圖像描述與分析

圖像描述與分析第一頁，共一百三十五頁，編輯于2023年，星期二第7章圖像描述圖像描述（圖像理解）是圖像處理的一個重要分支。圖像描述是用一組數(shù)量或符號（也稱描述子）來表達圖像物體的某些特征。圖像描述既可以是圖像中各個組成部分的性質的描述，也可以是其各個部分彼此間關系的描述。第二頁，共一百三十五頁，編輯于2023年，星期二特征形成

根據(jù)待識別的圖像，通過計算產(chǎn)生一組原始特征，稱之為特征形成。特征提取 原始特征的數(shù)量很大，或者說原始樣本處于一個高維空間中，通過映射或變換的方法可以將高維空間中的特征描述用低維空間的特征來描述，這個過程就叫特征提取。圖像特征第三頁，共一百三十五頁，編輯于2023年，星期二圖像特征：指圖像的原始特性或屬性。其中有些是視覺直接感受到的自然特征，如區(qū)域的亮度、邊緣的輪廓、紋理或色彩等；有些是需要通過變換或測量才能得到的人為特征，如變換頻譜、直方圖、矩等。常用的圖像特征有顏色特征、形狀特征、幅度特征、紋理特征、變換系數(shù)特征、空間特征。圖像特征第四頁，共一百三十五頁，編輯于2023年，星期二顏色特征是一種全局特征,描述了圖像或圖像區(qū)域所對應的景物的表面性質。一般顏色特征是基于像素點的特征，此時所有屬于圖像或圖像區(qū)域的像素都有各自的貢獻。由于顏色對圖像或圖像區(qū)域的方向、大小等變化不敏感，所以顏色特征不能很好地捕捉圖像中對象的局部特征。顏色特征

第五頁，共一百三十五頁，編輯于2023年，星期二人們的視覺系統(tǒng)對于景物認識的初級階段是形狀。圖像經(jīng)過邊緣提取與分割等操作，就會得到景物的邊緣和區(qū)域，也就獲取了景物的的形狀。任何一個景物形狀特征均可由其幾何屬性（如長短、面積、距離、凹凸等），統(tǒng)計屬性(如投影)和拓撲屬性（如連通、歐拉數(shù)）來進行描述。形狀特征

第六頁，共一百三十五頁，編輯于2023年，星期二第7章圖像描述與分析7.1灰度描述7.2邊界描述7.3區(qū)域描述7.4紋理描述第七頁，共一百三十五頁，編輯于2023年，星期二7.1灰度描述7.1.1幅度特征7.1.2直方圖特征7.1.3變換系數(shù)特征第八頁，共一百三十五頁，編輯于2023年，星期二7.1.1幅度特征在所有的圖像特征中，最基本的是圖像的幅度特征?？梢栽谀骋幌袼攸c或其鄰域內做出幅度的測量，例如在區(qū)域N×N內的平均幅度，即：可以直接從圖像像素的灰度值，或從某些線性、非線性變換后構成新的圖像幅度的空間來求得各式各樣圖像的幅度特征圖。第九頁，共一百三十五頁，編輯于2023年，星期二7.1.1幅度特征a)原圖 b)利用幅度特征將目標分割出來第十頁，共一百三十五頁，編輯于2023年，星期二一幅數(shù)字圖像可以看作是一個二維隨機過程的一個樣本，可以用聯(lián)合概率分布來描述。通過對圖像的各像素幅度值可以設法估計出圖像的概率分布，從而形成圖的直方圖特征。

圖像灰度的一階概率分布定義為：

M為圍繞（x,y）點被測窗口內的像素總數(shù)；N(b)為該窗口內灰度值為b的像素總數(shù)。7.1.2

直方圖特征第十一頁，共一百三十五頁，編輯于2023年，星期二圖像的直方圖特征可以提供圖像信息的許多特征。圖像對比度、動態(tài)范圍、明暗程度等。例如直方圖密集地分布在很窄的區(qū)域之內，說明圖像的對比度很低；若直方圖有兩個峰值，說明存在著兩種不同亮度的區(qū)域。一階直方圖的特征參數(shù)：rk——量化層

均值：

方差：

斜度：7.1.2

直方圖特征第十二頁，共一百三十五頁，編輯于2023年，星期二

峭度：熵：

能量：7.1.2

直方圖特征第十三頁，共一百三十五頁，編輯于2023年，星期二二階直方圖的特征是以像素對的聯(lián)合概率分布為基礎得出的。若兩個像素f(i,j)及f(m,n)分別位于（i,j）點和（m,n）點，兩者的間距為|i-m|、|j-n|，并可用極坐標ρ、θ表達，幅度值的聯(lián)合分布為：a、b為量化的幅度值。直方圖的二階分布為：7.1.2

直方圖特征表示在圖像中，在θ方向上、徑向間距為ρ的像素對f(i,j)=a，f(m,n)=b出現(xiàn)的頻數(shù)；M窗口中像素的總數(shù)。第十四頁，共一百三十五頁，編輯于2023年，星期二假設圖像的各像素對都是相互關聯(lián)的，則P(a,b)將在陣列的對角線上密集起來。以下一些度量，用來描述圍繞P(a,b)對角線能量擴散的情況：自相關：協(xié)方差：7.1.2

直方圖特征慣性矩：第十五頁，共一百三十五頁，編輯于2023年，星期二絕對值：能量：7.1.2

直方圖特征熵：第十六頁，共一百三十五頁，編輯于2023年，星期二由于圖像的二維變換得出的系數(shù)反映了二維變換后圖像在頻率域的分布情況，因此常常用二維的傅里葉變換作為一種圖像特征的提取方法。7.1.3

變換系數(shù)特征設M(u,v)是F(u,v)的平方值，即當f(x,y)的原點有了位移時，M(u,v)的值保持不變，因此M(u,v)與F(u,v)不是唯一對應的，這種性質稱為位移不變性。第十七頁，共一百三十五頁，編輯于2023年，星期二vv(m+1)u

v(m)水平切口垂直切口環(huán)狀切口扇狀切口7.1.3

變換系數(shù)特征如果把M(u,v)在某些規(guī)定區(qū)域內的累計值求出，也可以把圖像的某些特征突出起來。

u(m)u(m+1)

