2021-2022學年浙江省杭州市市蕭山區(qū)第二中學高二數(shù)學文上學期期末試卷含解析

2021-2022學年浙江省杭州市市蕭山區(qū)第二中學高二數(shù)學文上學期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.某商品銷售量y(件)與銷售價格x(元/件)負相關(guān)，則其回歸方程可能是A．＝－10x＋200

B．＝10x＋200C．＝－10x－200

D．＝10x－200參考答案：A略2.若雙曲線(a>0，b>0)的漸近線與拋物線y＝x2＋2相切，則此雙曲線的漸近線方程為參考答案：B雙曲線的漸近線為y＝±x，不妨取y＝x，代入拋物線得x＝x2＋2，即x2－x＋2＝0，要使?jié)u近線與拋物線y＝x2＋2相切，則Δ＝2－8＝0，即b2＝8a2，所以此雙曲線的漸近線方程是y＝±x＝±2x，選B.3.設(shè)a，b是兩個非零實數(shù)，且a<b，則在（1）a2<b2，（2）a2b>ab2，（3），（4），（5）這幾個式子中，恒成立的有A．1個

B．2個

C．3個

D．4個參考答案：A4.命題“若α=，則tanα=1”的逆否命題是（）A．若α≠，則tanα≠1 B．若α=，則tanα≠1C．若tanα≠1，則α≠ D．若tanα≠1，則α=參考答案：C【考點】四種命題間的逆否關(guān)系．【分析】原命題為：若a，則b．逆否命題為：若非b，則非a．【解答】解：命題：“若α=，則tanα=1”的逆否命題為：若tanα≠1，則α≠．故選C．5.函數(shù)的定義域為開區(qū)間，導函數(shù)在內(nèi)的圖象如圖所示，則函數(shù)在開區(qū)間內(nèi)有極小值點（

）A

個

B

個

C

個

D

個參考答案：A6.已知橢圓，若其長軸在軸上.焦距為，則等于（

）

A.

B.

C.

D.

參考答案：A7.橢圓的焦點坐標為(－5,0)和(5,0),橢圓上一點與兩焦點的距離和是26,則橢圓的方程為(

)A.

B.

C.

D.參考答案：A8.在中，

面積，則A、

B、75

C、55

D、49參考答案：C9.若x，y滿足約束條件，則的最大值為(

)A．2 B． C．3 D．1參考答案：A【考點】簡單線性規(guī)劃．【專題】計算題；轉(zhuǎn)化思想；數(shù)形結(jié)合法；不等式．【分析】由約束條件作出可行域，由的幾何意義，即可行域內(nèi)的動點與定點M（0，1）連線的斜率求得答案．【解答】解：由約束條件作出可行域如圖，的幾何意義為可行域內(nèi)的動點與定點M（0，1）連線的斜率，聯(lián)立，解得A（﹣1，﹣1），∴的最大值為．故選：A．【點評】本題考查簡單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法和數(shù)學轉(zhuǎn)化思想方法，是中檔題．10.復數(shù)（i是虛數(shù)單位）在復平面上對應(yīng)的點位于

