2020年湖南婁底中考數(shù)學(xué)試卷及答案

2020年湖南婁底中考數(shù)學(xué)試題及答案婁底市2020年初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試試題卷

數(shù)學(xué)溫馨提示：I、本學(xué)科武營(yíng)分送雄善和各題卡兩部分.考次忖量120分紂.滿分120分.2、請(qǐng)你將H名■準(zhǔn)號(hào)運(yùn)號(hào)號(hào)相美信息按妥求填涂在卷芯卡上.3.請(qǐng)你在$電卡規(guī)定區(qū)城內(nèi)作手，各在本議題卷上無(wú)效?一.逸界黑（本大超共12小題,每小題3分.滿分36分，每小題綸出的曰個(gè)逸H中，只有一個(gè)速鵬是符合超日要求的，清把你認(rèn)為補(bǔ)合題目要束的逸H填涂在各題卡上相應(yīng)我號(hào)下的方框里）.-2020的倒數(shù)是()A.-2020 B2020.下列運(yùn)和正確的是(>A./'J=Qf,C(-2a)J=-8a51C. D 2020 2020Bgbf=/+從D標(biāo)+/=a4.如圖,將直尺與三角尺狂放在起.如果/1?28。,那么N2的度數(shù)為（）A62。A62。C.28。B56°D.72°.一組數(shù)據(jù)7.8.10.12.13的平均數(shù)和中位數(shù)分別是（）A7.10 B9、9 C.10.10 D.12.）1.我國(guó)汽乍1：業(yè)迅速發(fā)展,國(guó)產(chǎn)汽乍技術(shù)成熟.下列汽乍圖標(biāo)是中心對(duì)稱圖形的是（）@①，BCD@①，BCD.2020年中央財(cái)政下達(dá)義務(wù)教自補(bǔ)助經(jīng)費(fèi)1695.9億元，比上年增長(zhǎng)8.3%.其中1695.9億元用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A16959x|0Kl元B1695.9x1（）8元C.1.6959,1（）10元D.1.6959,10”元

婁底市2020年初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試題法第1頁(yè)（共6頁(yè)）

