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2022屆高考數(shù)學(xué)仿真押題卷——北京卷(文
6)一、選擇題:本大題共
第Ⅰ卷(選擇題8小題,每題5分,共
共40分)40分在每題列出的四個(gè)選項(xiàng)中,選出符合題目要求的一項(xiàng)1已知會(huì)合A{0,1},B{1,0,a3},且AB,則等于(A)(B)(C)(D)2已知是虛數(shù)單位,則復(fù)數(shù)z12i+3i2所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)落在(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限已知,則下列不等式正確的選項(xiàng)是11(B)a2b2(A)ab(C)2a2b(D)2a2b4在ABC中,“ABBC0”是“ABC為直角三角形”的(A)充分不必要條件(B)必要不充分條件(C)充要條件(D)既不充分又不必要條件5.一個(gè)幾何體的三視圖如下圖,則其體積等于2221正主視圖側(cè)左視圖12俯視圖(A)(B)12(C)6(D)36函數(shù)ysinx(xR)的部分圖象如下圖,設(shè)為坐標(biāo)P原點(diǎn),是圖象的最高點(diǎn),是圖象與軸的交點(diǎn),則tanOPBOB(A)84(B)(D)7(C)77.若,則函數(shù)f(x)x33ax3在區(qū)間(0,2)上零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為(A)0個(gè)(B)1個(gè)(C)2個(gè)(D)3個(gè)8.已知點(diǎn)A(1,0),B(1,0)及拋物線(xiàn)y22x,若拋物線(xiàn)上點(diǎn)知足PAmPB,則的最大值為(A)(B)(C)(D)第Ⅱ卷(非選擇題共110分)二、填空題:本大題共6小題,每題5分,共30分9已知為等差數(shù)列,a3a41,則其前項(xiàng)之和為_(kāi)____10.已知向量a(1,3),ab(0,3),設(shè)與的夾角為,則_____11在ABC中,若B2A,a:b1:3,則_____x2,xy0,12.平面上知足拘束條件xy60的點(diǎn)(x,y)形成的地區(qū)為,則地區(qū)的面積為_(kāi)_______;設(shè)地區(qū)對(duì)于直線(xiàn)y2x1對(duì)稱(chēng)的地區(qū)為,則地區(qū)和地區(qū)中距離最近的兩點(diǎn)的距離為_(kāi)_______13定義某種運(yùn)算,ab的運(yùn)算原理如右圖所示開(kāi)始則0(1)______;輸入a,bf(x)(0x)x(2x)f(1)
ab是
否1,an1nSbSa14數(shù)列知足a1n1an,其中R,輸出Sn1,2,.給出下列命題:結(jié)束①R,對(duì)于隨意iN*,ai0;②R,對(duì)于隨意i2(iN*),aiai10;③R,mN*,當(dāng)(iN*)時(shí)總有ai0其中正確的命題是______(寫(xiě)出所有正確命題的序號(hào))三、解答題:本大題共6小題,共80分解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟15(本小題滿(mǎn)分13分)2sin(x)1f(x)43sinx已知函數(shù)(Ⅰ)求函數(shù)的定義域;(Ⅱ)若f(x)2,求sin2x的值16(本小題滿(mǎn)分13分)如圖,菱形ABCD的邊長(zhǎng)為,BAD60,ACBDO將菱形ABCD沿對(duì)角線(xiàn)折起,獲得三棱錐BACD,點(diǎn)是棱的中點(diǎn),DM32(Ⅰ)求證:OM//平面;(Ⅱ)求證:平面ABC平面MDO;(Ⅲ)求三棱錐MABD的體積BBAMACCOODD17(本小題滿(mǎn)分13分)由世界自然基金會(huì)倡始的“地球1小時(shí)”活動(dòng),已發(fā)展成為最有影響力的環(huán)?;顒?dòng)之一,今年的參與人數(shù)再創(chuàng)新高但是也有部分民眾對(duì)該活動(dòng)的實(shí)際效果與負(fù)面影響提出了疑問(wèn)對(duì)此,某新聞媒體進(jìn)行了網(wǎng)上檢查,所有參與檢查的人中,持“支持”、“保存”和“不支持”態(tài)度的人數(shù)如下表所示:支持
保存
不支持20歲以下
800
450
20020歲以上(含
20歲)
100
150
