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《中職數(shù)學(xué)》課程標(biāo)準(zhǔn)表1課程基本信息課程類(lèi)別公共基礎(chǔ)課課程代碼105總學(xué)時(shí)288學(xué)時(shí)學(xué)分14開(kāi)設(shè)學(xué)期第1-6學(xué)期適用專(zhuān)業(yè)“3+4”分段貫通本科模具制造技術(shù)專(zhuān)業(yè)授課方式理論執(zhí)筆人審核人制定時(shí)間2017.06(一)課程性質(zhì)與任務(wù)《數(shù)學(xué)》是“3+4”分段培養(yǎng)中職段的一門(mén)公共基礎(chǔ)課程,是研究空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)。數(shù)學(xué)能夠處理數(shù)據(jù)、觀(guān)測(cè)資料,進(jìn)行計(jì)算、推理和證明,可提供自然現(xiàn)象、社會(huì)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。隨著社會(huì)的發(fā)展,數(shù)學(xué)的應(yīng)用越來(lái)越廣泛。它已經(jīng)成為人們參加社會(huì)生活、從事生產(chǎn)勞動(dòng)的需要。它是學(xué)習(xí)和研究現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的基礎(chǔ);它在培養(yǎng)和提高思維能力方面發(fā)揮著特有的作用;它的內(nèi)容、思想、方法和語(yǔ)言已成為現(xiàn)代文化的重要組成部分。
中職階段數(shù)學(xué)是學(xué)習(xí)各門(mén)專(zhuān)業(yè)課和進(jìn)一步學(xué)習(xí)的必要基礎(chǔ),也是參加社會(huì)生產(chǎn)、日常生活的基礎(chǔ),對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和應(yīng)用意識(shí),認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的科學(xué)和文化價(jià)值,形成理性思維有積極作用。因此,使學(xué)生在中職階段繼續(xù)受到數(shù)學(xué)教育,提高數(shù)學(xué)素養(yǎng),對(duì)于提高全民族素質(zhì),為培養(yǎng)社會(huì)主義現(xiàn)代化建設(shè)所需要的人才打好基礎(chǔ)是十分必要的。(二)課程教學(xué)目標(biāo)通過(guò)本課程的學(xué)習(xí),使學(xué)生學(xué)好從事社會(huì)主義現(xiàn)代化建設(shè)和進(jìn)一步學(xué)習(xí)所必需的代數(shù)、幾何、概率統(tǒng)計(jì)、微積分初步的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能,以及其中的數(shù)學(xué)思想方法。1.知識(shí)目標(biāo)使學(xué)生學(xué)好從事社會(huì)主義現(xiàn)代化建設(shè)和進(jìn)一步學(xué)習(xí)所必需的代數(shù)、幾何、概率統(tǒng)計(jì)、微積分初步的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能,以及其中的數(shù)學(xué)思想方法。2.能力目標(biāo)(1)在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中注重培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)地提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力,發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和應(yīng)用意識(shí),提高學(xué)生數(shù)學(xué)探究能力、數(shù)學(xué)建模能力和數(shù)學(xué)交流能力,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)踐能力。(2)努力培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力,包括:空間想象、直覺(jué)猜想、歸納抽象、符號(hào)表示、運(yùn)算求解、演繹證明、體系構(gòu)建等諸多方面,能夠?qū)陀^(guān)事物中的數(shù)量關(guān)系和數(shù)學(xué)模式作出思考和判斷。3.素質(zhì)目標(biāo)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,使學(xué)生樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心,形成實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度和鍥而不舍的鉆研精神,認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值和人文價(jià)值,從而進(jìn)一步樹(shù)立辯證唯物主義的世界觀(guān)。