止多邊形的一個(gè)外向?yàn)?0。，則這個(gè)石邊形的邊數(shù)為《）A.5 B.6 C.7 D.8如圖.般釘手的工具是個(gè)杠桿.動(dòng)力胃A=/.YOsa.阻力寓/==/"#?如果動(dòng)力F的用力方向始終保持登真向F.當(dāng)阻力不變時(shí).則杠桿向下運(yùn)動(dòng)時(shí)的動(dòng)力變化情況是（）A.越來(lái)越小 B.不變 C嬉柒越大 D無(wú)法確定如圖，平行于y軸的直線分別交）,=&與『=4的圖象（部分）干點(diǎn)A、B,點(diǎn)C是yxx軸上的動(dòng)點(diǎn).則A/BC的面枳為（）A.k「k： B.；優(yōu)-&）C.k2-kt D.；化-勺）下列各正方形中的四個(gè)數(shù)之間都TF相同的規(guī)情.根據(jù)此規(guī)律.x的值為<>函數(shù)的專點(diǎn)是指使函數(shù)位等『車的n變量的值.則下列函數(shù)中存在零點(diǎn)的是（）D.y=|x|-1A.丁=/+x+2 B.y=4+I C.y=x+-D.y=|x|-112.二次函數(shù)y=(x-a)(x-b)-2(a<b)與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的橫電標(biāo)分別為m和n,且m<n.下列結(jié)論正確的是()A.m<a<n<bB.a<m<b<nC.m<a<b<nD.a<m<n<b二、填空■(本大題共6小題.每小題3分.滿分18分)TOC\o"1-5"\h\z0.一元二次方程--2x+c=0仃兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,則c? ▲ ..口袋內(nèi)裝ff大小、質(zhì)盤和材料都相同的兩種顏色的理?箕中紅色球3個(gè),白色球2個(gè).從中任意摸出一球，摸出白色球的微穿是▲ ..若2 (awe),則上坦=▲.ac2 a-c婁底市2020年初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷卷第2頁(yè)(共6頁(yè))16如圖，公路彎道標(biāo)題R=m快示閥弧道路所在閥的半徑為m（米）,某車在標(biāo)有R=300處的彎道上從點(diǎn)A行駛了10（加米到達(dá)點(diǎn)B,則線葭AB▲來(lái).第16?第16?里17.如圖.四邊形ARDC中.AB=AC-3,RD=CA2,則判它以AD為軸旋轉(zhuǎn)180。后所得分別以AB、BD為母線的上下兩個(gè)■?的值面積之比為▲.?I7QS M1818由4個(gè)直角邊長(zhǎng)分別為a.b的0用三角形附成的“趙夷弦圖”如圖所示.根據(jù)大正方膨的面枳〃等于小正方形的面枳（4-b），與4個(gè)直角三角形的面積2ab的和證明「勾股定理。、/一^汪可以用來(lái)證明結(jié)論：若a>0、b>0且/+/為定值.則?與一 ▲ b時(shí)，ab取得最大值.三、解答題（本大題共2小超，每小題6分，共12分）19計(jì)算，|VJ-1|-3tan3O0（3.14-^）0+（1）|20.先化簡(jiǎn)（ ）+———20.先化簡(jiǎn)（ ）+———m+3m-3m--9婁底市2020年初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試?yán)碜鞯?頁(yè)（共6頁(yè)）四.解答題（本大題共2小超.每小題8分.其16分）21.我市開(kāi)發(fā)?溫馨家園.創(chuàng)文同行■活動(dòng).某初中學(xué)校（H議學(xué)生利用雙體日進(jìn)社區(qū)參加義務(wù)勞動(dòng)，為了了解同學(xué)們的勞動(dòng)情況，學(xué)校隨機(jī)調(diào)套了部分同學(xué)的勞動(dòng)時(shí)間Uh）：A.OWtW0.5.BOSVtWl.C.l<t<1.5.Dt>!5.將所得數(shù)據(jù)繪制成了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖:（1）本次調(diào)套*加義務(wù)勞動(dòng)的學(xué)生共 ▲一人.一▲_.<2>補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.（3）扇形圖中“0WtW0.5”部分的悶心角是一▲度M2I對(duì)困22.如實(shí)景圖?由華蓑漣基輿團(tuán)捐建的早無(wú)早人行天橋于2019年12月18日動(dòng)工.2020年2月28日投工,影顯了國(guó)企的擔(dān)節(jié)秸神,展現(xiàn)了高效的“委底速度，該橋的引橋兩端各由2個(gè)斜面和一個(gè)水平面構(gòu)成，如示意圖所示：引橋-他的橋墩頂端E點(diǎn)距地面5m.從E點(diǎn)處測(cè)得D點(diǎn)俯角為30。?斜面ED長(zhǎng)為4m.水平面DC長(zhǎng)為2m.斜面BC的坡度為1:4.求處于同一水平面上引橋底部AB的長(zhǎng).（結(jié)果精確到0.1m.72^1.41,，5*1.73）.第22及示重西婁底市2020年初中畢業(yè)學(xué)業(yè)學(xué)試數(shù)學(xué)試總卷第4頁(yè)（共6頁(yè)）五.解答愚（本大照共2小題.每小為9分.其18分）.為了預(yù)防蜥包肺炎瘦情的發(fā)生,學(xué)校免費(fèi)為師生摟供防及物品.某校花7200元購(gòu)進(jìn)洗手液。84消毒液共400粒，已知洗于液的價(jià)格是25元/瓶.84消毒液的價(jià)格是15元喉求：（D謨校購(gòu)進(jìn)洗手液和84消毒液各多少瓶？（2）若購(gòu)買洗手液和84消而液共150粒,總費(fèi)用不超過(guò)2500元.請(qǐng)H最多能購(gòu)買洗于液多少瓶？.如圖.OABCD中.BC=2AB,AB1AC.分別在邊BC.AD上的點(diǎn)E與點(diǎn)F關(guān)于AC對(duì)稱.連接EF.AE.CF.DE(1)試判定四邊形AECF的形狀.并說(shuō)明理由:(2)求證：AEXDE珞24?圖婁底市2020年初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試題卷第5頁(yè)(共6頁(yè))

