第7章4章激光非線性課件

7.7激光頻率變換技術(shù)許多實(shí)際應(yīng)用的激光波長不能從激光介質(zhì)的受激輻射直接產(chǎn)生，必須采用頻率變換獲得。頻率變換技術(shù)包括倍頻、和頻、光參量振蕩、受激萊曼散射等。一、介質(zhì)的非線性極化1.非線性極化的表示粒子在外電場(chǎng)作用下可看成電偶極子的運(yùn)動(dòng)，它們也要輻射電磁波，大量粒子輻射的電磁波的疊加形成了介質(zhì)中的電極化強(qiáng)度P。（1）在入射光較弱情況下，線性極化引起同頻率的次波輻射，其復(fù)數(shù)折射率為（2）在在入射光很強(qiáng)情況下，二階非線性極化項(xiàng)的引入將導(dǎo)致入射光頻率的變化；三階非線性極化項(xiàng)的引入將導(dǎo)致自聚焦和自相位調(diào)制等。例子：設(shè)兩束不同頻率的光入射到介質(zhì)中，在考慮線性極化和二階非線性極化情況下，將上式展開，極化波增加了一些新的頻率成分，即

上式表明，極化產(chǎn)生的光波不僅有基頻光成分，還可能有倍頻光、和頻光、差頻光和直流分量。但應(yīng)指出，實(shí)際的出射光波中并不能同時(shí)觀察到所有頻率的光波。兩束基頻光波將能量轉(zhuǎn)移到哪個(gè)新頻率的光波上，還需受到能量守恒和動(dòng)量守恒的制約，實(shí)際觀察到的往往是某一頻率的光波。例如，和頻過程表示為：3.實(shí)用倍頻極化率為了計(jì)算方便，引入實(shí)用倍頻極化率：2.倍頻極化率張量晶體具有互易對(duì)稱性和空間對(duì)稱性，所以獨(dú)立分量數(shù)量將減少。KDP晶體的二階極化強(qiáng)度的矩陣形式為：二、非線性耦合波方程非線性極化介質(zhì)是非鐵磁性、無損耗、不導(dǎo)介質(zhì)。設(shè)三個(gè)波頻率分別為，波矢量都沿z方向，經(jīng)運(yùn)算得到：三波耦合方程說明，在非線性介質(zhì)內(nèi)三波互作用過程中，某頻率光波隨傳播距離的變化是另二個(gè)頻率光波場(chǎng)強(qiáng)的函數(shù)，即不同頻率的光波在非線性介質(zhì)中發(fā)生能量轉(zhuǎn)移。三、光學(xué)倍頻倍頻耦合波方程的解在倍頻轉(zhuǎn)換效率較低情況下，近似認(rèn)為基頻光在介質(zhì)中強(qiáng)度不變，稱小信號(hào)近似：轉(zhuǎn)換效率為：倍頻光光強(qiáng)：得出如下結(jié)論：（1）轉(zhuǎn)換效率正比于基頻光強(qiáng)度；（2）轉(zhuǎn)換效率正比于有效倍頻極化率的平方；（3）在（相位匹配）情況下，轉(zhuǎn)換效率最高。（4）在情況下，轉(zhuǎn)化效率是長度的周期函數(shù)。2.相干長度轉(zhuǎn)換效率達(dá)到第一個(gè)最大值的長度稱為相干長度。在不滿足相位匹配情況下，應(yīng)選擇合適的晶體長度。3.相位匹配在相位匹配情況下，倍頻的轉(zhuǎn)換效率最高。一般情況下，基頻光和倍頻光的波矢量同方向，所以相位匹配條件要求：

相位匹配條件并非在所有的介質(zhì)中都能實(shí)現(xiàn)，能夠?qū)崿F(xiàn)相位匹配條件的非線性介質(zhì)是各向異性介質(zhì)，它們除了具有色散特性外，還應(yīng)具有雙折射特性，即對(duì)于同一頻率的尋常光和非常光，除了沿光軸方向傳播時(shí)它們的折射率相同外，沿著其它方向傳播時(shí)各不相同，且折射率之差隨著傳播方向而改變，這樣就有可能利用雙折射效應(yīng)抵消由于色散引起的不同頻率光波的折射率不同，從而實(shí)現(xiàn)相位匹配。相位匹配有溫度相位匹配和角度相位匹配兩種，角度相位匹配簡單方便。當(dāng)入射光波矢與光軸平行時(shí)，；當(dāng)入射光波矢與光軸垂直時(shí)，