ρ(m+1)

ρ(m)第十八頁，共一百三十五頁，編輯于2023年，星期二特征：圖像中含有這些切口的頻譜成分的含量。把這些特征提取出來，可以作為模式識別或分類系統(tǒng)的輸入信息。這種方法已成功用于土地情況分類，放射照片病情診斷等。7.1.3

變換系數(shù)特征第十九頁，共一百三十五頁，編輯于2023年，星期二為了描述目標物的二維形狀，通常采用的方法是利用目標物的邊界來表示物體，即所謂的邊界描述。當一個目標區(qū)域邊界上的點已被確定時，就可以利用這些邊界點來區(qū)別不同區(qū)域的形狀。這樣做既可以節(jié)省存儲信息，又可以準確的確定物體。7.2邊界描述7.2.1

鏈碼描述7.2.2

傅里葉描述子第二十頁，共一百三十五頁，編輯于2023年，星期二7.2.1鏈碼描述在數(shù)字圖像中，邊界或曲線是由一系列離散的像素點組成的，其最簡單的表示方法是由美國學者Freeman提出的鏈碼方法。鏈碼實質上是一串指向符的序列，有4向鏈碼、8向鏈碼等。第二十一頁，共一百三十五頁，編輯于2023年，星期二4向鏈碼8向鏈碼7.2.1

鏈碼描述對任一像素點P，考慮它的8個鄰近像素，指向符共有8個方向，分別用0、1….7表示。鏈碼表示就是從某一起點開始沿曲線觀察每一段的走向并用相應的指向符來表示，結果形成一個數(shù)列?？梢杂面湸a來描述任意曲線或者閉合的邊界。第二十二頁，共一百三十五頁，編輯于2023年，星期二a)原鏈碼方向

b)逆時針旋轉90°

圖a曲線的鏈碼為：01122233100000765556706

圖b曲線的鏈碼為：23344455322222107770120

7.2.1

鏈碼描述第二十三頁，共一百三十五頁，編輯于2023年，星期二用鏈碼表示給定目標的邊界時，如果目標平移，鏈碼不會發(fā)生變化，而如果目標旋轉則鏈碼會發(fā)生變化。為解決這個問題，可利用鏈碼的一階差分來重新構造一個表示原鏈碼各段之間方向變化的新序列，相當于把鏈碼進行旋轉歸一化。差分鏈碼可用相鄰兩個方向數(shù)按反方向相減（后一個減去前一個），并對結果作模8運算得到。7.2.1

鏈碼描述第二十四頁，共一百三十五頁，編輯于2023年，星期二a)原鏈碼方向

b)逆時針旋轉90°

圖a曲線的鏈碼為：01122233100000765556706其差分鏈碼為：1010010670000777001116

圖b曲線的鏈碼為：23344455322222107770120

其差分鏈碼為：10100106700007770011167.2.1

鏈碼描述曲線旋轉到不同位置對應不同的鏈碼，但其差分鏈碼不變。第二十五頁，共一百三十五頁，編輯于2023年，星期二曲線的鏈碼是：6022222021013444444454577012其差分鏈碼是：2200006277121000000171201117.2.1

鏈碼描述第二十六頁，共一百三十五頁，編輯于2023年，星期二曲線的鏈碼是：024444424323566666676711234其差分鏈碼是：220000627712100000171201117.2.1鏈碼描述第二十七頁，共一百三十五頁，編輯于2023年，星期二鏈碼的特殊性質一個物體很容易實現(xiàn)旋轉45°。如果一個物體旋轉n×45°，可由原鏈碼加上n

倍的模8得到鏈碼的微分，也稱差分碼，由原碼的一階差分求得．鏈碼差分是關于旋轉不變的邊界描述方法區(qū)域的一些其它性質，如面積和角點，可以由鏈碼直接得7.2.1

鏈碼描述第二十八頁，共一百三十五頁，編輯于2023年，星期二7.2.2傅里葉描述子對邊界的離散傅里葉變換表達，可以作為定量描述邊界形狀的基礎。采用傅里葉描述的一個優(yōu)點是將二維的問題簡化為一維問題。即將x-y平面中的曲線段轉化為一維函數(shù)f(r)(在r-f(r)平面上)，也可將x-y平面中的曲線段轉化為復平面上的一個序列。轉換方法：將x-y平面與復平面u-v重合，其中，實部u軸與x軸重合，虛部v軸與y軸重合。這樣可用復數(shù)u+jv的形式來表示給定邊界上的每個點(x,y)。第二十九頁，共一百三十五頁，編輯于2023年，星期二7.2.2傅里葉描述子兩種表示方法本質上是一致的，是點點對應的。

邊界點的兩種表示方法第三十頁，共一百三十五頁，編輯于2023年，星期二現(xiàn)在考慮一個由N點組成的封閉邊界，從任一點開始繞邊界一周就得到一個復數(shù)序列，即：7.1.3

變換系數(shù)特征s(k)的離散傅里葉變換是：S(w)可稱為邊界的傅里葉描述，它的傅里葉反變換是：第三十一頁，共一百三十五頁，編輯于2023年，星期二在變換過程中信息沒有任何增減，為我們有選擇地描述邊界提供了方便。取S(w)的前M個系數(shù)即可得到s(k)的一個近似：7.1.3

變換系數(shù)特征k的范圍不變，即在近似邊界上的點數(shù)不變，但w的范圍縮小了，即重建邊界點所需的頻率階數(shù)減少了。傅里葉變換的高頻分量對應一些細節(jié)而低頻分量對應總體形狀，因此用一些低頻分量的傅里葉系數(shù)足以近似描述邊界形狀。第三十二頁，共一百三十五頁，編輯于2023年，星期二7.3區(qū)域描述對一幅灰度圖像或者彩色圖像運用圖像分割的方法進行處理，把其中感興趣的像素分離出來作為目標像素，不感興趣的部分作為背景像素，就可以得到一幅二值圖像。理想情況下，希望該二值圖像中的兩個值準確地代表“目標”及“背景”。但實際中往往所檢測道的目標中還有若干個假目標出現(xiàn)，還有可能提取的是多個目標，因此就需要對二值圖像進行處理，實現(xiàn)對目標的分析。二值圖像包含目標的位置、形狀、結構等很多重要信息，是圖像分析和目標識別的依據(jù)。第三十三頁，共一百三十五頁，編輯于2023年，星期二7.3區(qū)域描述7.3.1幾何特征7.3.2不變矩第三十四頁，共一百三十五頁，編輯于2023年，星期二

