圓錐的體積教學(xué)設(shè)計

圓錐的體積教學(xué)設(shè)計第一頁，共三十頁，編輯于2023年，星期二教學(xué)背景分析教學(xué)目標(biāo)教學(xué)過程本設(shè)計的特點第二頁，共三十頁，編輯于2023年，星期二教材分析教材分析空間與圖形測量圖形的認(rèn)識圖形與變換圖形與位置圓的面積圓柱的體積圓錐的體積第三頁，共三十頁，編輯于2023年，星期二教材分析教材分析

知識基礎(chǔ)

本節(jié)內(nèi)容后續(xù)發(fā)展平面圖形圓錐的體積(轉(zhuǎn)化成圓柱體)圓柱體(切割、拼擺，轉(zhuǎn)化成長方體)錐柱體積之間的關(guān)系圓錐的特征長方體正方體為初中幾何的學(xué)習(xí)打基礎(chǔ)第四頁，共三十頁，編輯于2023年，星期二教材分析問題猜想實驗驗證推導(dǎo)公式第五頁，共三十頁，編輯于2023年，星期二學(xué)情分析學(xué)情分析123具備知識基礎(chǔ)和操作經(jīng)驗學(xué)生是否知道圓錐體積公式呢？猜測圓錐體積是圓柱體積的第六頁，共三十頁，編輯于2023年，星期二我的思考我的思考1面對現(xiàn)狀，我該怎么辦呢？如何突出通過猜測，實驗得到圓錐體積計算公式的過程，深刻理解圓錐體積計算公式的含義？2第七頁，共三十頁，編輯于2023年，星期二指導(dǎo)思想和理論依據(jù)指導(dǎo)思想和理論依據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)提出，數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須是建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗的基礎(chǔ)之上。溫老提出的“學(xué)習(xí)遷移原理”。新舊兩種知識、經(jīng)驗，若有共同的思維要素，就能產(chǎn)生遷移；若共同的思維要素越多，則遷移的程度越大，學(xué)習(xí)就越容易。給孩子提供充分的實驗空間和動手操作，合作交流的空間。讓孩子自己經(jīng)歷知識的形成過程，引導(dǎo)學(xué)生深刻理解公式的含義，建立正確的表象，為突破錐柱關(guān)系的教學(xué)難點提供遷移的可能，培養(yǎng)學(xué)生很好的空間想象能力。第八頁，共三十頁，編輯于2023年，星期二教學(xué)背景分析教學(xué)目標(biāo)教學(xué)過程本設(shè)計的特點第九頁，共三十頁，編輯于2023年，星期二教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)第十頁，共三十頁，編輯于2023年，星期二123教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)通過動手操作實驗，得出圓錐體積的計算方法，并能運(yùn)用公式計算圓錐的體積。第十一頁，共三十頁，編輯于2023年，星期二123通過動腦、動手，畫圖或制作課件建立正確的表象，把形象思維和抽象思維有效結(jié)合，為突破錐柱體積之間關(guān)系難點打好遷移的基礎(chǔ)，培養(yǎng)學(xué)生良好的的空間想象能力。第十二頁，共三十頁，編輯于2023年，星期二123培養(yǎng)學(xué)生的合作意識，在反思和交流的過程中，體驗學(xué)習(xí)帶來的無盡樂趣。

第十三頁，共三十頁，編輯于2023年，星期二教學(xué)重點圓錐體積公式的實驗推導(dǎo)過程

第十四頁，共三十頁，編輯于2023年，星期二教學(xué)難點把實驗轉(zhuǎn)化成課件，建立正確的表象，數(shù)形結(jié)合從正反兩方面深刻理解圓錐體積公式的含義

。第十五頁，共三十頁，編輯于2023年，星期二教學(xué)背景分析教學(xué)目標(biāo)教學(xué)過程本設(shè)計的特點第十六頁，共三十頁，編輯于2023年，星期二設(shè)計思路設(shè)計思路

