MATLAB仿真學習課件

第二講MATLAB仿真教學目標:學會用MATLAB進行仿真，包括編程仿真和SIMULINK仿真。

MATLAB程序設計

MATLAB編程仿真

Simulink仿真

第二章主要內容matlab的演示功能

demo

在線演示兩種方法進入demo演示

第一部分MATLAB程序設計MATLAB的兩種工作方式：M文件的兩種形式：一、M文件簡介（1）命令窗口的指令方式（2）M文件形式（1）腳本文件；（2）函數文件（1）for…end語句調用形式：

forv=表達式語句1；

…語句n；

end二、程序控制流語句例：

k=1:10;x=k.^2;x=149162536496481100fork=1:10

x(k)=k.^2;end（2）while…end語句調用形式：

whilev=表達式語句1；

…語句n；

end“if”調用形式：

if表達式語句段1；else語句段2；

end（3）條件分支結構“if”、“break”、“switch”“break”語句一般出現(xiàn)在循環(huán)體中，它表示跳出循環(huán)。Switch開關表達式：

case表達式1語句，…，語句case{表達式1，表達式2，…}語句，…，語句

…otherwise語句，…，語句end“switch”語句用來實現(xiàn)多重分支結構。用法：四、MATLAB函數編程

1、關鍵字”function“開頭2、函數內部所定義的變量僅在函數內部有效—局部變量3、函數文件的文件名必須和函數名相同例：function[mean,stdev]=stat(x)n=length(x);mean=sum(x)/n;stdev=sqrt(sum((x-mean).^2/n));（1）盡量避免采用循環(huán)語句，可用向量化語句替代（2）對大型數組或矩陣先進行初始化，即用“zeros”或”ones”對矩陣定維，可減少內存分配耗時（3）盡量使用MATLAB內在函數（4）更先進有效的算法五、提高程序執(zhí)行速度的原則

第二部分MATLAB編程仿真時間連續(xù)信號也稱為模擬信號.時間連續(xù)的確定信號在物理上是一個隨時間變化的（電壓或電流）波形。數學上表示為一個時間連續(xù)的函數f(t).時間離散的確定信號數學上表示為確定序列{f(n)}。可使f(t)與{f(n)}一一對應。一、時間連續(xù)信號與系統(tǒng)的計算機仿真滿足取樣定理（1）建立數學模型（2）選擇適合的計算機求解方法解仿真模型（3）編寫MATLAB仿真程序或建立Simulink

模塊方框圖，調試并運行程序（4）得出數值解，分析并確定結果的可靠性連續(xù)信號與系統(tǒng)的計算機仿真步驟：MATLAB編程仿真求解：（1）零狀態(tài)響應：系統(tǒng)在t=-1秒時刻初狀態(tài)為零，輸入信號為階躍信號f(t)=u(t),輸出為電容電壓，試對時間t=[-1,10]秒的輸出信號波形進行仿真求解。

+-f(t)RL+-改寫為標準式并令狀態(tài)變量列出KVL方程：微分方程的MATLAB函數格式是固定的,必須按照MATLAB所規(guī)定格式來編寫.本例中需要將方程參數”R,L,C”傳入.傳入參數前的標志變量

“flag”是必須的，以符合求解函數”ode45”的要求。微分方程的MATLAB函數引導語句格式：

functionxdot=方程函數名（t,x,flag,附加參數）

編寫微分方程組的MATLAB函數functionxdot=funcforex123(t,x,flag,R,L,C)

xdot=zeros(2,1);

xdot(1)=-R/L*x(1)-1/L*x(2)+1/L*f(t);

xdot(2)=1/C*x(1);

functionin=f(t)%輸入信號

in=(t>0)*1；%階躍信號

編寫微分方程組的MATLAB函數%filenameex123.m

L=1;%電感值

C=0.1;%電容值

forR=[1.535]%仿真電阻值分別為1.5，3，5

[t,x]=ode45(‘funcforex123’,[-1,10],[0;0],[],R,L,C);

figure(1);plot(t,x(:,1));holdon;xlabel(‘timesec’);

text(0.9,0.17,’\leftarrow

i_L(t)’);grid;

figure(2);plot(t,x(:,2));holdon;xlabel(‘timesec’);

text(0.5,0.3,‘\leftarrow

u_C(t)’);grid;

end微分方程組求解：

a電感電流單位階躍響應（零狀態(tài)響應）波形仿真結果b電容電壓單位階躍響應（零狀態(tài)響應）波形仿真結果[t,x]=ode45(方程函數名，仿真時間范圍，狀態(tài)變量初始值，算法選項，附加參數）