(三)參考學(xué)時(shí)288學(xué)時(shí)(四)課程學(xué)分14學(xué)分(五)課程內(nèi)容和要求(288學(xué)時(shí))教學(xué)要求分認(rèn)知要求和能力培養(yǎng)兩個(gè)方面。(1)、認(rèn)知要求(分為三個(gè)層次)了解:初步知道知識(shí)的含義及其簡(jiǎn)單應(yīng)用。理解:懂得知識(shí)的概念和規(guī)律(定理、法則等),以及與其他相關(guān)知識(shí)的聯(lián)系。掌握:能夠運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)去分析、解決一些簡(jiǎn)單問(wèn)題。(2)、技能與能力培養(yǎng)要求(分為三項(xiàng)技能與四項(xiàng)能力)計(jì)算技能:根據(jù)法則、公式,或按照一定的操作步驟,正確地進(jìn)行運(yùn)算求解。計(jì)算工具的使用技能:熟練使用科學(xué)型計(jì)算器;有條件的可以使用數(shù)學(xué)工具軟件。數(shù)據(jù)處理技能:按要求對(duì)數(shù)據(jù)(數(shù)據(jù)表格)進(jìn)行處理并提取有關(guān)信息。觀(guān)察能力:根據(jù)數(shù)據(jù)趨勢(shì)、數(shù)量關(guān)系,或圖形、圖示,描述其規(guī)律。空間想象能力:按照生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)的空間環(huán)境,如機(jī)械加工現(xiàn)場(chǎng)的空間圖形,依據(jù)立體幾何的直線(xiàn)、平面概念與相關(guān)性質(zhì)的推理,判斷操作工藝的合理性。分析、解決問(wèn)題能力:能對(duì)生活、生產(chǎn)、服務(wù)和管理中的簡(jiǎn)單問(wèn)題,作出分析并運(yùn)用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)方法予以解決。
數(shù)學(xué)思維能力:能有條理地思考,并通過(guò)分析、比較、綜合、推理,作正確抉擇;針對(duì)不同的問(wèn)題(或需求),會(huì)選擇合適模型(模式)。序號(hào)教學(xué)項(xiàng)目教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)要求活動(dòng)設(shè)計(jì)建議參考課時(shí)1集合集合的含義與表示①了解集合的含義,體會(huì)元素與集合的“屬于”關(guān)系。②能選擇自然語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言、集合語(yǔ)言(列舉法或描述法)描述不同的具體問(wèn)題。(2)集合間的基本關(guān)系①理解集合之間包含與相等的含義,能識(shí)別給定集合的子集。②在具體情境中,了解全集與空集的含義。集合的基本運(yùn)算①理解兩個(gè)集合的并集與交集的含義,會(huì)求兩個(gè)簡(jiǎn)單集合的并集與交集。②理解在給定集合中一個(gè)子集的補(bǔ)集的含義,會(huì)求給定子集的補(bǔ)集。1.學(xué)生結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)和已有數(shù)學(xué)知識(shí),列舉集合的實(shí)例。2.利用計(jì)算機(jī)軟件動(dòng)畫(huà)顯示求交集、并集、補(bǔ)集過(guò)程。182函數(shù)概念與基本初等函數(shù)(1)函數(shù)①了解構(gòu)成函數(shù)的要素,會(huì)求一些簡(jiǎn)單函數(shù)的定義域和值域;了解映射的概念。②了解表示函數(shù)的表示方法。③了解簡(jiǎn)單的分段函數(shù),并能簡(jiǎn)單應(yīng)用。④理解函數(shù)的單調(diào)性、最大(?。┲导捌鋷缀我饬x;結(jié)合具體函數(shù),了解奇偶性的含義。⑤學(xué)會(huì)運(yùn)用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì)(參見(jiàn)例1)。(2)指數(shù)函數(shù)①了解指數(shù)函數(shù)模型的實(shí)際背景。②理解有理指數(shù)冪的含義,掌握冪的運(yùn)算。③理解指數(shù)函數(shù)的概念和意義(3)對(duì)數(shù)函數(shù)①理解對(duì)數(shù)的概念及其運(yùn)算性質(zhì),②理解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念,③知道指數(shù)函數(shù)y=ax與對(duì)數(shù)函數(shù)y=logax互為反函數(shù)(a>0,a≠1)。(4)冪函數(shù)了解冪函數(shù)的概念;(5)函數(shù)與方程①了解函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的聯(lián)系。②根據(jù)具體函數(shù)的圖象,能夠借助計(jì)算器用二分法求相應(yīng)方程的近似解,了解這種方法是求方程近似解的常用方法。