2021年春人教版六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案：第6單元整理和復(fù)習(xí)

第6單元整理和復(fù)習(xí)

1.數(shù)與代數(shù)

第1課時(shí)數(shù)的認(rèn)識(shí)（1）

【教學(xué)目標(biāo)】

使學(xué)生比較系統(tǒng)地掌握有關(guān)整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)和負(fù)數(shù)的

基礎(chǔ)知識(shí),進(jìn)ー步弄清概念間的聯(lián)系和區(qū)別。

【教學(xué)重難點(diǎn)】

重難點(diǎn):1.使學(xué)生比較系統(tǒng)的掌握自然數(shù)和整數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)。

2.弄清概念間的聯(lián)系和區(qū)別。

【教學(xué)過程】

一、談話導(dǎo)入

1.教師:同學(xué)們,誰能說ー說小學(xué)六年中我們都學(xué)過哪些數(shù)?你

能舉出生活中利用這些數(shù)的例子嗎?說明每個(gè)數(shù)的具體含義。

請(qǐng)學(xué)生拿出課前收集的數(shù)據(jù)來匯報(bào),指名在黑板上寫下這些數(shù)。

其他同學(xué)注意傾聽,聽ー聽數(shù)讀得是否正確,看一看黑板上的數(shù)

寫得對(duì)不對(duì)。

2.教師用課件出示ー組數(shù),彌補(bǔ)學(xué)生的不足。

（課件出示:

如:珠穆朗瑪峰高達(dá)8844.43m。

南極洲年平均氣溫只有一25七。

今年我市空氣質(zhì)量達(dá)到良好的天數(shù)占全年的ラ。

這本詞典有1722頁。

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一條圍巾的成分:羊毛40%、化纖60%。）

3.把黑板上的數(shù)分一分類。

自然數(shù)分?jǐn)?shù)

4.揭示課題。

同學(xué)們回答得很正確,這就是我們?cè)谛W(xué)階段學(xué)習(xí)的幾種數(shù),這

幾節(jié)課我們就把這幾種數(shù)的意義和有關(guān)知識(shí)進(jìn)行整理和復(fù)習(xí),我們今

天先復(fù)習(xí)自然數(shù)和整數(shù)。（板書課題:數(shù)的認(rèn)識(shí)）

二、歸納整理

自然數(shù)和整數(shù)。

L教師提問:什么樣的數(shù)是自然數(shù)?。表示什么?有沒有最小的

自然數(shù)?有沒有最大的自然數(shù)?

2.教師提問:誰知道我們學(xué)習(xí)的哪些數(shù)是整數(shù)?

學(xué)生回答后,教師提出問題:能不能說整數(shù)就是自然數(shù)?讓學(xué)生

想ー想,議ー議,說ー說。

教師向?qū)W生說明:我們小學(xué)階段學(xué)習(xí)的整數(shù),除了自然數(shù),還學(xué)

習(xí)了一些小于零的整數(shù)即負(fù)整數(shù),這些負(fù)整數(shù)到中學(xué)要更深入的學(xué)

習(xí)。

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結(jié)合上面的復(fù)習(xí)和板書,將板書補(bǔ)充成如下形式:

I小于零的整數(shù)(負(fù)整數(shù))

3.小組整理數(shù)的其他知識(shí)。提問:關(guān)于數(shù)的知識(shí)你還知道哪些?

(1)學(xué)生自由發(fā)言。

(2)小組合作學(xué)習(xí),重點(diǎn)討論下面的問題。(出示討論題)

a.什么是十進(jìn)制計(jì)數(shù)法?

b.你能說出哪些計(jì)數(shù)單位?

c.怎樣比較兩個(gè)數(shù)的大小?

根據(jù)學(xué)生的回答教師完成整數(shù)、小數(shù)的數(shù)位順序表。

教師說明:整數(shù)和小數(shù)都是按十進(jìn)制計(jì)數(shù)法寫出得數(shù),其中個(gè)、

十、百……以及十分之一、百分之一……都是計(jì)數(shù)單位。各個(gè)計(jì)數(shù)單

位所占的位置,叫做數(shù)位。數(shù)位是按一定的順序排列的。

練ー練：填空(口答)。

27046=2X()+7X()+0X()+4X()+6X

()

說出4004.04這個(gè)數(shù)中的三個(gè)“4”分別在什么數(shù)位上,各表示

什么,這個(gè)數(shù)中的三個(gè)“〇”各起什么作用?

4.怎樣比較兩個(gè)數(shù)的大小?舉例說明。

引導(dǎo)學(xué)生從整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)三個(gè)方面回答。

整數(shù)、小數(shù)的比較方法。

比較分?jǐn)?shù)大小的方法,從同分母、同分子、異分母三個(gè)方面小結(jié)。

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教師逐一指名回答。

分?jǐn)?shù)和小數(shù)

1.組織學(xué)生分組活動(dòng),復(fù)習(xí)有關(guān)分?jǐn)?shù)的知識(shí)。

2.每個(gè)小組選ー個(gè)代表發(fā)言,展示整理和復(fù)習(xí)的結(jié)果。

教師結(jié)合各個(gè)小組整理和復(fù)習(xí)的情況,及時(shí)予以肯定和鼓勵(lì),并

注意突出“分?jǐn)?shù)的意義、分?jǐn)?shù)單位和分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系”,同時(shí)還可

以做如下板書:

分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系:a+b=?(bWO)

b

［算分?jǐn)?shù):分戶小于分母(小于1)

"以］假分?jǐn)?shù):分子大于或等于分母(大于或等于I)

3.通過直觀圖形,導(dǎo)入對(duì)小數(shù)意義的整理和復(fù)習(xí)。

4.教師提出以下問題,讓學(xué)生分小組討論。

(1)什么樣的數(shù)可以用小數(shù)表示?

(2)小數(shù)和分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系?

(3)什么是循環(huán)小數(shù)?循環(huán)小數(shù)可以怎樣寫?小數(shù)是不是都小

于1?

5.組織各小組對(duì)上面提出的問題發(fā)表看法,教師板書如下:

［有限小數(shù)|大于I的t。?3.095203

._I小于1的:0.99.0.04.0.85

小數(shù)《

無限小數(shù)I循環(huán)小數(shù)C555-2414⑷…

I不循環(huán)小數(shù):宣=3.1415926535…

6.分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和小數(shù)的基本性質(zhì)有什么關(guān)系?小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)

位置,小數(shù)的大小會(huì)發(fā)生什么變化?

分別說出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、小數(shù)的基本性質(zhì)的內(nèi)容是什么?舉例

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說明。

板書:0.1=0.10=0.100=……1_10_100=……

分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和小數(shù)的基本性質(zhì)有什么關(guān)系?

(因?yàn)樾?shù)可以看做分母是10、100、1000……的分?jǐn)?shù),所以小

數(shù)的基本性質(zhì)是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的特殊情況。)

練習(xí):填空(口答)。

做ー做,說ー說。引導(dǎo)學(xué)生說出小數(shù)點(diǎn)的位置移動(dòng),引出小數(shù)大

小變化的規(guī)律。

下面這組數(shù)有什么特點(diǎn)?他們有什么規(guī)律?