介質(zhì)中色散效應(yīng)永遠(yuǎn)存在，因此o光和e光的折射率是頻率的函數(shù)。但是可以利用雙折射效應(yīng)補(bǔ)償色散效應(yīng)，即在同一傳播方向上，實(shí)現(xiàn)不同偏振態(tài)的基頻光與倍頻光的折射率相同。非常光的折射率隨波矢與光軸的夾角而變化。討論負(fù)單軸晶體（）折射率面和相位匹配。實(shí)線（圓）是基頻光（o光）的折射率曲面，虛線（橢圓）是倍頻光（e光）的折射率曲面。波矢線與圓的交點(diǎn)到原點(diǎn)長度表示o光的折射率；波矢線與橢圓的交點(diǎn)到原點(diǎn)長度表示e光的折射率?？梢哉业揭粋€(gè)角度，使兩個(gè)長度相等，即對(duì)于正單軸晶體：基頻光是e光，倍頻光是o光，相位匹配條件是KDP晶體的折射率基頻波尋常光的折射率；基頻波非常光的折射率；倍頻波尋常光的折射率；倍頻波非常光的折射率?；l光只有一種偏振狀態(tài)，稱一類相位匹配。如果基頻光有二種偏振狀態(tài)，而倍頻光是一種偏振狀態(tài)，稱二類相位匹配。對(duì)負(fù)單軸晶體：4.光學(xué)倍頻的實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)倍頻工作物質(zhì)的選擇：不具有對(duì)稱中心，各向異性介質(zhì)；具有較大的非線性極化系數(shù)；能以一定方式實(shí)現(xiàn)相位匹配；對(duì)基頻光和倍頻光透明；抗損傷閾值高。（1）腔外倍頻：倍頻晶體置于腔外，適合高功率脈沖激光器。（2）腔內(nèi)倍頻：腔內(nèi)基頻激光功率大于腔外，倍頻晶體置于腔內(nèi)，輸出鏡對(duì)基頻光高反、對(duì)倍頻光高透，可提高轉(zhuǎn)換效率。（3）折疊腔雙通倍頻：基頻光兩次通過倍頻晶體，可進(jìn)一步提高轉(zhuǎn)換效率。

Nd:YAG晶體有1319nm、1064nm和946nm三條主要激光譜線，其中用于倍頻產(chǎn)生藍(lán)光的946nm譜線屬于準(zhǔn)三能級(jí)之間的躍遷，所以激光振蕩閾值比四能級(jí)系統(tǒng)大很多。(1)在LD抽運(yùn)Nd:YAG腔內(nèi)倍頻藍(lán)光激光器中，KN（鈮酸鉀）、BBO（偏硼酸鋇）、LBO（三硼酸鋰）、BIBO（三硼酸鋰）LiIO3(碘酸鋰)等很多晶體都曾別用來作為倍頻晶體。實(shí)例：LD抽運(yùn)Nd:YAG腔內(nèi)倍頻藍(lán)光輸出采用光纖耦合的808nm半導(dǎo)體激光器端面抽運(yùn)Nd:YAG晶體。

為了抑制1064nm和1319nm兩條譜線振蕩和保證473nm藍(lán)光高效輸出，采用相應(yīng)的鍍膜措施：

Nd:YAG晶體前端面（靠近LD）鍍808nm、1064nm、1319nm高透膜和473nm、946nm高反膜，作為激光器的全反射腔鏡；后端面鍍473nm、946nm高透膜。

平凹鏡M作為激光器輸出鏡，凹面曲率半徑50mm，鍍946nm高反膜和473nm高透膜，平面鍍473nm高透膜。輸出鏡M與Nd:YAG晶體前端面構(gòu)成平凹腔。藍(lán)光光譜：中心波長473nm光斑模式：基橫模(a)藍(lán)光脈沖序列(40μs/div.);(b)單脈沖波形(40ns/div.)四、和頻與差頻

和頻和差頻效應(yīng)可大大擴(kuò)展激光的頻譜范圍，例如可以利用可見光和近紅外區(qū)域的激光產(chǎn)生紫外波段的激光輸出，緩解激光器在紫外波段輸出譜線較少的問題。來耦合的。1.相位匹配若三光波共線傳播，相位匹配條件為共線情況下的相位匹配，實(shí)質(zhì)是使參與相互作用的光波之間盡可能有相同的相速度，從而保證光波間的同步相互作用。

負(fù)單軸晶體（ne＜no）的Ⅰ類相位匹配：兩束入射光ω1和ω2取o光，新產(chǎn)生光波ω3取e光，相位匹配方式符號(hào)表示為(o+o→e)，相位匹配條件為：

