(完整版)分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)及配套練習(xí)題

千里之行，始于足下讓知識(shí)帶有溫度。第第2頁(yè)/共2頁(yè)精品文檔推薦(完整版)分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)及配套練習(xí)題分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)學(xué)問(wèn)點(diǎn)及配套練習(xí)題

分?jǐn)?shù)的意義

【小結(jié)】

單位“1”I:我們可以把許多物體看作一個(gè)整體，比如:一堆蘋果，一批玩具，一班同學(xué),

一個(gè)計(jì)量單位或是許多物體組成的一個(gè)整體，都可以用自然數(shù)1來(lái)表示,

通常我們把它叫做單位“1”.

分?jǐn)?shù)的意義：把單位"1"平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)?分?jǐn)?shù)單位:|把單位"1"平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)單位。分母是幾，它的分?jǐn)?shù)單位就是幾分之一，分子是幾，它就有幾個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位。

單位“1”和自然數(shù)1的區(qū)分：自然數(shù)1是一個(gè)數(shù)，只表示一個(gè)詳細(xì)事物；單位“1”不僅可以表示一個(gè)詳細(xì)的事物，還可以表示一堆，一群，它表示被平均分的事物的整體。

【例題講解】

例1:文化路學(xué)校五年級(jí)一班有42人,其中有5人是三好同學(xué)。三好同學(xué)占全班人數(shù)的幾分之幾？

例2:推斷：不同的分?jǐn)?shù)，他們的分?jǐn)?shù)單位一定不同（）

例3:將一根圓木鋸成8段，每鋸一次的時(shí)光相同，鋸一次的時(shí)光占總時(shí)光的幾分之幾？

分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系

【小結(jié)】

每份數(shù)=總數(shù)量*總份數(shù)

分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系:被除數(shù)-除數(shù)=除數(shù)/被除數(shù)

也可以用字母表示為：a*b=b/a（b工0）,

思量：b為什么不能等于0?

當(dāng)兩個(gè)自然數(shù)相除不能整除時(shí)，它們的商可以用分?jǐn)?shù)表示，因?yàn)槌ㄊ且环N運(yùn)算，而分?jǐn)?shù)是一種數(shù)，因此，我們只能說(shuō)被除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子，除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分母。故此

分?jǐn)?shù)與除法既有聯(lián)系，又有區(qū)分?在整數(shù)除法中零不能作除數(shù)，那么,分?jǐn)?shù)的分母也不能是零.

理解分?jǐn)?shù)（1）從分?jǐn)?shù)的意義理解，（2）從分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系理解

3

如，一可以理解為，把單位“1”平均分成（）份，表示其中的（）的數(shù)；

8

也可以理解為，把（）平均分成（）份，表示這樣一份的數(shù)。

分?jǐn)?shù)與除法關(guān)系的應(yīng)用

【小結(jié)】

同一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍相同，都用除法計(jì)算，一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾:“一個(gè)數(shù)”是比較量；“另一個(gè)數(shù)”是標(biāo)準(zhǔn)量

一個(gè)數(shù)比較

解題辦法：一個(gè)數(shù)*另一個(gè)數(shù)=，比較量*標(biāo)準(zhǔn)量=，得到的商是

另一個(gè)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)量

兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，沒(méi)有單位名稱。?把低級(jí)單位化成高級(jí)單位，()進(jìn)率，得不到整數(shù)時(shí)，用分?jǐn)?shù)或小數(shù)表示。

【練習(xí)】

1、把5個(gè)餅分給9孩子吃，每個(gè)孩子分得多少個(gè)？

2、小新家養(yǎng)雞30只，養(yǎng)鴨10只.養(yǎng)的雞是鴨的幾倍？

3、30分米=()米180分=()小時(shí)

4、幼兒園張阿姨買了4袋同樣的糖果，每袋1.5Kg，她要把這些糖果平均分給5個(gè)小伴侶，每個(gè)小伴侶分到多少千克糖果？每個(gè)小伴侶分到幾袋糖果？

5、將10克鹽放入90克水中，鹽占水的幾分之幾？鹽占鹽水的幾分之幾？

6、三人平均分一捆鉛筆，每人用了8枝以后，三人剩下的總數(shù)與每人開(kāi)頭分得的一樣多，這捆鉛筆本來(lái)有多少枝？

7、在一條長(zhǎng)100米的甬路兩側(cè)，從頭到尾每隔2米栽一棵樹(shù)，按2棵楊樹(shù)、1棵柳樹(shù)的邏輯栽樹(shù)。楊樹(shù)、柳樹(shù)各占植樹(shù)總數(shù)棵樹(shù)的幾分之幾？

■

真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)

【小結(jié)】

:分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù).真分?jǐn)?shù)小于1。

分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)，叫做假分?jǐn)?shù).假分?jǐn)?shù)等于或大于1.