1、像素與鄰域對于任意像素(i,j),(s,t)是一對適當?shù)恼麛?shù)，則把像素的集合{(i+s,j+t)}叫做像素(i,j)的鄰域.直觀上看，這是像素(i,j)附近的像素形成的區(qū)域.最經(jīng)常采用的是4-鄰域和8-鄰域

a)4-鄰域b)8-鄰域

7.3.1

幾何特征第三十五頁，共一百三十五頁，編輯于2023年，星期二區(qū)域面積是區(qū)域的一個基本特性，描述區(qū)域的大小。圖像中的區(qū)域面積用同一標記的區(qū)域內像素的個數(shù)總和來表示。區(qū)域的面積和周長

按上述表示法區(qū)域R的面積S=41。2、區(qū)域面積第三十六頁，共一百三十五頁，編輯于2023年，星期二3.位置質心形心由于目標在圖像中總有一定的面積大小，因此有必要定義目標在圖像中的精確位置。目標的位置有形心、質心之分，形心為目標形狀的中心，質心為目標質量的中心。第三十七頁，共一百三十五頁，編輯于2023年，星期二4.區(qū)域周長周長是區(qū)域形狀的一個重要的整體參數(shù)。數(shù)字圖像子集S的周長定義有不同概念，常用的有以下三種定義：

(1)

用邊界所占面積表示，即邊界點數(shù)之和；

(3)

區(qū)域邊界8鏈碼的長度（2）用區(qū)域中相鄰邊緣點間距離之和來表示。在區(qū)域的邊界像素中，設某像素與其水平或垂直方向上相鄰邊緣像素間的距離為1，與傾斜方向上相鄰邊緣像素間的距離為。周長就是這些像素間距離的總和。

第三十八頁，共一百三十五頁，編輯于2023年，星期二5.方向二階矩軸:物體上的全部點到該線的距離平方和最小其中是物體點到直線的距離第三十九頁，共一百三十五頁，編輯于2023年，星期二6.距離

1)

歐幾里德距離（Euclidean）2)4-鄰域距離(City-block城區(qū)距離)3)8-鄰域距離（Chessboard棋盤距離）

圖像中兩點P(x,y)和Q(u,v)之間的距離是重要的幾何特性。常用以下三種方法測量：第四十頁，共一百三十五頁，編輯于2023年，星期二如圖所示。街區(qū)距離和棋盤距離都是歐式距離的一種近似。

第四十一頁，共一百三十五頁，編輯于2023年，星期二下圖中表示了以中心像素為原點的各像素的距離。從離開一個像素的等距離線可以看出，在歐氏距離中大致呈圓形，在棋盤距離中呈方形，在街區(qū)距離中呈傾斜45度的正方形。6.距離第四十二頁，共一百三十五頁，編輯于2023年，星期二

描述連通域與圓形相似程度的量。根據(jù)圓周長與圓面積的計算公式，定義圓形度的計算公式如下：其中，為連通域S的面積；為連通域S的周長。圓形度值越大，表明目標與圓形的相似度越高。7.圓形度第四十三頁，共一百三十五頁，編輯于2023年，星期二8.矩形度

描述連通域與矩形相似程度的量

其中，為連通域S的面積；是包含該連通域的最小矩形的面積。對于矩形目標，矩形度取最大值1，對細長而彎曲的目標，則矩形度的值變得很小。第四十四頁，共一百三十五頁，編輯于2023年，星期二9.長寬比

其中，是包圍連通域的最小矩形的寬度；是包圍連通域的最小矩形的長度。是將細長目標與近似矩形或圓形目標進行區(qū)分時采用的形狀度量。第四十五頁，共一百三十五頁，編輯于2023年，星期二10、歐拉數(shù)圖像的歐拉數(shù)是圖像的拓撲特性之—，它表明了圖像的連通性。歐拉數(shù)定義為一個圖中或一個區(qū)域中的連接部分數(shù)C和孔數(shù)H的差E=C-H。下圖(a)的圖形有一個連接成分和一個孔，所以它的歐拉數(shù)為0，而下圖（b）有一個連接成分和兩個孔，所以它的歐拉數(shù)為-1。具有歐拉數(shù)為0和-1的圖形

可見通過歐拉數(shù)可用于目標識別。第四十六頁，共一百三十五頁，編輯于2023年，星期二該式描述了區(qū)域單位面積的周長大小，e值越大，表明單位面積的周長大，即區(qū)域離散，則為復雜形狀；反之，則為簡單形狀。e值最小的區(qū)域為圓形。

典型連續(xù)區(qū)域的計算結果為：圓形e=12.6；正方形e=16.0；正三角形e=20.8。

11、形狀復雜性e：第四十七頁，共一百三十五頁，編輯于2023年，星期二（12）凹凸性

凹凸性是區(qū)域的基本特征之一，區(qū)域凹凸性可通過以下方法進行判別：區(qū)域內任意兩像素間的連線穿過區(qū)域外的像素，則此區(qū)域為凹形。換句話說，區(qū)域中任意兩個1像素之間，只要出現(xiàn)0像素，就稱為凹形。相反，區(qū)域內任意兩個像素的間的連線不穿過區(qū)域外的像素，則稱為凸形。第四十八頁，共一百三十五頁，編輯于2023年，星期二如圖(a)第三行的區(qū)域內像素(3,3)與像素（3，8）間的像素值順次為110001，出現(xiàn)了3個0像素，因此該區(qū)域為凹形。圖(b)為凸形。（12）凹凸性

第四十九頁，共一百三十五頁，編輯于2023年，星期二包含任一凹形的最小凸形稱為該凹形的凸封閉包。將凸封閉包減去凹形得到凹形面積。為表示區(qū)域的凹特性，可采用凹性率E參數(shù)；E=Se/SSe為凹行面積，S為區(qū)域面積，圖(c)為圖(a)的凸封閉包，(c)中圖像減去(a)中的圖像得到圖(d)的結果。（12）凹凸性

