時的速度勻速行駛200千米后與乙車相遇，再以另一速度繼續(xù)勻速行駛4小時到達(dá)B地；乙車勻速行駛至A地，兩車到達(dá)各自的目的地后停止．兩車距A地的路程y（千米）與各自的行駛時間x（時）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．1)_______，_______；(2)求兩車相遇后，甲車距A地的路程y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)當(dāng)乙車到達(dá)A地時，求甲車距A地的路程．15．小明爸爸開車從單位回家，沿途部分路段正在進(jìn)行施工改造，小明爸爸回家途中距離家的路程ykm與行駛時間xmin之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．結(jié)合圖像，解決下列問題：(1)小明爸爸回家路上所花時間為min；(2)小明爸爸說：“回家路上，有一段路連續(xù)4分鐘恰好行駛了2.4千米．”你認(rèn)為該說法有無可能？若有，請求出這4分鐘的起止時間；若沒有，請說明理由．答案:1．(1)y＝200x﹣4000（20≤x≤38）(2)10(3)5(4)72．(1)360(2)a＝120，點(diǎn)M的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)的實(shí)際意義是兩車出發(fā)2小時時，在距B市120km處相遇．(3)快車與慢車迎面相遇以后，再經(jīng)過0.5h或2.5h兩車相距90km．3．(1)1200(2)點(diǎn)的實(shí)際意義是慢車行駛時，慢車和快車相遇(3)快車的速度為，慢車的速度為(4)，自變量的取值范圍是4．(1)2(2)2時，4時，7時20分(3)(4)3，5，75．(1)＝60x（0≤x≤10），＝x+600（0≤x≤6）(2)當(dāng)x＝5時兩車之間的距離為200千米(3)s＝x+600（0≤x≤）(4)A加油站到甲地距離為150km或300km6．(1)該車平均每千米耗油升(2)(3)他們不能在汽車報(bào)警前回到家7．(1)；(2)或；8．(1)50；1(2)；(3)甲經(jīng)過被乙追上；此時兩人距離B地還有10．（1）3000，200；（2）；（3）11．（1）4.4小時；（2）；（3）列車尚未到達(dá)距始發(fā)站的南京南站12．(