《中職數(shù)學》課程標準

《中職數(shù)學》課程標準表1課程基本信息課程類別公共基礎課課程代碼105總學時288學時學分14開設學期第1-6學期適用專業(yè)“3+4”分段貫通本科模具制造技術(shù)專業(yè)授課方式理論執(zhí)筆人審核人制定時間2017.06（一）課程性質(zhì)與任務《數(shù)學》是“3+4”分段培養(yǎng)中職段的一門公共基礎課程，是研究空間形式和數(shù)量關系的科學。數(shù)學能夠處理數(shù)據(jù)、觀測資料，進行計算、推理和證明，可提供自然現(xiàn)象、社會系統(tǒng)的數(shù)學模型。隨著社會的發(fā)展，數(shù)學的應用越來越廣泛。它已經(jīng)成為人們參加社會生活、從事生產(chǎn)勞動的需要。它是學習和研究現(xiàn)代科學技術(shù)的基礎；它在培養(yǎng)和提高思維能力方面發(fā)揮著特有的作用；它的內(nèi)容、思想、方法和語言已成為現(xiàn)代文化的重要組成部分。

中職階段數(shù)學是學習各門專業(yè)課和進一步學習的必要基礎，也是參加社會生產(chǎn)、日常生活的基礎，對于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和應用意識，認識數(shù)學的科學和文化價值，形成理性思維有積極作用。因此，使學生在中職階段繼續(xù)受到數(shù)學教育，提高數(shù)學素養(yǎng)，對于提高全民族素質(zhì)，為培養(yǎng)社會主義現(xiàn)代化建設所需要的人才打好基礎是十分必要的。（二）課程教學目標通過本課程的學習，使學生學好從事社會主義現(xiàn)代化建設和進一步學習所必需的代數(shù)、幾何、概率統(tǒng)計、微積分初步的基礎知識、基本技能，以及其中的數(shù)學思想方法。1．知識目標使學生學好從事社會主義現(xiàn)代化建設和進一步學習所必需的代數(shù)、幾何、概率統(tǒng)計、微積分初步的基礎知識、基本技能，以及其中的數(shù)學思想方法。2．能力目標（1）在數(shù)學教學過程中注重培養(yǎng)學生數(shù)學地提出問題、分析問題和解決問題的能力，發(fā)展學生的創(chuàng)新意識和應用意識，提高學生數(shù)學探究能力、數(shù)學建模能力和數(shù)學交流能力，進一步發(fā)展學生的數(shù)學實踐能力。（2）努力培養(yǎng)學生數(shù)學思維能力，包括：空間想象、直覺猜想、歸納抽象、符號表示、運算求解、演繹證明、體系構(gòu)建等諸多方面，能夠?qū)陀^事物中的數(shù)量關系和數(shù)學模式作出思考和判斷。3.素質(zhì)目標激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，使學生樹立學好數(shù)學的信心，形成實事求是的科學態(tài)度和鍥而不舍的鉆研精神，認識數(shù)學的科學價值和人文價值，從而進一步樹立辯證唯物主義的世界觀。（三）參考學時288學時（四）課程學分14學分（五）課程內(nèi)容和要求（288學時）教學要求分認知要求和能力培養(yǎng)兩個方面。（1）、認知要求（分為三個層次）了解：初步知道知識的含義及其簡單應用。理解：懂得知識的概念和規(guī)律（定理、法則等），以及與其他相關知識的聯(lián)系。掌握：能夠運用所學的知識去分析、解決一些簡單問題。（2）、技能與能力培養(yǎng)要求（分為三項技能與四項能力）計算技能：根據(jù)法則、公式，或按照一定的操作步驟，正確地進行運算求解。計算工具的使用技能：熟練使用科學型計算器；有條件的可以使用數(shù)學工具軟件。數(shù)據(jù)處理技能：按要求對數(shù)據(jù)（數(shù)據(jù)表格）進行處理并提取有關信息。觀察能力：根據(jù)數(shù)據(jù)趨勢、數(shù)量關系，或圖形、圖示，描述其規(guī)律?？臻g想象能力：按照生產(chǎn)現(xiàn)場的空間環(huán)境，如機械加工現(xiàn)場的空間圖形，依據(jù)立體幾何的直線、平面概念與相關性質(zhì)的推理，判斷操作工藝的合理性。分析、解決問題能力：能對生活、生產(chǎn)、服務和管理中的簡單問題，作出分析并運用適當?shù)臄?shù)學方法予以解決。