第五十頁，共一百三十五頁，編輯于2023年，星期二7.3.2不變矩由于圖像區(qū)域的某些矩對于平移、旋轉、尺度等幾何變換具有一些不變的特性，因此，矩的表示方法在物體的分類與識別方面具有重要的意義。第五十一頁，共一百三十五頁，編輯于2023年，星期二對于二維連續(xù)函數(shù)，階矩定義為：由于j和k可取所有的非負整數(shù)值，因此形成了一個矩的無限集。而且，這個集合完全可以確定函數(shù)f(x,y)本身。也就是說集合{mjk}對于函數(shù)f(x,y)是唯一的，也只有f(x,y)才具有這種特定的矩集,參數(shù)j+k稱為矩的階。為了描述物體的形狀，假設f(x,y)的目標物體取值為1，背景為0，即函數(shù)只反映了物體的形狀而忽略其內部的灰度級細節(jié)。1.矩的定義第五十二頁，共一百三十五頁，編輯于2023年，星期二零階矩是物體的面積：j=1,m=0,m10對二值圖像來講就是物體上所有的點x坐標的總和。m01是物體上所有的點y坐標的總和。令：1.矩的定義則：是二值圖像中一個物體的質心的坐標。第五十三頁，共一百三十五頁，編輯于2023年，星期二中心矩定義為：如果f(x,y)是數(shù)字圖像，則上式變?yōu)椋?.矩的定義第五十四頁，共一百三十五頁，編輯于2023年，星期二

定義歸一化的中心矩為：利用歸一化的中心矩，可以獲得對平移、縮放、鏡像和旋轉都不敏感的7個不變矩，定義如下：2.不變矩第五十五頁，共一百三十五頁，編輯于2023年，星期二2、不變矩第五十六頁，共一百三十五頁，編輯于2023年，星期二2、不變矩原圖原圖縮小一半逆時針旋轉450逆時針旋轉900逆時針旋轉1350逆時針旋轉1800第五十七頁，共一百三十五頁，編輯于2023年，星期二2、不變矩以上圖像的7個不變矩見表7-7P139第五十八頁，共一百三十五頁，編輯于2023年，星期二7.4紋理描述7.4.1矩分析法7.4.2灰度差分統(tǒng)計法7.4.3灰度共生矩陣法7.4.4紋理的結構分析第五十九頁，共一百三十五頁，編輯于2023年，星期二紋理：是指人們所觀察到的圖像像素（或子區(qū)域）的灰度變化規(guī)律。灰度與顏色的二維變化的圖案，是區(qū)域的重要特征之一，習慣上把圖像中這種局部不規(guī)則而宏觀有規(guī)律的特性稱為紋理。自然紋理：種子、草地人工紋理：織物、磚墻一般來說紋理圖像中的灰度分布具有周期性，即使灰度變化是隨機的，它也具有一定的統(tǒng)計特性。7.4

紋理描述第六十頁，共一百三十五頁，編輯于2023年，星期二紋理標志三要素1）某種局部的序列性在該序列更大的區(qū)域內不斷重復2）序列基本元素是非隨機排列組成的3）區(qū)域內任何地方都有大致相同的結構尺寸以上這些只是從感覺上看來是合理的，并不能得出定量的紋理測量。7.4

紋理描述第六十一頁，共一百三十五頁，編輯于2023年，星期二a)結構型紋理 b)隨機型紋理7.4

紋理描述根據(jù)紋理的局部統(tǒng)計特征可以將紋理分為結構型紋理和隨機型紋理。結構紋理：具有獨立基本結構與明顯周期性的紋理（裂紋、磚墻）反之稱為隨機型紋理（天空白云、氣象云圖）。第六十二頁，共一百三十五頁，編輯于2023年，星期二描述紋理圖像特征的參數(shù)有許多種，如

1）知道像素及鄰近像素的灰度分布情況。

2）檢查小區(qū)域內灰度直方圖，檢查各小區(qū)域直方圖的相似性，具有相似直方圖的小區(qū)域同屬一個大區(qū)域7.4

紋理描述第六十三頁，共一百三十五頁，編輯于2023年，星期二7.4

紋理描述第六十四頁，共一百三十五頁，編輯于2023年，星期二7.4紋理描述第六十五頁，共一百三十五頁，編輯于2023年，星期二(1)

均值（Mean）7.4.1矩分析法紋理分析的最簡單方法之一是基于圖像灰度直方圖的矩分析法。令K為代表灰度級的隨機變量，f(ki),i=0,1,2,…N-1,(N灰度級數(shù)目)為對應的灰度直方圖。均值給出了該圖像區(qū)域平均灰度水平的估計值，它一般不反映什么具體紋理特征，但可以反映紋理的“光密度值”.第六十六頁，共一百三十五頁，編輯于2023年，星期二7.4.1矩分析法表明區(qū)域灰度的離散程度，一般反映圖像紋理的幅度。(2)

方差（Variance）(3)

扭曲度（Skewness）反映直方圖的對稱性，表示偏離平均灰度的像素的百分比。第六十七頁，共一百三十五頁，編輯于2023年，星期二

(5)

熵（Entropy）7.4.1

矩分析法

(4)

峰度（Kurtosis）反映直方圖是傾向于聚集在均值附近還是散布在尾端。第六十八頁，共一百三十五頁，編輯于2023年，星期二灰度差分統(tǒng)計法又稱一階統(tǒng)計法，通過計算圖像中一對像素間灰度差分直方圖來反映圖像的紋理特征。令為兩個像素間的位移矢量，是位移量為的灰度差分：粗紋理時，位移相差為的兩像素通常有相近的灰度等級，因此，值較小，灰度差分直方圖值集中在附近；細紋理時，位移相差為的兩像素的灰度有較大變化，

值一般較大，灰度差分直方圖值會趨于發(fā)散7.4.2灰度差分統(tǒng)計法第六十九頁，共一百三十五頁，編輯于2023年，星期二灰度差分統(tǒng)計法采用以下參數(shù)描述紋理圖像的特征：7.4.2灰度差分統(tǒng)計法對比度能量是灰度差分均勻性的度量，當pδ(i)