相位匹配角θp指基頻光在晶體中相對(duì)于光軸z

的方向的夾角，不是入射角。為了減少反射損失和便于調(diào)整，使基波正入射晶體表面，在加工時(shí)，總是將晶體切成使晶面法線方向與光軸的夾角為θp。5.Nd:YAG激光器腔內(nèi)和頻實(shí)驗(yàn)4.腔外和頻實(shí)驗(yàn)利用1064nm和1342nm兩種波長的激光和頻。兩個(gè)基頻激光脈沖必須完全同步。KTPM3M2M1Nd:YVO4LD

腔鏡M1鍍808nm的高透膜，1064nm、1342nm的高反膜;KTP晶體的尺寸為4×4×5mm3，采用Ⅱ類臨界相位匹配，匹配角度為：腔鏡M2為平面鏡，鍍1064nm、593nm的高透膜，1342nm的高反膜。腔鏡M3為平面鏡，鍍593nm的高透膜，1342nm的高反膜。黃光的中心波長約為593nm。

1.原理

當(dāng)一束p的激光（泵浦光）入射非線性晶體時(shí)，若在晶體中再加入s的弱信號(hào)光，由于差頻效應(yīng)，晶體中將產(chǎn)生頻率為p-s=i的極化波（閑頻光），此光波又與泵浦光混頻，輻射出頻率為s的信號(hào)光。若滿足相位匹配條件，泵浦光的能量不斷耦合到信號(hào)光和合閑頻光中，形成光參量放大。由能量守恒得到的頻率條件為：由動(dòng)量守恒得到的條件為（共線）：實(shí)際上，由于非線性晶體存在由自發(fā)輻射機(jī)制產(chǎn)生的噪聲輻射，所以不必入射信號(hào)光，僅入射泵浦光，自發(fā)輻射就可以自動(dòng)在腔內(nèi)形成參量振蕩。五、光參量振蕩器光參量振蕩器分為信號(hào)光和閑頻光共同提供反饋的雙諧振光參量振蕩器，和僅靠信號(hào)光或閑頻光單獨(dú)提供反饋的單諧振光參量振蕩器。信號(hào)光和閑頻光成對(duì)出現(xiàn)，沒有必要區(qū)分。2.頻率調(diào)諧由于，所以信號(hào)光和閑頻光的頻率依賴泵浦光的折射率。改變泵浦光的折射率，使信號(hào)光和閑頻光的頻率變化，以滿足相位匹配。改變泵浦光的折射率是通過改變泵浦光波矢與晶軸夾角（角度調(diào)諧）或晶體溫度（溫度調(diào)諧）實(shí)現(xiàn)的。1.06μm泵浦的KTP角度調(diào)諧曲線調(diào)諧曲線被簡并點(diǎn)分為兩部分，簡并點(diǎn)的位置為：2.外腔式OPO泵浦源：采用被動(dòng)調(diào)Q的Nd:YAG激光器作為KTP-OPO的泵浦源，A為調(diào)Q晶體，P為偏振片。輸出線偏振光脈沖，經(jīng)過透鏡聚焦后泵浦KTP-OPO。KTP-OPO腔：M3、M4構(gòu)成OPO激光諧振腔。M3是1.06μm高透(T>98%)、1.5-1.7μm全反射膜片；輸出鏡M4是1.06μm高透、1.5-1.7μm透過率為15％的膜片。M5為1.06μm高透，1.5-1.7μm高反膜片，除去參量光中殘余的泵浦光。KTP晶體：兩端鍍有1.064μm和1.5~1.7μm的增透膜，因空閑光吸收效應(yīng)明顯，實(shí)現(xiàn)單諧振運(yùn)轉(zhuǎn)。相位匹配：KTP晶體的切割角度θ＝90o，沿x方向通光，采用II類相位匹配方式，泵浦偏振光的方向沿晶體y軸（o光），空閑光偏振方向在x-z平面內(nèi)（e光）。由于泵浦源水平偏振，故實(shí)驗(yàn)中應(yīng)縱向旋轉(zhuǎn)晶體，使泵光偏振在在KTP晶體的y軸方向，實(shí)現(xiàn)偏振匹配。晶體xyz坐標(biāo)系KTPOPO的角度調(diào)諧曲線

可以看出信號(hào)光的調(diào)諧范圍為1566～1596nm,當(dāng)泵浦光正入射（θ＝90o）時(shí),信號(hào)光的中心波長為1566nm，3