湘教版數(shù)學八年級上冊26《用尺規(guī)作三角形》公開課課件

用尺規(guī)作三角形豆豆書上的三角形被墨跡污染了一部分，他想在作業(yè)本上畫出一個與書上完全一樣的三角形，他該怎么辦？你能幫他畫出來嗎？求助回顧基本作圖解決方法三角形的基本元素是＿＿＿和＿＿＿.你會用尺規(guī)作一條線段等于已知線段嗎？自己動手試一試！你會用尺規(guī)作一個角等于已知角嗎？邊角回眸你能利用尺規(guī)作一個三角形與已知三角形全等嗎？1、已知三角形的兩角及其夾邊，求作這個三角形.已知：∠α，∠β，線段c.求作：△ABC，使∠A=∠α，∠B=∠β，AB=c.αβc你能作出這個三角形嗎？αβABCc假設(shè)這個三角形已作出實踐出真知1、已知三角形的兩角及其夾邊，求作這個三角形.對于邊和角，你想先作＿＿，再作＿＿，最后作＿＿.αβABCc實踐出真知角角邊作法：(1)作∠DAF=∠α；(2)在射線AF上截取線段AB=c；(3)以B為頂點，以BA為一邊，作∠ABE=∠β，BE交AD于點C.△ABC就是所求作的三角形.DAFBCE你所作的三角形與同伴所作的三角形比較，它們?nèi)葐?？為什么？αβABCc1、已知三角形的兩角及其夾邊，求作這個三角形.回顧剛才作三角形的順序角角夾邊夾邊角角還有沒有其他的作法？溫故-知新1、已知三角形的兩角及其夾邊，求作這個三角形.請按照給出的作法作出圖形對于邊和角，你想先作＿＿，再作＿＿，最后作＿＿.角角邊αβABCc作法：(1)作線段AB=c；(2)以A為頂點，以AB為一邊，作∠DAB=∠α；DABCEαβABCc你現(xiàn)在能幫助豆豆畫出三角形了嗎？以B為頂點，以BA為一邊，作∠ABE=∠β，BE交AD于點C.△ABC就是所求作的三角形.(3)2、已知三角形的兩邊及夾角，求作這個三角形.已知：線段a，c，∠α.αac求作：△ABC，使BC=a，AB=c，∠ABC=∠α.實踐出真知假設(shè)這個三角形已作出BACαac2、已知三角形的兩邊及夾角，求作這個三角形.對于邊和角，你想先作＿＿，再作＿＿，最后作＿＿.αacBACacα邊角邊請按照給出的作法作出圖形BCDA作法:(1)作一條線段BC=a(2)以B為頂點，以BC為一邊，作角∠DBC=∠α(3)在射線BD上截取線段BA=c(4)連接AC△ABC就是所求作的三角形.你所作的三角形與同伴所作的三角形比較，它們?nèi)葐?？為什么？BACacααac溫故-知新2、已知三角形的兩邊及夾角，求作這個三角形.回顧剛才作三角形的順序邊邊夾角夾角邊邊還有沒有其他的作法？2、已知三角形的兩邊及夾角，求作這個三角形.已知：線段a，c，∠α.αac求作：△ABC，使BC=a，AB=c，∠ABC=∠α.對于邊和角，你想先作＿＿，再作＿＿，最后作＿＿.邊角邊BACαac嘗試自己作圖，并用語言表述作法作法:(1)作∠DBE=∠α(2)在射線BD、BE上分別截取BA=c，BC=a(3)連接AC△ABC就是所求作的三角形.BEDCA(1)作∠··=∠··

；(2)在··上截取，使··=··

；(3)以··為頂點，以···為一邊，作∠··=∠··

；(4)作一條線段··=··

；(5)連接··，或連接··交··于點··；(6)分別以··，··為圓心，以··，··畫弧，兩弧交于··點；你知道的常用作圖語言有哪些呢？3.已知三角形的三條邊，求作這個三角形.已知：線段a，b，c.求作：△ABC，使AB=c，AC=b，BC=a.abc嘗試自己分析并作出這個三角形、寫出作法.實踐出真知3.已知三角形的三條邊，求作這個三角形.已知：線段a，b，c.求作：△ABC，使AB=c，AC=b，BC=a.（1）作一條線段BC=a；（2）分別以B，C為圓心，以c，b為半徑畫弧，兩弧交于A點；（3）連接AB，AC.△ABC就是所求作的三角形.abcBCA作法：你所作的三角形與同伴所作的三角形比較，它們?nèi)葐?？為什么？?jīng)過前面的實踐，我們?nèi)绾蝸矸治鲎鲌D題呢？1、假設(shè)所求作的圖形已經(jīng)作出，并在草稿紙上作出草圖；2、在草圖上標出已給的邊、角的對應(yīng)位置；3、從草圖中首先找出基本圖形，由此確定作圖的起始步驟；4、在3的基礎(chǔ)上逐步向所求圖形擴展.1、你能用尺規(guī)作一個直角三角形，使其兩條直角邊分別等于已知線段a，b嗎？并寫出作法.ab分析：先在草紙上畫出一個假設(shè)的“已作出的三角形”，會發(fā)現(xiàn)是“已知兩邊及夾角求作三角形”，所以按照此方法作圖.我們一起做！已知：直角，線段a，b求作：直角三角形ABC，使BC=a，AC=b作法：(1)作∠DCE=90°(2)在射線CD、CE上分別截取CB=a，CA=b(3)連接AB△ABC就是所求作的三角形.CDEBA2、已知∠α和∠β、線段a，用尺規(guī)作一個三角形，使其一個內(nèi)角等于∠α，另一個內(nèi)角等于∠β，且∠α的對邊等于a.αa提示：先作出一個角等于∠α+∠β，通過反向延長角的一邊得到它的補角，即三角形中的第三個內(nèi)角∠γ

.由此轉(zhuǎn)換成已知∠β和∠γ及其這兩角的夾邊a，求作這個三角形.β我們一起做！αβγ

βγ

aαBCAEFG作法：1、作∠α+∠β的補角∠