值較平坦時，ASM值較小，當pδ(i)大小不均時，ASM值較大。第七十頁，共一百三十五頁，編輯于2023年，星期二灰度差分統(tǒng)計法采用以下參數(shù)描述紋理圖像的特征：7.4.2灰度差分統(tǒng)計法熵反映差分直方圖的一致性，對于均勻分布的直方圖，熵值較大。熵均值均值較小，說明pδ(i)值分布在i=0附近，紋理較粗糙，反之，均值較大，說明pδ(i)值分布遠離原點，紋理較細。第七十一頁，共一百三十五頁，編輯于2023年，星期二如果圖像紋理有方向性，則pδ(i)值得分布會隨著δ方向矢量的變化而變化?？梢酝ㄟ^比較不同方向上pδ(i)的統(tǒng)計量來分析紋理的方向性。例如，一幅圖像在某一方向上灰度變化很小，則在該方向上得到的fδ(x,y)值較小，pδ(i)值多集中于i=0附近，它的均值較小，熵值也較小，能量值較大。

7.4.2灰度差分統(tǒng)計法可見，差分直方圖分析方法不僅計算簡單，而且能夠反映紋理的空間組織情況，克服了基于灰度直方圖的矩分析法不能表達紋理空間域特征的不足。第七十二頁，共一百三十五頁，編輯于2023年，星期二灰度共生矩陣（GrayLevelCo-occurrenceMatrix）是由Haralick提出的一種用來分析圖像紋理特征的重要方法，是常用的紋理統(tǒng)計分析方法之一，它能較精確地反映紋理粗糙程度和重復方向。灰度共生矩陣是建立在圖像的二階組合條件概率密度函數(shù)的基礎上，即通過計算圖像中特定方向和特定距離的兩像素間從某一灰度過渡到另一灰度的概率，反映圖像在方向、間隔、變化幅度及快慢的綜合信息。7.4.3

灰度共生矩陣法

第七十三頁，共一百三十五頁，編輯于2023年，星期二設f(x,y)為一幅N×N的灰度圖像，d=(dx,dy)是一個位移矢量，其中dx是行方向上的位移，dy是列方向上的位移，L為圖像的最大灰度級數(shù)?；叶裙采仃嚩x為從f(x,y)的灰度為i的像素出發(fā)，統(tǒng)計與距離為δ=（dx2+dy2）1/2,灰度為j的像素同時出現(xiàn)的概率P(i,j|d,θ)，7.4.3

灰度共生矩陣法

ijδdxxdyy0f(x,y)=if(x+dx,y+dy)=jθ第七十四頁，共一百三十五頁，編輯于2023年，星期二數(shù)學表達式為：7.4.3

灰度共生矩陣法

灰度共生矩陣的第i行第j列元素表示圖像上兩個相距為δ、方向為θ、分別具有灰度級i和j的像素點對出現(xiàn)的次數(shù)。（x,y）是圖像中的像素坐標，x,y的取值范圍為[0，N-1]，i,j的取值范圍為[0，L-1],一般θ取00，450，900，1350。ijδdxxdyyf(x,y)=if(x+dx,y+dy)=jθ第七十五頁，共一百三十五頁，編輯于2023年，星期二說明：7.4.3

灰度共生矩陣法

P(i,j|d,θ)是一個對稱矩陣，其維數(shù)由圖像中的灰度級數(shù)決定。若圖像的最大灰度級數(shù)為L，則灰度共生矩陣為L×L矩陣。這個矩陣是距離和方向的函數(shù)，在規(guī)定的計算窗口或圖像區(qū)域內統(tǒng)計符合條件的像素對數(shù)。第七十六頁，共一百三十五頁，編輯于2023年，星期二當兩像素間位置關系δ選定后，就生成一定δ下的灰度共生矩陣Pδ，灰度共生矩陣中的一個元素表示了一種灰度組合下出現(xiàn)的次數(shù)。如元素Pδ（1，0）表示了圖像上位置關系為δ的兩像素灰度分別為1和0的情況出現(xiàn)的次數(shù)。7.4.3

灰度共生矩陣法

第七十七頁，共一百三十五頁，編輯于2023年，星期二例:7.4.3

灰度共生矩陣法

設圖像矩陣為00450第七十八頁，共一百三十五頁，編輯于2023年，星期二水平方向無重復，變化較快水平方向數(shù)值大，重復多，紋理較粗1）00、900、1350方向上的灰度共生矩陣的對角線元素全為0，表明圖像在該方向上灰度無重復、變化快，紋理細；2）450方向上灰度共生矩陣的對角線元素較大，表明圖像在該方向上灰度變化慢、紋理較粗。7.4.3

灰度共生矩陣法

第七十九頁，共一百三十五頁，編輯于2023年，星期二對于不同的θ，矩陣元素的定義如下：7.4.3

灰度共生矩陣法

水平方向：垂直方向：西北-東南方向東北-西南方向第八十頁，共一百三十五頁，編輯于2023年，星期二7.4.3

灰度共生矩陣法

第八十一頁，共一百三十五頁，編輯于2023年，星期二練習：求下面數(shù)字圖像的四個方向的共生矩陣。一幅數(shù)字灰度圖像0000111100001111000011110000111122222233222222332222223322222233第八十二頁，共一百三十五頁，編輯于2023年，星期二灰度共生矩陣計算結果

第八十三頁，共一百三十五頁，編輯于2023年，星期二7.4.3

灰度共生矩陣法

(1)對比度（Contrast,CON）反映了圖像的清晰度和紋理溝紋深淺的程度。紋理的溝紋深，對比度大，清晰；反之，對比度小，則溝紋淺，效果模糊?；叶裙采仃嚪从沉藞D像灰度分布關于方向、鄰域和變化幅度的綜合信息，但它并不能直接提供區(qū)別紋理的特性。因此，要進一步從灰度共生矩陣中提取描述圖像紋理的特征，用來定量描述紋理特性。設在取定d、θ參數(shù)下將灰度共生矩陣P(i,j|d,θ)歸一化記為第八十四頁，共一百三十五頁，編輯于2023年，星期二（2）能量（角二階矩Angularsecondmoment,ASM）

