2022年河南省商丘市成考專升本高等數學二自考真題(含答案)

2022年河南省商丘市成考專升本高等數學二自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.若，則f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

5.

6.下列反常積分收斂的是【】

A.

B.

C.

D.

7.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，則在(α，b)內必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定

8.A.A.

B.

C.

D.

9.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.設f(x)的一個原函數為Inx，則?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

13.

A.x+yB.xC.yD.2x

14.（）A.0個B.1個C.2個D.3個

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

19.設f(x)的一個原函數為xsinx，則f(x)的導函數是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx20.從甲地到乙地有2條路可通，從乙地到丙地有3條路可通，從甲地到丁地有4條路可通，從丁地到丙地有2條路可通，那么從甲地到丙地共有（）種不同的走法。A.6種B.8種C.14種D.48種21.（）。A.

B.

C.

D.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.A.A.1B.2C.-1D.024.（）。A.-1B.0C.1D.2

25.

26.

27.

A.-1B.-1/2C.0D.1

28.

()．

A.

B.

C.

D.

29.下列命題正確的是（）。A.函數f(x)的導數不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數f(x)的駐點，則x0必為f(x)的極值點

C.若函數f(x)在點x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數f(x)在點XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.38.

39.

40.

41.

42.43.

44.函數f(x)=x/lnx的駐點x=_________。

45.46.47.48.曲線y=xlnx-x在x=e處的法線方程為__________．

49.

50.

51.

52.

53.設z=ulnv，而u=cosx，v=ex，則dz/dx=__________。

54.

55.

56.

57.

58.設事件A與B相互獨立，且P(A)＝0.4，P(A＋B)＝0.7，則P(B)＝__________．

59.已知y=x3-αx的切線平行于直線5x-y+1=0，則α=_________。

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.求函數f(x)=(x2-1)3+3的單調區(qū)間和極值．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．

75.

76.

77.

78.

79.

80.求函數f(x)=x3-3x2-9x+2的單調區(qū)間和極值．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.計算

105.

106.

107.108.

109.

110.六、單選題(0題)111.【】A.1B.1/2C.2D.不存在

參考答案

1.4

2.B

3.B

4.D

5.D

6.C

7.A

8.C

9.A

10.D

11.B

12.A本題考查的知識點是原函數的概念，因此有所以選A．

13.D此題暫無解析

14.C【考情點撥】本題考查了函數的極值點的知識點．

由表可得極值點有兩個．

15.B

16.C根據原函數的定義可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因為∫f'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

17.D

18.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

19.B本題主要考查原函數的概念。因為f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

20.C從甲地到丙地共有兩類方法：a.從甲→乙→丙，此時從甲到丙分兩步走，第一步是從甲到乙，有2條路；第二步是從乙到丙有3條路，由分步計數原理知，這類方法共有2×3=6條路。b.從甲→丁→丙，同理由分步計數原理，此時共有2×4=8條路。根據分類計數原理，從甲地到丙地共有6+8=14種不同的走法。

21.D

22.A

23.D

24.D

25.D

26.1

27.A此題暫無解析

28.D因為變上限的定積分是積分上限的函數．

29.C根據函數在點x0處取極值的必要條件的定理，可知選項C是正確的。

30.C31.2/3

32.

33.

34.

35.C

36.C

37.

38.π2π2

39.B

40.

41.042.(1，+∞)．因為y’=x-l>0時，x>1．

43.

44.x=e45.應填-1/x2．

再對x求導得?ˊ(x)=-1/x2．

46.47.148.應填x+y-e=0．

先求切線斜率，再由切線與法線互相垂直求出法線斜率，從而得到法線方程．

49.C

50.51.-esinxcosxsiny

52.本題考查的知識點是復合函數求偏導和全微分的計算公式．

53.cosx-xsinx

54.D

55.

56.

57.58.0.5

P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝P(A)＋P(B)－P(A)P(B)，

即0.7＝0.4＋P(B)－0.4P(B)。

得P(B)＝0.5。

59.-2

60.

解析：

61.

62.

63.

64.

65.函數的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數f(x)的單調減區(qū)間為(-∞，0)，單調增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.74.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

75.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

76.

77.

78.

79.80.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數發(fā)f(x)的單調增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調減少區(qū)間為(-1，3