2022屆高考數(shù)學(xué)仿真押題卷06北京卷文新人教A版

2022屆高考數(shù)學(xué)仿真押題卷——北京卷（文

6）一、選擇題：本大題共

第Ⅰ卷（選擇題8小題，每題5分，共

共40分）40分在每題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合題目要求的一項(xiàng)1已知會(huì)合A{0,1},B{1,0,a3}，且AB，則等于（A）（B）（C）（D）2已知是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)z12i+3i2所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)落在（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限已知，則下列不等式正確的選項(xiàng)是11（B）a2b2（A）ab（C）2a2b（D）2a2b4在ABC中，“ABBC0”是“ABC為直角三角形”的（A）充分不必要條件（B）必要不充分條件（C）充要條件（D）既不充分又不必要條件5．一個(gè)幾何體的三視圖如下圖，則其體積等于2221正主視圖側(cè)左視圖12俯視圖（A）（B）12（C）6（D）36函數(shù)ysinx(xR)的部分圖象如下圖，設(shè)為坐標(biāo)P原點(diǎn)，是圖象的最高點(diǎn)，是圖象與軸的交點(diǎn)，則tanOPBOB（A）84（B）（D）7（C）77．若，則函數(shù)f(x)x33ax3在區(qū)間(0,2)上零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（A）0個(gè)（B）1個(gè)（C）2個(gè)（D）3個(gè)8．已知點(diǎn)A(1,0),B(1,0)及拋物線(xiàn)y22x，若拋物線(xiàn)上點(diǎn)知足PAmPB，則的最大值為（A）（B）（C）（D）第Ⅱ卷（非選擇題共110分）二、填空題：本大題共6小題，每題5分，共30分9已知為等差數(shù)列，a3a41，則其前項(xiàng)之和為_(kāi)____10．已知向量a(1,3)，ab(0,3)，設(shè)與的夾角為，則_____11在ABC中，若B2A，a:b1:3，則_____x2,xy0,12．平面上知足拘束條件xy60的點(diǎn)(x,y)形成的地區(qū)為，則地區(qū)的面積為_(kāi)_______；設(shè)地區(qū)對(duì)于直線(xiàn)y2x1對(duì)稱(chēng)的地區(qū)為，則地區(qū)和地區(qū)中距離最近的兩點(diǎn)的距離為_(kāi)_______13定義某種運(yùn)算，ab的運(yùn)算原理如右圖所示開(kāi)始則0(1)______；輸入a,bf(x)(0x)x(2x)f(1)

ab是

否1，an1nSbSa14數(shù)列知足a1n1an，其中R，輸出Sn1，2，．給出下列命題：結(jié)束①R，對(duì)于隨意iN*，ai0；②R，對(duì)于隨意i2(iN*)，aiai10；③R，mN*，當(dāng)（iN*）時(shí)總有ai0其中正確的命題是______（寫(xiě)出所有正確命題的序號(hào)）三、解答題：本大題共6小題，共80分解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟15（本小題滿(mǎn)分13分）2sin(x)1f(x)43sinx已知函數(shù)（Ⅰ）求函數(shù)的定義域；（Ⅱ）若f(x)2，求sin2x的值16（本小題滿(mǎn)分13分）如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為，BAD60,ACBDO將菱形ABCD沿對(duì)角線(xiàn)折起，獲得三棱錐BACD,點(diǎn)是棱的中點(diǎn)，DM32（Ⅰ）求證：OM//平面；（Ⅱ）求證：平面ABC平面MDO；（Ⅲ）求三棱錐MABD的體積BBAMACCOODD17（本小題滿(mǎn)分13分）由世界自然基金會(huì)倡始的“地球1小時(shí)”活動(dòng)，已發(fā)展成為最有影響力的環(huán)?；顒?dòng)之一，今年的參與人數(shù)再創(chuàng)新高但是也有部分民眾對(duì)該活動(dòng)的實(shí)際效果與負(fù)面影響提出了疑問(wèn)對(duì)此，某新聞媒體進(jìn)行了網(wǎng)上檢查，所有參與檢查的人中，持“支持”、“保存”和“不支持”態(tài)度的人數(shù)如下表所示：支持