數(shù)學思維能力：能有條理地思考，并通過分析、比較、綜合、推理，作正確抉擇；針對不同的問題（或需求），會選擇合適模型（模式）。序號教學項目教學內(nèi)容與教學要求活動設計建議參考課時1集合集合的含義與表示①了解集合的含義，體會元素與集合的“屬于”關系。②能選擇自然語言、圖形語言、集合語言（列舉法或描述法）描述不同的具體問題。（2）集合間的基本關系①理解集合之間包含與相等的含義，能識別給定集合的子集。②在具體情境中，了解全集與空集的含義。集合的基本運算①理解兩個集合的并集與交集的含義，會求兩個簡單集合的并集與交集。②理解在給定集合中一個子集的補集的含義，會求給定子集的補集。1.學生結(jié)合生活經(jīng)驗和已有數(shù)學知識，列舉集合的實例。2.利用計算機軟件動畫顯示求交集、并集、補集過程。182函數(shù)概念與基本初等函數(shù)（1）函數(shù)①了解構(gòu)成函數(shù)的要素，會求一些簡單函數(shù)的定義域和值域；了解映射的概念。②了解表示函數(shù)的表示方法。③了解簡單的分段函數(shù)，并能簡單應用。④理解函數(shù)的單調(diào)性、最大（小）值及其幾何意義；結(jié)合具體函數(shù)，了解奇偶性的含義。⑤學會運用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì)（參見例1）。（2）指數(shù)函數(shù)①了解指數(shù)函數(shù)模型的實際背景。②理解有理指數(shù)冪的含義，掌握冪的運算。③理解指數(shù)函數(shù)的概念和意義（3）對數(shù)函數(shù)①理解對數(shù)的概念及其運算性質(zhì)，②理解對數(shù)函數(shù)的概念，③知道指數(shù)函數(shù)y=ax與對數(shù)函數(shù)y=logax互為反函數(shù)（a>0,a≠1）。（4）冪函數(shù)了解冪函數(shù)的概念；（5）函數(shù)與方程①了解函數(shù)的零點與方程根的聯(lián)系。②根據(jù)具體函數(shù)的圖象，能夠借助計算器用二分法求相應方程的近似解，了解這種方法是求方程近似解的常用方法。（6）函數(shù)模型及其應用①利用計算工具，比較指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)以及冪函數(shù)增長差異；結(jié)合實例體會直線上升、指數(shù)爆炸、對數(shù)增長等不同函數(shù)類型增長的含義。②收集一些社會生活中普遍使用的函數(shù)模型（指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、分段函數(shù)等）的實例，了解函數(shù)模型的廣泛應用。（7）實習作業(yè)根據(jù)某個主題，收集17世紀前后發(fā)生的一些對數(shù)學發(fā)展起重大作用的歷史事件和人物的有關資料或現(xiàn)實生活中的函數(shù)實例，采取小組合作的方式寫一篇有關函數(shù)概念的形成、發(fā)展或應用的文章。1、學生聯(lián)系自己的生活經(jīng)歷和實際問題，嘗試列舉各種各樣的函數(shù)，構(gòu)建函數(shù)的一般概念。2．利用計算器、計算機畫出函數(shù)的圖象，研究函數(shù)的性質(zhì)，求方程的近似解等。503立體幾何初步空間幾何體①利用實物模型、計算機軟件觀察大量空間圖形，認識柱、錐、臺、球及其簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征，并能運用這些特征描述現(xiàn)實生活中簡單物體的結(jié)構(gòu)。②能畫出簡單空間圖形（長方體、球、圓柱、圓錐、棱柱等的簡易組合）的三視圖，能識別上述的三視圖所表示的立體模型，會使用材料（如紙板）制作模型，會用斜二側(cè)法畫出它們的直觀圖。