MATLAB中微分方程的求解方法有多種。較常用的ode23,ode45和ode15s等。調用方式完全相同，但針對的方程類型不同MATLAB編程仿真求解：（2）零輸入響應：系統(tǒng)在t=-1秒時刻電容電壓為Uc=1V，當t=-1秒時刻信號輸入兩端閉合,試對時間t=[-1,10]秒的輸出信號波形進行仿真求解。

+-f(t)RL+-functionxdot=funcforex123(t,x,flag,R,L,C)

xdot=zeros(2,1);

xdot(1)=-R/L*x(1)-1/L*x(2)+1/L*f(t);

xdot(2)=1/C*x(1);

functionin=f(t)%輸入信號

in=0；

%輸入信號始終為0

編寫微分方程組的MATLAB函數%filenameex123.m

L=1;%電感值

C=0.1;%電容值

forR=[1.535]%仿真電阻值分別為1.5，3，5

[t,x]=ode45(‘funcforex123’,[-1,10],[0;1],[],R,L,C);

figure(1);plot(t,x(:,1));holdon;xlabel(‘timesec’);

text(0.9,0.07,’\leftarrow

i_L(t)’);grid;

figure(2);plot(t,x(:,2));holdon;xlabel(‘timesec’);

text(0.5,0.3,‘\leftarrow

u_C(t)’);grid;

end微分方程組求解：a電感電流零輸入響應波形仿真結果b電容電壓零輸入響應波形仿真結果

MATLAB編程仿真求解：（3）全響應：系統(tǒng)在t=-1秒時刻電容電壓為Uc=1V，輸入信號為階躍信號f(t)=u(t),對時間t=[-1,10]秒的輸出信號波形進行仿真求解+-f(t)RL+-functionxdot=funcforex123(t,x,flag,R,L,C)

xdot=zeros(2,1);

xdot(1)=-R/L*x(1)-1/L*x(2)+1/L*f(t);

xdot(2)=1/C*x(1);

functionin=f(t)%輸入信號

in=(t>0)*1；

%輸入信號為階躍信號

編寫微分方程組的MATLAB函數%filenameex123.m

L=1;%電感值

C=0.1;%電容值

forR=[1.535]%仿真電阻值分別為1.5，3，5

[t,x]=ode45(‘funcforex123’,[-1,10],[0;1],[],R,L,C);

figure(1);plot(t,x(:,1));holdon;xlabel(‘timesec’);

text(0.9,0.07,’\leftarrow

i_L(t)’);grid;

figure(2);plot(t,x(:,2));holdon;xlabel(‘timesec’);

text(0.5,0.3,‘\leftarrow

u_C(t)’);grid;

end微分方程組求解：a電感電流全響應波形仿真結果b電容電壓全響應波形仿真結果

本例演示了對于一個動態(tài)電路瞬態(tài)響應的仿真過程.

對于任何電子電路:

(1)電路理論知識得出數學模型

(2)以MATLAB規(guī)定格式編寫狀態(tài)方程描述函數

(3)選擇合適的求解方式并編寫M文件求解

這也就完成了對電路的仿真.小結：分析：由于輸入沖激信號是超越函數，不適于作數值計算，因此首先求系統(tǒng)的階躍響應，然后對其進行微分得到沖激響應。為了應用差分函數”diff”進行近似微分，首先需要通過插值將被微分的數據在時間上均勻化，然后再利用”diff”進行近似微分，得出系統(tǒng)的沖激響應波形。例：對于上例系統(tǒng)，輸出信號從電容電壓取出，仿真計算系統(tǒng)的沖激響應，并與理論值對比？仿真計算步驟：（1）建立數學模型（2）編寫函數文件描述要求解的微分方程（3）求解函數文件所描述的微分方程，得到電容電壓（4）插值得出電容電壓均勻取樣點的輸出波形值——階躍響應（5）“diff”近似微分得出沖激響應波形（6）計算理論值，并對比（1）計算電路中電容電壓的沖激響應的解析解沖激響應解析解：（2）求上例電路中電容電壓的均勻取樣點的輸出波形值（階躍響應），再對該波形微分得到沖激響應，最后與理論值比較。

1、狀態(tài)方程函數程序funcforex123.m如下functionxdot=funcforex123(t,x,flag,R,L,C)

xdot=zeros(2,1);

xdot(1)=-R/L*x(1)-1/L*x(2)+1/L*f(t);

xdot(2)=1/C*x(1);

functionin=f(t)%輸入信號

in=(t>0)*1；

%輸入信號為階躍信號

%filenameex123.m

[t,x]=ode45(‘funcforex123’,[-1,10],[0;0],[],3,1,0.1);