0.1081.0810.8108108

百分?jǐn)?shù)

(1)教師指著黑板上的板書:自然數(shù)、整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百

分?jǐn)?shù)。

提問:我們已整理復(fù)習(xí)了有關(guān)自然數(shù)、整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)的知識(shí),

誰能說ー說,這節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)已經(jīng)完成了百分之幾?還有百分之幾

沒有完成?

(2)結(jié)合剛オ的回答,誰能說ー說:什么樣的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù)?

(3)“ー節(jié)課的任務(wù)已經(jīng)完成了80%”也可以說“已經(jīng)完成了

3”,我們能不能因此就說百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的意義完全相同呢?

請(qǐng)同學(xué)們議ー議:百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)有什么區(qū)別與聯(lián)系?

結(jié)合學(xué)生的回答,教師板書:百分?jǐn)?shù)常用％來表示。百分?jǐn)?shù)只表

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示一個(gè)數(shù)是另ー個(gè)數(shù)的百分之幾,不表示具體的數(shù)量,百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)

的意義不完全相同。

(4)學(xué)生質(zhì)疑,師生共同解疑。

三、課堂作業(yè)

教材73頁第3?4題。

學(xué)生獨(dú)立完成并在小組中相互交流,教師巡視并針對(duì)具體情況進(jìn)

行指導(dǎo)。

四、課堂小結(jié)

通過復(fù)習(xí),請(qǐng)你們把自然數(shù)和整數(shù)的有關(guān)知識(shí)整理一下并在小組

中交流。

【教學(xué)反思】

在復(fù)習(xí)數(shù)的意義時(shí),學(xué)生對(duì)數(shù)已有一定的認(rèn)識(shí),教學(xué)時(shí)讓學(xué)生理

解自然數(shù)與整數(shù)及計(jì)數(shù)單位與數(shù)位等簡(jiǎn)單概念。

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第6單元整理和復(fù)習(xí)

1.數(shù)與代數(shù)

第2課時(shí)數(shù)的認(rèn)識(shí)（2）

【教學(xué)目標(biāo)】

進(jìn)ー步理解整除、因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等意義,能熟練地找出兩

個(gè)數(shù)的公因數(shù)、公倍數(shù)等

【教學(xué)重難點(diǎn)】

重難點(diǎn):1、熟練掌握2、3、5倍數(shù)的特征并正確解決有關(guān)問題。

2、弄清概念間的聯(lián)系和區(qū)別。

【教學(xué)過程】

一、談話導(dǎo)入

上ー節(jié)課我們分析了數(shù)的組成和分類,今天我們來回憶下因數(shù)和

倍數(shù)、質(zhì)數(shù)和合數(shù)。

二、歸納整理

1、由“整除”這個(gè)基本概念引出有關(guān)概念。舉例說說什么叫整除,

什么叫約數(shù)和倍數(shù)。

如244-6=4364-12=3

24能被6整除36能被12整除

思考:34-2=1.56+1.5=4這兩個(gè)式是否表示整除關(guān)系?為什

么?

總結(jié)整除的概念:

進(jìn)ー步理解質(zhì)數(shù)、合數(shù)、.互質(zhì)數(shù)、質(zhì)因數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)的概念,以及

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它們之間的關(guān)系。

（把24、36分解質(zhì)因數(shù),通過分解來進(jìn)ー步理解上述概念）舉例說

說能被2、3、5整除數(shù)的特征,以及偶數(shù)與奇數(shù)。

2、提問:非〇自然數(shù)有幾種常用的分類方法,分類的依據(jù)是什么?

學(xué)生邊回答教師邊板書:非零自然數(shù)根據(jù)是不是2的倍數(shù),分成

偶數(shù)和奇數(shù);根據(jù)所含因數(shù)的個(gè)數(shù),分成質(zhì)數(shù)和合數(shù)。

回答:什么是奇數(shù)、偶數(shù)?什么是質(zhì)數(shù)、合數(shù)?

教師指名ーー回答,并要求學(xué)生記住100以內(nèi)質(zhì)數(shù)表。

三、課堂作業(yè)

教材74?75頁練習(xí)十四第2、5、6題。

學(xué)生獨(dú)立完成并在小組中相互交流,教師巡視并針對(duì)具體情況進(jìn)

行指導(dǎo)。

四、課堂小結(jié)

通過復(fù)習(xí),請(qǐng)你們把分?jǐn)?shù)和小數(shù)的有關(guān)知識(shí)整理一下并在小組中

父流。

【教學(xué)反思】

在設(shè)計(jì)這節(jié)復(fù)習(xí)課時(shí)，先指導(dǎo)學(xué)生對(duì)本單元的知識(shí)進(jìn)行了整理,

多數(shù)學(xué)生整理的都比較完整,說明學(xué)生已形成了總結(jié)能力。學(xué)生掌

握了本單元的知識(shí)結(jié)構(gòu)后,還要強(qiáng)化教材的重點(diǎn)。

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第6單元整理和復(fù)習(xí)

1.數(shù)與代數(shù)

第3課時(shí)數(shù)的運(yùn)算(1)

【教學(xué)目標(biāo)】

1.歸納整理整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)計(jì)算法則的異同點(diǎn),進(jìn)ー步總結(jié)

計(jì)算時(shí)應(yīng)遵循的一般規(guī)律及四則運(yùn)算中的ー些特殊情況。

2.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用法則熟練計(jì)算的能力和對(duì)學(xué)過知識(shí)進(jìn)行歸納整

理、比較異同、形成知識(shí)結(jié)構(gòu)的能力。

3.引導(dǎo)學(xué)生探索知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系,認(rèn)識(shí)事物本質(zhì)。

【教學(xué)重難點(diǎn)】

重難點(diǎn):1.整理四則運(yùn)算的意義及計(jì)算法則。

2.對(duì)四則運(yùn)算法則本質(zhì)的認(rèn)識(shí)和理解。

【教學(xué)過程】

ー、創(chuàng)設(shè)情境

(1)教師:“六一”快到了。同學(xué)們?yōu)闅g慶“六一”在精心準(zhǔn)

備,瞧,有的折幸運(yùn)星,有的做蝴蝶結(jié),有的用彩帶做中國(guó)結(jié),還有

的買來了礦泉水,真熱鬧,我們ー起去看看吧!

(2)多媒體課件出示教師創(chuàng)設(shè)的問題情境。

如下所示:(有條件的教師可通過這些問題創(chuàng)設(shè)情境圖)

①同學(xué)們折了37顆紅星,23顆藍(lán)星,ー共折了多少顆星?

②同學(xué)們買了40瓶礦泉水,每瓶0.9元,ー共要付多少錢?

③有24m的彩帶,用1做蝴蝶結(jié),做蝴蝶結(jié)用去了多少米?

