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解直角三角形的應用本課內容本節(jié)內容4.4

在日常生活中，我們經(jīng)常會碰到一些與直角三角形有關的實際問題.對于這些問題，我們可以用所學的解直角三角形的知識來加以解決.動腦筋某探險者某天到達如圖所示的點A處時，他準備估算出離他的目的地—海拔為3500m的山峰頂點B處的水平距離.你能幫他想出一個可行的辦法嗎？

如右圖所示，BD表示點B的海拔，AE表示點A的海拔，AC⊥BD，垂足為點C.

先測量出海拔AE，再測出仰角∠BAC，然后用銳角三角函數(shù)的知識就可求出A，B兩點之間的水平距離AC．做一做如圖，如果測得點A的海拔AE為1600m，仰角求出A，B兩點之間的水平距離AC（結果保留整數(shù)）.，AC⊥BD，，如圖，∵∴

在Rt△ABC中，∴即因此，A，B兩點之間的水平距離AC約為2264m.舉例例1

如圖所示，在離上海東方明珠塔1000m的A處，用儀器測得塔頂?shù)难鼋菫?5°(在視線與水平線所成的角中，視線在水平線上方的叫作仰角，在水平線下方的叫作俯角)，儀器距地面高為1.7m.求上海東方明珠塔的高BD.（結果精確到1m.）解：如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=25°，AC=100m，因此答：上海東方明珠塔的高度BD為468m.從而（m）.因此，上海東方明珠塔的高度

（m）.舉例例2

練習1.如圖，一艘游船在離開碼頭A后，以和河岸成

30°角的方向行駛了500m到達B處，求B處與河岸的距離.

解由圖可知∠ACB=90°.如圖，在Rt△ABC中，∠A=30°，AB=500m，所以

BC=250（m）.因此答：B處與河岸的距離為250m.

如圖，某廠家新開發(fā)的一種電動車的大燈A射出的光線AB，AC與地面MN所形成的夾角∠ABN，∠ACN分別為8°和15°，大燈A與地面的距離為1m，求該車大燈照亮地面的寬度BC（不考慮其他因素，結果精確到0.1m）．2.

解作AD⊥MN于D.D如圖，在Rt△ABD中，∠ABD=8°，AD=1m，所以

BC

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