第一章-孔與軸-1課件

第一章孔與軸的極限與配合11.1極限與配合的基本詞匯1.2標準公差系列1.3基本偏差系列1.4公差帶與配合的標準化1.5公差與配合的選用1.7一般公差未注公差

2學習指導

學習的目的是掌握基礎標準《極限與配合》的一般規(guī)律，為合理選用尺寸公差與配合，進行尺寸精度設計打下基礎。

學習要求是對極限與配合標準中的術語定義，要著重搞清其概念與作用，并抓住它們之間的區(qū)別與聯(lián)系進行分析，避免單純從定義上孤立地去理解；重點掌握標準公差與基本偏差的結構、特點和基本規(guī)律以及尺寸公差與配合的選用原則。3孔與軸的《極限與配合》標準是機械工程最重要的基礎標準，制訂最早，體系比較完善，也是學習其它互換性標準的基礎。現(xiàn)行《極限與配合》國家標準的基本結構與最新國際標準基本相同，包括極限與配合、測量與檢驗兩部分，如圖1-1所示。4圖1-1國際極限與配合制的基本結構51.1基本術語和定義1.1.1孔和軸的定義

(1)孔(hole)

指工件的圓柱形內(nèi)表面，也包括非圓柱形的內(nèi)表面（由兩個平行平面或切面而形成的包容面）。

(2)軸(shaft)

指工件的圓柱形的外表面，也包括非圓柱形的外表面（由兩個平行平面或切面而形成的被包容面）。

6圖2-2孔與軸

所謂孔（或軸）的含義是廣義的。其特性是：孔為包容面（尺寸之間無材料），在加工過程中，尺寸越加工越大；而軸是被包容面（尺寸之間有材料），尺寸越加工越小。71.1.2尺寸的術語和定義

(1)尺寸（size）尺寸通常分為線性尺寸和角度尺寸。線性尺寸（簡稱尺寸）是指兩點之間的距離。如直徑、寬度等。通常用mm表示(一般不必注出)。

(2)公稱尺寸（nominalsize）

公稱尺寸是由設計確定的尺寸，通常有配合關系的孔和軸的公稱尺寸相同，統(tǒng)一用符號D

表示。公稱尺寸是設計中根據(jù)零件的強度、剛度等要求計算和結構設計確定的，并應化整，且盡量采用標準尺寸。

GB/T2822-2005《標準尺寸》81.1.2尺寸的術語和定義

(3)實際要素尺寸（sizeofrealfeature）實際尺寸是指零件加工后通過測量獲得的尺寸，孔和軸的實際尺寸分別用Da和da表示。由于存在測量誤差，實際尺寸并非被測尺寸的真值。91.1.2尺寸的術語和定義

(4)極限尺寸（limitssize）

極限尺寸是尺寸要素允許的尺寸的兩個極端。其中允許的最大尺寸稱為上極限尺寸(upperlimitofsize)，允許的最小尺寸稱為下極限尺寸(lowerlimitofsize)?？祝篋max，Dmin

軸：dmax，dmin

極限尺寸是在設計確定公稱尺寸的同時，考慮加工的經(jīng)濟性并滿足某種使用要求確定的。101.1.2尺寸的術語和定義上述尺寸中，公稱尺寸和極限尺寸是在設計時給定的，而實際尺寸應限制在極限尺寸范圍內(nèi)，也可達到極限尺寸?？缀洼S的實際尺寸和合格條件如下：孔：Dmax≥Da≥Dmin

軸：dmax≥da≥dmin

111.1.3偏差與公差的術語和定義

(1)尺寸偏差（sizedeviation）

尺寸偏差（簡稱偏差）是指某一尺寸減其公稱尺寸所得代數(shù)差。偏差分為極限偏差和實際偏差。

極限偏差(limitdeviation)是指極限尺寸減其公稱尺寸所得代數(shù)差?！羯蠘O限尺寸減其公稱尺寸所得代數(shù)差稱為上極限偏差(upperlimitdeviation)，孔和軸的上極限偏差分別用符號ES和es表示：