7.4.3

灰度共生矩陣法

ASM是圖像灰度分布均勻性和紋理粗細的程度。當灰度共生矩陣的元素分布較集中于主對角線附近，說明從局區(qū)域觀察圖像的灰度分布是均勻的。從圖像的整體來觀察，紋理較粗，該值較大，即粗紋理含有較多的能量；反之，紋理細，ASM較小，含有較少的能量。第八十五頁，共一百三十五頁，編輯于2023年，星期二7.4.3

灰度共生矩陣法

(3)熵（Entropy,ENT）熵是圖像所具有信息量的度量，表示圖像中紋理的非均勻程度或復雜程度。若圖像沒有紋理，灰度共生矩陣幾乎為零矩陣，熵值接近0；若紋理復雜，灰度共生矩陣中的數(shù)值近似相等，熵值大。第八十六頁，共一百三十五頁，編輯于2023年，星期二7.4.3

灰度共生矩陣法

(4)相關性（Correlation,COR）

COR描述了灰度共生矩陣中行或列元素間的相似程度，是灰度線性關系的度量。當矩陣元素值均相等時，相關值大，反之，相關性小。其中μx,μy,δx,δy分別是Px，Py的均值和方差，Px，Py的定義是：第八十七頁，共一百三十五頁，編輯于2023年，星期二7.4.3

灰度共生矩陣法

在基于GLCM的14個紋理特征中,僅有4個特征是不相關的,這4個特征既便于計算又能給出較高的分類精度，一般采用這四個最常用的特征來提取圖像的紋理特征。除了上面4個參數(shù)外，還有

（6)反差分矩（Inversedifferencemoment,IDM）(5)方差和（Sumvariance,SV）第八十八頁，共一百三十五頁，編輯于2023年，星期二7.4.3

灰度共生矩陣法

（7）中值<Mean>（8）協(xié)方差<Variance>（9）同質性/逆差距<Homogeneity>:反映圖像紋理的同質性，度量圖像紋理局部變化的多少。其值大則說明圖像紋理的不同區(qū)域間缺少變化，局部非常均勻。(10)差異性<Dissimilarity>（11）自相關<Correlation>等。第八十九頁，共一百三十五頁，編輯于2023年，星期二7.4.4紋理的結構分析紋理基元可以是一個像素，也可以是若干灰度上比較一致的像素點集合。紋理的表達可以是多層次的。紋理的結構分析方法認為復雜的紋理可由一些簡單的紋理基元按某種規(guī)則重復排列組合而成。為了分析紋理結構，必須提取結構基元，并描述其特性和分布規(guī)則。

第九十頁，共一百三十五頁，編輯于2023年，星期二7.4.4紋理的結構分析紋理結構的描述及排列

可以從像素或小塊紋理一層一層地向上拼合。當然基元的排列可有不同的規(guī)則，第一級紋理排列為YXY，第二級排列為XYX等，其中X,Y代表基元或子紋理。

第九十一頁，共一百三十五頁，編輯于2023年，星期二a)紋理基元b）由規(guī)則生成的紋理模式c)由和其它規(guī)則生成的二維紋理模式紋理結構分析圖例

7.4.4

紋理的結構分析第九十二頁，共一百三十五頁，編輯于2023年，星期二頻譜法借助于傅里葉頻譜的特性來描述周期或近乎周期的2-D圖像模式的方向性。常用的3個性質是：（1）傅里葉頻譜中突起的峰值對應紋理模式的主方向；（2）這些峰在頻域平面的位置對應模式的基本周期；（3）如果利用濾波把周期性成分除去，剩下的非周期性部分將可用統(tǒng)計方法描述。紋理的頻譜法第九十三頁，共一百三十五頁，編輯于2023年，星期二小波變換法模型法：分形模型、隨機場模型、同步自然回歸模型。紋理的其他分析方法第九十四頁，共一百三十五頁，編輯于2023年，星期二

基于圖像灰度共生矩陣的特征提取算法1、將彩色圖像轉化為灰度圖像；2、灰度級粗量化；由于求灰度共生矩陣的計算量較大，一般將灰度級粗量化，如256級量化為16級或8級。經(jīng)過量化后的圖像雖有失真，但對紋理影響不大；3、求出四個方向上的共生矩陣；4、分別求出每個共生矩陣的特征。第九十五頁，共一百三十五頁，編輯于2023年，星期二

醫(yī)學應用1、超聲圖像處理：肝臟、脾臟、2、X線：胸部如肺癌、肺結節(jié)等3、MRI：癲癇4、皮膚表面是人體生理健康狀況的一面鏡子，隨著生活水平的提高，人們越來越關注人臉面部皮膚的美容及護理。皮膚粗糙度隨著年齡或外界的影響而變化，采用無創(chuàng)性定量描述皮膚紋理的分析方法，對皮膚生理和病理學研究或特殊類型化妝品的功效評價有重要意義。第九十六頁，共一百三十五頁，編輯于2023年，星期二超聲圖像的特征提取與分析另外，近年來，隨著生活水平的提高，飲食結構的變化及預防保健措施的相對滯后，脂肪肝的發(fā)病率呈上升趨勢，且發(fā)病年齡越來越小。2000年美國加利福尼亞太平洋醫(yī)學中心調查結果顯示，成年人中脂肪肝已成為第三大疾病。這就越來越要求對脂肪肝的檢查能夠及時、準確、定量分析判斷。雖然肝活檢是目前診斷脂肪肝的金標準，但它是一種創(chuàng)傷性檢查，故難以接受。因此，探索一種較為簡便可靠的脂肪肝臨床診斷方法，對脂肪肝的研究、臨床及預防工作具有積極的現(xiàn)實意義。第九十七頁，共一百三十五頁，編輯于2023年，星期二一般情況下，脂肪肝可以分為輕度、中度和重度三個等級，它們的B超圖像呈現(xiàn)各自不同的特征。多數(shù)文獻公開研究報告中均注重區(qū)分正常肝與脂肪肝或是肝硬化、肝癌等，沒有進一步量化脂肪肝的嚴重程度。超聲影像檢查是診斷脂肪肝的常用方法，但是由于超聲圖像與CT和MR等醫(yī)學圖像相比,質量較差、分辨率低等原因，診斷常以定性為主，受主觀經(jīng)驗因素影響較大。超聲圖像的特征提取與分析第九十八頁，共一百三十五頁，編輯于2023年，星期二