(6)函數(shù)模型及其應(yīng)用①利用計(jì)算工具,比較指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)以及冪函數(shù)增長(zhǎng)差異;結(jié)合實(shí)例體會(huì)直線(xiàn)上升、指數(shù)爆炸、對(duì)數(shù)增長(zhǎng)等不同函數(shù)類(lèi)型增長(zhǎng)的含義。②收集一些社會(huì)生活中普遍使用的函數(shù)模型(指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、分段函數(shù)等)的實(shí)例,了解函數(shù)模型的廣泛應(yīng)用。(7)實(shí)習(xí)作業(yè)根據(jù)某個(gè)主題,收集17世紀(jì)前后發(fā)生的一些對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展起重大作用的歷史事件和人物的有關(guān)資料或現(xiàn)實(shí)生活中的函數(shù)實(shí)例,采取小組合作的方式寫(xiě)一篇有關(guān)函數(shù)概念的形成、發(fā)展或應(yīng)用的文章。1、學(xué)生聯(lián)系自己的生活經(jīng)歷和實(shí)際問(wèn)題,嘗試列舉各種各樣的函數(shù),構(gòu)建函數(shù)的一般概念。2.利用計(jì)算器、計(jì)算機(jī)畫(huà)出函數(shù)的圖象,研究函數(shù)的性質(zhì),求方程的近似解等。503立體幾何初步空間幾何體①利用實(shí)物模型、計(jì)算機(jī)軟件觀(guān)察大量空間圖形,認(rèn)識(shí)柱、錐、臺(tái)、球及其簡(jiǎn)單組合體的結(jié)構(gòu)特征,并能運(yùn)用這些特征描述現(xiàn)實(shí)生活中簡(jiǎn)單物體的結(jié)構(gòu)。②能畫(huà)出簡(jiǎn)單空間圖形(長(zhǎng)方體、球、圓柱、圓錐、棱柱等的簡(jiǎn)易組合)的三視圖,能識(shí)別上述的三視圖所表示的立體模型,會(huì)使用材料(如紙板)制作模型,會(huì)用斜二側(cè)法畫(huà)出它們的直觀(guān)圖。③通過(guò)觀(guān)察用兩種方法(平行投影與中心投影)畫(huà)出的視圖與直觀(guān)圖,了解空間圖形的不同表示形式。④完成實(shí)習(xí)作業(yè),如畫(huà)出某些建筑的視圖與直觀(guān)圖(在不影響圖形特征的基礎(chǔ)上,尺寸、線(xiàn)條等不作嚴(yán)格要求)。⑤了解球、棱柱、棱錐、臺(tái)的表面積和體積的計(jì)算公式(不要求記憶公式)。(2)點(diǎn)、線(xiàn)、面之間的位置關(guān)系①借助長(zhǎng)方體模型,在直觀(guān)認(rèn)識(shí)和理解空間點(diǎn)、線(xiàn)、面的位置關(guān)系的基礎(chǔ)上,抽象出空間線(xiàn)、面位置關(guān)系的定義,并了解如下可以作為推理依據(jù)的公理和定理。②認(rèn)識(shí)和理解空間中線(xiàn)面平行、垂直的有關(guān)性質(zhì)與判定。③能運(yùn)用已獲得的結(jié)論證明一些空間位置關(guān)系的簡(jiǎn)單命題。1.學(xué)生尋找制作實(shí)物模型或利用計(jì)算機(jī)軟件呈現(xiàn)的空間幾何體,幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征。2.學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)。3.學(xué)生運(yùn)用立體幾何知識(shí)選擇課題,進(jìn)行探究。244平面解析幾何初步(1)直線(xiàn)與方程①探索確定直線(xiàn)位置的幾何要素。②理解直線(xiàn)的傾斜角和斜率的概念,掌握過(guò)兩點(diǎn)的直線(xiàn)斜率的計(jì)算公式。③能根據(jù)斜率判定兩條直線(xiàn)平行或垂直。④根據(jù)確定直線(xiàn)位置的幾何要素,探索并掌握直線(xiàn)方程的幾種形式(點(diǎn)斜式、兩點(diǎn)式及一般式)。⑤能用解方程組的方法求兩直線(xiàn)的交點(diǎn)坐標(biāo)。⑥探索并掌握兩點(diǎn)間的距離公式、點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式,會(huì)求兩條平行直線(xiàn)間的距離。(2)圓與方程①掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程與一般方程。②能根據(jù)給定直線(xiàn)、圓的方程,判斷直線(xiàn)與圓、圓與圓的位置關(guān)系。③能用直線(xiàn)和圓的方程解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。(3)空間直角坐標(biāo)系①通過(guò)具體情境,感受建立空間直角坐標(biāo)系的必要性,了解空間直角坐標(biāo)系,會(huì)用空間直角坐標(biāo)系刻畫(huà)點(diǎn)的位置。②通過(guò)表示特殊長(zhǎng)方體(所有棱分別與坐標(biāo)軸平行)頂點(diǎn)的坐標(biāo),探索并得出空間兩點(diǎn)間的距離公式。1.