ES=Dmax﹣D

es=dmax

﹣d

121.1.3偏差與公差的術語和定義◆下極限尺寸減其公稱尺寸所得代數(shù)差稱為下極限偏差(lowerlimitdeviation)，孔和軸的下極限偏差分別用符號EI和ei表示：

EI=Dmin﹣D

ei=dmin

﹣d

實際偏差(actualdeviation)是指實際尺寸減其公稱尺寸所得的代數(shù)差，孔和軸的實際偏差分別用符號Ea和ea表示：

Ea=Da﹣Dea=da﹣d131.1.3偏差與公差的術語和定義

注意：

(1)

極限尺寸和實際尺寸皆可能大于、等于、小于公稱尺寸，所以偏差可能是正值、負值或零。標注和計算偏差時極限偏差前面必須加注“+”或“-”號（零除外）。

(2)實際偏差應限制在極限偏差范圍內(nèi)，也可達到極限偏差?？缀洼S的實際偏差的合格條件如下：EI≤Ea≤ES

ei≤ea≤es141.1.3偏差與公差的術語和定義

(2)尺寸公差（sizetolerance）尺寸公差（簡稱公差）是允許尺寸的變動量。它等于上極限尺寸與下極限尺寸之差，也等于上極限偏差與下極限偏差之差?？缀洼S的尺寸公差分別用符號Th和Ts表示。Th=Dmax-Dmin=ES-EITs=dmax–dmin=es-ei

注意：

公差是一個沒有正、負號的絕對值，而且公差僅表示尺寸允許變動范圍，是指某種區(qū)域大小的數(shù)量指標，所以公差不能為零。15圖2-3極限與配合示意圖公稱尺寸161.1.3偏差與公差的術語和定義

(3)公差帶（tolerancezone）示意圖和公差帶公稱尺寸孔公差帶軸公差帶0+-ESEIesei孔、軸公差帶示意圖公差帶示意圖中：◆有一條零線表示公稱尺寸，是上下極限偏差的基準線；◆代表孔和軸的上下極限偏差的兩條直線所限定的區(qū)域成為公差帶；◆公差帶在零線垂直方向的寬度代表公差值，沿零線方向?qū)挾冗m當選取，公差帶封閉成框，一般孔公差帶斜線表示，軸公差帶用網(wǎng)點表示?！艄Q尺寸以mm為單位，極限偏差和公差以μm為單位（只標注數(shù)值，不標注單位）。17公差帶圖解：

a)零線：

c）畫法：

(1)零線。2)確定公差帶大小位置。3)孔、軸(或)或在公差帶里寫孔、軸。4)作圖比例一致，尺寸用mm表示，偏差及公差用um表示。5)公稱尺寸相同的孔、軸公差帶才能畫在一張圖上。公稱尺寸孔公差帶軸公差帶0+-ESEIesei孔、軸公差帶示意圖b)公差帶特性：標準化標準化兩個要素大小T標準公差位置極限偏差基本偏差18

(4)公差與偏差的區(qū)別：公差與偏差的概念有著本質(zhì)的區(qū)別：偏差公差數(shù)值代數(shù)值，﹢，﹣，0絕對值，≠0工藝極限偏差大小表示每個零件實際偏差允許變動的極端值，是判斷零件尺寸是否合格的依據(jù)公差大小表示一批零件尺寸允許的差異范圍，反映尺寸制造精度要求，即加工的難易程度作用極限偏差反映公差帶的位置，影響配合的松緊程度公差代表公差帶的大小，影響配合的精度19例2-1已知孔,軸，求孔、軸的極限偏差與公差。解(1)公差帶圖解法:如圖2-5所示，

圖2-5公差帶圖解法20孔，軸孔的極限尺寸：Dmax=40.025,Dmin=40

軸的極限尺寸：dmax

=39.990,dmin=39.974

其孔、軸公差為：Th

=0.025,Ts=0.01621(2)公式法：利用公式來解?？?，軸Dmax=D+ES=40+0.025=40.025

Dmin=D+EI=40+0=40dmax=d+es=40－0.010=39.990

dmin=d+ei=40－0.026=39.974

Th=Dmax–Dmin=40.025–40=0.025Ts=es–ei=－0.010－

(－0.026)=0.016221.1.3偏差與公差的術語和定義

(5)極限制(limitsystem)