問題一：你能猜測出圓錐體積和圓柱體積之間的關(guān)系嗎？問題二：怎樣通過實驗得到圓錐體積和圓柱體積之間的關(guān)系？問題三：都可以怎樣理解求圓錐體積的實驗過程，能用課件或畫圖表示嗎？第十七頁，共三十頁，編輯于2023年，星期二教學(xué)過程教學(xué)過程問題一：你能猜測出圓錐體積和圓柱體積之間的關(guān)系嗎？猜一猜：三角形紙板的面積是長方形紙板面積的，旋轉(zhuǎn)后得到的圓錐的體積與圓柱之間有什么關(guān)系？第十八頁，共三十頁，編輯于2023年，星期二教學(xué)過程教學(xué)過程問題二：怎樣通過實驗得出圓錐體積和圓柱體積之間的關(guān)系？我們來做個實驗：1、先準(zhǔn)備好等底等高的圓柱和圓錐體容器，先驗證一下這兩個容器是否等底等高。2、用什么辦法找到等底等高的圓柱和圓錐體積之間的關(guān)系呢？等底等高第十九頁，共三十頁，編輯于2023年，星期二教學(xué)過程教學(xué)過程3．合作探究，經(jīng)歷圓錐體積公式的實驗過程。問題二：怎樣通過實驗得出圓錐體積和圓柱體積之間的關(guān)系？（1）過渡：剛才老師給每個小組配發(fā)了一套等底等高的圓柱和圓錐形容器和一個裝有紅顏色水的小水桶。請同學(xué)們小組合作實驗，看看這兩個等底等高的圓錐與圓柱體積之間的有怎樣的關(guān)系？第二十頁，共三十頁，編輯于2023年，星期二教學(xué)過程教學(xué)過程3．合作交流，經(jīng)歷圓錐體積公式推導(dǎo)的過程。（1）小組合作學(xué)習(xí)問題二：怎樣通過實驗出圓錐體積和圓柱體積之間的關(guān)系？（2）匯報展示實驗過程。第二十一頁，共三十頁，編輯于2023年，星期二教學(xué)過程教學(xué)過程追問：圓錐體積是與它等底等高圓柱體積的，試想，如果圓柱和圓錐不等底等高，結(jié)論成立嗎？結(jié)論：圓錐體積是與它等底等高圓柱體積的。第二十二頁，共三十頁，編輯于2023年，星期二教學(xué)過程教學(xué)過程問題三：都可以怎樣理解得到圓錐體積的實驗過程，能用課件或畫圖表示嗎？第二十三頁，共三十頁，編輯于2023年，星期二教學(xué)過程教學(xué)過程31、一個圓錐體積等于與它等底等高圓柱體積的。3、3個圓錐體積等于和它等底等高圓柱體積的3倍。第二十四頁，共三十頁，編輯于2023年，星期二教學(xué)過程教學(xué)過程聯(lián)想、發(fā)散訓(xùn)練。基本關(guān)系：等底等高的圓柱和圓錐，圓錐的體積是（）份，圓柱的體積是（）份，它們的體積之和是（）份，體積之差是（）份。前提：等底等高的圓柱和圓錐：（1）圓柱體積是圓錐的（）倍；（2）圓柱體積比圓錐多（）倍；（3）圓錐體積比圓柱少（）；（4）圓柱與圓錐體積之和是圓柱的（）；

（5）圓柱與圓錐體積之和是圓錐的（）倍；（6）圓柱體積是柱錐之和的（）；（7）圓錐體積是柱錐之和的（）。1份3份第二十五頁，共三十頁，編輯于2023年，星期二教學(xué)過程教學(xué)過程填空題。（1）一個圓柱體和一個圓錐體，它們的底面周長相等，高也相等，圓柱的體積是12立方米，圓錐的體積是（）。（2）一個圓柱體和一個圓錐體等底等高，它們體積之和是12立方米，圓柱的體積是（），圓錐的體積是（）。（3）一個圓柱體的體積比與它等底等高的圓錐多6立方分米，圓錐體的體積是（）。（4）把一個體積為36立方厘米的圓柱削成一個最大的圓錐，削去的體積是（）立方厘米。第二十六頁，共三十頁，編輯于2023年，星期二教學(xué)過程教學(xué)過程一個圓錐形的零件，底面半徑2厘米，高12厘米。這個零件的體積是多少？第二十七頁，共三十頁，編輯于2023年，星期二教學(xué)背景分析教學(xué)目標(biāo)教學(xué)過程本設(shè)計的特點第二十八頁，共三十頁，編輯于2023年，星期二本設(shè)計的特點本設(shè)計的特點