學(xué)生尋找制作實(shí)物模型或利用計(jì)算機(jī)軟件呈現(xiàn)的空間幾何體,幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)圓、直線(xiàn)等的結(jié)構(gòu)特征。2.學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)。3.學(xué)生運(yùn)用平面幾何知識(shí)來(lái)分析和理解數(shù)控編程求基點(diǎn)坐標(biāo)問(wèn)題。365三角函數(shù)(1)任意角、弧度了解任意角的概念和弧度制,能進(jìn)行弧度與角度的互化。(2)三角函數(shù)①借助單位圓理解任意角三角函數(shù)(正弦、余弦、正切)的定義。②借助單位圓中的三角函數(shù)線(xiàn)推導(dǎo)出誘導(dǎo)公式(π/2±α,π±α的正弦、余弦、正切),能畫(huà)出y=sinx,y=cosx,y=tanx的圖象,了解三角函數(shù)的周期性。③借助圖象理解正弦函數(shù)、余弦函數(shù)在[0,2π],正切函數(shù)在(-π/2,π/2)上的性質(zhì)(如單調(diào)性、最大和最小值、圖象與x軸交點(diǎn)等)。④理解同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式:sin2x+cos2x=1,sinx/cosx=tanx。⑤了解y=Asin的實(shí)際意義;能借助計(jì)算器或計(jì)算機(jī)畫(huà)出y=Asin的圖象,觀(guān)察參數(shù)A,ω,對(duì)函數(shù)圖象變化的影響。⑥會(huì)用三角函數(shù)解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題,體會(huì)三角函數(shù)是描述周期變化現(xiàn)象的重要函數(shù)模型。1.學(xué)生創(chuàng)設(shè)情境,通過(guò)單擺、彈簧振子、圓上一點(diǎn)的運(yùn)動(dòng),以及音樂(lè)、波浪、潮汐、四季變化等實(shí)例,使學(xué)生感受周期現(xiàn)象的廣泛存在,認(rèn)識(shí)周期現(xiàn)象的變化規(guī)律。2.借助單位圓的直觀(guān),學(xué)生自主地探索三角函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)。3.學(xué)生運(yùn)用三角函數(shù)來(lái)分析和理解其他學(xué)科的相關(guān)內(nèi)容(如單擺運(yùn)動(dòng)、波的傳播、交流電)。386平面向量(1)平面向量的實(shí)際背景及基本概念理解平面向量和向量相等的含義,理解向量的幾何表示。向量的線(xiàn)性運(yùn)算①握向量加、減法的運(yùn)算,并理解其幾何意義。②掌握向量數(shù)乘的運(yùn)算,并理解其幾何意義,以及兩個(gè)向量共線(xiàn)的含義。③了解向量的線(xiàn)性運(yùn)算性質(zhì)及其幾何意義。(3)平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示①了解平面向量的基本定理及其意義。②掌握平面向量的正交分解及其坐標(biāo)表示。③會(huì)用坐標(biāo)表示平面向量的加、減與數(shù)乘運(yùn)算。④理解用坐標(biāo)表示的平面向量共線(xiàn)的條件。(4)平面向量的數(shù)量積①理解平面向量數(shù)量積的含義及其物理意義。②體會(huì)平面向量的數(shù)量積與向量投影的關(guān)系。③掌握數(shù)量積的坐標(biāo)表達(dá)式,會(huì)進(jìn)行平面向量數(shù)量積的運(yùn)算。④能運(yùn)用數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角,會(huì)用數(shù)量積判斷兩個(gè)平面向量的垂直關(guān)系。(5)向量的應(yīng)用會(huì)用向量方法解決某些簡(jiǎn)單的平面幾何問(wèn)題、力學(xué)問(wèn)題與其他一些實(shí)際問(wèn)題。從物理背景:力、速度、加速度等概念入手,引導(dǎo)學(xué)生尋找實(shí)例,運(yùn)用向量解決一些物理和幾何問(wèn)題。247三角恒等變換(1)經(jīng)歷用向量的數(shù)量積推導(dǎo)出兩角差的余弦公式的過(guò)程,進(jìn)一步體會(huì)向量方法的作用。(2)能從兩角差的余弦公式導(dǎo)出兩角和與差的正弦、余弦、正切公式,二倍角的正弦、余弦、正切公式,了解它們的內(nèi)在聯(lián)系。(3)能運(yùn)用上述公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的恒等變換(包括引導(dǎo)導(dǎo)出積化和差、和差化積、半角公式,但不要求記憶)。學(xué)生獨(dú)立探索和討論交流,尋找生活實(shí)例。128解三角形(1)通過(guò)對(duì)任意三角形邊長(zhǎng)和角度關(guān)系的探索,掌握正弦定理、余弦定理,并能解決一些簡(jiǎn)單的三角形度量問(wèn)題。(2)能夠運(yùn)用正弦定理、余弦定理等知識(shí)和方法解決一些與測(cè)量和幾何計(jì)算有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。