超聲圖像的特征提取與分析

超聲圖像具有一定的紋理特征，通過對圖像進行紋理分析提取特征參數(shù)，為脂肪肝超聲診斷提供量化指標。針對脂肪肝超聲圖像的特點，本文在圖像預處理部分，對獲得的圖像進行降噪、增強，然后進行圖像紋理特征提取，獲取多方面的超聲圖像的參數(shù)指標，為醫(yī)生提供診斷依據(jù)。第九十九頁，共一百三十五頁，編輯于2023年，星期二

超聲圖像的采集

選用新西蘭大白兔12只（徐州醫(yī)學院動物實驗中心提供）,體質量1.5～2.5kg,平均每只2.15kg，雌雄不限，肝功能檢查均正常。正常時采集一組超聲圖像，在普通飼料基礎上加2%膽固醇、5%蔗糖、10%豬油喂養(yǎng),每10天后各采集一組（此時脂肪肝程度越來越重），同時進行肝活檢檢查。超聲圖像采集（徐州市醫(yī)學科學研究所項目合作）采用上海麥迪遜SA-5000超聲診斷儀，由于家兔皮層薄采用了7.5MHz高頻探頭進行超聲檢查，并在相同機器參數(shù)下進行，有利于對比分析。第一百頁，共一百三十五頁，編輯于2023年，星期二

特征提取的指標

對采集的每幅超聲圖像選取60×60的感興趣區(qū)域。之所以選擇60×60的感興趣區(qū)域，是因為家兔的肝臟較狹窄，太大則超出了肝臟組織，甚至可能包含腎臟組織，太小了則不能反映出組織的紋理結果，灰度直方圖參數(shù)：灰度均值，扭曲度，灰度標準差，灰度熵；灰度共生矩陣參數(shù)：共生矩陣能量，熵，慣性動量，相關性與局部穩(wěn)定性；行程長度參數(shù)：長行程因子，短行程因子，灰度分布不均勻因子，行程長度不均勻性因子等。第一百零一頁，共一百三十五頁，編輯于2023年，星期二第一百零二頁，共一百三十五頁，編輯于2023年，星期二第一百零三頁，共一百三十五頁，編輯于2023年，星期二

第一百零四頁，共一百三十五頁，編輯于2023年，星期二表1直方圖參數(shù)-灰度均值數(shù)據(jù)編號正常10d20d30d40d50d60d00136.01036.36745.91146.32448.297

34.896

48.24000233.48747.39047.98352.84548.001

56.550

---00338.59439.73931.47049.65955.153

58.929

71.93200437.02139.69243.46350.86157.131

59.832

58.80600539.12439.34540.47157.16543.041

43.173

48.50600638.17232.91639.16048.64545.423

46.245

49.01800746.05248.04350.575-----

------00838.97745.24651.04756.205---

---

---00947.866------------

------01040.61741.74251.13743.931---

---

---01143.449------------

------注：表中---表示在家兔實驗中已死亡;第一百零五頁，共一百三十五頁，編輯于2023年，星期二共生矩陣能量參數(shù)結果編號正常10d20d30d40d50d60d0010.1050.1480.1890.1930.1210.2070.2200020.1400.0750.0600.1210.2120.238---0030.0940.1270.1850.1260.1640.2510.2550040.0740.1300.1830.1820.1820.2370.2650050.0750.1000.1880.1600.1530.1510.1530060.1210.1500.1880.1900.1940.2280.232共生矩陣能量度量的是圖像灰度均勻性，圖像呈現(xiàn)較粗的紋理，該值相應較大。從各組檢查的數(shù)據(jù)看出，隨著脂肪性程度加重，其值呈現(xiàn)上升趨勢，說明該參數(shù)對于病情變化有所反映。第一百零六頁，共一百三十五頁，編輯于2023年，星期二首先創(chuàng)建一幅包含兩個相互交迭的圓形對象的二進制圖像。定義兩個圓的圓心和半徑。為了產(chǎn)生交迭，半徑必須大于兩圓心距離的一半。Center1=-10;Center2=-center1;Dist=sqrt(2*center1)^2);radius=dist/2*1.4;Lims=[floor(center1-1.2*radius)cell(center2+1.2*radius)];%分別生成下面兩個圓形對象的二進制圖像[x,y]=meshgrid(lims(1):lims(2));Bw1=sqrt((x-center1).^2+(y-center1).^2)<=radius;Bw2=sqrt((x-center2).^2+(y-center2).^2)<=radius;Bw=bw1|bw2;Subplot(1,2,1),imshow(bw);D=bwdist(bw);Subplot(1,2,2),imshow(D,[]);第一百零七頁，共一百三十五頁，編輯于2023年，星期二bwdist功能：二值圖像的距離變換，計算二值圖像中每一個設置為Off(數(shù)值為0)的像素與其最近非零像素間的距離。調用格式：D=bwdist(BW)計算二值圖像BW的歐氏距離變換。對BW中的每一個像素，距離變換都指定一個數(shù)字，這個數(shù)字即是這個像素和圖像中最近的非零像素的距離。bwdist使用默認的歐式距離度量。BW可以是任意尺寸。D和BW的尺寸相同。第一百零八頁，共一百三十五頁，編輯于2023年，星期二bwdist[D,L]=bwdist(BW)計算最鄰近變換，并返回標簽矩陣L，L和BW尺寸相同。L的每個元素都包含BW圖像中最近的非零像素的線性索引。

[D,L]=bwdist(BW,METHOD)

