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16.1.2平方根(2)大朗一中初二[A]黃俊華★一個(gè)正數(shù)有
個(gè)平方根,它們互為
?!锪愕钠椒礁?/p>
?!镓?fù)數(shù)
平方根。如果一個(gè)數(shù)X的平方等于a,即x2=a,那么這個(gè)數(shù)X叫做a的平方根(也叫做二次方根)。a叫X
的平方數(shù)?分米
要做一張面積是9平方分米的方桌面,它的邊長是多少分米?
實(shí)際上就是要求出一個(gè)數(shù),使它的平方等于9,即顯然,括號(hào)里應(yīng)是±3,但-3不符題意。所以方桌面的邊長應(yīng)是3分米。9平方分米也就是求9的平方根認(rèn)真觀察下式可知:+3和-3都是9的平方根(二次方根)?!?+3是9正的平方根,叫做9的算術(shù)平方根正數(shù)a的正的平方根叫做a的算術(shù)平方根。記作讀作“根號(hào)a”;
正數(shù)a的算術(shù)平方根記作:它的另一個(gè)平方根是它的相反數(shù),記作:因此一個(gè)正數(shù)a的平方根表示為:0的平方根還是0那么求一個(gè)正數(shù)的平方根,只要求出它的算術(shù)平方根后,就可以寫出它的平方根了。36的算術(shù)平方根記作
,平方根記作
,36的算術(shù)平方根是
,平方根是
,7的算術(shù)平方根記作
,平方根記作
,★一個(gè)正數(shù)有
個(gè)平方根,它們互為
。一個(gè)正數(shù)有
個(gè)算術(shù)平方根想一想注意(1)負(fù)數(shù)沒有平方根
(2)一個(gè)數(shù)的平方根可以為負(fù)數(shù)請你舉例求一個(gè)數(shù)的平方根(二次方根)的運(yùn)算,叫做開平方,開平方運(yùn)算的結(jié)果就是平方根。平方與開平方是互為逆運(yùn)算.負(fù)數(shù)有平方根嗎?例2將下列各數(shù)開平方:(1)49; (2)1.69.解:(1)因?yàn)?2=49,所以
=7,因此49的平方根為±7;(2)______________.
例1:判斷下列各數(shù)有沒有平方根,如果有平方根,試求出它的算術(shù)平方根和平方根;如果沒有平方根,說明理由。(1)81(2)-81(3)0(4)(5)
例2:求下列各數(shù)的平方根。(1)100;(2)1.44;(3);(4)解:(1)所以100的平方根是±10即注意:不能寫成表示正數(shù)a的算術(shù)平方根表示正數(shù)a的平方根學(xué)習(xí)小結(jié):一個(gè)數(shù)x的平方等于a,數(shù)x叫做a的平方根.一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè),它們互為相反數(shù).0的平方根還是0.負(fù)數(shù)沒有平方根.平方根的表示法
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