%求解上例電路的階躍響應

ts=0.001;

t1=-1:ts:10;

x1=interp1(t,x(:,2),t1,’spline’);插值得均勻時間采樣點電容電壓波形

plot(t1,x1,’k-.’);%階躍響應波形繪制

holdon;x1dot=[diff([x1])/ts,0];%近似微分得出沖激響應波形

plot(t1,[diff([x1])/ts,0],’k’);xlabel(‘timesec’);

ht=10/sqrt(7.75).*exp(-1.5*t1).*sin(sqrt(7.75)*t1).*(t1>0);

plot(t1(1:50:length(t1)),ht(1:50:length(t1)),’ko’);

legend(‘step

response’,’impluse

response’,’theoretic

impl

useresponse’);

2、主程序ex123b.m如下：

第三部分SIMULINK仿真什么是SIMULINK？SIMULINK是MATLAB中的一個建立系統(tǒng)方框圖和基于方框圖級的系統(tǒng)仿真環(huán)境，是一個對動態(tài)系統(tǒng)進行建模、仿真并對仿真結果進行分析的軟件包。SIMULINK的特點可視化建模仿真結果可近乎“實時”地通過可視化模塊，如示波器模塊、頻譜儀模塊及數據輸入、輸出模塊等顯示出來。附帶大量的專業(yè)仿真模塊庫在通信與電子工程領域，Simulink提供的常用專業(yè)模塊庫有：

（1）CDMA參考庫（2）通信系統(tǒng)模塊庫

（3）DSP模塊庫等SIMULINK仿真步驟：啟動MATLAB，進入simulink模塊庫窗口在simulink窗口單擊菜單項file\new\model,新建一個simulink模型文件在simulink庫中選取所需模塊，拖到新建模型窗口，連接成目標系統(tǒng)各模塊參數設置仿真

第三部分SIMULINK仿真MATLAB命令窗口與simulink的交互將該模型文件存盤為lizil.mdlopenlizil.mdl;sim('lizil.mdl');t=ScopeData.time;signal=ScopeData.signals;wave1=signal(1,1).values;wave2=signal(1,2).values;subplot(2,1,1);plot(t,wave1);subplot(2,1,2);plot(t,wave2);axis([0,20,-2,2]);MATLAB命令窗口與simulink的交互從工作空間中讀入將Simulink中數據送回工作空間測試與MATLAB工作空間進行交互的Simulink模型%pro4lizi2.mclear;T=(0:0.1:20)′;%仿真時間段和步進，為列向量U=(T>5);%在時間為5秒躍變的階躍信號sim(′lizi2.mdl′);%運行仿真lizi2.mdlfigure(1);plot(simout1.time,simout1.signals.values)xlabel(′timesec′)%階躍響應figure(2);plot(simout2.time,simout2.signals.values)xlabel(′timesec′)%沖激響應

Simulink子系統(tǒng)的構造實際建模會遇到一些復雜的系統(tǒng)，難以在一張模型方框圖中畫出。這時就需要以層次結構來繪制框圖。也就是首先將大系統(tǒng)中的一些具有獨立功能的部分封裝起來，形成一些子系統(tǒng)，然后再利用這些子系統(tǒng)來構成整個系統(tǒng)。Simulink允許構造多層子系統(tǒng)，即在子系統(tǒng)中仍然允許包含若干下層子系統(tǒng)。參數設置封裝子系統(tǒng)建立子系統(tǒng)可以方便地構建大型的復雜系統(tǒng)，且這些子系統(tǒng)還是可以重用的。然而，上例子系統(tǒng)模型還存在一些缺點：子系統(tǒng)中的參數(如增益G)，傳遞函數系數等，是通過MATLAB工作空間傳入的，這就破壞了子系統(tǒng)內部的隱藏性質。為此，Simulink中給出了一種解決辦法，也就是所謂的模塊封裝技術。對子系統(tǒng)封裝以后，它就可以像Simulink模塊庫所提供的模塊一樣來使用，子系統(tǒng)模塊內部的參數可以通過一個設計的對話框來輸入。組建用戶自定義模塊庫如果建立了許多自定義的子系統(tǒng)，并且已經封裝好了，而這些已經封裝的自定義模塊又是會反復使用的，就像Simulink提供的模塊庫中那些模塊一樣，在這種情況下，就有必要對這些自定義的重用性較好的模塊進行建庫，以方便管理和反復使用，同時也可以作為新的專業(yè)庫提供給其他用戶使用。S函數與系統(tǒng)方框圖