從專(zhuān)業(yè)課入手,尋找例子解決問(wèn)題。129數(shù)列(1)數(shù)列的概念和簡(jiǎn)單表示法了解數(shù)列的概念和幾種簡(jiǎn)單的表示方法,了解數(shù)列是一種特殊函數(shù)。(2)等差數(shù)列、等比數(shù)列①理解等差數(shù)列、等比數(shù)列的概念。②探索并掌握等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和的公式。③能在具體的問(wèn)題情境中,發(fā)現(xiàn)數(shù)列的等差關(guān)系或等比關(guān)系,并能用有關(guān)知識(shí)解決相應(yīng)的問(wèn)題。通過(guò)具體實(shí)例(如教育貸款、購(gòu)房貸款、放射性物質(zhì)的衰變、人口增長(zhǎng)等),讓學(xué)生建立這兩種數(shù)列模型,培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)列模型的能力。2010圓錐曲線(xiàn)與方程(1)了解圓錐曲線(xiàn)的實(shí)際背景,感受圓錐曲線(xiàn)在刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界和解決實(shí)際問(wèn)題中的作用。(2)經(jīng)歷從具體情境中抽象出橢圓模型的過(guò)程,掌握橢圓的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程及簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)。(3)了解拋物線(xiàn)、雙曲線(xiàn)的定義、幾何圖形和標(biāo)準(zhǔn)方程,知道它們的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)。(4)通過(guò)圓錐曲線(xiàn)與方程的學(xué)習(xí),進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想。(5)了解圓錐曲線(xiàn)的簡(jiǎn)單應(yīng)用。1.尋找實(shí)例(如行星運(yùn)行軌道、拋物運(yùn)動(dòng)軌跡、探照燈的鏡面),了解圓錐曲線(xiàn)的背景與應(yīng)用。2.學(xué)生操作計(jì)算機(jī)演示平面截圓錐所得的圓錐曲線(xiàn)。3.學(xué)生運(yùn)用平面幾何知識(shí)來(lái)分析和理解數(shù)控編程求基點(diǎn)坐標(biāo)問(wèn)題。2611綜合復(fù)習(xí)90合計(jì)350(六)教學(xué)建議1.教學(xué)方法教師要學(xué)習(xí)職業(yè)教育理論,了解一些相關(guān)的專(zhuān)業(yè)知識(shí),熟悉數(shù)學(xué)在相關(guān)專(zhuān)業(yè)課程中的應(yīng)用,提升教學(xué)能力。教學(xué)方法的選擇要從中職學(xué)生的實(shí)際出發(fā),在確立學(xué)生主體地位為前提的條件下,要發(fā)揮教師在教學(xué)中的主導(dǎo)作用。要根據(jù)不同的數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容,結(jié)合實(shí)際地充分利用各種教學(xué)媒體,進(jìn)行適合學(xué)生的多種教學(xué)方法探索和試驗(yàn)。教學(xué)方法要符合學(xué)生的認(rèn)知心理特征,要提高學(xué)生的實(shí)際參與程度,要有利于學(xué)生主動(dòng)地學(xué)習(xí)。2.評(píng)價(jià)方法要堅(jiān)持終結(jié)性評(píng)價(jià)和過(guò)程性評(píng)價(jià)相結(jié)合、定量評(píng)價(jià)與定性評(píng)價(jià)相結(jié)合、教師評(píng)價(jià)與學(xué)生自評(píng)、互評(píng)相結(jié)合的原則,注重考核與評(píng)價(jià)方法的多樣性和針對(duì)性??己伺c評(píng)價(jià)要充分考慮職業(yè)教育的特點(diǎn)和數(shù)學(xué)課程的教學(xué)目標(biāo),應(yīng)該包括知識(shí)內(nèi)容、技能與能力、學(xué)習(xí)態(tài)度。過(guò)程性評(píng)價(jià)包括上課、完成作業(yè)、數(shù)學(xué)活動(dòng)、平時(shí)考評(píng)等內(nèi)容,終結(jié)性評(píng)價(jià)主要指期末數(shù)學(xué)考試。學(xué)期總成績(jī)由過(guò)程性評(píng)價(jià)成績(jī),期中和期末考試成績(jī)加權(quán)平均組成??己伺c評(píng)價(jià)的過(guò)程中,應(yīng)結(jié)合學(xué)生的態(tài)度和情感進(jìn)行教學(xué)條件??傇u(píng)成績(jī)=過(guò)程性考核(50%)+終結(jié)性考核(50%)3.教學(xué)條件本課程全部采
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