2022-2022學(xué)年石家莊市中考學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷

2022-2022學(xué)年石家莊市中考學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共16小題；共80分）1.計算的值為A.C.D.若分式有意義，則的取值范圍是A.B.C.D.下列各圖中，能確定的是B.C.C.D.B.下列運算正確的是D.下列幾何體中，主視圖和俯視圖都為矩形的是B.C.D.如果，那么7.在解方程的值為C.D.B.時，兩邊同時乘以，去分母后，正確的是D.C.第1頁（共13頁）如圖是我市月日至日一周內(nèi)“日平均氣溫變化統(tǒng)計圖”，在這組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是，，，，如圖，平行四邊形中，為邊上一點，以為邊作正方形，若，，則的度數(shù)是A.B.C.D.如圖，矩形中，，，以為圓心，為半徑畫弧，交于點，以為圓心，為半徑畫弧，交于點，則的長為C.D.如圖，數(shù)軸上的四個點，，，對應(yīng)的數(shù)為整數(shù)，且，若，則原點的位置可能是或或或D.或第2頁（共13頁）如圖，正方形被分割成四部分，其中1,11為正方形，III,W為長方形，1,11的面積之和等于III,W面積和的倍，若II的邊長為，且I的面積小于II的面積，則I的邊長為A.B.C.D.已知直線與直線的交點在第一象限，則的取值范圍是如圖，為等邊三角形，要在外部取一點，使得和全等，下面是兩名同學(xué)做法：甲：①作的角平分線；②以為圓心，長為半徑畫弧，交于點，點即為所求.乙：①過點作平行于的直線；②過點作平行于的直線，交于點，點即為所求.兩人都正確兩人都錯誤甲正確，乙錯誤甲錯誤，乙正確如圖，中，，，將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到，使得，延長交于點，則的長為A.B.C.，D.．點在以斜邊為直徑的半如圖，在中，，為圓上，點是的三等分點，當(dāng)點沿著半圓，從點運動到點時，點運動的路徑長TOC\o"1-5"\h\z或或或第3頁（共13頁）或二、填空題（共3小題；共15分）若與是同類項，則的值為．關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根．請你寫出一個滿足條件的值．如圖放置的正方形，正方形，正方形，，都是邊長為的正方形，點在軸上，點，，，，，都在直線坐標(biāo)是．上，則的坐標(biāo)是，的三、解答題（共7小題；共91分）已知：是的相反數(shù)，是的倒數(shù)，則（1），；（2）求代數(shù)式的值．如圖，某中學(xué)數(shù)學(xué)課外學(xué)習(xí)小組想測量教學(xué)樓的高度，組員小方在處仰望教學(xué)樓頂端處，測得，小方接著向教學(xué)樓方向前進(jìn)到處，測得．已知，，．（1）求教學(xué)樓的高度；（2）求的值．為了豐富學(xué)生課余文化生活，某中學(xué)組織學(xué)生進(jìn)行才藝比賽，每人只能從以下五個項目中選報一項：A.書法比賽B.繪畫比賽C.樂器比賽D.象棋比賽E.圍棋比賽．根據(jù)學(xué)生報名的統(tǒng)計結(jié)果，繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖：根據(jù)以上信息解答下列問題：第4頁（共13頁）學(xué)生報名總?cè)藬?shù)為人；如圖，項目D所在扇形的圓心角等于(3)請將圖的條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；(4)學(xué)校準(zhǔn)備從書法比賽一等獎獲得者甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中任意選取兩名同學(xué)去參加全市的書法比賽，求恰好選中甲、乙兩名同學(xué)的概率．■某景區(qū)內(nèi)從甲地到乙地的路程是，小華步行從甲地到乙地游玩，速度為，走了后，中途休息了一段時間，然后繼續(xù)按原速前往乙地．景區(qū)從甲地開往乙地的電瓶車每隔半小時發(fā)一趟車，速度是．若小華與第趟電瓶車同時出發(fā)，設(shè)小華距乙地的路程為乙，第趟電瓶車距乙地的路程為，為正整數(shù)行進(jìn)時間為．如圖，畫出乙，與的函數(shù)圖象．觀察圖，其中，；(2)求第趟電瓶車距乙地的路程與的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)時，在圖中畫出與的函數(shù)圖象；并觀察圖象，得出小華在休息后前往乙地的途中，共有趟電瓶車駛過．如圖，在正方形中，點是對角線上一個動點(不與點，重合)，連接，過點作，交直線于點，作交直線于點，連接，．1）由題意易知，，觀察圖，請猜想另外兩組全等的三角形：第5頁（共13頁）（2）求證：四邊形是平行四邊形；（3）已知，的面積是否存在最小值若存在，請求出這個最小值；若不存在，請說明理由．已知：拋物線（為常數(shù)）．（1）拋物線的頂點坐標(biāo)為（用含的代數(shù)式表示）；（2）若拋物線經(jīng)過點，且與圖象交點的縱坐標(biāo)為，請在圖中畫出拋物線的簡圖，并求的函數(shù)表達(dá)式．（3）如圖，矩形的四條邊分別平行于坐標(biāo)軸，．若拋物線經(jīng)過，兩點，且矩形在其對稱軸的左側(cè)，則對角線的最小值是．如圖，在中，，，．點在的延長線上，，點在射線的上方，，垂足為，且．現(xiàn)以為直徑作半圓．第6頁（共13頁）（1）發(fā)現(xiàn)：的邊，點到半圓上的點的最小距離為，最大距離為．2）將半圓沿射線反方向平移，設(shè)平移距離為．思考：（）當(dāng)點與點重合時，求半圓與重疊部分的面積；（）當(dāng)直徑完全落在內(nèi)部（含端點在邊界）時，的取值范圍是（3）探究：當(dāng)弧與的邊有兩個交點時，求的取值范圍．第7頁（共13頁）答案第一部分1.A6.D11.B16.C17.18.（答案不唯一）19.第三部分20.（1）；原式（2）92.B3.C4.A5.B7.D8.C9.A1