當(dāng)假分?jǐn)?shù)的分子不是分母的倍數(shù)時(shí)，可以寫成整數(shù)和真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)，通常叫做

帶分?jǐn)?shù).它是一部分假分?jǐn)?shù)的另一種書寫形式.

把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)的辦法：用分子除以分母,得到的商作帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，余數(shù)作帶

分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)部分的分子，分母不變.

比較把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)和把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)的辦法什么共同點(diǎn)和不同點(diǎn)：共同點(diǎn)：都是用分母去除分子.

不同點(diǎn):商不同.一種無(wú)余數(shù)，可以寫成整數(shù)；一種有余數(shù)，可以寫成帶分?jǐn)?shù).【例題講解】(假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)的辦法)

例、觀看下列分?jǐn)?shù)，它們有沒(méi)有共同的特點(diǎn)？

3/3、5/5、10/5、15/5

提問(wèn)：①這些假分?jǐn)?shù)還可以用什么數(shù)來(lái)表示？

②我們可以用什么辦法把它們化成整數(shù)？這樣計(jì)算的依據(jù)是什么？(分子除以分母，分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系.)例、下面的假分?jǐn)?shù)哪些能化成整數(shù)？哪些不能？

16/4、9/2、18/18、23/7、35/12

分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)

【小結(jié)】

分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì):分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘上或者除以相同的數(shù)(0除外)，分?jǐn)?shù)的大小不按照分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)相當(dāng)于商不變性質(zhì)【鞏固練習(xí)】

1、要求分?jǐn)?shù)的大小不變.

1/3=()/610/15=()/61/4=5/()

2、下面分?jǐn)?shù)中哪兩個(gè)分?jǐn)?shù)相等？

3/421/3215/201/54/203、在下面的括號(hào)內(nèi)填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使得分?jǐn)?shù)的大小不變。

3/4=（）/8

1/2=（

2/3=（

）/18=16/（

）

注重：當(dāng)兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時(shí)，較小的數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)互質(zhì)的兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是1

4、約分

最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)：分子和分母惟獨(dú)公因數(shù)

1的分?jǐn)?shù)

)/106/()=2/7

12/24=(

)/4

4、

把分?jǐn)?shù)—擴(kuò)大到本來(lái)的15

3倍，應(yīng)當(dāng)怎么辦?

5、一個(gè)分?jǐn)?shù),分母比分子大

3

15,它與—相等，這個(gè)分?jǐn)?shù)是多少?

8

6、一個(gè)分?jǐn)?shù),

假如分子加3,分?jǐn)?shù)值就是自然數(shù)1，它與

12

的分?jǐn)?shù)值相等，求這個(gè)分

13

數(shù)是多少?

7、一個(gè)分?jǐn)?shù),

它的分子和分母同時(shí)除以一個(gè)相同的數(shù)得

-，本來(lái)分子與分母的和是80.

9

這個(gè)分?jǐn)?shù)本來(lái)是多少?

約分

【小結(jié)】

1、最大公因數(shù)|（公因數(shù)是有限的）

幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)。其中最大的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。

A、公因數(shù)惟獨(dú)1的兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。

B、互質(zhì)數(shù)不是惟獨(dú)兩個(gè)質(zhì)數(shù)才叫互質(zhì)數(shù)，合數(shù)與合數(shù)也可能成為互質(zhì)數(shù)。如

C、1和隨意大于1的自然數(shù)互質(zhì)2和任何奇數(shù)都是互質(zhì)數(shù)

相鄰的兩個(gè)自然數(shù)是互質(zhì)數(shù)

不相同的兩個(gè)質(zhì)數(shù)是互質(zhì)數(shù)