③通過觀察用兩種方法（平行投影與中心投影）畫出的視圖與直觀圖，了解空間圖形的不同表示形式。④完成實習作業(yè)，如畫出某些建筑的視圖與直觀圖（在不影響圖形特征的基礎上，尺寸、線條等不作嚴格要求）。⑤了解球、棱柱、棱錐、臺的表面積和體積的計算公式（不要求記憶公式）。（2）點、線、面之間的位置關系①借助長方體模型，在直觀認識和理解空間點、線、面的位置關系的基礎上，抽象出空間線、面位置關系的定義，并了解如下可以作為推理依據(jù)的公理和定理。②認識和理解空間中線面平行、垂直的有關性質(zhì)與判定。③能運用已獲得的結(jié)論證明一些空間位置關系的簡單命題。1．學生尋找制作實物模型或利用計算機軟件呈現(xiàn)的空間幾何體，幫助學生認識空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征。2．學生動手實驗。3.學生運用立體幾何知識選擇課題，進行探究。244平面解析幾何初步（1）直線與方程①探索確定直線位置的幾何要素。②理解直線的傾斜角和斜率的概念，掌握過兩點的直線斜率的計算公式。③能根據(jù)斜率判定兩條直線平行或垂直。④根據(jù)確定直線位置的幾何要素，探索并掌握直線方程的幾種形式（點斜式、兩點式及一般式）。⑤能用解方程組的方法求兩直線的交點坐標。⑥探索并掌握兩點間的距離公式、點到直線的距離公式，會求兩條平行直線間的距離。（2）圓與方程①掌握圓的標準方程與一般方程。②能根據(jù)給定直線、圓的方程，判斷直線與圓、圓與圓的位置關系。③能用直線和圓的方程解決一些簡單的問題。（3）空間直角坐標系①通過具體情境，感受建立空間直角坐標系的必要性，了解空間直角坐標系，會用空間直角坐標系刻畫點的位置。②通過表示特殊長方體（所有棱分別與坐標軸平行）頂點的坐標，探索并得出空間兩點間的距離公式。1．學生尋找制作實物模型或利用計算機軟件呈現(xiàn)的空間幾何體，幫助學生認識圓、直線等的結(jié)構(gòu)特征。2．學生動手實驗。3.學生運用平面幾何知識來分析和理解數(shù)控編程求基點坐標問題。365三角函數(shù)（1）任意角、弧度了解任意角的概念和弧度制，能進行弧度與角度的互化。（2）三角函數(shù)①借助單位圓理解任意角三角函數(shù)（正弦、余弦、正切）的定義。②借助單位圓中的三角函數(shù)線推導出誘導公式（π/2±α,π±α的正弦、余弦、正切），能畫出y=sinx,y=cosx,y=tanx的圖象，了解三角函數(shù)的周期性。③借助圖象理解正弦函數(shù)、余弦函數(shù)在[0，2π]，正切函數(shù)在（-π/2，π/2）上的性質(zhì)（如單調(diào)性、最大和最小值、圖象與x軸交點等）。④理解同角三角函數(shù)的基本關系式：sin2x+cos2x=1，sinx/cosx=tanx。⑤了解y=Asin的實際意義；能借助計算器或計算機畫出y=Asin的圖象，觀察參數(shù)A，ω，對函數(shù)圖象變化的影響。⑥會用三角函數(shù)解決一些簡單實際問題，體會三角函數(shù)是描述周期變化現(xiàn)象的重要函數(shù)模型。1．學生創(chuàng)設情境，通過單擺、彈簧振子、圓上一點的運動，以及音樂、波浪、潮汐、四季變化等實例，使學生感受周期現(xiàn)象的廣泛存在，認識周期現(xiàn)象的變化規(guī)律。2．借助單位圓的直觀，學生自主地探索三角函數(shù)的有關性質(zhì)。3．學生運用三角函數(shù)來分析和理解其他學科的相關內(nèi)容（如單擺運動、波的傳播、交流電）。386平面向量（1）平面向量的實際背景及基本概念理解平面向量和向量相等的含義，理解向量的幾何表示。向量的線性運算①握向量加、減法的運算，并理解其幾何意義。②掌握向量數(shù)乘的運算，并理解其幾何意義，以及兩個向量共線的含義。③了解向量的線性運算性質(zhì)及其幾何意義。（3）平面向量的基本定理及坐標表示①了解平面向量的基本定理及其意義。②掌握平面向量的正交分解及其坐標表示。③會用坐標表示平面向量的加、減與數(shù)乘運算。④理解用坐標表示的平面向量共線的條件。（4）平面向量的數(shù)量積①理解平面向量數(shù)量積的含義及其物理意義。