Simulink進行仿真本質上是用某種求解算法對系統(tǒng)狀態(tài)方程求解的過程。那么，Simulink如何將系統(tǒng)狀態(tài)方程與系統(tǒng)方框圖模型聯(lián)系起來？事實上，Simulink設計了固定格式的S函數接口，通過S函數可將系統(tǒng)的數學方程表達形式與方框圖表達形式聯(lián)系起來。通過編寫和使用S函數可以構建出Simulink普通模塊難以搭建系統(tǒng)模型，Simulink內建的標準模塊庫就是用S函數編寫并進行編譯后形成的。S函數建模和仿真

Simulink仿真的過程：仿真開始時，調用各個模塊的初始化函數進行系統(tǒng)初始化，接著進入仿真階段，反復調用模型中的每一個模塊，即調用這些模塊對應的S函數，對每個模塊執(zhí)行諸如計算輸出、計算連續(xù)函數導數以及計算離散函數的更新值等任務。在仿真結束時，調用終止仿真函數以結束仿真任務。具體某時刻Simulink執(zhí)行什么任務，取決于當時調用S函數時傳入的標志flag的值。MATLAB語言的S函數模板MATLAB語言的S函數編寫方法是固定的，MATLAB提供了標準S函數的模板sfuntmpl.m，文件在＼Toolbox＼simulink＼blocks＼目錄下。function[sys,x0,str,ts]=sfuntmpl(t,x,u,flag)switchflag,case0,%初始化部分［sys,x0,str,ts］=mdlInitializeSizes;case1,%計算導數sys=mdlDerivatives(t,x,u);case2,%差分方程遞推更新sys=mdlUpdate(t,x,u);case3,%計算輸出sys=mdlOutputs(t,x,u);case4,%取得下一步仿真的時間sys=mdlGetTimeOfNextVarHit(t,x,u);例：S函數仿真實現(xiàn)連續(xù)濾波器。要仿真的濾波器的傳遞函數為一個單輸入、單輸出的三階線性時不變系統(tǒng)，將其狀態(tài)變量設為x1,x2,x3，輸入為u(t)，輸出為y(t)，根據系統(tǒng)信號流圖有狀態(tài)空間方程：以及輸出方程：

y=4x2矩陣表示為：簡寫為通式：Function[sys,x0,str,ts]=myHsapp(t,x,u,flag)%連續(xù)系統(tǒng)狀態(tài)方程%x′=Ax+Bu,y=Cx+Du%定義A,B,C,D矩陣A=［010;001;-4-6-3］;B=［0;0;1］;C=［040］;D=0;switchflag,case0%flag=0初始化[sys,x0,str,ts]=mdlInitializeSizes(A,B,C,D);%注意要將ABCD送入初始化case1%flag=1計算連續(xù)系統(tǒng)狀態(tài)方程(導數)sys=mdlDerivatives(t,x,u,A,B,C,D);case3%flag=3計算輸出sys=mdlOutputs(t,x,u,A,B,C,D);case{2,4,9}%其它作不處理的flagsys=［］;otherwise%異常處理

error([‘Unhandledflag=‘,num2str(flag)]);end%主函數結束%---------------------------------------Function[sys,x0,str,ts]=mdlInitializeSizes(A,B,C,D)%模型初始化函數sizes=simsizes;%取系統(tǒng)默認設置sizes.NumContStates=3;%連續(xù)系統(tǒng)的狀數為3sizes.NumDiscStates=0;%離散系統(tǒng)的狀態(tài)數sizes.NumOutputs=1;%輸入信號數目是1sizes.NumInputs=1;%輸出信號數目是1sizes.DirFeedthrough=0;%該系統(tǒng)不是直通的sizes.NumSampleTimes=1;%采樣周期個數sys=simsizes(sizes);%設置系統(tǒng)參數str=［］;%系統(tǒng)階字串通常為空矩陣x0=［0;0;0］;%初始狀態(tài)矩陣x(零狀態(tài)）ts=［00］;%連續(xù)取樣時間%初始化函數結束%-----------------------------------------functionsys=mdlDerivatives(t,x,u,A,B,C,D)%系統(tǒng)狀態(tài)方程函數sys=A*x+B*u;%系統(tǒng)狀態(tài)函數結束%------------------------------------------%系統(tǒng)輸出函數functionsys=mdlOutputs(t,x,u,A,B,C,D)sys=C*x;

例：設計一個理想放大器，其增益可由用戶設定，并將設計好的S函數模塊封裝分析：

對理想放大器，其輸入輸出是直通的，且是一個無記憶系統(tǒng)，因此狀態(tài)數為0，狀態(tài)矩陣x=[]是空矩陣，而輸出方程為：y(t)=G×u(t)，其中G為增益參數。Function[sys,x0,str,ts]=Ampvar(t,x,u,flag,G)%G是輔助參數，增益%實現(xiàn)輸入輸出關系：y=G*