一個(gè)合數(shù)與一個(gè)質(zhì)數(shù)是互質(zhì)數(shù)（合數(shù)是質(zhì)數(shù)倍數(shù)的除外）互質(zhì)數(shù)和質(zhì)數(shù)的區(qū)分：質(zhì)數(shù)是惟獨(dú)兩個(gè)因數(shù)的數(shù)

互質(zhì)數(shù)是公因數(shù)惟獨(dú)1的兩個(gè)數(shù)

15,16

D、

E

、F、

A、列舉法

B、篩選法

C、分解質(zhì)因數(shù)法：18=3X3X2,27=3x3X3,27和18的最大公因數(shù)是3X3=9

D、短除法18

27

約分:把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成和他大小相等，但分子與分母都比較小的分?jǐn)?shù)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)

約分時(shí)通常約成

約分的辦法:|逐步約分一次約分

練習(xí)

21

1、一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母減去3得一，將他的分母加上1,則得一。求這個(gè)分?jǐn)?shù)是多少？

32

233

2、的分子和分母同時(shí)減去一個(gè)數(shù)，新的分?jǐn)?shù)約分后是，減去的數(shù)是多少？

304

5

3、一個(gè)分?jǐn)?shù)，分子加分母等于168,分子分母都減去6,分?jǐn)?shù)變成-，本來(lái)的分?jǐn)?shù)是?

7

通分

1、最小公倍數(shù)（公倍數(shù)是無(wú)限的）

幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)。其中，最小的一個(gè)，叫做這個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。

公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的關(guān)系：

2、求兩個(gè)數(shù)最小公倍數(shù)的辦法：

分解質(zhì)因數(shù)法：如6=2X3,8=2x2X2貝V6和8的最小公倍數(shù)是2x3X2X2=24短除法：168

注重：兩個(gè)數(shù)，假如較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)時(shí)，那么較大數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)假如兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)的積就是他們的最小公倍數(shù)

3、分子相同或分母相同的分?jǐn)?shù)比較大小

分母相同，分子越大分?jǐn)?shù)越大

分子相同，分母越大分?jǐn)?shù)越小

4、（分子分母都不同的分?jǐn)?shù)比較大小）通分

公分母：把異分母分?jǐn)?shù)化成同分母分?jǐn)?shù)，這個(gè)相同的分母叫做他們的公分母，其中最小的一

個(gè)叫做最小公分母。

通分的意義：把異分母分?jǐn)?shù)分離化成和本來(lái)分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分

通分的辦法：用原分母的公倍數(shù)做公分母（常選用最小公倍數(shù)）然后把各分?jǐn)?shù)化成這個(gè)最小公倍數(shù)分母的分?jǐn)?shù)

例：通分時(shí)，只能選用分母的最小公倍數(shù)做公分母？

通分時(shí)分?jǐn)?shù)值變大，約分時(shí)分?jǐn)?shù)值變小？

練習(xí)

542

1、比較一，一，一三者的大小

673

ac■■■■acac

總結(jié)：—和一（b,d都不等于o）假如ad＞bc,那么一＞—；假如advbc那么一＜一

bdbdbd7舌

3、一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子加1,這個(gè)分?jǐn)?shù)是1?假如把這個(gè)分?jǐn)?shù)的分母加

1,這個(gè)分?jǐn)?shù)就是，原

8

來(lái)這個(gè)分?jǐn)?shù)是多少？

分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化

小數(shù)表示的是非常之幾、百分之幾、千分之幾的數(shù)。

A、去掉小數(shù)點(diǎn)做分子

分母是10、100、1000的分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)時(shí)位數(shù)不夠用

0占位

分母不是10、100、1000的數(shù)用分子除以分母，除不盡的保留兩位小數(shù)帶分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，整數(shù)部分作為小數(shù)的整數(shù)部分，分?jǐn)?shù)部分化成小數(shù)的小數(shù)部分4、推斷一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)的辦法一個(gè)

2或5，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)

假如分母中除了2和5之外，還含有其他的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)例下面的分?jǐn)?shù)，

能化成有限小數(shù)的是

17511

A、—

B、—

C、

D、

8

28

13

12

1

例一個(gè)分?jǐn)?shù)化成小數(shù)后是0.25,假如分子擴(kuò)大到本來(lái)的

3倍，分母縮小到本來(lái)的一，那么

2

變化后的分?jǐn)?shù)化成小數(shù)是多少？