公差帶由“公差帶大小”與“公差帶位置”兩個要素組成。公差帶的大小由公差值確定，公差帶相對于零線的位置可由極限偏差中的任一個偏差來確定。

用標準化的公差與極限偏差組成標準化的孔、軸公差帶的制度稱為極限制。

GB/T1800.1-2009把標準化的公差統(tǒng)稱為標準公差，把標準化的極限偏差（其中上極限偏差或下極限偏差）統(tǒng)稱為基本偏差，且規(guī)定了標準公差和基本偏差的具體數(shù)值。231.1.3偏差與公差的術語和定義

(6)標準公差(standardtolerance)

標準公差是指國家標準規(guī)定的公差值，用來確定公差帶的大小。

(7)基本偏差(fundamentaldeviation)

基本偏差是指國家標準所規(guī)定的上極限偏差或下極限偏差，一般為靠近零線(zeroline)或位于零線的那個極限偏差。24

基本偏差esei公稱尺寸基本偏差為下偏差基本偏差為上偏差EIES孔軸軸孔0+-基本偏差251.1.4配合的術語和定義

(1)配合（fit）配合是指公稱尺寸相同的并且相互結合的孔和軸公差帶之間的關系。由于配合是指一批孔和一批軸的裝配關系，而不是單個孔和單個軸的裝配關系，所以用公差帶關系來反映配合是比較確切的。不同的配合就是不同的孔、軸公差帶之間的關系。261.1.4配合的術語和定義

(2)間隙(clearance)或過盈（interference）間隙或過盈是指孔的尺寸減去相配合的軸的尺寸所得的代數(shù)差，

該代數(shù)差為正值時，稱為間隙，用符號X表示；該代數(shù)差為負值是，稱為過盈，用符號Y表示。

(3)配合的分類根據(jù)相互結合的孔、軸公差帶不同的相對位置關系，配合可以分為三類，間隙配合、過盈配合和過度配合。27◆間隙配合（Clearancefit）

孔的公差帶在軸公差帶上方，即具有間隙的配合（包括Xmin＝0的配合）。對一批零件而言，所有孔的尺寸≥軸的尺寸孔軸Xmax孔軸XmaxXminXmin=0特征參數(shù)：

Xmax＝Dmax－dmin＝ES－ei

Xmin＝Dmin－dmax＝EI－es

間隙數(shù)值的前面必須冠以正號28◆

過盈配合（Interferencefit）過盈配合是指具有過盈（含最小過盈為零）的配合。此時孔的公差位于軸公差帶之下，通常是指孔小、軸大的配合孔孔軸軸Ymin=0YmaxYminYmax特征參數(shù)：

Ymin＝Dmax－dmin＝ES－ei

Ymax＝Dmin－dmax＝EI－es過盈數(shù)值的前面必須冠以負號29軸孔軸孔軸孔YmaxXmaxYmaxXmaxXmaxYmax◆

過渡配合（Transitionfit）

孔、軸公差帶相互重疊，即可能具有X或Y的配合。過渡配合主要用于孔、軸間的定位聯(lián)結(既要求裝拆方便；又要求對中性好)特征參數(shù)：

Xmax＝Dmax－dmin＝ES－ei

Ymax＝Dmin－dmax＝EI－es30311.1.4配合的術語和定義

(4)配合公差(toleranceonfit)

對孔、軸配合的間隙（或過盈）應控制在允許的最大間隙（或最小過盈）與最小間隙（或最大過盈）范圍內(nèi)，前者減去后者所得的值即為該配合中的孔與軸公差之和，稱為配合公差，用符號Tf

