北師大版八年級下冊數(shù)學2.6 一元一次不等式組（第1課時）課件

2.6一元一次不等式組（第1課時）北師大版八年級數(shù)學下冊我國某民航公司招錄飛行員，要求男性身高不低于170cm且不高于185cm.不低于170不高于185x≥170x≤185同時滿足一元一次不等式組導入新知問題：什么是一元一次不等式組？1.理解一元一次不等式組和它的解集的概念.2.掌握將一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上正確的表示.素養(yǎng)目標3.通過具體操作，在解一元一次不等式組的過程中形成正確的解不等式組的思路與方法.某校今年冬季燒煤取暖時間為4個月.如果每月比計劃多燒5噸煤,那么取暖用煤總量將超過100噸;如果每月比計劃少燒5噸煤,那么取暖用煤總量不足68噸.該校計劃每月燒煤多少噸?設該校計劃每月燒煤x噸,根據(jù)題意,得

4(x+5)>100,①且4(x-5)<68.②未知數(shù)x同時滿足①②兩個條件,把①②兩個不等式合在一起,就組成一個一元一次不等式組．探究新知知識點1一元一次不等式組的概念一個長方形足球場的寬為70m，如果它的周長大于350m，面積小于7630m2，求這個足球場的長的取值范圍，并判斷這個足球場是否可以進行國際足球比賽.(注：用于國際比賽的足球場的長在100至110m之間，寬在64至75m之間).探究新知設足球場的長為x

m，那么它的周長就是2(x+70)m，面積為70x

m2.根據(jù)已知條件，我們知道x的取值范圍要使2(x+70)>350和70x<7630這兩個不等式同時成立.為此，我們用大括號把上述兩個不等式聯(lián)立起來，得

像這樣，關于同一未知數(shù)的幾個一元一次不等式合在一起，就組成一個一元一次不等式組.總結：探究新知注意：(1)每個不等式必須為一元一次不等式；(2)所有不等式必須是只含有同一個未知數(shù)；(3)不等式的數(shù)量是兩個或者多個.判斷下列各式是否為一元一次不等式組：××√√鞏固練習（1）（3）（4）（2）思考：通常我們運用數(shù)軸表示不等式的解集，那么我們能用它直接表示不等式組的解集嗎？所以這個不等式組的解集為-3<x≤3.試一試：用數(shù)軸表示出不等式組

的解集.x>-3

②

x≤3①0-33公共部分①②探究新知知識點2一元一次不等式組的解法

怎么解這個一元一次不等式組,從而得到x的取值范圍呢?想一想：探究新知100)5(4>+x①②解不等式4(x+5)>100得:解不等式4(x-5)<68得:在數(shù)軸上表示解集為:在數(shù)軸上表示解集為:將兩個解集表示在同一個數(shù)軸上:x>20x<22探究新知一元一次不等式組中各個不等式的解集的公共部分,叫做這個一元一次不等式組的解集.上述求不等式組解集的過程,叫做解不等式組.此不等式組的解集為:20<x<22探究新知思考：解由兩個一元一次不等式組成的不等式組，在取各不等式的解的公共部分時，有幾種不同情況?

a

b

a

b

a

b

a

b同大取大同小取小大小小大中間找大大小小無處找x>bx<aa<x<b無解探究新知求兩個解集的公共部分的口訣:大大取_______,小小取_______,大小、小大___________,小小、大大___________.

大小中間找找不到探究新知

填表：不等式組

不等式組的解集x﹥－3－5﹤x≤－3x＜－3無解練一練：探究新知例1不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是(

)A解一元一次不等式組素養(yǎng)考點探究新知

解不等式②，得x＜6.解:解不等式①，得把不等式①、②的解集在數(shù)軸上表示出來，如圖：306因此，原不等式組的解集為解不等式組：①②例2探究新知

方法總結解一元一次不等式組的步驟和方法1.兩個步驟:(1)求出不等式組中每個不等式的解集.(2)確定幾個不等式解集的公共部分.2.兩種方法:(1)用數(shù)軸確定.(2)用口訣“大大取大,小小取小,大小小大中間找,大大小小找不到”.探究新知

解不等式②，得x>4.解:解不等式①，得

x>2.解不等式組：①②

把不等式①、②的解集在數(shù)軸上表示出來，如圖：204

由圖可知，不等式①、②的解集的公共部分就是x>4，所以這個不等式組的解集是x>4.變式訓練鞏固練習D連接中考（2020?阜新）不等式組的解集，在數(shù)軸上表示正確的是（

）A.B.C.D.1.不等式組的解集是 (

)A.x≤2

B.x>1

C.1<x≤2 D.無解C課堂檢測基礎鞏固題C2.下列說法正確的是 (

)A.的解集是5<x<3

B.的解集是-3<x<-2C.的解集是x=2D.

的解集是x≠-3課堂檢測基礎鞏固題A3.不等式組的最小整數(shù)解為(

)A.x=0

B.x=-1C.x=1 D.x=2課堂檢測基礎鞏固題

-6

4.不等式組

所有整數(shù)解的和為_______.

課堂檢測5.不等式組的解集是____________.

-2<x≤1

基礎鞏固題

1.若關于x的不等式組無解,則m的取值范圍是_________.

m≤1

課堂檢測能力提升題2.解不等式組時,不等式①②的解集在同一條數(shù)軸上表示正確的是(

)D課堂檢測能力提升題解:解不等式①,得x≥-3,解不等式②,得x<3,在數(shù)軸上表示如圖:故不等式的解集為-3≤x<3.解不等式組