2022年江蘇省徐州市成考專升本高等數(shù)學二自考真題(含答案)

2022年江蘇省徐州市成考專升本高等數(shù)學二自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________一、單選題(30題)1.設函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點坐標為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)2.（）。A.-3B.0C.1D.3

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.A.A.4B.2C.0D.-2

13.

14.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

15.設?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0處的切線方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=016.（）。A.

B.

C.

D.

17.把兩封信隨機地投入標號為1，2,3,4的4個郵筒中，則1，2號郵筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

18.

19.

20.

21.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.

24.當x→1時，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

25.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

26.

A.A.

B.

C.

D.

27.設f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

28.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.（）。A.3B.2C.1D.2/3二、填空題(30題)31.

32.

33.34.35.

36.

37.

38.

39.

40.z=ln(x+ey)，則

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.51.

52.

53.

54._________.

55.

56.設y=excosx，則y"=__________.

57.

58.59.60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．65.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達到最大，矩形的寬l應為多少?

66.設曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

88.

89.

90.四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.105.

106.設z=z(x，y)由方程exz-xy+cos(y2+z2)=0確定，求dz。

107.

108.盒中裝著標有數(shù)字1、2、3、4的乒乓球各2個，從盒中任意取出3個球，求下列事件的概率：

(1)A={取出的3個球上最大的數(shù)字是4}。

(2)B={取出的3個球上的數(shù)字互不相同)。

109.

110.求函數(shù)y-x3-3x2-1的單調(diào)區(qū)間，極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點。六、單選題(0題)111.曲線yex+lny=1，在點(0，1)處的切線方程為【】

參考答案

1.A

2.D

3.e-2/3

4.B

5.C

6.C

7.B

8.

9.B

10.D

11.B

12.A

13.B

14.C

15.A由于函數(shù)在某一點導數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)所表示的曲線過該點的切線的斜率，因此

當x=0時，y=1，則切線方程為y-1=3x，即3x-y+1=0．選A．

16.B因為f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

17.C

18.B解析：

19.1/2

20.D

21.D

22.B

23.C

24.D

25.D

26.A

27.D因為f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

28.C

29.A

30.D

31.

32.1/21/2解析：33.-e

34.00

35.

36.D37.應填2π．

利用奇、偶函數(shù)在對稱區(qū)間上積分的性質(zhì)．

38.8/15

39.

40.-ey/(x+ey)2

41.

42.

43.

44.

用湊微分法積分可得答案．

45.

46.

47.ex+e-x)

48.

49.11解析：

50.

51.

52.1/6

53.

54.

55.1/41/4解析：

56.-2exsinx

57.4/1758.x+arctanx．

59.60.xcosx-sinx+C

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.76.解法l直接求導法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

77.

78.

79.

80.81.解法l等式兩邊對x求導，得

ey·y’=y+xy’．

解得

82.

83.

84.

85.

86.87.解設F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

88.

89.90.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

98.

99.

10