表示。∣Xmax－Xmin

∣∣Xmax－Ymax

∣＝|ES－ei－（EI－es）|＝Th＋Ts∣Ymin－Ymax

∣Tf＝

若要提高配合精度（即↓Tf）可減小相配合的孔、軸尺寸公差（即提高↑相配合的孔、軸加工精度）。

設計時，應使Tf≥Th＋Ts

。32

例：求下列三種孔、軸配合的極限間隙或過盈、配合公差，并繪制公差帶圖。

(1）孔

mm與軸mm相配合；

(2）孔

mm與軸mm相配合；

(3）孔mm與軸

mm相配合。33解(1）最大間隙最小間隙配合公差或34

(2）最小過盈Ymin=ES－ei=+0.021－0.028=－0.007mm

最大過盈Ymax=EI－es=0－0.041=－0.041mm

配合公差

Tf=Ymin

－Ymax=－0.007+0.041=0.034mm或Tf=Th+Ts=0.021+0.013=0.034mm35

(3）最大間隙Xmax=ES－ei=+0.021－0.002=+0.019mm

最大過盈

Ymax=EI－es=0－0.015=－0.015mm

配合公差

Tf=Xmax－Ymax=0.019+0.015=0.034mm或

Tf=Th+Ts=0.021+0.013=0.034mm36公差帶圖371.1.4配合的術語和定義

(5)配合制(fitsystem)

用標準化的孔、軸公差帶（同一極限制的孔和軸）組成各種配合的制度。

GB/T1800.1—2009規(guī)定了兩種配合制（基孔制和基軸制）來獲得各種配合。

381.1.4配合的術語和定義◆基孔制(hole-basissystemoffits)

指基本偏差為一定的孔的公差帶，與不同基本偏差的軸的公差帶形成的各種配合的一種制度?；字频目诪榛鶞士祝浠酒睿ㄏ聵O限偏差）為零?！艋S制(shaft-basissystemoffits)

指基本偏差為一定的軸的公差帶，與不同基本偏差的孔的公差帶形成的各種配合的一種制度?；S制的軸為基準軸，其基本偏差（上極限偏差）為零。3940小結411.2常用尺寸的孔、軸公差的配合1.2.1孔和軸標準公差系列

標準公差為國家標準極限與配合制中所規(guī)定的任一公差，它的數(shù)值取決于孔或軸的標準公差等級和公稱尺寸。

(1)標準公差等級及其代號

D≤500mm內(nèi)，國家標準將標準公差等級規(guī)定為20個等級：

IT01，IT0，IT1，IT2，……，IT18

在D≥500~3150mm內(nèi)規(guī)定了18個標準公差等級。依次為：

IT1，IT2，……，IT1842公差等級的高低、加工的難易及公差值的大小示意圖431.2常用尺寸的孔、軸公差的配合

(2)標準公差因子標準公差因子是計算標準公差的基本單位，也是計算標準公差數(shù)值系列的基礎。

◆D≤

500mm

，IT5~IT18的公差因子：反映加工誤差反映測量誤差（主要是由于溫偏離標準溫度20℃，及溫度不穩(wěn)定和量規(guī)變形引起的誤差?！鬌＞

500~3150mm441.2常用尺寸的孔、軸公差的配合

(3)標準公差的數(shù)值計算各個標準公差等級的標準公差數(shù)值計算公式：表標準公差數(shù)值的計算公式a：公差等級系數(shù)

i：公差因子451.2常用尺寸的孔、軸公差的配合

(4)尺寸分段為了減少標準公差的數(shù)目，統(tǒng)一公差值，簡化公差表格，以利于生產(chǎn)實際的應用,國家標準對公稱尺寸進行了分段。采用尺寸分段后，對每一個標準公差等級，同一尺寸分段范圍內(nèi)（大于D1至D2）的各個公稱尺寸的標準公差相同。計算標準公差因子I時，公稱尺寸以尺寸段首尾兩個尺寸（D1、D2]的幾何平均值D代替。46

例2-3

求基本尺寸為25，IT6、IT7的公差值。解因為25處于18～30尺寸段，所以有查表得：IT6=10i

，IT7=16i

，故由上例可知，計算得出公差數(shù)值的尾數(shù)要經(jīng)過科學地圓整，從而編制出標準公差數(shù)值表。471.2.2孔和軸基本偏差系列

（1）基本偏差的定義基本偏差為國家標準極限與配合制中，用以確定公差帶相對于零線位置的極限偏差，一般指靠近零線或位于零線的那個極限偏差。

（2）基本偏差的代號

孔和軸的基本偏差各有28種，每種基本偏差的代號用一個或兩個英文字母表示?？子么髮懽帜副硎荆S用小寫字母表示。481.2.2孔和軸基本偏差系列

（2）基本偏差的代號在26個英文字母中去掉易與其它學科的參數(shù)相混淆的五個字母I、L、O、Q、W（i、l、o、q、w）外，國家標準規(guī)定采用21個，再加上7個雙寫字母CD、EF、FG、JS、ZA、ZB、ZC（cd、ef、fg、js、za、zb、zc），共有28個基本偏差代號，構成孔（或軸）的基本偏差系列。

