2022-2023學年陜西省西安市成考專升本高等數(shù)學二自考真題(含答案)

2022-2023學年陜西省西安市成考專升本高等數(shù)學二自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件

2.

3.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C

4.

A.

B.

C.

D.

5.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

6.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

A.?’(x)的一個原函數(shù)B.?’(x)的全體原函數(shù)C.?(x)的一個原函數(shù)D.?(x)的全體原函數(shù)

9.設(shè)f(x)的一個原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

10.袋中有5個乒乓球，其中4個白球，1個紅球，從中任取2個球的不可能事件是A.A.{2個球都是白球}B.{2個球都是紅球}C.{2個球中至少有1個白球)D.{2個球中至少有1個紅球)

11.

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

23.（）。A.0B.1C.2D.3

24.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1028.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.1

29.

30.

A.x+yB.xC.yD.2x二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.函數(shù)y=ex2的極值點為x=______．37.38.39.

40.設(shè)y=3sinx，則y'__________。

41.42.曲線y=2x2在點(1，2)處的切線方程y=______．43.

44.

45.

46.

47.48.

49.已知P(A)=0．6，P(B)=0．4，P(B｜A)=0．5，則P(A+B)=________。

50.設(shè)：y=y(x)由x2+2xy-y2=2x確定，且

51.

52.

53.

54.

55.________.

56.

57.

58.

59.

60.∫(3x+1)3dx=__________。

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

75.

76.

77.

78.

79.

80.81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.求由曲線y=2-x2=2x-1及x≥0圍成的平面圖形的面積A，以及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

105.(本題滿分8分)一枚5分硬幣，連續(xù)拋擲3次，求“至少有1次國徽向上”的概率．

106.107.108.109.計算

110.

六、單選題(0題)111.函數(shù)f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

參考答案

1.C

2.B

3.D

4.C

5.D因為f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

6.D

7.B

8.C根據(jù)變上限定積分的定義及原函數(shù)存在定理可知選項C正確．

9.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因為f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

10.B袋中只有1個紅球，從中任取2個球都是紅球是不可能發(fā)生的。

11.B

12.D

13.C

14.

15.B

16.A

17.B

18.D

19.D解析：

20.D

21.D

22.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

23.C

24.C

25.B因為f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

26.A

27.C

28.B

29.

30.D此題暫無解析

31.

解析：

32.

33.B

34.

35.D

36.

37.

38.

39.

40.3sinxln3*cosx

41.

42.

43.00

44.1/4

45.

46.

47.48.應填y=1．

本題考查的知識點是曲線水平漸近線的概念及其求法．

49.0．7

50.-1/2x2+2xy-y2=2x兩邊對求導（注意y是x的函數(shù)），因2x+2y+2xy’-2yy’=2，故y’=(2-2x-2y)/(2x-2y)=(1-x-y)/(x-y)令x=2,且51.-1

52.0

53.

54.0

55.2本題考查了定積分的知識點。

56.3/53/5解析：57.應填e-1-e-2．

本題考查的知識點是函數(shù)的概念及定積分的計算．

58.

59.e-1

60.

61.

62.

63.

64.

65.66.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

67.

68.

69.

70.

71.72.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.80.解法l等式兩邊對x求導，得

ey·y’=y+xy’．

解得

81.解法l直接求導法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.本題考查的知識點是古典概型的概率計算．

106.

107.108.本題考查的知識點是二元隱函數(shù)全微分的求法．

利用公式法求導的關(guān)鍵是需構(gòu)造輔助函數(shù)然后將等式兩邊分別對x(或y或z)求導．讀者一定