2023年福建省寧德市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)

2023年福建省寧德市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.A.x+y

B.

C.

D.

2.

3.某建筑物按設(shè)計要求使用壽命超過50年的概率為0.8，超過60年的概率為0.6，該建筑物經(jīng)歷了50年后，它將在10年內(nèi)倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40

4.A.-2B.-1C.0D.2

5.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=0

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

8.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

9.把兩封信隨機地投入標號為1，2,3,4的4個郵筒中，則1，2號郵筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

10.

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.A.A.0B.e-1

C.1D.e

14.

15.（）A.6B.2C.1D.0

16.

17.

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)

21.

22.

23.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.

A.

B.

C.

D.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.設(shè)z=ulnv，而u=cosx，v=ex，則dz/dx=__________。

33.34.35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.曲線x2+y2=2x在點（1，1)處的切線方程為__________.

42.

43.

44.45.46.

47.

48.曲線y=(x-1)3-1的拐點坐標是_________。

49.

50.

51.函數(shù)y=lnx，則y(n)_________。

52.

53.

54.

55.

56.

57.58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

64.

65.

66.

67.

68.

69.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．

77.

78.

79.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.求曲線y=x2與該曲線在x=a(a＞0)處的切線與x軸所圍的平面圖形的面積.

102.

103.

104.

105.設(shè)z=z(x，y)由方程exz-xy+cos(y2+z2)=0確定，求dz。

106.

107.

108.

109.

110.計算六、單選題(0題)111.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.2

參考答案

1.D

2.A

3.A設(shè)A={該建筑物使用壽命超過50年}，B={該建筑物使用壽命超過60年}，由題意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率為：

4.D根據(jù)函數(shù)在一點導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

5.C本題考查的知識點是函數(shù)間斷點的求法．

如果函數(shù)?(x)在點x0處有下列三種情況之一，則點x0就是?(x)的一個間斷點．

(1)在點x0處,?(x)沒有定義．

(2)在點x0處,?(x)的極限不存在．

(3)

因此，本題的間斷點為x=1，所以選C．

6.C

7.A

8.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

9.C

10.15π/4

11.A

12.A

13.B

14.A

15.A

16.C

17.C

18.C

19.A

20.B

21.B

22.A

23.D

24.D

25.C

26.B

27.C

28.D本題考查的知識點是復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)公式．

根據(jù)復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式，可知D正確．

需要注意的是：選項A錯誤的原因是?是x的復(fù)合函數(shù)，所以必須通過對中間變量求導(dǎo)后才能對x求導(dǎo)．

29.B

30.D

31.1/2

32.cosx-xsinx

33.

34.應(yīng)填y=1．

本題考查的知識點是曲線水平漸近線的概念及其求法．

35.

36.

37.

38.

39.40.1

41.y=1由x2+y2=2x，兩邊對x求導(dǎo)得2x+2yy’=2，取x=1，y=1，則，所以切線方程為：y=1.

42.B

43.

44.

45.

46.

47.

48.(1-1)

49.1

50.

51.

52.53.

54.B

55.C

56.57.應(yīng)填0．

用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)化簡得z=lnx+lny，再求偏導(dǎo)得

58.應(yīng)填π/4．

用不定積分的性質(zhì)求解．

59.1/8

60.2xln2-sinx

61.

62.63.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

64.

65.

66.

67.

68.69.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

70.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

71.

72.

73.

74.

75.76.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

77.

78.

79.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.88.解法l將等式