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④有24米的彩帶,用丄做中國(guó)結(jié)。做中國(guó)結(jié)用去了多少米?教

師組織學(xué)生分小組討論這些問題。

（3）教師:在解決問題中,你們使用了哪些運(yùn)算?

學(xué)生可能說出:加法、減法、乘法、除法。

二、復(fù)習(xí)講授

1.復(fù)習(xí)整理四則運(yùn)算的意義。

￠1）學(xué)生自己編題并列式回答。（寫在練習(xí)本上）

（2）小組合作學(xué)習(xí),教師要求小組同學(xué)互相補(bǔ)充糾正編題和列

式出現(xiàn)的錯(cuò)誤。說出運(yùn)用了哪種運(yùn)算,這種運(yùn)算的意義是什么?

￠3）小組匯報(bào),其他同學(xué)注意補(bǔ)充糾正。說說用到的每種運(yùn)算

的意義是什么?

教師板書

28+36=36-28=364-28=284-36=

0.9X40=404-0.9=24X12=124-24=

24x1+24x1=24x1-24x1=

（4）根據(jù)同學(xué)們的回答,指名說說整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的哪些運(yùn)

算的意義相同?哪些意義有擴(kuò)展?

（5）你能用圖示的形式表示出四則運(yùn)算之間的關(guān)系嗎?

師生總結(jié):

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加法,互為逆通算?減法

簡(jiǎn)便運(yùn)算簡(jiǎn)便運(yùn)算

亙?yōu)槟孢\(yùn)算

乘法,除法

2.整理四則運(yùn)算的法則。

￠1）復(fù)習(xí)加法和減法的法則。

①出示三道題,請(qǐng)學(xué)生分析錯(cuò)誤的原因并改正。

308330.831]j

+602+6.2y+y=y

學(xué)生觀察后回答,指出錯(cuò)誤分別是:相同數(shù)位沒有對(duì)齊,小數(shù)點(diǎn)

沒有對(duì)齊,沒有通分。

②三條法則分別是怎樣的?（相同數(shù)位對(duì)齊,小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊,分母

相同時(shí)オ能直接相加減。）

③前兩條法則的要求反映了一條什么樣的共同規(guī)律?能用一句

話概括嗎?（相同數(shù)位上的數(shù)才能相加減。）

（2）復(fù)習(xí)整數(shù)乘法和除法的法則。

①出示兩道題:對(duì)照下面兩道題,口述整數(shù)乘法和除法的計(jì)算法

則。

34

142

12^14182

x23369

426492

284492

32660

②把上面兩道題改編成小數(shù)乘除法。

1.42X2.3,4.1824-1.23,讓學(xué)生在整數(shù)計(jì)算的結(jié)果上確定小數(shù)

點(diǎn)的位置。

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③教師:通過上面的計(jì)算,你們發(fā)現(xiàn)小數(shù)乘除法與整數(shù)乘除法有

什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?（相同點(diǎn):小數(shù)乘除法先按整數(shù)乘除法法則計(jì)

算,小數(shù)除法把小數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)后,也按整數(shù)乘除法法則計(jì)算。不同

點(diǎn):小數(shù)乘除法還要在結(jié)果上確定小數(shù)點(diǎn)的位置。）

（3）復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法和除法的法則。

①課件出示

—X—=——+—=—X—=一

指名說ー說分?jǐn)?shù)乘法和除法的計(jì)算方法是什么?

②分?jǐn)?shù)乘法和除法在計(jì)算方法上又有什么相似點(diǎn)和不同點(diǎn)?（相

似點(diǎn)是分?jǐn)?shù)除法要轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算;不同點(diǎn)是分?jǐn)?shù)除法轉(zhuǎn)化后乘

的是除數(shù)的倒數(shù)。）

3.完成教材第?6頁的“做ー做”。

計(jì)算后說ー說計(jì)算時(shí)需要注意什么?

73.05-3.96（小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊）

27.5X1.4（積是兩位小數(shù)）

3.124-15+4.71（0占位）

12.5X28-19.3（先乘法后減法）

土2+丄（要先通分）

3x1+5（轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘法一次性計(jì)算）

—X—+—+—

三、課堂小結(jié)

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你又有哪些收獲?

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【教學(xué)反思】

1.四則運(yùn)算的意義,在復(fù)習(xí)的時(shí)候,要加強(qiáng)理解,因?yàn)樗呛竺?/p>

復(fù)習(xí)應(yīng)用題的基礎(chǔ)。

2.四則計(jì)算的運(yùn)算法則,可以對(duì)比著復(fù)習(xí),找出它們之間的異同,

便于學(xué)生記憶。

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第6單元整理和復(fù)習(xí)

1.數(shù)與代數(shù)

第4課時(shí)數(shù)的運(yùn)算（2）

【教學(xué)目標(biāo)】

1.通過復(fù)習(xí)使學(xué)生熟練地掌握四則運(yùn)算定律和性質(zhì),能應(yīng)用運(yùn)算

定律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算。

2.能正確地掌握四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序,并較熟練的進(jìn)行計(jì)

算。

3.通過探索運(yùn)算定律的應(yīng)用等數(shù)學(xué)活動(dòng),讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)的作

用,培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。

4.經(jīng)歷四則混合運(yùn)算的簡(jiǎn)便過程,體驗(yàn)遷移的學(xué)習(xí)方法。

5.在學(xué)習(xí)活動(dòng)中,體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系,感受數(shù)學(xué)的優(yōu)

化思想,培養(yǎng)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)和應(yīng)用知識(shí)的能力。

【教學(xué)重難點(diǎn)】

重難點(diǎn):1.整理四則運(yùn)算的運(yùn)算順序和運(yùn)算定律。

2.能夠準(zhǔn)確靈活地選擇簡(jiǎn)便方法。

【教學(xué)過程】

一、談話導(dǎo)入

同學(xué)們,請(qǐng)你們回憶一下,我們學(xué)習(xí)了六年,已經(jīng)學(xué)習(xí)了幾級(jí)運(yùn)

算?幾種運(yùn)算?還記得混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和運(yùn)算定律嗎?

這節(jié)課,我們就來系統(tǒng)的復(fù)習(xí)一下吧。

二、復(fù)習(xí)講授

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1.復(fù)習(xí)四則運(yùn)算的順序:

課件出示:

5400-29404-28X27級(jí)B亠(ユ」)]

94164

教師：這是兩道四則混合運(yùn)算的題,說說這兩道計(jì)算題的運(yùn)算順

序是什么?誰能說說四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序是什么?

根據(jù)學(xué)生的回答板書:

從左往ム.依次計(jì)克

(2)x.-rJ

(3)+.-,x,+,先算乘除?后算加減

(4)有括號(hào)先算小括號(hào)里面的,再算括號(hào)外面的

j

2.復(fù)習(xí)簡(jiǎn)便運(yùn)算:

課件出示:

3.87+2.9975.2-19.8

10.47-5.68-1.325.39-2.88-1.39

4.37+1+0.63+21.25X72

88

38X56+44X3894X101

提問：把簡(jiǎn)算的式題進(jìn)行分類,怎么分?

