2022年遼寧省阜新市中考數(shù)學(xué)試卷含答案

2022年遼寧省阜新市中考數(shù)學(xué)試卷

學(xué)校:姓名：班級(jí)：考號(hào)：

一、單選題

1.在實(shí)數(shù)—1,2,0,-2中，最小的數(shù)是（）

A.-1B.2C.0D.-2

2.在如圖所示的幾何體中，俯視圖和左視圖相同的是（）

定從甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中選擇一名同學(xué)代表班級(jí)參加比賽，經(jīng)過統(tǒng)計(jì)，四名同學(xué)

成績的平均數(shù)（單位：分）及方差（單位：分2）如表所示：

如果要選一名成績好且狀態(tài)穩(wěn)定的同學(xué)參賽，那么應(yīng)該選擇（）A.甲B.乙

C.丙D.丁

4.已知反比例函數(shù)￥=：d#0）的圖像經(jīng)過點(diǎn)（-2,4）,那么該反比例函數(shù)圖像也一定經(jīng)

過點(diǎn)（）

A.（4,2）B.（1,8）C.（-1,8）D.（-1,-8）

[-x-l<2

5.不等式組?八二的解集，在數(shù)軸上表示正確的是（）

0.5x-l<0.5

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-30-303

6.如圖，A,B,C是。。上的三點(diǎn)，若NC=35。，則ZA8O的度數(shù)是（）

A.35°B.55°C.60°D.70°

7.如圖，是由12個(gè)全等的等邊三角形組成的圖案，假設(shè)可以隨機(jī)在圖中取點(diǎn)，那么這

個(gè)點(diǎn)取在陰影部分的概率是（）

8.我市某區(qū)為30萬人接種新冠疫苗，由于市民積極配合這項(xiàng)工作，實(shí)際每天接種人數(shù)

是原計(jì)劃的1.2倍，結(jié)果提前20天完成了這項(xiàng)工作.設(shè)原計(jì)劃每天接種*萬人，根據(jù)題

意，所列方程正確的是（）

型-型=2。

x1.2%

型-型=2。

1.2尤x

9.下列關(guān)于二次函數(shù)y=3（x+l）（2-x）的圖像和性質(zhì)的敘述中，正確的是（）

A.點(diǎn)（0,2）在函數(shù)圖像上B.開口方向向上

C.對(duì)稱軸是直線x=lD.與直線y=3x有兩個(gè)交點(diǎn)

io.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，在直線y=x+i和x軸之間由小到大依次畫出若干個(gè)等腰

直角三角形（圖中所示的陰影部分），其中一條直角邊在X軸上，另一條直角邊與X軸垂

直，則第100個(gè)等腰直角三角形的面積是（）

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B.2"C.2197D.2,98

二、填空題

H.計(jì)算：2-2-4=.

12.一副三角板如圖擺放，直線AB||CO,則的度數(shù)是

13.如圖，在矩形A6C。中，E是AO邊上一點(diǎn)，且A￡=2￡>E,8。與CE相交于點(diǎn)F,

若ADEF的面積是3,則4BCF的面積是.

14.在創(chuàng)建“文明校園”的活動(dòng)中，班級(jí)決定從四名同學(xué)(兩名男生，兩名女生)中隨機(jī)

抽取兩名同學(xué)擔(dān)任本周的值周長，那么抽取的兩名同學(xué)恰好是一名男生和一名女生的概

率是.

15.如圖，在AABC中，ZB=90°,AB=8C=4,將AABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60。，得

到^ADE，則點(diǎn)D到BC的距離是.

16.快遞員經(jīng)常駕車往返于公司和客戶之間.在快遞員完成某次投遞業(yè)務(wù)時(shí)，他與客戶

的距離s(km)與行駛時(shí)間f(h)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示(因其他業(yè)務(wù)，曾在途中有一次

折返，且快遞員始終勻速行駛)，那么快遞員的行駛速度是km/h.

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三、解答題

17.先化簡(jiǎn)，再求值：“[6：+9][一_O,其中&=4.

a-2a\a-2）

18.當(dāng)我們將一條傾斜的直線進(jìn)行上下平移時(shí)，直線的左右位置也發(fā)生著變化.下面是

關(guān)于“一次函數(shù)圖像平移的性質(zhì)”的探究過程，請(qǐng)補(bǔ)充完整.

（1）如圖1,將一次函數(shù)y=x+2的圖像向下平移1個(gè)單位長度，相當(dāng)于將它向右平移了

個(gè)單位長度;

⑵將一次函數(shù)y=-2X+4的圖像向下平移1個(gè)單位長度，相當(dāng)于將它向（填“左”

或“右”）平移了個(gè)單位長度;

（3）綜上，對(duì)于一次函數(shù)）=履+/％聲0）的圖像而言，將它向下平移制,">0）個(gè)單位長度,

相當(dāng)于將它向（填“左”或“右”）（&>0時(shí)）或?qū)⑺颍ㄌ睢白蟆被颉坝摇保?<0

時(shí)）平移了〃（〃>0）個(gè)單位長度，且〃?，〃，％滿足等式.

