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文檔簡介
2022-2023學(xué)年廣東省揭陽市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________
一、單選題(30題)1.
A.0B.1/2C.1D.2
2.A.A.
B.
C.
D.
3.A.A.
B.
C.
D.
4.（）。A.
B.
C.
D.
5.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex
B.(x-1)ex
C.(x+1)ex
D.(x+1)ex+41
6.
7.（）。A.0
B.1
C.㎡
D.
8.
9.
10.A.A.7B.-7C.2D.3
11.
12.
13.曲線y=(x-1)3-1的拐點(diǎn)是【】
A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在
14.（）。A.-3B.0C.1D.3
15.
16.
17.
A.
B.
C.
D.
18.
19.（）。A.
B.
C.
D.
20.
A.-2B.0C.2D.4
21.
22.
23.
24.
25.（）A.無定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導(dǎo)D.可導(dǎo)26.（）。A.
B.
C.
D.
27.
28.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50
29.
30.
二、填空題(30題)31.
32.33.34.
35.
36.
37.
38.
39.
40.
41.
42.
43.曲線y=xlnx-x在x=e處的法線方程為__________．44.
45.
46.47.
48.
49.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C，則f(x)__________。
50.設(shè)y=y(x)由方程xy+x2=1確定，則dy/dx=__________。
51.
52.
53.54.
55.
56.
57.
58.
59.
60.
三、計(jì)算題(30題)61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．70.71.
72.
73.
74.
75.
76.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．
77.
78.
79.
80.
81.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．
82.
83.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．
①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；
②求曲線C的平行于直線L的切線方程．
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
四、綜合題(10題)91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答題(10題)101.
102.(本題滿分8分)設(shè)隨機(jī)變量X的分布列為X1234P0.20.3α0.4(1)求常數(shù)α；
(2)求X的數(shù)學(xué)期望E(X)．
103.(本題滿分10分)
104.求由方程siny+xey=0確定的曲線在點(diǎn)(0，π)處的切線方程。
105.從一批有10件正品及2件次品的產(chǎn)品中，不放回地一件一件地抽取產(chǎn)品.設(shè)每個(gè)產(chǎn)品被抽到的可能性相同.求直到取出正品為止所需抽取的次數(shù)X的概率分布.106.107.
108.
109.
110.六、單選題(0題)111.A.A.0B.1C.2D.3
參考答案
1.B
2.C
3.B
4.C
5.A用換元法求出f(x)后再求導(dǎo)。
用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，
所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。
6.x=y
7.A
8.B
9.B
10.B
11.A
12.
13.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，當(dāng)x＜l時(shí)，y”＜0;當(dāng)x＞1時(shí)，y”＞0.又因，于是曲線有拐點(diǎn)（1，-1).
14.D
15.B
16.A
17.B本題考查的知識(shí)點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)的概念及其求導(dǎo)計(jì)算．
18.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)
19.A
20.B因?yàn)閤3cosc+c是奇函數(shù)．
21.D
22.A
23.D
24.B
25.C
26.B
27.B
28.B
29.D
30.C
31.2xln2-sinx
32.
33.
34.
35.C
36.
37.
38.
39.
40.41.1/8
42.A43.應(yīng)填x+y-e=0．
先求切線斜率，再由切線與法線互相垂直求出法線斜率，從而得到法線方程．
44.
45.
46.147.1
48.D
49.
50.
51.A
52.1/653.一54.2x3lnx2
55.
56.
57.0
58.B
59.
60.上上
61.
62.
63.
64.
65.
66.67.解法l等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得
ey·y’=y+xy’．
解得
68.69.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．70.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，
71.
72.
73.
74.
75.76.因?yàn)閥’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx
77.
78.
79.
80.81.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，
82.
83.畫出平面圖形如圖陰影所示
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
101.102.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是隨機(jī)變量分布列的規(guī)范性及數(shù)學(xué)期望的求法．
利用分布列的規(guī)范性可求出常數(shù)α，再用公式求出E(X)．
解(1)因?yàn)?．2+0．3+α+0．4=1，所以α=0．1．
(2)E(X)=1×0．2+2×0．3+3×0．1+4×0．4=2．7．
103.
104.105.由題意，X的所有可能的取值為1，2,3，X=1，即
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