保存

不支持20歲以下

800

450

20020歲以上（含

20歲）

100

150

300（Ⅰ）在所有參與檢查的人中，用分層抽樣的方法抽取個(gè)人，已知從“支持”態(tài)度的人中抽取了45人，求的值；（Ⅱ）在持“不支持”態(tài)度的人中，用分層抽樣的方法抽取5人當(dāng)作一個(gè)總體，從這5人中隨意選用2人，求起碼有人20歲以下的概率；（Ⅲ）在接受檢查的人中，有8人給這項(xiàng)活動(dòng)打出的分?jǐn)?shù)如下:，，，，，，，把這8個(gè)人打出的分?jǐn)?shù)看作一個(gè)總體，從中任取個(gè)數(shù)，求該數(shù)與總體平均數(shù)之差的絕對(duì)值超過(guò)的概率18（本小題滿(mǎn)分14分）設(shè)函數(shù)f(x)ex，其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)（Ⅰ）求函數(shù)g(x)f(x)ex的單一區(qū)間；（Ⅱ）記曲線(xiàn)yf(x)在點(diǎn)P(x0,f(x0))（其中x00）處的切線(xiàn)為，與軸、軸所圍成的三角形面積為，求的最大值19（本小題滿(mǎn)分14分）x2y213已知橢圓a2b2b0）的焦距為，離心率為2（a（Ⅰ）求橢圓方程；（Ⅱ）設(shè)過(guò)橢圓極點(diǎn)B(0,b)，斜率為的直線(xiàn)交橢圓于另一點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，且BD,BE,DE成等比數(shù)列，求的值20（本小題滿(mǎn)分13分）若函數(shù)對(duì)隨意的xR，均有f(x1)f(x1)2f(x)，則稱(chēng)函數(shù)擁有性質(zhì)（Ⅰ）判斷下面兩個(gè)函數(shù)是否擁有性質(zhì)，并說(shuō)明原因①yax(a1)；②yx3（Ⅱ）若函數(shù)擁有性質(zhì)，且f(0)f(n)0（n2,nN*），求證：對(duì)隨意i{1,2,3,,n1}有f(i)0；（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，是否對(duì)隨意x[0,n]均有f(x)0若建立給出證明，若不建立給出反例參照答案一、選擇題：本大題共8小題，每題5分，共40分題號(hào)12345678答案CBCADBBC二、填空題：本大題共6小題，每題5分，共30分9101112131412132314206801513sinx02xk(kZ)3{xxk,kZ}42sin(x12sinxf(x)2)4352(2sinx2cosx)12sinx2237cosx1sinx391sin2x19128sin2x9131613ABCDABCOM//AB2OM,ABOM//4OMOD3,DM32,DOM90ODOM6ABCDODAC7BMAOCDOMACO,ODABC8ODMDOABCMDO9MABDDABM10ODOD3DABM111BABMsin120163393ABM2222121SABMOD931332171380010080045020010015030045n2n1003200m202003005m252023A1A2B1B2B32A1,B1A1,B2A1,B3A2,B1A2,B2A2,B3A1,A2B1,B2B2,B3B1,B31071207A1,B1A1,B2A1,B3A2,B1A2,B2A2,B3A1,A2872120109x1(9.48.69.29.68.79.39.08.2)98101218131814g(x)exexg(x)exe2g(x)exe03(,1)g(x)0(,1)4(1,)g(x)0(1,)5(,1)(1,)f(x)exyf(x)yex0ex0(xx0)7(x01,0)(0,ex0x0ex0)9x00S1(1x0)(1x0)ex01(12x0x02)ex01022S1ex0(x021)122(,1)S(x0)(1,0)S(x0)132x01Se2e141914c32c23a22a2,c34BEODb2a2c21x2y2145ykx1x2y21,4(4k21)x2ykx1,8kx0xD8k14k214k2yD4k21k12BD,BE,DE2BDDEBEb2(1y)yD(1y)y1DDDyD0yD2yD10yD2yD1yD1520yD014k215k22514k224BD,BE,DEk22542013

68910111214f(x)ax(a1)1f(x1)f(x1)2f(x)ax1ax12axax(1a2)aax(1a2)0a3f(x1)f(x1)2f(x)f(x)x34x1f(x1)f(x1)f(2)f(0)82f(x)25f(2)f(0)f(1)f(1),f(2),,f(n1)6f(i)f(i1)0nN*f(n1)f(n)f(n)f(n1)f(n)f(n1)f(n1)f(n2)f(i)f(i1)0f(n)[f(n)f(n1)][f(i1)f(i)]f(i)0f(n)0i{1,2,3,,n1}f(i)09f(x)x(xn)x為有理數(shù)，x2x為無(wú)理數(shù).10x1,x1f(x1)f(x1)2f(x)(x1