學(xué)生分類后匯報(bào),說ー說為什么這么分?

(1)加上或減去接近整數(shù)、整十?dāng)?shù)的運(yùn)算。

3.87+2.9975.2-19.8

=3.87+3-0.01=75.2-20+0.2

先讓學(xué)生說出簡(jiǎn)便方法,教師再總結(jié):像這類題目簡(jiǎn)算的時(shí)候ー

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般先加上或減去整數(shù),多加了幾就減幾,多減了幾就加幾。

(2)根據(jù)加法交換律和結(jié)合律,使運(yùn)算簡(jiǎn)便。

指名說出結(jié)合律和交換律的內(nèi)容并用字母表示。

板書:a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)

計(jì)算下面的題。

4.37+1+0.63+2

88

指名板演,其余的學(xué)生做在練習(xí)本上。教師提問這樣結(jié)合的目的

是什么?(湊整)

￠3)根據(jù)減法性質(zhì),使運(yùn)算簡(jiǎn)便。讓學(xué)生說出減法的性質(zhì)內(nèi)容

并用字母表示。

板書:a-b-c=a-(b+c)a-b-c=a-c-b

學(xué)生做下面的題:

10.47-5.68-1.325.39-2.88-1.39

一人板演,其余的同學(xué)做在練習(xí)本上,做完后集體訂正。

教師:為什么要把后面兩個(gè)數(shù)加起來?(湊整,也就是必須在能

湊整的情況下才能用這個(gè)性質(zhì),否則就弄巧成拙了。第二個(gè)題目交換

位置也是為了湊整,所以一道題到底怎樣計(jì)算簡(jiǎn)便還是要認(rèn)真分析題

目的特征,再選擇適當(dāng)?shù)男再|(zhì)來計(jì)算。)

(4)根據(jù)乘法的交換律、結(jié)合律、分配律使運(yùn)算簡(jiǎn)便。讓學(xué)生

說說交換律、結(jié)合律、分配律的內(nèi)容并用字母表示。

板書:aXb=bXaaXbXc=aX(bXc)

(a+b)Xc=aXc+bXc

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1.25X7238X56+44X3894X101

教師:這三道題各應(yīng)怎樣簡(jiǎn)便運(yùn)算?請(qǐng)三名學(xué)生板演,其余的同

學(xué)做在練習(xí)本上。做完后集體訂正,說說你的理由。

1.25X72

=1.25X8X9

(算式中有125應(yīng)想到8,因?yàn)?25X8=1000,乘積得整百整千

的數(shù),算起來方便。)

38X56+44X38

=38X(56+44)

(兩個(gè)不同的因數(shù)相加組成整十、整百、整千的數(shù),這樣計(jì)算起

來簡(jiǎn)便。)

94X101

=94X(100+1)=94X100+94X1

(ー個(gè)因數(shù)接近整十、整百,拆成和或差的形式。)

(5)教師:我們已經(jīng)回顧了加法、減法、乘法的運(yùn)算定律和性

質(zhì),除法又有哪些運(yùn)算性質(zhì)呢?

學(xué)生回答,教師整理。

除法的運(yùn)算性質(zhì)(除數(shù)不為〇):

板書:

a4-(bXc)=a-7-b-rca4-(b4-c)=a+bXc

39004-(39X25)57004-(574-9)

先讓學(xué)生利用性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算,并請(qǐng)兩名學(xué)生板演,做完后集體訂

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正。

39004-(39X25)57004-(574-9)

=39004-394-25=57004-57X9

=1004-25=100X9

=4=900

3.課件出示。

例1:計(jì)算:4X3+4x2

讓學(xué)生觀察這道題中的數(shù)有什么特點(diǎn)。

提問:混合運(yùn)算的運(yùn)算順序是什么?這道題在計(jì)算時(shí)用到了哪些

運(yùn)算定律?

讓學(xué)生獨(dú)立完成。

三、課堂作業(yè)

1.完成教材第77頁下面的“做ー做”的題。

教師巡視,進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)。

2.用簡(jiǎn)便方法計(jì)算下面各題:

戸的+專(15+y)xy

0.125X3.7x8yX36XJ-

答案

yx99+y=yx(99+1)=yx100=40

0.125x3.7x8=0.125x8x3.7=3,7

フ

—8x3U6x—=-8x—7xg36=g36

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四、課堂小結(jié)

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動(dòng),你有什么收獲?

【教學(xué)反思】

數(shù)的運(yùn)算分兩個(gè)階段復(fù)習(xí),第一階段復(fù)習(xí)四則運(yùn)算,第二階段復(fù)

習(xí)混合運(yùn)算和運(yùn)算定律。

復(fù)習(xí)四則運(yùn)算,教師先講解整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的加、減計(jì)算法則

之間的聯(lián)系。由于計(jì)算加、減法是把相同數(shù)位的數(shù)相加、減,所以計(jì)

算整數(shù)加、減法要把相同數(shù)位對(duì)齊,計(jì)算小數(shù)加減法要把小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊,

計(jì)算分?jǐn)?shù)加減法要先通分化成同分母分?jǐn)?shù);再講解小數(shù)乘除法與整數(shù)

乘除法的聯(lián)系,突出計(jì)算小數(shù)乘除法分別應(yīng)用積不變的規(guī)律和商不變

的規(guī)律化成整數(shù)乘除法;還要講解分?jǐn)?shù)乘法和除法的聯(lián)系,突出分?jǐn)?shù)

除法是用倒數(shù)的知識(shí)轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算的。

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第6單元整理和復(fù)習(xí)

1.數(shù)與代數(shù)

第5課時(shí)解決問題

【教學(xué)目標(biāo)】

1.使學(xué)生進(jìn)ー步理解、掌握運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘、除法知識(shí)解決有關(guān)問題,

發(fā)展應(yīng)用意識(shí),形成評(píng)價(jià)與反思的意識(shí)。

2.形成解決問題的ー些策略、方法,提高學(xué)生分析問題和解決問題的

能力。對(duì)不懂的地方或不同的觀點(diǎn)有提出疑問的意識(shí),并愿意對(duì)數(shù)學(xué)

問題進(jìn)行討論。

【教學(xué)重難點(diǎn)】

重難點(diǎn):掌握應(yīng)用題的一般解題步驟,理解并掌握分析應(yīng)用題數(shù)

量關(guān)系的兩種方法。

【教學(xué)過程】

ー、復(fù)習(xí)回顧

復(fù)習(xí)簡(jiǎn)單應(yīng)用題。

(1)算ー算。

20x100x--450x吉x年

12x(1+倒540x(1-釣630x(1+釣

過程要求:

①利用計(jì)算卡片逐一出示算式。

②學(xué)生口算,直接說出計(jì)算結(jié)果。

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③選擇部分算式要求學(xué)生說ー說過程與方法。

（2）下面各題只列式不計(jì)算。

①六年級(jí)學(xué)生為災(zāi)區(qū)捐款,六年級(jí)（一）班捐款105元,六年級(jí)

（二）班捐款98元。兩個(gè)班ー共捐款多少元?