六、修合屋（本大處共2小題.每小題10分.其20分）.如圖.點(diǎn)C在以AB為直徑的OO上.BD平分/ABC交（DO于點(diǎn)D.過(guò)D件BC的垂線.垂足為E. \（1）求證：DE與OO相切： \（2）若AB=5.BE=4.求BD的長(zhǎng)：（3）請(qǐng)用線段AB、BE表示CE的長(zhǎng).并說(shuō)明理由.*25?B26如圖,物物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-3.Q)?6(1.0).0(0.3)(1)求拋物線的解析式：(2)點(diǎn)P(mm)是拋物線1：的動(dòng)點(diǎn),當(dāng)-3VmV0時(shí).試確定m的值?使得APAC的面枳最大：(3)拋物紋上是否存在不同于點(diǎn)B的點(diǎn)D.滿足DA：-DC'=6,若存在.請(qǐng)求出點(diǎn)D的坐標(biāo)：若不存在.請(qǐng)說(shuō)明理由.婁底市2020年初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試也卷第6頁(yè)(共6頁(yè))婁底市2020年中考數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，滿分36分）題目173456789101112性案DCACBDBABCDC二、填空題（本大膽共6小題,每小題3分.滿分18分）TOC\o"1-5"\h\z13.1 14.- 15.工16.300 17.3：2 18.=5 2三、解答題（本大題共2小題,每小題6分，共12分）19.解：|V3-l|-3tan3O°f（3.14-r）*+75-l-3x立+1+2 4 分3=2 6 分20.解:20.解:原式=(m+3)(m?3)ni--m-9 4分V舊0皿?3=0,111-3組即!11不能為30,3..*.當(dāng)01=1時(shí)，原式=-m-9=一10 6分四、解答題（本大殿共2小題.每小題8分，共16分）21.解：（1）本次調(diào)查參加義務(wù)勞動(dòng)的學(xué)生共―四_人.o=40 …4分（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示. 6分（3）扇形圖中（3）扇形圖中“0W1W0.5”部分的圓心角為一!￡度22.解：如圖.延長(zhǎng)CD,與/E相交于凡過(guò)點(diǎn)￡>■C兩點(diǎn)分別作48的垂線交48于點(diǎn)G、〃?則 1分3分在&△DEF中,DE=4.ZEDF=30*?EF=2.3分DF=DE?cos30°=4X—=2GH=DC=2.CH=AF=5-2=3.TOC\o"1-5"\h\z在RlABCH中.CH：BH=\：4,FH=12 5分+2+12F746—175(m) 7分答：引橋橋墩底端4點(diǎn)到起點(diǎn)B之間的距離為175m 8分五、解答題(本大題共2五、解答題(本大題共2小庭.每小題9分.共18分)23.解：(1)法一：設(shè)購(gòu)進(jìn)洗手液x版.則購(gòu)進(jìn)84消毒液為(400-x)瓶I分依題意得：25x+15(400-x) =7200 3分解得x-120 4分400-x=280 5分答：該校購(gòu)進(jìn)洗手液120瓶，購(gòu)進(jìn)84消毒液280瓶 6分法二，列二元一次方程組解答(2)設(shè)最多輪購(gòu)買洗手液。板25。+15(150—q)W2500 7分解得aW25 8分答：最多能買洗手液25瓶 9分24.解：(1)四邊形4EC尸為菱形.理由如下 I分由Z31BCD可得4￡)〃8C,從而NC4尸=/4CE 2分設(shè)4c與EF相交于點(diǎn)。???點(diǎn)E與點(diǎn)廠關(guān)于/(：.OE=OFREF±AC…"在AMO尸和△COE中2CAF=ZACEOE=OF"OF=4COE 4分：.OA=OC.又OE=OF.EFLACTOC\o"1-5"\h\z工四邊形用又F為菱形 5分(2)9：ABLAC.據(jù)(1)EFLAC：.EF//AB 6分又???Q4=OC:?BE=CE AF=DF 7分EF=AB=—BC=—AD=AF=DF

2 2(等腰三角形或點(diǎn)E在以4D為汽徑的圓上等)DE

六、解答還(本大段共2小題,每小超10分，共20分).解：(1)連")?據(jù)法意得O8=OD.TOC\o"1-5"\h\zZODB=，OBD 1分平分//BC：.ZCBD=ZOBD1/CBD=ZODB：.OD//BC 2分又?：DELBC：.DELOD，DE與OO相切 3分(2)法一：，48為OO的直徑可得：ZADB=9O°據(jù)(1)/CBD=/OBD且，DEB=9(r 4 分工在ADBE和AABD中/EBD=ZABD且NDEB=/ADB:?△DBEsgBD工BB=AB?BE 6 分又FB=5.BE=4.\FD=V20-2V5 7分法二：根據(jù)cos二E5D=8s"BD證之.⑶CE=AB-BE 8 分法一：由/EBD=//8。得8=月￡>VZADB=90e,/CED=90。.工。凡必二/一》DE1BET-BE1CE2=CD2-DE2=AB2?BE2-2BD2=(AB-BE)2由RfADBE,R&BD得"B>BD>BE：?(E=AB-BE h) f法二：延長(zhǎng)4D交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)凡證ADEF盤ADEC.等等分分分分1234.?：(1)據(jù)題意可設(shè)融物線的解析式為y=gr+3)(x-l) ??分分分分1234過(guò)點(diǎn)C(0,3),可得a=-l .v=-x2—2r+3為所求 (2)由力(-3.0)、C(0.3)得直線/C的解析式：y=x+3當(dāng)一3<mV0時(shí).點(diǎn)Rm.n)在直線/1C的上方法一：過(guò)點(diǎn)P作》軸的垂線與線段力。相交于點(diǎn)。將x=m分別代入y=-x2-2x+3和y=x+3得P(m.-m?-2m43).TOC\o"1-5"\h\zQm,m+3> 5 分.*.PQ=m?-2m+3-(m+3)=—tn?-3m i-/ 3、z9=—(m+—)+-2 4-3VmV0,當(dāng)且僅當(dāng)m=一三時(shí)，P。取得最大值2此時(shí)5.皿=；〃0*/。=30°最大所以m=-3 2

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