19.如圖，在RtZXABC中，ZACB=90°,。是BC邊上一點(diǎn)，以。為圓心，為半徑

的圓與A8相交于點(diǎn)。，連接C。，且8=AC.

（1）求證：。是。。的切線；

⑵若ZA=60。，AC=2^3,求80的長.

20.某校為提高學(xué)生的綜合素質(zhì)，準(zhǔn)備開設(shè)“泥塑”“繪畫”“書法”“街舞”四門校本課程，

為了解學(xué)生對(duì)這四門課程的選擇情況（要求每名學(xué)生只能選擇其中一門課程），學(xué)校從

七年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅不

完整的統(tǒng)計(jì)圖.

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請(qǐng)你依據(jù)圖中信息解答下列問題:

(1)參加此次問卷調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是人，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，選擇“泥塑”的學(xué)生所對(duì)

應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是;

(2)通過計(jì)算將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

(3)若該校七年級(jí)共有600名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)七年級(jí)學(xué)生中選擇“書法”課程的約有多少人？

21.如圖，小文在數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)中，利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)測(cè)量居民樓的高度A8,

4

在居民樓前方有一斜坡，坡長C￡)=15m,斜坡的傾斜角為a,cosa=《.小文在C點(diǎn)

處測(cè)得樓頂端A的仰角為60。，在。點(diǎn)處測(cè)得樓頂端A的仰角為30。(點(diǎn)A,B,C,D

在同一平面內(nèi)).

____1L

□□

□□

□□

□□

□□

(1)求C,。兩點(diǎn)的高度差；

(2)求居民樓的高度A8.(結(jié)果精確到1m,參考數(shù)據(jù)：73?1.7)

22.某公司引入一條新生產(chǎn)線生產(chǎn)4,8兩種產(chǎn)品，其中A產(chǎn)品每件成本為100元，銷

售價(jià)格為120元，B產(chǎn)品每件成本為75元，銷售價(jià)格為100元，A,B兩種產(chǎn)品均能在生

產(chǎn)當(dāng)月全部售出.

(1)第一個(gè)月該公司生產(chǎn)的4,B兩種產(chǎn)品的總成本為8250元，銷售總利潤為2350元，

求這個(gè)月生產(chǎn)A,8兩種產(chǎn)品各多少件？

(2)下個(gè)月該公司計(jì)劃生產(chǎn)A,B兩種產(chǎn)品共180件，且使總利潤不低于4300元，貝產(chǎn)

品至少要生產(chǎn)多少件？

23.已知，四邊形ABC。是正方形，2EF繞點(diǎn)、D旋轉(zhuǎn)(DE<AB),ZEDF=90°,

DE=DF,連接AE,CF.

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(1)如圖1,求證：AADE冬ACDF；

(2)直線AE與CF相交于點(diǎn)G.

①如圖2,8MLAG于點(diǎn)M,BNLCF于點(diǎn)、N,求證：四邊形BMGN是正方形；

②如圖3,連接3G,若AB=4,DE=2,直接寫出在A￡>E尸旋轉(zhuǎn)的過程中，線段BG

長度的最小值.

24.如圖，已知二次函數(shù)y=-V+以+c的圖像交x軸于點(diǎn)A(-LO),8(5,0),交y軸

(1)求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式；

(2)如圖1,點(diǎn)用從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒0個(gè)單位長度的速度沿線段BC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N

從點(diǎn)。出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度沿線段08向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)M,N同時(shí)出發(fā).設(shè)

運(yùn)動(dòng)時(shí)間為r秒(0<f<5).當(dāng)r為何值時(shí)，△3MN的面積最大？最大面積是多少？

(3)己知P是拋物線上一點(diǎn)，在直線8C上是否存在點(diǎn)Q,使以A,C,P,。為頂點(diǎn)的

四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫出點(diǎn)。坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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參考答案:

1.D

2.C

3.B

4.C

5.A

6.B

7.D

8.A

9.D

10.C

11.-Z

4

12.15。##15度

13.27

14-1

15.2

16.35

18.(1)1

⑵左，|

(3)右，左，m=n\k\

19.(1)見解析

~4

⑵鏟

20.(1)50,64.8°

(2)見解析

(3)216人

答案第1頁，共2頁

21.(l)9m

(2)24m

22.(1)這個(gè)月生產(chǎn)A產(chǎn)品30件，B產(chǎn)品70件