②學(xué)校圖書館買來150本故事書,借給五年級(jí)（一）班48本,

還剩多少本?

③農(nóng)具廠每天能夠生產(chǎn)56件農(nóng)具,7天能夠生產(chǎn)多少件農(nóng)具?

④水果店有24筐蘋果,要6天賣完,平均每天要賣多少筐蘋果?

⑤成績(jī)展覽會(huì)上要展出48本大字本,每張桌子上放8本,需要

幾張桌子?

⑥五年級(jí)有學(xué)生136人,其中5/8是女生,女生有多少人?

教師:逐一指名列式,并要求說出為什么要這樣列式,它表示的

是什么意義?（說出加、減、乘、除。）

教師小結(jié):這些都是一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用題,從以上的應(yīng)用題可以看

出,簡(jiǎn)單應(yīng)用題都是由兩個(gè)已知條件和一個(gè)問題組成的,而且問題與

兩個(gè)已知條件都是直接相關(guān)的。也就是說,都是可以由已知條件經(jīng)過

ー步計(jì)算直接求出答案。如果是一道復(fù)合應(yīng)用題我們又該怎樣入手

呢?怎樣熟練地掌握解題技巧呢?

復(fù)習(xí)復(fù)合應(yīng)用題。

1.出示教材第78頁第10題。

學(xué)生讀題,理解題意。

教師提問:

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①解決問題時(shí)一般可以分成幾個(gè)主要步驟?每ー步做什么?

②分析數(shù)量關(guān)系時(shí)有幾種方法?你運(yùn)用的是什么方法?

③需要借助線段圖等直觀手段嗎?

④解決問題時(shí)要注意什么?

教師:同學(xué)們先獨(dú)立思考一下,然后在小組之間討論交流。

學(xué)生匯報(bào),教師板書。

解決問題的一般步驟是:

首先,理解題意,找出已知信息和所求問題;

其次,分析數(shù)量關(guān)系,確定先算什么,再算什么,最后算什么;

再次,確定每一步該怎樣算,列出算式,算出得數(shù);

最后,進(jìn)行檢驗(yàn),寫出答案。（檢驗(yàn)是解決問題的ー個(gè)步驟,要

養(yǎng)成檢驗(yàn)的好習(xí)慣。）

2.教師:同學(xué)們,我們就按剛オ解決問題的一般步驟來解決第

10題吧!

這道題已知什么和什么,求什么?指名回答。

教師:同學(xué)們,你們經(jīng)常是怎樣分析題意的?你知道應(yīng)用題分析

數(shù)量關(guān)系有幾種方法嗎?

讓學(xué)生思考,再在小組中交流。學(xué)生匯報(bào)。

教師板書:解決問題常用的分析方法有兩種:

①綜合法:從已知信息入手,利用已知信息看能解決什么問題,

直到求出未知數(shù)。

②分析法:從所求的問題出發(fā),逐步找出解答問題所需要的條件,

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依次推導(dǎo),直到問題解決。

3.教師:請(qǐng)你用喜歡的方法來分析這道題吧。

學(xué)生分析題意。教師:如果這道題用分析法來分析題意應(yīng)怎樣思

考呢?

要求六（2）班交了多少件作品,就要找到六（2）班的作品與什

么有關(guān)系?

學(xué)生回答:通過分析發(fā)現(xiàn),得到六（2）班的作品與六（1）班有

關(guān)系。同學(xué)們畫出線段圖吧。

A.

六（1）班C一I-----1-------1-----*色，）班多彳

六（2）班I''V'^3

?件

①教師:六（2）班作品是六（1）班的幾分之幾?

（六（2）班的作品是六（1）班的“1+丄”。）

②教師:求六（2）班交了多少件作品,實(shí)際是求什么?

（實(shí)際是求六（1）班的“1+1”是多少,也就是求32件作品的

“1+丄”是多少件。）

③教師:求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少,用什么方法計(jì)算?請(qǐng)列出

算式,并計(jì)算結(jié)果。

請(qǐng)同學(xué)們自己列式解答并檢驗(yàn)。

教師:在解決實(shí)際問題時(shí),為了方便我們分析題意,還應(yīng)該記住

ー些常用的數(shù)量關(guān)系。你能說出哪些常見的數(shù)量關(guān)系?

學(xué)生回答,教師板書:

收入、支出、結(jié)余

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收入ー支出=結(jié)余

單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)

單價(jià)義數(shù)量=總價(jià)

單產(chǎn)量、數(shù)量、總產(chǎn)量

單產(chǎn)量X數(shù)量=總產(chǎn)量

速度、路程、時(shí)間

速度X時(shí)間=路程

工作效率、時(shí)間、工作總量

工作效率X時(shí)間=工作總量

本金、時(shí)間、利率、利息

本金X利率X時(shí)間=利息

請(qǐng)以小組為單位,先舉例說明數(shù)量關(guān)系的意義,再填出每組數(shù)量

中最基本的數(shù)量關(guān)系式。指名匯報(bào),教師完成板書。

教師:復(fù)雜應(yīng)用題都是以簡(jiǎn)單應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系為基礎(chǔ)的,所以

掌握這些常見的數(shù)量關(guān)系式對(duì)我們來說很有幫助。

二、課堂作業(yè)

教材78頁“做一做”第1、2題。

讓學(xué)生獨(dú)立完成,再讓學(xué)生說ー說是怎樣分析數(shù)量關(guān)系的?計(jì)

算時(shí)需要注意什么?

答案:(16.5-15)4-15=0.1=10%

三、課堂小結(jié)

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通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你對(duì)于解決問題的困惑解除了嗎?說ー說你

有哪些收獲?