（

） A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限 D．第四象限參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.二面角α－l－β為60°，A、B是棱l上的兩點，AC、BD分別在半平面α、β內(nèi)，AC⊥l，BD⊥l，且AB＝AC＝a，BD＝2a，則CD的長為____________．參考答案：略12.如圖陰影部分是由曲線，與直線，圍成，則其面積為__________．參考答案：【分析】本題可以先將曲線，與直線，所圍成圖形畫出，再將其分為兩部分分別計算出面積?！驹斀狻坑深}意可知，面積為：【點睛】本題考察的是求不規(guī)則圖形的面積，需要對微積分以及定積分有著相應(yīng)的了解。13.過點（1，2）且在兩坐標軸上的截距相等的直線的方程．參考答案：2x﹣y=0或x+y﹣3=0【考點】直線的兩點式方程．【分析】分兩種情況考慮，第一：當所求直線與兩坐標軸的截距不為0時，設(shè)出該直線的方程為x+y=a，把已知點坐標代入即可求出a的值，得到直線的方程；第二：當所求直線與兩坐標軸的截距為0時，設(shè)該直線的方程為y=kx，把已知點的坐標代入即可求出k的值，得到直線的方程，綜上，得到所有滿足題意的直線的方程．【解答】解：①當所求的直線與兩坐標軸的截距不為0時，設(shè)該直線的方程為x+y=a，把（1，2）代入所設(shè)的方程得：a=3，則所求直線的方程為x+y=3即x+y﹣3=0；②當所求的直線與兩坐標軸的截距為0時，設(shè)該直線的方程為y=kx，把（1，2）代入所求的方程得：k=2，則所求直線的方程為y=2x即2x﹣y=0．綜上，所求直線的方程為：2x﹣y=0或x+y﹣3=0．故答案為：2x﹣y=0或x+y﹣3=014.某射手射擊所得環(huán)數(shù)的分布列如下：78910Px0.10.3y已知的期望E=8.9，則y的值為

。參考答案：0.4

略15.若sin+cos＝，則sin2＝＿＿＿＿＿參考答案：16.的展開式中，第3項的二項式系數(shù)比第2項的二項式系數(shù)大44，則展開式中的常數(shù)項是第（）項參考答案：417.設(shè)正實數(shù)滿足，則當取得最大值時，的值為

．參考答案：3三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（1）解不等式：（2）已知不等式x2﹣2x+k2﹣1＞0對一切實數(shù)x恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．參考答案：解：（1）由題意，，∴，∴x＜﹣4或x≥∴不等式的解集為（﹣∞，﹣4）∪[，+∞）；（2）∵不等式x2﹣2x+k2﹣1＞0對一切實數(shù)x恒成立，∴△=4﹣4（k2﹣1）＜0∴k＞或k＜﹣即實數(shù)k的取值范圍是（﹣∞，﹣）∪（，+∞）．考點：一元二次不等式的應(yīng)用．專題：計算題；不等式的解法及應(yīng)用．分析：（1）移項，通分，即可求解不等式；（2）不等式x2﹣2x+k2﹣1＞0對一切實數(shù)x恒成立，等價于判別式小于0，由此可求實數(shù)k的取值范圍．解答：解：（1）由題意，，∴，∴x＜﹣4或x≥∴不等式的解集為（﹣∞，﹣4）∪[，+∞）；（2）∵不等式x2﹣2x+k2﹣1＞0對一切實數(shù)x恒成立，∴△=4﹣4（k2﹣1）＜0∴k＞或k＜﹣即實數(shù)k的取值范圍是（﹣∞，﹣）∪（，+∞）．點評：本題考查解不等式，考查恒成立問題，考查學生的計算能力，屬于基礎(chǔ)題19.設(shè)函數(shù)（、），若，且對任意實數(shù)（）不等式0恒成立．（Ⅰ）求實數(shù)、的值；（Ⅱ)當[－2，2]時，是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍．參考答案：解：（Ⅰ）∵

∴∵任意實數(shù)x均有0成立∴解得：，（Ⅱ）由（1）知∴的對稱軸為∵當[－2，2]時，是單調(diào)函數(shù)∴或∴實數(shù)的取值范圍是．略20.已知函數(shù).（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）若，求的值.（1） 參考答案：(1)解：

……3分由

……………4分解得Z.

……………5分∴的單調(diào)遞增區(qū)間是Z.

…………6分（2）解：由（1）可知，∴，得.

……………8分∴

……………10分

.

……………12分

略21.選修4-5：不等式選講已知函數(shù).（1）當時，求不等式的解集；（2）若的解集包含，求a的范圍.參考答案：解：（1）當時，可化為：，①當時，不等式為：，解得：，故，②當時，不等式為：，解得