初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用探究獲獎(jiǎng)科研報(bào)告

初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用探究獲獎(jiǎng)科研報(bào)告摘要：在素質(zhì)教育改革的推動(dòng)下，初中數(shù)學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)更具有應(yīng)用性，更貼近日常生活，數(shù)形結(jié)合思想就是緊密貼合當(dāng)今時(shí)代教育改革的重要思想，該思想主要將不明了的、復(fù)雜性的問題圖形化，幫助學(xué)生理解知識(shí)。本文主要從數(shù)形結(jié)合思想的價(jià)值出發(fā)，淺析在當(dāng)代初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何將該思想更好的應(yīng)用其中。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；數(shù)形結(jié)合；應(yīng)用

數(shù)學(xué)教材以及數(shù)學(xué)目標(biāo)的變革，要求教師在教學(xué)過程中要轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教學(xué)方式，在教學(xué)中不能只傳播知識(shí)，還要讓學(xué)生學(xué)習(xí)如何探索問題，如何解決問題。初中階段是培養(yǎng)建立知識(shí)結(jié)構(gòu)，幫助學(xué)生形成良好的思維模式，因此在該階段教師不僅要學(xué)生掌握課本知識(shí)，還要讓學(xué)生能夠掌握學(xué)習(xí)方法，在以后的學(xué)習(xí)過程中能夠利用現(xiàn)有的方法去探究學(xué)習(xí)，去創(chuàng)新學(xué)習(xí)，數(shù)形結(jié)合思想學(xué)生學(xué)習(xí)的重要方法。

一、數(shù)形結(jié)合思想價(jià)值

（一）提高教師的教學(xué)質(zhì)量

傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式是將灌輸性學(xué)習(xí)與題海戰(zhàn)術(shù)相結(jié)合，學(xué)生在課上接受理論知識(shí)，在課下就大量的做題，許多學(xué)生不明白理論知識(shí)的來源以及探究方式，因此只要題型略微變化，學(xué)生就不會(huì)解答題目[1]。在現(xiàn)代教學(xué)過程中教師利用數(shù)學(xué)結(jié)合的方式講解理論來源，講解抽象的概念知識(shí)，讓學(xué)生了解理論的來龍去脈，強(qiáng)化了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，提高教師的教學(xué)質(zhì)量。

（二）幫助學(xué)生建立系統(tǒng)化的數(shù)學(xué)框架

在教學(xué)過程中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方式不僅僅是幫助學(xué)生去理解書中的概念和相關(guān)性質(zhì)，同時(shí)也是為學(xué)生的做題和學(xué)習(xí)提供新的思路。數(shù)形結(jié)合最主要的特點(diǎn)就是利用圖形解決問題，串聯(lián)知識(shí)，因此利用圖形就可以將相關(guān)知識(shí)進(jìn)行串聯(lián)，讓學(xué)生的腦海中形成比較系統(tǒng)的知識(shí)框架，在做題過程中可以迅速把握題目的重點(diǎn)，并運(yùn)用相關(guān)知識(shí)解決其中的問題。

（三）培養(yǎng)學(xué)生的探究能力

數(shù)形結(jié)合的思想是一種探究式的思想，教師在講課過程中將這種思想傳遞給學(xué)生，學(xué)生在做題過程中以及自學(xué)過程中也會(huì)應(yīng)用該思想。學(xué)生在課下學(xué)習(xí)過程中將數(shù)學(xué)題目利用圖形的方式表達(dá)出來，利用該思想對(duì)數(shù)學(xué)難題進(jìn)行深入剖析，在解題與剖析的過程中就逐漸將該思想內(nèi)化于心，同時(shí)也鍛煉邏輯能力和探究能力。

二、數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用

（一）以形變數(shù)

在傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中教師習(xí)慣性的運(yùn)用文字推理的方式講解問題，這種方式比較枯燥，演算過程過于繁瑣，同時(shí)如果學(xué)生沒有相應(yīng)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)很難理解推理過程。將圖形教學(xué)引入到教學(xué)過程中，學(xué)生就可以從圖形上直觀的看出其中的數(shù)量關(guān)系[2]?！靶巍辈粌H僅限于幾何圖形，數(shù)學(xué)中的各種有規(guī)律的排列都可以稱之為“形”，在相關(guān)的數(shù)列學(xué)習(xí)中，這種思想效果顯著。比如在《平方差公式》的學(xué)習(xí)過程中，教師要讓利用該思想讓學(xué)生自己探索規(guī)律，總結(jié)公式。首先教師在黑板中列出（2x+1）（2x—1），（3x+1）（3x—1）等多項(xiàng)式，讓學(xué)生按照運(yùn)算規(guī)則進(jìn)行計(jì)算，同時(shí)將這些多項(xiàng)式從上到下依次排列，讓學(xué)生觀察其結(jié)果有何規(guī)律，最后總結(jié)出（a+b）（a-b）的運(yùn)算規(guī)律。

（二）以形化數(shù)

這種教學(xué)方式主要是將讓學(xué)生探索圖形中的規(guī)律，解決圖形中的問題。該思想主要是讓學(xué)生通過動(dòng)手實(shí)踐的方式，通過觀察和測(cè)量等相關(guān)手段，對(duì)圖形的性質(zhì)、關(guān)系等問題進(jìn)行深入挖掘。比如在學(xué)習(xí)《對(duì)角平分線》的性質(zhì)時(shí)，就可以利用該思想進(jìn)行學(xué)習(xí)。首先，教師要給學(xué)生準(zhǔn)備好繪制平分角的儀器，并教學(xué)生如何使用。其次，明確在本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)和探索目標(biāo)，學(xué)生在繪制和思考平分角的過程中需要探究哪些內(nèi)容。最后教師要讓學(xué)生自己剪出一個(gè)三角形，然后讓學(xué)習(xí)將三角形對(duì)折，再對(duì)對(duì)折后的角進(jìn)行測(cè)量，讓學(xué)生在動(dòng)手過程中掌握角平分相關(guān)性質(zhì)。

（三）數(shù)形互變

在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中單純的利用以上兩種解題思想并不能完全解決數(shù)學(xué)中的問題，“以形變數(shù)”和“以形化數(shù)”的思想比較適用于探索比較單一的性質(zhì)，解決相對(duì)單一的問題，但是在初中數(shù)學(xué)中會(huì)涉及到許多綜合性的問題，需要解決各類知識(shí)混合性的難題，因此僅靠以上兩種思想是不夠的，還需要采用數(shù)形互變的方式解決其中的問題[3]。比如在學(xué)習(xí)平面直角坐標(biāo)系和函數(shù)之間的關(guān)系時(shí)，就是將平面直角坐標(biāo)系的知識(shí)與函數(shù)知識(shí)進(jìn)行有機(jī)結(jié)合，因此在講解過程中可以將函數(shù)化為圖形，并在直角坐標(biāo)系中顯示，讓兩者關(guān)系更為直觀。這種方式不僅讓課程講解更為直觀，也為學(xué)生在課下解決此類問題提供思路。

（四）合理運(yùn)用多媒體技術(shù)

多媒體技術(shù)為數(shù)形結(jié)合思想的實(shí)踐提供了有力的工具。在初中數(shù)學(xué)中有些問題需要采用動(dòng)態(tài)的方式展示給學(xué)生，此時(shí)教師的板書就存在弊端，尤其是圖形變換問題、函數(shù)與坐標(biāo)相結(jié)合等問題，就需要學(xué)生進(jìn)行反復(fù)的觀察和琢磨，而多媒體的教學(xué)能夠重復(fù)教學(xué)內(nèi)容，對(duì)于一些重點(diǎn)難點(diǎn)的問題可以通過多次回放的方式幫助學(xué)生理解，教師也可以利用媒體題將問題細(xì)化[4]。多媒體教學(xué)改變了傳統(tǒng)的靜態(tài)教學(xué)方式，讓教學(xué)過程更加生動(dòng)靈活，學(xué)生在多媒體的幫助下也可以更為直觀的觀察圖形的變化問題和結(jié)合問題，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

三、結(jié)束語

數(shù)形結(jié)合的思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中應(yīng)用廣泛并且收獲到較