METHOD表示距離矩陣的類型，取值可以是‘cityblock’、’chessboard’、’quasi-euclidean’或‘euclidean’。缺省情況下計算的是歐氏距離。第一百零九頁，共一百三十五頁，編輯于2023年，星期二bwdist第一百一十頁，共一百三十五頁，編輯于2023年，星期二第一百一十一頁，共一百三十五頁，編輯于2023年，星期二bw=zeros(5,5);bw(2,2)=1;bw(4,4)=1bw=0000001000000000001000000[D,L]=bwdist(bw)D=1.41421.00001.41422.23613.16231.000001.00002.00002.23611.41421.00001.41421.00001.41422.23612.00001.000001.00003.16232.23611.41421.00001.4142L=77777777719777191977191919719191919矩陣L中的每個像素代表原圖BW中這個像素最鄰近的非零像素的位置。如矩陣上半部分像素的最鄰近非零像素是BW(2,2)，它的線性標志是7(從第一行開始從左向右計數(shù))，因此上半部分像素值都設為7。第一百一十二頁，共一百三十五頁，編輯于2023年，星期二bwlabel功能：對連通對象進行標注，bwlabel主要對二維二值圖像中各個分離部分進行標注（多維用bwlabeln，用法類似）。用法：

L=bwlabel(BW,n)表示返回和BW相同大小的數(shù)組L。L包含了標記BW中每個連通區(qū)域的類別標簽，這些標簽的值為1、2、num(連通區(qū)域的個數(shù))。

參數(shù)n為4或8，分別對應4鄰域和8鄰域，默認值為8。[L,num]=bwlabel(BW,n)num返回連通區(qū)域的個數(shù)第一百一十三頁，共一百三十五頁，編輯于2023年，星期二011000101100010110001這樣的數(shù)組中，顯然在0背景上有兩塊1，于是，bwlabe之后返回的L數(shù)組是：011000201100020110002就是說返回的L里面通過1，2，3，。。。。。n來標識某一個位置（像素）屬于這個二值圖像的第幾個connectedcomponents。bwlabel第一百一十四頁，共一百三十五頁，編輯于2023年，星期二bｗｌａｂｅｌ返回的標記矩陣都是雙精度類型的，并不是一幅二進制圖像。顯示這個矩陣的一種方法就是使用ｌａｂｅｌ２ｒｇｂ函數(shù)將其顯示為一幅偽彩色索引圖像，在偽彩色圖像中，標記矩陣中辨識對象的數(shù)字將映射為相關圖像調色板中的不同顏色。如果將標記矩陣顯示為ＲＧＢ圖像，那么原圖像中的對象將非常容易辨認。bwlabel第一百一十五頁，共一百三十五頁，編輯于2023年，星期二轉換標記矩陣到RGB圖像RGB=label2rgb(L)輸入：L——標記矩陣輸出：RGB——彩色圖像注：根據(jù)L的數(shù)值對應，默認對應到colormap(jet)的色彩，返回RGB矩陣RGB=label2rgb(L,map)map——顏色映射表輸出：RGB——彩色圖像注：map為n*3的矩陣，可以通過MATLAB的colormap函數(shù)來返回，比如colormap(‘jet’)等。也可以根據(jù)要求自己定義。默認為colormap(jet)。order默認為noshuffle，即根據(jù)L的數(shù)值來對應顏色。另外可以取值為shuffle，說明使用偽隨機方式來對應。ｌａｂｅｌ２ｒｇｂ第一百一十六頁，共一百三十五頁，編輯于2023年，星期二RGB=label2rgb(L,map,zerocolor)

zerocolor——對應于標記0的顏色RGB=label2rgb(L,map,zerocolor,order)

zerocolor可以取值如表1.1，order默認為noshuffle，即根據(jù)L的數(shù)值來對應顏色。另外可以取值為shuffle，說明使用偽隨機方式來對應。ｌａｂｅｌ２ｒｇｂ第一百一十七頁，共一百三十五頁，編輯于2023年，星期二應用舉例I=imread('eight.tif');

bw1=im2bw(I,graythresh(I));

bw1=imopen(bw1,strel('disk',5));

bw1=∽bw1;

L=bwlabel(bw1);

J=label2rgb(L,'spring','c','shuffle');figure;

subplot(1,2,1);imshow(I);title('原圖像');

subplot(1,2,2);imshow(J);title('標記矩陣顯示');第一百一十八頁，共一百三十五頁，編輯于2023年，星期二應用舉例第一百一十九頁，共一百三十五頁，編輯于2023年，星期二在二進制圖像中選擇對象。通過指定輸入圖像的某一像素，bwselect函數(shù)返回一幅包含所有指定像素對象的二進制圖像。可以使用交互或非交互的方法指定像素。非交互：BW2=bwselect(BW1，C,R,N)

BW為輸入圖像，像素的坐標由(R,C)指定，如果R和C是標量，那么將指定一個像素，否則指定一組像素。N表示連通類型，取值為4或8.bwselect第一百二十頁，共一百三十五頁，編輯于2023年，星期二如果調用函數(shù)時沒有指定任何輸入?yún)?shù)，那么采用交互式的像素選擇方法。假設希望選擇圖像中顯示在當前坐標軸上的對象，可輸入命令：BW2=bwselect;此時當位于圖像中時光標將變?yōu)槭中巍｜c擊希望選擇的對象，函數(shù)將在用戶選擇的每一個像素處顯示一個小星形。所有選擇都結束后點擊[返回]命令，函數(shù)就會返回一幅包含用戶選擇對象的二進制圖像，同時刪除所有星形。bwselect第一百二十一頁，共一百三十五頁，編輯于2023年，星期二BW1=imread('text.png');c=[43185212];r=[3868181];BW2=bwselect(BW1,c,r,4);imview(BW1),imview(BW2)bwselect第一百二十二頁，共一百三十五頁，編輯于2023年，星期二bwselect第一百二十三頁，共一百三十五頁，編輯于2023年，星期二bwareabwarea

計算二進制圖像對象的面積。使用方法total=bwarea(BW)

應用舉例

BW=imread('circles.tif');

imshow(BW);bwarea(BW)

ans=

15799

第一百二十四頁，共一百三十五頁，編輯于2023年，星期二bweuler

計算二進制圖像的歐拉數(shù)使用方法eul

=

bweuler(BW,n)

返回二值圖像BW的歐拉數(shù).eul是一個標量,值為圖像中總對象數(shù)減去對象中的孔洞數(shù).參數(shù)n可以選4或者8，4指定對象為4連通,8指定8連通.如果省略n,默認值為8.

應用舉例

BW=im