勻加速直線運(yùn)動(dòng)速度與時(shí)間關(guān)系

勻加速直線運(yùn)動(dòng)速度與時(shí)間關(guān)系第一頁(yè)，共二十一頁(yè)，編輯于2023年，星期二

勻變速直線運(yùn)動(dòng)是一種理想化的運(yùn)動(dòng)模型。生活中的許多運(yùn)動(dòng)由于受到多種因素的影響，運(yùn)動(dòng)規(guī)律往往比較復(fù)雜，但我們忽略某些次要因素后，有時(shí)也可以把它們看成是勻變速直線運(yùn)動(dòng)，例如：在平直的高速公路上行駛的汽車(chē)，在超車(chē)的一段時(shí)間內(nèi)，可以認(rèn)為它做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，剎車(chē)時(shí)則做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，直到停止。

第二頁(yè)，共二十一頁(yè)，編輯于2023年，星期二學(xué)點(diǎn)1勻變速直線運(yùn)動(dòng)

⑴勻變速直線運(yùn)動(dòng)：沿著一條直線，且加速度不變的運(yùn)動(dòng)，叫做勻變速直線運(yùn)動(dòng)。

②特點(diǎn)：速度均勻變化，即是一個(gè)恒定值。①分類：勻加速直線運(yùn)動(dòng)：若速度是均勻增大的；勻減速直線運(yùn)動(dòng)：若速度是均勻減小的。

第三頁(yè)，共二十一頁(yè)，編輯于2023年，星期二問(wèn)題1：勻速直線運(yùn)動(dòng)勻變速直線運(yùn)動(dòng)特征V-t圖象V不變加速度a不變0V/m·s-1t/sV0-V0V/m·s-1t/s0V/m·s-1t/s0第四頁(yè)，共二十一頁(yè)，編輯于2023年，星期二【例1】關(guān)于直線運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法中正確的是()A.勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度是恒定的，不隨時(shí)間改變

B.勻變速直線運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度隨時(shí)間改變

C.速度隨時(shí)間不斷增加的運(yùn)動(dòng)，叫勻加速直線運(yùn)動(dòng)

D.速度隨時(shí)間均勻減小的運(yùn)動(dòng)，通常叫做勻減速直線運(yùn)動(dòng)ABD【答案】⑴16m⑵10m⑶22m1某物體做直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖象如圖2-2-4所示。求：⑴前4s的位移x1;⑵前7s的位移x2;⑶前7s內(nèi)的路程。圖2-2-4第五頁(yè)，共二十一頁(yè)，編輯于2023年，星期二問(wèn)題2:某質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的v-t圖象如圖所示請(qǐng)描述出該質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況t/s1234v/m.s-14-40總結(jié)：描述一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)情況可以從以下幾個(gè)方面進(jìn)行：（1）初速度情況；（2）運(yùn)動(dòng)方向；（3）運(yùn)動(dòng)情況。第六頁(yè)，共二十一頁(yè)，編輯于2023年，星期二思考:

某質(zhì)點(diǎn)作勻變速直線運(yùn)動(dòng)，已知t=0s時(shí)速度為v0加速度為a。則t秒時(shí)的速度v是多少？V=V0+at第七頁(yè)，共二十一頁(yè)，編輯于2023年，星期二學(xué)點(diǎn)2

速度與時(shí)間的關(guān)系式速度公式的導(dǎo)出：v0tvtv0Δv=atv0V=V0+at從圖象上看V與t的關(guān)系如下圖所示：第八頁(yè)，共二十一頁(yè)，編輯于2023年，星期二注意：

1、該式是矢量式（應(yīng)用時(shí)要先規(guī)定正方向）；2、剎車(chē)問(wèn)題要先判斷停止時(shí)間。第九頁(yè)，共二十一頁(yè)，編輯于2023年，星期二2

104t/sv/ms-10不能！該式只適用于勻變速直線運(yùn)動(dòng)！問(wèn)題5：某質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的v-t圖象如下圖所示，已知t=2s時(shí)速度v0=10m/s，加速度a=2m/s2。能否利用公式v=vo+at求出4s時(shí)的速度？

第十頁(yè)，共二十一頁(yè)，編輯于2023年，星期二（1）V=V0+at只適用于勻變速直線運(yùn)動(dòng)。（2）適用于任意的運(yùn)動(dòng)，包括直線和曲線

提醒：V=V0+at和

適用條件不同：第十一頁(yè)，共二十一頁(yè)，編輯于2023年，星期二問(wèn)題3:某質(zhì)點(diǎn)作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，v0=10m/s，加速度a=3m/s2，則該質(zhì)點(diǎn)在3秒末的速度為多少？已知：設(shè)初速度方向?yàn)檎?，v0=10m/s，a=3m/s2，t=3s求：v解：根據(jù)速度公式v=vo+at，代入數(shù)據(jù)，

