(完整版)分數(shù)的意義和性質知識點及配套練習題

千里之行，始于足下讓知識帶有溫度。第第2頁/共2頁精品文檔推薦(完整版)分數(shù)的意義和性質知識點及配套練習題分數(shù)的意義和性質學問點及配套練習題

分數(shù)的意義

【小結】

單位“1”I:我們可以把許多物體看作一個整體，比如:一堆蘋果，一批玩具，一班同學,

一個計量單位或是許多物體組成的一個整體，都可以用自然數(shù)1來表示,

通常我們把它叫做單位“1”.

分數(shù)的意義：把單位"1"平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)，叫做分數(shù)?分數(shù)單位:|把單位"1"平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)，叫做分數(shù)單位。分母是幾，它的分數(shù)單位就是幾分之一，分子是幾，它就有幾個這樣的分數(shù)單位。

單位“1”和自然數(shù)1的區(qū)分：自然數(shù)1是一個數(shù)，只表示一個詳細事物；單位“1”不僅可以表示一個詳細的事物，還可以表示一堆，一群，它表示被平均分的事物的整體。

【例題講解】

例1:文化路學校五年級一班有42人,其中有5人是三好同學。三好同學占全班人數(shù)的幾分之幾？

例2:推斷：不同的分數(shù)，他們的分數(shù)單位一定不同（）

例3:將一根圓木鋸成8段，每鋸一次的時光相同，鋸一次的時光占總時光的幾分之幾？

分數(shù)與除法的關系

【小結】

每份數(shù)=總數(shù)量*總份數(shù)

分數(shù)與除法的關系:被除數(shù)-除數(shù)=除數(shù)/被除數(shù)

也可以用字母表示為：a*b=b/a（b工0）,

思量：b為什么不能等于0?

當兩個自然數(shù)相除不能整除時，它們的商可以用分數(shù)表示，因為除法是一種運算，而分數(shù)是一種數(shù)，因此，我們只能說被除數(shù)相當于分數(shù)的分子，除數(shù)相當于分數(shù)的分母。故此

分數(shù)與除法既有聯(lián)系，又有區(qū)分?在整數(shù)除法中零不能作除數(shù)，那么,分數(shù)的分母也不能是零.

理解分數(shù)（1）從分數(shù)的意義理解，（2）從分數(shù)與除法的關系理解

3

如，一可以理解為，把單位“1”平均分成（）份，表示其中的（）的數(shù)；

8

也可以理解為，把（）平均分成（）份，表示這樣一份的數(shù)。

分數(shù)與除法關系的應用

【小結】

同一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍相同，都用除法計算，一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾:“一個數(shù)”是比較量；“另一個數(shù)”是標準量

一個數(shù)比較

解題辦法：一個數(shù)*另一個數(shù)=，比較量*標準量=，得到的商是

另一個數(shù)標準量

兩個數(shù)的關系，沒有單位名稱。?把低級單位化成高級單位，()進率，得不到整數(shù)時，用分數(shù)或小數(shù)表示。

【練習】

1、把5個餅分給9孩子吃，每個孩子分得多少個？

2、小新家養(yǎng)雞30只，養(yǎng)鴨10只.養(yǎng)的雞是鴨的幾倍？

3、30分米=()米180分=()小時

4、幼兒園張阿姨買了4袋同樣的糖果，每袋1.5Kg，她要把這些糖果平均分給5個小伴侶，每個小伴侶分到多少千克糖果？每個小伴侶分到幾袋糖果？

5、將10克鹽放入90克水中，鹽占水的幾分之幾？鹽占鹽水的幾分之幾？

6、三人平均分一捆鉛筆，每人用了8枝以后，三人剩下的總數(shù)與每人開頭分得的一樣多，這捆鉛筆本來有多少枝？

7、在一條長100米的甬路兩側，從頭到尾每隔2米栽一棵樹，按2棵楊樹、1棵柳樹的邏輯栽樹。楊樹、柳樹各占植樹總數(shù)棵樹的幾分之幾？

■

真分數(shù)和假分數(shù)

【小結】

:分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù).真分數(shù)小于1。

分子比分母大或者分子和分母相等的分數(shù)，叫做假分數(shù).假分數(shù)等于或大于1.