②體會平面向量的數(shù)量積與向量投影的關系。③掌握數(shù)量積的坐標表達式，會進行平面向量數(shù)量積的運算。④能運用數(shù)量積表示兩個向量的夾角，會用數(shù)量積判斷兩個平面向量的垂直關系。（5）向量的應用會用向量方法解決某些簡單的平面幾何問題、力學問題與其他一些實際問題。從物理背景：力、速度、加速度等概念入手，引導學生尋找實例，運用向量解決一些物理和幾何問題。247三角恒等變換（1）經(jīng)歷用向量的數(shù)量積推導出兩角差的余弦公式的過程，進一步體會向量方法的作用。（2）能從兩角差的余弦公式導出兩角和與差的正弦、余弦、正切公式，二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它們的內(nèi)在聯(lián)系。（3）能運用上述公式進行簡單的恒等變換（包括引導導出積化和差、和差化積、半角公式，但不要求記憶）。學生獨立探索和討論交流，尋找生活實例。128解三角形（1）通過對任意三角形邊長和角度關系的探索，掌握正弦定理、余弦定理，并能解決一些簡單的三角形度量問題。（2）能夠運用正弦定理、余弦定理等知識和方法解決一些與測量和幾何計算有關的實際問題。從專業(yè)課入手，尋找例子解決問題。129數(shù)列（1）數(shù)列的概念和簡單表示法了解數(shù)列的概念和幾種簡單的表示方法，了解數(shù)列是一種特殊函數(shù)。（2）等差數(shù)列、等比數(shù)列①理解等差數(shù)列、等比數(shù)列的概念。②探索并掌握等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項公式與前n項和的公式。③能在具體的問題情境中，發(fā)現(xiàn)數(shù)列的等差關系或等比關系，并能用有關知識解決相應的問題。通過具體實例（如教育貸款、購房貸款、放射性物質(zhì)的衰變、人口增長等），讓學生建立這兩種數(shù)列模型，培養(yǎng)學生從實際問題中抽象出數(shù)列模型的能力。2010圓錐曲線與方程（1）了解圓錐曲線的實際背景，感受圓錐曲線在刻畫現(xiàn)實世界和解決實際問題中的作用。（2）經(jīng)歷從具體情境中抽象出橢圓模型的過程，掌握橢圓的定義、標準方程及簡單幾何性質(zhì)。（3）了解拋物線、雙曲線的定義、幾何圖形和標準方程，知道它們的簡單幾何性質(zhì)。（4）通過圓錐曲線與方程的學習，進一步體會數(shù)形結(jié)合的思想。（5）了解圓錐曲線的簡單應用。1.尋找實例（如行星運行軌道、拋物運動軌跡、探照燈的鏡面），了解圓錐曲線的背景與應用。2.學生操作計算機演示平面截圓錐所得的圓錐曲線。3.學生運用平面幾何知識來分析和理解數(shù)控編程求基點坐標問題。2611綜合復習90合計350（六）教學建議1．教學方法教師要學習職業(yè)教育理論，了解一些相關的專業(yè)知識，熟悉數(shù)學在相關專業(yè)課程中的應用，提升教學能力。教學方法的選擇要從中職學生的實際出發(fā)，在確立學生主體地位為前提的條件下，要發(fā)揮教師在教學中的主導作用。要根據(jù)不同的數(shù)學知識內(nèi)容，結(jié)合實際地充分利用各種教學媒體，進行適合學生的多種教學方法探索和試驗。教學方法要符合學生的認知心理特征，要提高學生的實際參與程度，要有利于學生主動地學習。2．評價方法要堅持終結(jié)性評價和過程性評價相結(jié)合、定量評價與定性評價相結(jié)合、教師評價與學生自評、互評相結(jié)合的原則，注重考核與評價方法的多樣性和針對性?？己伺c評價要充分考慮職業(yè)教育的特點和數(shù)學課程的教學目標，應該包括知識內(nèi)容、技能與能力、學習態(tài)度。過程性評價包括上課、完成作業(yè)、數(shù)學活動、平時考評等內(nèi)容，終結(jié)性評價主要指期末數(shù)學考試。學期總成績由過程性評價成績，期中和期末考試成績加權(quán)平均組成?？己伺c評價的過程中，應結(jié)合學生的態(tài)度和情感進行教學條件。總評成績=過程性考核（50%）+終結(jié)性考核（50%）3.教學條件本課程全部采