質(zhì)點(diǎn)在3s末的速度為v=v0+at=10m/s+3×3m/s=19m/s第十二頁(yè)，共二十一頁(yè)，編輯于2023年，星期二問(wèn)題4：汽車(chē)以20m/s的速度勻速行駛，現(xiàn)以4.0m/s2的加速度開(kāi)始剎車(chē)，則剎車(chē)后3s末和6s末的速度各是多少？第十三頁(yè)，共二十一頁(yè)，編輯于2023年，星期二解答1：

已知：設(shè)初速度方向?yàn)檎?/p>

v0=20m/sa=﹣4.0m/s2，

求：v3，v6

解：由速度公式v=vo+at，可知?jiǎng)x車(chē)后3s末的速度

v3=v0+at=20m/s﹣4.0×3m/s=8m/s6s末的速度

v6=v0+at=20m/s﹣4.0×6m/s=-4m/s第十四頁(yè)，共二十一頁(yè)，編輯于2023年，星期二聯(lián)系實(shí)際：第十五頁(yè)，共二十一頁(yè)，編輯于2023年，星期二解答2：

已知：v0=20m/sa=﹣4.0m/s2，

求：v3，v6

解：由速度公式v=vo+at，可知?jiǎng)x車(chē)后3s末的速度

v3=v0+at=20m/s﹣4.0×3m/s=8m/s

由速度公式v=vo+at剎車(chē)至停止所需時(shí)間t=（v﹣v0）/a=（0﹣20）/﹣4.0=5s

故剎車(chē)后6s時(shí)v6=0第十六頁(yè)，共二十一頁(yè)，編輯于2023年，星期二美“肯尼迪”號(hào)航空母艦上裝有幫助飛機(jī)起飛的彈射系統(tǒng)。已知“F-15”型戰(zhàn)斗機(jī)在跑道上加速時(shí)產(chǎn)生的最大加速度為5.0m/s2，起飛的最小速度是50m/s，彈射系統(tǒng)能夠使飛機(jī)所具有的最大速度為30m/s，則飛機(jī)起飛時(shí)在跑道上至少加速多長(zhǎng)時(shí)間才能起飛？1第十七頁(yè)，共二十一頁(yè)，編輯于2023年，星期二公式v=v0+at是矢量式，如果我們?nèi)0的方向?yàn)檎较?，?dāng)物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，a取正號(hào)，得到的末速度v也為正。當(dāng)物體做勻減速運(yùn)動(dòng)時(shí)，a取負(fù)號(hào)，得到的末速度v可能為正，也可能為負(fù)。如果為正，說(shuō)明末速度與初速度方向相同；如果為負(fù)，說(shuō)明末速度與初速度方向相反。

1.公式v=v0+at是勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度和時(shí)間的關(guān)系式，而勻變速運(yùn)動(dòng)有勻加速和勻減速兩種運(yùn)動(dòng)，兩種運(yùn)動(dòng)如何應(yīng)用同一個(gè)關(guān)系式？第十八頁(yè)，共二十一頁(yè)，編輯于2023年，星期二

在勻減速直線運(yùn)動(dòng)中，若取v0的方向?yàn)檎较?，則a為負(fù)值。當(dāng)時(shí)間t較大時(shí)，末速度可能為負(fù)，而負(fù)值是否符合實(shí)際，則需要進(jìn)行分析。例如汽車(chē)剎車(chē)時(shí)，初速度為10m/s，加速度a=-2m/s2，5s后速度就變?yōu)榱懔?。但有的同學(xué)卻求出7s時(shí)的速度v=v0+at=10m/s+（-2）×7m/s=-4m/s。這顯然是汽車(chē)剎車(chē)后又以相同的加速度倒車(chē)，與實(shí)際是不相符的。出現(xiàn)這些錯(cuò)誤，不是公式有問(wèn)題，而是我們沒(méi)有明確v=v0+at只適用于勻變速直線運(yùn)動(dòng)。剎車(chē)過(guò)程的勻減速運(yùn)動(dòng)與剎車(chē)后的“靜止”已經(jīng)不是同一個(gè)運(yùn)動(dòng)了。2.應(yīng)用v=v0+at求解勻減速運(yùn)動(dòng)的實(shí)際問(wèn)題時(shí)應(yīng)注意哪些事項(xiàng)？第十九頁(yè)，共二十一頁(yè)，編輯于2023年，星期二圖象Ⅰ表示質(zhì)點(diǎn)沿正方向做減速運(yùn)動(dòng)，其加速度為a1=74m/s2。圖象Ⅱ表示質(zhì)點(diǎn)沿正方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，初速度為5m/s，加速度為a2=1.25m/s2。圖象Ⅲ表示質(zhì)點(diǎn)沿正方向先做初速度為零的加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，8s后做速度為16m/s的勻速直線運(yùn)動(dòng)。