【教學(xué)反思】

1.強(qiáng)化基礎(chǔ)訓(xùn)練,掌握數(shù)量關(guān)系。

基本的數(shù)量關(guān)系是指加、減、乘、除法的基本應(yīng)用比如:求兩個(gè)

數(shù)相差多少,用減法解答;求一個(gè)數(shù)是另ー個(gè)數(shù)的百分之幾,用除法解

答;求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少,用乘法解答等。任何一道復(fù)合應(yīng)用題都是

由幾道有聯(lián)系的簡(jiǎn)單應(yīng)用題組合而成的?；镜臄?shù)量關(guān)系是解答應(yīng)用

題的基礎(chǔ),因此在教學(xué)中復(fù)習(xí)ー些常用的數(shù)量關(guān)系就顯得尤為重要

了。

2.綜合運(yùn)用知識(shí),拓寬解題思路。

能夠正確解答應(yīng)用題,是學(xué)生能綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)的具體表現(xiàn)。

應(yīng)用題的解答一般采用綜合法和分析法。我們?cè)趶?fù)習(xí)時(shí)側(cè)重分析法的

運(yùn)用。

3、系統(tǒng)整理歸納,形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。

在應(yīng)用題復(fù)習(xí)中,ー題多解是溝通知識(shí)之間內(nèi)在聯(lián)系的ー種行之

有效的練習(xí)形式。它不但有助于學(xué)生牢固地掌握數(shù)量關(guān)系,而且可以

開闊解題思路,提高學(xué)生多角度地分析問題的能力。所以在教學(xué)中應(yīng)

多提倡從不同的角度去解題。

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第6單元整理和復(fù)習(xí)

1.數(shù)與代數(shù)

第6課時(shí)式與方程（1）

【教學(xué)目標(biāo)】

使學(xué)生進(jìn)ー步認(rèn)識(shí)用字母表示數(shù)及其作用,能正確的用含有字母

的式子表示數(shù)量及數(shù)量關(guān)系。

【教學(xué)重難點(diǎn)】

重難點(diǎn):能正確的用含有字母的式子表示數(shù)量及數(shù)量關(guān)系、計(jì)算

公式等。

【教學(xué)過程】

一、談話導(dǎo)入

1.看到這些字母,你能立刻想到什么?

課件出示:

BTVSOSkgNBA……

同學(xué)們能很快的說出這些字母或字母組合表示的意義嗎?說明字

母在生活有一定的地位和作用。

2.揭示課題:這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)式與方程。（板書課題）

二、復(fù)習(xí)講授

復(fù)習(xí)字母表示數(shù)

1.結(jié)合談話導(dǎo)入說說用字母表示數(shù)有什么優(yōu)越性?

教師:用字母能簡(jiǎn)明的表達(dá)數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算定律和計(jì)算公式,為

研究和解決問題帶來很多方便。

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2.請(qǐng)同學(xué)們完成下面的練習(xí)。

（1）填空。（課件出示）指名板演,其余學(xué)生寫在練習(xí)本上。

①用S表示路程,V表示速度,t表示時(shí)間,那么5=（）0

②b乘5.6可以寫作（）,還可以寫作（）；a乘h可

以寫作（）,還可以寫作（）。

③a、b、c、d表示非〇自然數(shù),那么分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法可以

用字母表示（）。

（2）訂正后提問:在寫含有字母的式子時(shí)需要注意什么問題?

3.師生共同總結(jié)在寫含有字母的式子時(shí)應(yīng)注意的問題:

（1）在含有字母的式子里,數(shù)和字母中間的乘號(hào)可以記作“?”

也可以省略不寫。

￠2）省略乘號(hào)時(shí),應(yīng)當(dāng)把數(shù)字寫在字母的前面。

￠3）數(shù)與數(shù)之間的乘號(hào)不能省略。加號(hào)、減號(hào)、除號(hào)都不能省

略。

4.鞏固練習(xí)。

（1）完成教材第81頁的第一個(gè)“做ー做”。

（2）根據(jù)題意寫出各式表示的意思。

ー種滾筒式洗衣機(jī),單價(jià)a元,商城第一天賣出m3,第二天賣

出9臺(tái)。

m-9表示（）m+9表示（）

ma表示（）9a表示（）

（m+9）a表示（）（m-9）>a表示（）

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三、課堂作業(yè)

教材第82頁練習(xí)十六第1、2題。

學(xué)生獨(dú)立完成,教師要求學(xué)生自己檢驗(yàn)。

四、課堂小結(jié)

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有哪些收獲?

【教學(xué)反思】

這一大節(jié)的內(nèi)容有兩點(diǎn):ー是字母表示數(shù);二是列方程解決問題。

目標(biāo)有三點(diǎn):ー是經(jīng)歷回顧和整理式與方程的有關(guān)知識(shí)的過程;二是

會(huì)用方程解決問題;三是感受式與方程在解決問題中的價(jià)值,培養(yǎng)初

步的代數(shù)思想。為了調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性,避免教學(xué)中學(xué)生的厭倦情緒,

這節(jié)課的每ー個(gè)環(huán)節(jié)都進(jìn)行了精心的設(shè)計(jì)。

在復(fù)習(xí)“用字母表示數(shù)”中,教師結(jié)合具體問題,給學(xué)生提供從

事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì),讓學(xué)生在自主探究和合作交流的過程中理解和掌

握基本的知識(shí),從而進(jìn)一步對(duì)這些知識(shí)進(jìn)行查漏補(bǔ)缺。從課堂情況來

看,學(xué)生的參與性廣,積極性高,而且對(duì)這部分內(nèi)容掌握不錯(cuò)。

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第6單元整理和復(fù)習(xí)

1.數(shù)與代數(shù)

第7課時(shí)式與方程(2)

【教學(xué)目標(biāo)】

1.使學(xué)生掌握解方程的方法及列方程解決問題的步驟;知道解決

問題的關(guān)鍵是找出數(shù)量之間的相等關(guān)系;能根據(jù)題意正確的列出方程

解答兩、三步計(jì)算的問題。

2.使學(xué)生根據(jù)問題的特點(diǎn)選擇恰當(dāng)?shù)姆椒▉斫獯?。進(jìn)ー步培養(yǎng)學(xué)

生分析數(shù)量關(guān)系的能力,發(fā)散學(xué)生的思維。

3.培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的能力和檢查、驗(yàn)算的習(xí)慣。

4.探索知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

【教學(xué)重難點(diǎn)】

重難點(diǎn):找出數(shù)量之間的相等關(guān)系,能根據(jù)題意正確的列方程解

決問題。

【教學(xué)過程】

ー、談話導(dǎo)入

上ー節(jié)課我們ー起學(xué)習(xí)了本大節(jié)第一部分內(nèi)容:字母表示數(shù),今

天繼續(xù)學(xué)習(xí)剩下的內(nèi)容。

二、復(fù)習(xí)講授

1.復(fù)習(xí)方程:課件出示:

(1)下面的式子哪些是方程?哪些不是方程?為什么?

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-x<0.I*+}=62.r-16

*+42=78+37x8-3.v=5

同學(xué)們準(zhǔn)確的進(jìn)行了判斷,那什么是方程呢?用方程解應(yīng)用題解

決的是什么問題呢?

(2)回憶等式與方程的關(guān)系。提問:根據(jù)上面的練習(xí),說一說什

么是方程,方程與等式有什么關(guān)系?

教師小結(jié):方程必須具備兩個(gè)條件:①必須含有未知數(shù);②必須

是ー個(gè)等式。兩者缺一就不是方程。

教師:你知道什么叫“方程的解”,什么叫“解方程”嗎?并說

ー說它們有什么區(qū)別?

學(xué)生討論后回答,結(jié)合學(xué)生的回答,教師板書:

使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫方程的解,它是ー個(gè)數(shù)。求

解方程的過程叫做解方程。

教師:說ー說,你怎樣解方程?解方程時(shí)應(yīng)用什么知識(shí)?

