信號與線性系統(tǒng) 課件 Lecture2.3

信號與線性系統(tǒng)主講教師：吳赟電話：67792332（辦）Email:wuyun_hit@1上講回顧信號的脈沖分解沖激響應2沖激信號分量疊加3

沖激響應1.部分分式展開法2.初始條件法41)無重根時，當m>n時，可以將H(p)分解為：則：2.4-31.部分分式展開法52)有重根時，一般系統(tǒng)，系統(tǒng)的特征根（D(p)=0的根）有重根假設m<n，且6n階方程初始值確定數(shù)為2.初始值法7b.根據(jù)線性時不變系統(tǒng)零狀態(tài)響應的線性性質和微分特性，即可求得式(1-3)系統(tǒng)的沖激響應為a.選取新變量h1(t),h1(t)滿足方程LTI系統(tǒng)的沖激響應求解步驟書上例2－58作業(yè)1.因式分解法求解例書中例題2-592.7疊加積分利用疊加原理，把系統(tǒng)對激勵信號的各分量的響應進行疊加可求取系統(tǒng)零狀態(tài)響應。信號在時域中可分解成為階躍函數(shù)或沖激序列。本節(jié)討論各沖激分量響應疊加求去零狀態(tài)響應。10f(t)可表示為許多窄脈沖的疊加回顧信號的沖激函數(shù)分解11系統(tǒng)對沖激信號的響應：==>

——時不變性

——齊次性所以：==>==>——疊加性——卷積積分12以上公式的應用條件是：有始信號作用于因果系統(tǒng)。卷積積分有另外一種更加通用的形式是：該公式的積分限在“有始信號作用于因果系統(tǒng)”時，與原公式的積分限等價。13知識點：卷積的定義

卷積的計算卷積的性質重點卷積的物理意義難點卷積的運算2.8卷積及其性質14

1.定義：2.8卷積及其性質integralandtheproperty一．卷積（Convolution）在因果系統(tǒng)中，系統(tǒng)的零狀態(tài)響應時時簡記為對于任意兩個信號，兩者作卷積運算定義為152.卷積的圖解法故積分上限可改為，又激勵是在t＝0時接入系統(tǒng)積分下限可改為016驟將數(shù)變入將轉17將數(shù)軸時間)(10右移<<t0.518以上計算結果歸納為將號疊圖部兩圖積積分限的一點體會193.直接計算2021借助于階躍函數(shù)ε(t)確定積分限；利用圖解說明確定積分限

用圖解法直觀，尤其是函數(shù)式復雜時，用圖形分段求出定積分限尤為方便準確，用解析式法作容易出錯，最好將兩種方法結合起來。

積分限的一點體會：常用函數(shù)的卷積可以查表見書上表2-1。

小結22知識點代數(shù)性質

微分積分性質幾個特殊函數(shù)的卷積重點微分積分性質

延時和展縮性質卷積的性質23一．代數(shù)性質1．交換律2．分配律3．結合律系統(tǒng)并聯(lián)

系統(tǒng)級聯(lián)

24例2.8-1計算25方法一：26方法二：27方法三：28294.卷積的微分性質5.卷積的積分性質6.由4.5兩性質可得307.函數(shù)與沖激函數(shù)的卷積8.函數(shù)延時后的卷積數(shù)則319.函數(shù)與階躍函數(shù)的卷積10.相關與卷積相關運算定義稱為稱為關關數(shù)數(shù)32(1-2)變換對兩稱為關數(shù)33作業(yè)p81,2.17(a)和(e)34系統(tǒng)并聯(lián)系統(tǒng)并聯(lián)，框圖表示：

結論：子系統(tǒng)并聯(lián)時，總系統(tǒng)的