初中數學-第二十八章 銳角三角函數教學課件設計

第二十八章銳角三角函數（復習）∠A的對邊∠A的對邊∠A的鄰邊tanAcosA∠A的鄰邊斜邊∠A的對邊sinA斜邊

AB

C∠A的鄰邊斜邊復習檢測，情境導入特殊角的三角函數值表要記住哦三角函數銳角α300450600正弦sinα余弦cosα正切tanα復習檢測，情境導入特殊角的三角函數值表要記住哦三角函數銳角α300450600正弦sinα余弦cosα正切tanα復習檢測，情境導入在解直角三角形及應用時經常接觸到的一些概念（1）仰角和俯角視線鉛垂線水平線視線仰角俯角（3）方位角30°45°BOA東西北南lhαα為坡角（2）坡度i＝hl=tanα復習檢測，情境導入展示目標，指導自學

學習目標1、理解銳角三角形函數的概念及特殊角的三角函數的值；2、會由已知銳角求它的三角函數，由已知三角函數值求它對應的銳角

；（重點）3．會運用三角函數解決與直角三角形有關的簡單實際問題。（重點、難點）展示目標，指導自學填寫P96“復習目標”1、2，并獨立完成下列練習。時間7分鐘（2）如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90，求∠A的度數．ABC（1）3tan30°－tan45°+2sin60°-1小組合作，探討交流CABbca如圖：RtABC中,∠C=90，則其余的5個元素之間關系？解直角三角形1.兩銳角之間的關系:2.三邊之間的關系:3.邊角之間的關系∠A+∠B=900a2+b2=c2ＡＣＢabcsinA＝aca=___b=____tanA＝aba=___b=____cosA＝bca=___b=____小組合作，探討交流某海濱浴場的沿岸可以看作直線AC，如圖所示，1號救生員在岸邊的A點看到海中的B點有人求救，便立即向前跑300米到離B點最近的地點C再跳入海中游到B點救助；若每位救生員在岸上跑步的速度都是6米/秒，在水中游泳的速度都是2米/秒。

1.請問1號救生員需要（）秒，他的做法是否合理？BCA45°

2.若2號救生員從A跑到D再跳入海中游到B點救助,請問誰先到達B？小組合作，探討交流BCA45°D例.如圖，海島A四周20海里周圍內為暗礁區(qū)，一艘貨輪由東向西航行，在B處見島A在北偏西60?，航行24海里到C，見島A在北偏西30?，貨輪繼續(xù)向西航行，有無觸礁的危險？CBAN1ND點撥釋疑，拓展延伸例.如圖，海島A四周20海里周圍內為暗礁區(qū)，一艘貨輪由東向西航行，在B處見島A在北偏西60?，航行24海里到C，見島A在北偏西30?，貨輪繼續(xù)向西航行，有無觸礁的危險？答：貨輪無觸礁危險。∵∠NBA=60?，∠N1BA=30?，∴

∠ABC=30?，∠ACD=60?，在Rt△ADC中，CD=AD?tan30=

在Rt△ADB中，BD=AD?tan60?=∵BD-CD=BC,BC=24

X=≈12×1.732=20.784>20解：過點A作AD⊥BC于D,設AD=x∴∴CBAN1ND點撥釋疑，拓展延伸銳角三角函數銳角三角函數解直角三角形三角函數定義特殊角的三角函數值互余兩角三角函數關系同角三角函數關系兩銳角之間的關系三邊之間的關系