當假分數(shù)的分子不是分母的倍數(shù)時，可以寫成整數(shù)和真分數(shù)合成的數(shù)，通常叫做

帶分數(shù).它是一部分假分數(shù)的另一種書寫形式.

把假分數(shù)化成帶分數(shù)的辦法：用分子除以分母,得到的商作帶分數(shù)的整數(shù)部分，余數(shù)作帶

分數(shù)分數(shù)部分的分子，分母不變.

比較把假分數(shù)化成整數(shù)和把假分數(shù)化成帶分數(shù)的辦法什么共同點和不同點：共同點：都是用分母去除分子.

不同點:商不同.一種無余數(shù)，可以寫成整數(shù)；一種有余數(shù)，可以寫成帶分數(shù).【例題講解】(假分數(shù)化成整數(shù)的辦法)

例、觀看下列分數(shù)，它們有沒有共同的特點？

3/3、5/5、10/5、15/5

提問：①這些假分數(shù)還可以用什么數(shù)來表示？

②我們可以用什么辦法把它們化成整數(shù)？這樣計算的依據(jù)是什么？(分子除以分母，分數(shù)與除法的關系.)例、下面的假分數(shù)哪些能化成整數(shù)？哪些不能？

16/4、9/2、18/18、23/7、35/12

分數(shù)的基本性質

【小結】

分數(shù)的基本性質:分數(shù)的分子和分母同時乘上或者除以相同的數(shù)(0除外)，分數(shù)的大小不按照分數(shù)與除法的關系，分數(shù)的基本性質相當于商不變性質【鞏固練習】

1、要求分數(shù)的大小不變.

1/3=()/610/15=()/61/4=5/()

2、下面分數(shù)中哪兩個分數(shù)相等？

3/421/3215/201/54/203、在下面的括號內填上適當?shù)臄?shù)，使得分數(shù)的大小不變。

3/4=（）/8

1/2=（

2/3=（

）/18=16/（

）

注重：當兩個數(shù)成倍數(shù)關系時，較小的數(shù)就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)互質的兩個數(shù)的最大公因數(shù)是1

4、約分

最簡分數(shù)：分子和分母惟獨公因數(shù)

1的分數(shù)

)/106/()=2/7

12/24=(

)/4

4、

把分數(shù)—擴大到本來的15

3倍，應當怎么辦?

5、一個分數(shù),分母比分子大

3

15,它與—相等，這個分數(shù)是多少?

8

6、一個分數(shù),

假如分子加3,分數(shù)值就是自然數(shù)1，它與

12

的分數(shù)值相等，求這個分

13

數(shù)是多少?

7、一個分數(shù),

它的分子和分母同時除以一個相同的數(shù)得

-，本來分子與分母的和是80.

9

這個分數(shù)本來是多少?

約分

【小結】

1、最大公因數(shù)|（公因數(shù)是有限的）

幾個數(shù)公有的因數(shù)叫做這幾個數(shù)的公因數(shù)。其中最大的一個，叫做這幾個數(shù)的最大公因數(shù)。

A、公因數(shù)惟獨1的兩個數(shù)叫做互質數(shù)。

B、互質數(shù)不是惟獨兩個質數(shù)才叫互質數(shù)，合數(shù)與合數(shù)也可能成為互質數(shù)。如

C、1和隨意大于1的自然數(shù)互質2和任何奇數(shù)都是互質數(shù)

相鄰的兩個自然數(shù)是互質數(shù)

不相同的兩個質數(shù)是互質數(shù)

一個合數(shù)與一個質數(shù)是互質數(shù)（合數(shù)是質數(shù)倍數(shù)的除外）互質數(shù)和質數(shù)的區(qū)分：質數(shù)是惟獨兩個因數(shù)的數(shù)