學(xué)生分小組討論,討論后在全班交流。

2.復(fù)習(xí)列方程解決實(shí)際問題。

￠1)出示案例:學(xué)校組織遠(yuǎn)足活動(dòng)。原計(jì)劃每小時(shí)走3.8km,3

小時(shí)到達(dá)目的地。實(shí)際2.5小時(shí)走完了原定的路程,平均每小時(shí)走了

多少千米?

(2)學(xué)生獨(dú)立思考并解答下列問題。

①你能用不同的方法解答嗎?

②用方程解答的解題步驟是什么?

③在做題時(shí),你想提醒大家注意什么?

30/107

④你還有什么不明白的問題需要大家?guī)椭鉀Q的?

(3)訂正,匯報(bào)。

指名說思路。

算術(shù)法:3.8X34-2.5=4.56(km)

方程法:

解:設(shè)平均每小時(shí)走x千米。

實(shí)際的速度X實(shí)際的時(shí)間=計(jì)劃的速度X計(jì)劃的時(shí)間

2.5x=3.8X3

x=11.44-2.5

x=4.56

答:平均每小時(shí)走了4.56km。

￠4)提問：根據(jù)上題的解答,誰能說ー說列方程解決問題的步

驟是什么?

學(xué)生回答后,教師小結(jié)。

列方程解決問題的步驟是:

①審題,用x表示未知數(shù);

②找等量關(guān)系,列方程;

③解方程;

④檢驗(yàn),寫答案。

提問:你認(rèn)為其中最關(guān)鍵的是哪一步?為什么?

指出:列方程解決問題要按照解題步驟進(jìn)行,其中最關(guān)鍵的ー步

是找等量關(guān)系列方程。因?yàn)榉匠淌歉鶕?jù)等量關(guān)系列出來的,只有等量

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關(guān)系找正確,對(duì)照等量關(guān)系列出的方程オ正確（板書:關(guān)鍵是找等量

關(guān)系）,計(jì)算結(jié)果不寫單位名稱。

三、課堂作業(yè)

1.教材第81頁第二個(gè)“做ー做”。

解答后說ー說數(shù)量之間的關(guān)系。

2.教材第82-83頁第8?10題。

學(xué)生獨(dú)立列方程解答,解答完成后,全班交流。交流各自采用的

等量關(guān)系。

四、課堂小結(jié)

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你們有什么收獲?

【教學(xué)反思】

教師把重點(diǎn)放在“方程”上,在復(fù)習(xí)方程的意義、等式的性質(zhì)和

解方程后,接著出示案例題,引導(dǎo)學(xué)生讀題,弄清題意,讓學(xué)生自主

參與列方程解題的過程,提高學(xué)生應(yīng)用代數(shù)的初步知識(shí)解決問題的能

力,培養(yǎng)了學(xué)生的初步符號(hào)感。

“問題是數(shù)學(xué)的心臟”,好的問題能促使學(xué)生積極思考。本節(jié)課

教師設(shè)計(jì)的問題較多,但每ー個(gè)問題都包含許多知識(shí)。如:說ー說,

你是怎樣解方程的?解方程時(shí)應(yīng)用的是什么知識(shí)?這樣把學(xué)生帶入了

積極思考的境地。

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第6單元整理和復(fù)習(xí)

1.數(shù)與代數(shù)

第8課時(shí)比和比例（1）

【教學(xué)目標(biāo)】

1.使學(xué)生進(jìn)一步理解比和比例的含義及性質(zhì),會(huì)化簡(jiǎn)比和求比

值,會(huì)解比例。

2.經(jīng)歷比和比例的復(fù)習(xí),體驗(yàn)對(duì)比、歸納的學(xué)習(xí)方法,培養(yǎng)學(xué)生

歸納整理、靈活運(yùn)用知識(shí)的能力。

【教學(xué)重難點(diǎn)】

重難點(diǎn):理解比和比例、求比值及化簡(jiǎn)比等知識(shí)。

【教學(xué)過程】

ー、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

教師:我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了比和比例,你知道比和比例的哪些知識(shí)?

學(xué)生逐一說出ー些知識(shí)后,教師揭示課題。

二、歸納整理

1.復(fù)習(xí)比和比例的意義和性質(zhì)

出示表格,通過提問進(jìn)行填空。

比比例

意義

各部分名稱

拓本性質(zhì)

引導(dǎo)提問:

什么叫做比?舉例說明。各部分名稱是什么?

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什么叫做比的基本性質(zhì)?舉例說明。

什么叫做比例?舉例說明。各部分名稱是什么?

什么叫做比例的基本性質(zhì)?舉例說明。

(1)組織學(xué)生議ー議,并相互交流。

(2)指名學(xué)生匯報(bào),匯報(bào)時(shí)注意舉例說明,并進(jìn)行集體評(píng)議。

(3)學(xué)生匯報(bào)后,教師板書表格。

比比例

兩個(gè)數(shù)相除,叫做兩表示兩個(gè)比相等的

意義

個(gè)數(shù)的比。式子叫做比例。

96-

1f1.159:6=3:2

各部分|__|

前

后

比

比內(nèi)項(xiàng)

項(xiàng)

號(hào)項(xiàng)

名稱值

外項(xiàng)

比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘在比例中兩個(gè)外項(xiàng)

読本性質(zhì)以嶼)涮同幽0之積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)

除外),比值和t之積。

比例的基本性質(zhì)有什么用處?

指名學(xué)生回答。

練習(xí):解比例:丄x1:2

一人板演,其余做在草稿本上。

2.復(fù)習(xí)比、分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系。

提問:比和分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系?

比和除法有什么關(guān)系?

出示表格:

比、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系:

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比亜比號(hào)后項(xiàng)比值

分?jǐn)?shù)

除法

組織學(xué)生認(rèn)真填寫表格,并議ー議,相互交流。

用投影儀匯報(bào)學(xué)生的完成情況,并進(jìn)行集體評(píng)議。

教師根據(jù)學(xué)生的交流板書:

比前項(xiàng)比號(hào)后項(xiàng)比值

分?jǐn)?shù)分子分?jǐn)?shù)線分母分?jǐn)?shù)值

除法被除數(shù)除號(hào)除數(shù)商

教師舉例:5：6=丄()+()

6

由一名學(xué)生板演,其他做在練習(xí)本上。

3.復(fù)習(xí)求比值和化簡(jiǎn)比。

出示習(xí)題:化簡(jiǎn)下面各比并求比值。

4：——〇12?ク—:—

524-721

請(qǐng)四名學(xué)生板演:其余學(xué)生做在練習(xí)本上。

做完后集體訂正,請(qǐng)同學(xué)們說一說求比值與化簡(jiǎn)比的方法。

出示表格。

化簡(jiǎn)比與求比值的不同之處

一^rfe結(jié)果

求比值

化簡(jiǎn)比

(1)組織學(xué)生獨(dú)立思考,認(rèn)真填寫表格。

(2)學(xué)生互相議ー議,互相交流。

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（3）指名說ー說,并進(jìn)行集體評(píng)議。

教師板書:

一般方法結(jié)果

根據(jù)比值的意是ー個(gè)商.可以

求比值義,用前項(xiàng)除以是整數(shù)、小數(shù)或

后項(xiàng)分?jǐn)?shù)

根據(jù)比的基本性是ー個(gè)比,它的

質(zhì),把比的前項(xiàng)前項(xiàng)和后項(xiàng)都是

化簡(jiǎn)比和后項(xiàng)都乘以或整數(shù)（前后項(xiàng)應(yīng)

除以相同的數(shù)（0成互質(zhì)數(shù)）

除外）

4.復(fù)習(xí)比例尺。

（1）什么叫做比例尺?