300(Ⅰ)在所有參與檢查的人中,用分層抽樣的方法抽取個(gè)人,已知從“支持”態(tài)度的人中抽取了45人,求的值;(Ⅱ)在持“不支持”態(tài)度的人中,用分層抽樣的方法抽取5人當(dāng)作一個(gè)總體,從這5人中隨意選用2人,求起碼有人20歲以下的概率;(Ⅲ)在接受檢查的人中,有8人給這項(xiàng)活動(dòng)打出的分?jǐn)?shù)如下:,,,,,,,把這8個(gè)人打出的分?jǐn)?shù)看作一個(gè)總體,從中任取個(gè)數(shù),求該數(shù)與總體平均數(shù)之差的絕對(duì)值超過(guò)的概率18(本小題滿(mǎn)分14分)設(shè)函數(shù)f(x)ex,其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)(Ⅰ)求函數(shù)g(x)f(x)ex的單一區(qū)間;(Ⅱ)記曲線(xiàn)yf(x)在點(diǎn)P(x0,f(x0))(其中x00)處的切線(xiàn)為,與軸、軸所圍成的三角形面積為,求的最大值19(本小題滿(mǎn)分14分)x2y213已知橢圓a2b2b0)的焦距為,離心率為2(a(Ⅰ)求橢圓方程;(Ⅱ)設(shè)過(guò)橢圓極點(diǎn)B(0,b),斜率為的直線(xiàn)交橢圓于另一點(diǎn),交軸于點(diǎn),且BD,BE,DE成等比數(shù)列,求的值20(本小題滿(mǎn)分13分)若函數(shù)對(duì)隨意的xR,均有f(x1)f(x1)2f(x),則稱(chēng)函數(shù)擁有性質(zhì)(Ⅰ)判斷下面兩個(gè)函數(shù)是否擁有性質(zhì),并說(shuō)明原因①yax(a1);②yx3(Ⅱ)若函數(shù)擁有性質(zhì),且f(0)f(n)0(n2,nN*),求證:對(duì)隨意i{1,2,3,,n1}有f(i)0;(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,是否對(duì)隨意x[0,n]均有f(x)0若建立給出證明,若不建立給出反例參照答案一、選擇題:本大題共8小題,每題5分,共40分題號(hào)12345678答案CBCADBBC二、填空題:本大題共6小題,每題5分,共30分9101112131412132314206801513sinx02xk(kZ)3{xxk,kZ}42sin(x12sinxf(x)2)4352(2sinx2cosx)12sinx2237cosx1sinx391sin2x19128sin2x9131613ABCDABCOM//AB2OM,ABOM//4OMOD3,DM32,DOM90ODOM6ABCDODAC7BMAOCDOMACO,ODABC8ODMDOABCMDO9MABDDABM10ODOD3DABM111BABMsin120163393ABM2222121SABMOD931332171380010080045020010015030045n2n1003200m202003005m252023A1A2B1B2B32A1,B1A1,B2A1,B3A2,B1A2,B2A2,B3A1,A2B1,B2B2,B3B1,B31071207A1,B1A1,B2A1,B3A2,B1A2,B2A2,B3A1,A2872120109x1(9.48.69.29.68.79.39.08.2)98101218131814g(x)exexg(x)exe2g(x)exe03(,1)g(x)0(,1)4(1,)g(x)0(1,)5(,1)(1,)f(x)exyf(x)yex0ex0(xx0)7(x01,0)(0,ex0x0ex0)9x00S1(1x0)(1x0)ex01(12x0x02)ex01022S1ex0(x021)122(,1)S(x0)(1,0)S(x0)132x01Se2e141914c32c23a22a2,c34BEODb2a2c21x2y2145ykx1x2y21,4(4k21)x2ykx1,8kx0xD8k14k214k2yD4k21k12BD,BE,DE2BDDEBEb2(1y)yD(1y)y1DDDyD0yD2yD10yD2yD1yD1520yD014k215k22514k224BD,BE,DEk22542013
68910111214f(x)ax(a1)1f(x1)f(x1)2f(x)ax1ax12axax(1a2)aax(1a2)0a3f(x1)f(x1)2f(x)f(x)x34x1f(x1)f(x1)f(2)f(0)82f(x)25f(2)f(0)f(1)f(1),f(2),,f(n1)6f(i)f(i1)0nN*f(n1)f(n)f(n)f(n1)f(n)f(n1)f(n1)f(n2)f(i)f(i1)0f(n)[f(n)f(n1)][f(i1)f(i)]f(i)0f(n)0i{1,2,3,,n1}f(i)09f(x)x(xn)x為有理數(shù),x2x為無(wú)理數(shù).10x1,x1f(x1)f(x1)2f(x)(x1
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