反映了28種公差帶相對于零線的位置。49代號：孔大寫、軸小寫。軸+0-eseiabccddeefffgghjjskmnprstuvxyzzazbzc基本尺寸

孔基本尺寸

+0-EIESABCCDDEEFFFGGHJJSKMNPRSTUVXYZZAZBZC50分布簡圖如下圖孔軸a零線基本尺寸hAZCzc圖aH孔零線基本尺寸軸aAZCzceiESEI圖bHhes511.2.2孔和軸基本偏差系列

（2）基本偏差的代號基本偏差代號js(JS)的軸（孔）的公差帶相對于零線對稱分布，基本偏差可取為上偏差es(ES)=+IT/2，也可取為下偏差ei(EI)=-IT/2。根據(jù)GB/T1800.1—2009的規(guī)定，當標準公差等級為IT7~IT11時，若公差數(shù)值為奇數(shù)，則按(IT-1)/2計算基本偏差。除了j(J)和js(JS)特殊以外，公差帶的另一端未加限制。521.2.2孔和軸基本偏差系列

（3）基本偏差所形成的配合的特征◆間隙配合

a~h(A~H)等11種基本偏差與基準孔基本偏差H（基本軸基本偏差h）形成間隙配合。

a與H(A與h)形成的配合的最小間隙最大。此后最小間隙依次減小，h與H形成配合的最小間隙為零。531.2.2孔和軸基本偏差系列

（3）基本偏差所形成的配合的特征◆過度配合

js、j、k、m、n(JS、J、K、M、N)等5種基本偏差與基準孔基本偏差H（基本軸基本偏差h）形成過渡配合。

js與H(JS與h)形成的配合較松，獲得間隙的概率較大。此后配合依次變緊，n與H(N與h)形成配合較緊，獲得過盈的概率較大。標準公差等級很高的n與H（或N與h）形成的配合則為過盈配合。541.2.2孔和軸基本偏差系列

（3）基本偏差所形成的配合的特征◆過盈配合

p~zc(P~ZC)等11種基本偏差與基準孔基本偏差H（基本軸基本偏差h）形成過盈配合。

p與H(P與h)形成的配合的過盈量最小。此后過盈依次增大，zc與H(ZC與h)形成配合的過盈最大。而標準公差等級不高的p與H（或P與h）形成的配合為過渡配合。55561.2.2孔和軸基本偏差系列

（4）軸的基本偏差數(shù)值的確定軸的基本偏差是在基孔制配合的基礎上制訂的。根據(jù)設計要求、生產(chǎn)經(jīng)驗、科學試驗，并經(jīng)數(shù)理統(tǒng)計分析，整理出一系列經(jīng)驗公式。利用軸的基本偏差計算公式，以尺寸分段的幾何平均值代入這些公式后，經(jīng)過計算以及科學圓整尾數(shù)，編制出軸的基本偏差數(shù)值表。5758表2-3軸的基本偏差計算公式（GB/T1800.3-1998）注：表中D

的單位為mm。591.2.2孔和軸基本偏差系列

（5）孔的基本偏差數(shù)值的確定基本尺寸小于等于500mm時，孔的基本偏差是從軸的基本偏差換算得出的。換算原則：基本偏差字母代號同名的孔和軸，分別構成的基軸制與基孔制的配合（這樣的配合稱為同名配合），在孔、軸為同一公差等級或孔比軸低一級的條件下（如H9/f9與F9/h9、H7/p6與P7/h6），其配合的性質(zhì)必須相同（即具有相同的極限間隙或極限過盈）。

換算原則：基孔制、基軸制同名配合的