指名回答后,教師板書:學(xué)ぢ吧=比例尺

實(shí)際距離

⑵說出下面各比例尺的具體意義。

①比例尺1:3000000表示

②比例尺20:1表示

③比例尺。呼6”m表示

組織學(xué)生先想ー想,同桌相互交流。

教師指名說。（多點(diǎn)一些基礎(chǔ)較差的人說）

（3）鞏固練習(xí)。

①求比例尺。

一條綠化帶長(zhǎng)350m,在平面圖上用?cm的線段表示。這幅圖紙

的比例尺是多少?

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②求實(shí)際距離。

在比例尺是ー」的地圖上,量得A地到B地的距離是5cm。求

AB兩地的實(shí)際距離。

學(xué)生獨(dú)立作業(yè)后再集體訂正。

答案:①1：5000②400km。

三、課堂作業(yè)

教材85頁練習(xí)十七第1題。

學(xué)生獨(dú)立作業(yè),然后再集體訂正。

四、課堂小結(jié)

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你對(duì)比和比例有了更深刻的認(rèn)識(shí)了吧。你學(xué)

到了哪些知識(shí),同桌之間相互說一說。

【教學(xué)反思】

數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的教學(xué),在教學(xué)過程中教師應(yīng)隨時(shí)關(guān)注

學(xué)生思維活動(dòng),促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展。部分教師在復(fù)習(xí)時(shí)是

讓學(xué)生進(jìn)行計(jì)算后引出比例的意義和比例的基本性質(zhì)。如果按這樣的

教學(xué)過程進(jìn)行教學(xué),我們很難“幫助學(xué)生學(xué)會(huì)基本的數(shù)學(xué)思維方

法”,學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)就成了一句空話。

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第6單元整理和復(fù)習(xí)

1.數(shù)與代數(shù)

第9課時(shí)比和比例（2）

【教學(xué)目標(biāo)】

1.理解正反比例的意義并進(jìn)行判斷。

2.溝通知識(shí)之間的聯(lián)系,激發(fā)學(xué)生的興趣,培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)。

【教學(xué)重難點(diǎn)】

重難點(diǎn):掌握正反比例的概念、判斷及應(yīng)用。

【教學(xué)過程】

ー、歸納整理

復(fù)習(xí)正比例和反比例。

￠1）教師:請(qǐng)同學(xué)們回憶一下什么叫正比例,什么叫反比例?

學(xué)生回答后,教師板書要點(diǎn):

正比例:

兩種相關(guān)聯(lián)的量,其中一種量增加,另ー種量也隨著增加,ー種

量減少,另ー種量也隨著減少;兩種量的比值一定。

反比例:

兩種相關(guān)聯(lián)的量中,其中一種量增加,另ー種量反而減少,ー種

量減少,另ー種量反而增加;兩種量的積一定。

你能用字母表示正、反比例的關(guān)系嗎?

板書:正比例:Zk（一定）

X

反比例:xy=k（一定）

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(2)舉例說明。

①牛奶的袋數(shù)與質(zhì)量的變化情況如下。

牛奶的袋數(shù)12345

質(zhì):|キ(g)22044066088()110()

說一說:

a.這里兩種量的變化情況。

b.什么量是一定的?

c.這兩種量成什么比例?

d.寫一個(gè)等量關(guān)系式。

先由學(xué)生獨(dú)立思考,然后同桌相互交流。

教師逐一指名說。

②每袋面包的個(gè)數(shù)與所裝袋數(shù)。

每袋面包個(gè)數(shù)2346

所裝裳教2416128

說一說:

a.這里兩種量的變化情況。

b.什么量是一定的?

c.這兩種量成什么比例?

d.寫ー個(gè)等量關(guān)系式。

組織學(xué)生審題并思考,然后同桌相互交流。

教師逐一指名回答。

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(3)鞏固練習(xí):

判斷下列各題中兩種量是否成比例,若成比例,請(qǐng)指出成什么比

例?

①速度一定,路程和時(shí)間。

②正方形的邊長(zhǎng)和它的面積。

③訂《少年報(bào)》的數(shù)量和所需錢數(shù)。

④小明從家到學(xué)校,行走的速度和時(shí)間。

⑤圓的周長(zhǎng)和半徑。

⑥圓的面積和半徑。

由學(xué)生做在草稿本上,再集體訂正。

要求每一題都要說出理由。

答案:正比例不成比例正比例反比例正比例

不成比例

(4)用比例知識(shí)解題:

大家回憶一下用比例知識(shí)解決實(shí)際問題的步驟是什么樣的?

學(xué)生討論交流后,師生共同概括:①認(rèn)真審題找出兩種相關(guān)聯(lián)的

量;②判斷兩種量成什么比例;③設(shè)未知數(shù)x；④列出比例式(含有

未知數(shù))；⑤解比例；⑥檢驗(yàn)。

(5)教學(xué)舉例。

①修一條公路,全長(zhǎng)12km,開エ3天修了1.5km。照這樣計(jì)算,

修完這條公路ー共需要多少天?

要求按照解題步驟ー步ー步的完成。

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教師:兩種相關(guān)聯(lián)的量是什么?路程（工作量）和時(shí)間。

兩種量成什么比例?（正比例）

說明理由:工作總量=T作效率（一定）。

工作時(shí)間

題中的等量關(guān)系應(yīng)該怎樣表示?

全部工作量:全部時(shí)間=3天工作量:3天

由學(xué)生列出比例式,教師指名回答:

解：設(shè)未知數(shù)x,解比例。（過程略）

解完比例要求學(xué)生注意檢驗(yàn)。

②師生共同完成教材第84頁例4。

二、課堂作業(yè)

教材85頁練習(xí)十七第2?6題。

學(xué)生獨(dú)立判斷,教師指名回答。

三、課堂小結(jié)

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?

【教學(xué)反思】

教無定法,好的教學(xué)方法無疑能調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性,提高課堂

的授課效率。復(fù)習(xí)課本來就失去了新鮮感,這就需要在教學(xué)過程中想

方設(shè)法來調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性。

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第6單元整理和復(fù)習(xí)

2.圖形與幾何

第1課時(shí)平面圖形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量（1）

【教學(xué)目標(biāo)】