互質數(shù)是公因數(shù)惟獨1的兩個數(shù)

15,16

D、

E

、F、

A、列舉法

B、篩選法

C、分解質因數(shù)法：18=3X3X2,27=3x3X3,27和18的最大公因數(shù)是3X3=9

D、短除法18

27

約分:把一個分數(shù)化成和他大小相等，但分子與分母都比較小的分數(shù)最簡分數(shù)

約分時通常約成

約分的辦法:|逐步約分一次約分

練習

21

1、一個分數(shù)的分母減去3得一，將他的分母加上1,則得一。求這個分數(shù)是多少？

32

233

2、的分子和分母同時減去一個數(shù)，新的分數(shù)約分后是，減去的數(shù)是多少？

304

5

3、一個分數(shù)，分子加分母等于168,分子分母都減去6,分數(shù)變成-，本來的分數(shù)是?

7

通分

1、最小公倍數(shù)（公倍數(shù)是無限的）

幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)。其中，最小的一個，叫做這個數(shù)的最小公倍數(shù)。

公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的關系：

2、求兩個數(shù)最小公倍數(shù)的辦法：

分解質因數(shù)法：如6=2X3,8=2x2X2貝V6和8的最小公倍數(shù)是2x3X2X2=24短除法：168

注重：兩個數(shù)，假如較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)時，那么較大數(shù)就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)假如兩個數(shù)是互質數(shù)，那么這兩個數(shù)的積就是他們的最小公倍數(shù)

3、分子相同或分母相同的分數(shù)比較大小

分母相同，分子越大分數(shù)越大

分子相同，分母越大分數(shù)越小

4、（分子分母都不同的分數(shù)比較大?。┩ǚ?/p>

公分母：把異分母分數(shù)化成同分母分數(shù)，這個相同的分母叫做他們的公分母，其中最小的一

個叫做最小公分母。

通分的意義：把異分母分數(shù)分離化成和本來分數(shù)相等的同分母分數(shù)，叫做通分

通分的辦法：用原分母的公倍數(shù)做公分母（常選用最小公倍數(shù)）然后把各分數(shù)化成這個最小公倍數(shù)分母的分數(shù)

例：通分時，只能選用分母的最小公倍數(shù)做公分母？

通分時分數(shù)值變大，約分時分數(shù)值變小？

練習

542

1、比較一，一，一三者的大小

673

ac■■■■acac

總結：—和一（b,d都不等于o）假如ad＞bc,那么一＞—；假如advbc那么一＜一

bdbdbd7舌

3、一個分數(shù)的分子加1,這個分數(shù)是1?假如把這個分數(shù)的分母加

1,這個分數(shù)就是，原

8

來這個分數(shù)是多少？

分數(shù)和小數(shù)的互化

小數(shù)表示的是非常之幾、百分之幾、千分之幾的數(shù)。

A、去掉小數(shù)點做分子

分母是10、100、1000的分數(shù)化成小數(shù)，點小數(shù)點時位數(shù)不夠用

0占位

分母不是10、100、1000的數(shù)用分子除以分母，除不盡的保留兩位小數(shù)帶分數(shù)化成小數(shù)，整數(shù)部分作為小數(shù)的整數(shù)部分，分數(shù)部分化成小數(shù)的小數(shù)部分4、推斷一個最簡分數(shù)能否化成有限小數(shù)的辦法一個

2或5，這個分數(shù)就能化成有限小數(shù)

假如分母中除了2和5之外，還含有其他的質因數(shù)，這個分數(shù)就不能化成有限小數(shù)例下面的分數(shù)，

能化成有限小數(shù)的是

17511

A、—

B、—

C、

D、

8

28

13

12

1

例一個分數(shù)化成小數(shù)后是0.25,假如分子擴大到本來的

3倍，分母縮小到本來的一，那么

2

變化后的分數(shù)化成小數(shù)是多少？