一元二次方程

①

2

b

一元二次方程解法 法x

a

ax2bxc0(aabcxm是方程的解，則am2bmc1、下列方程中，是關于x的一元二次方程的是 x

x

x2—2

x12xC、x D、2x3－5xy－4y2x2、一元二次方程2-x=3x（4-x）的二次項系數(shù)為 3x的方程(m2)xm3mx1=0是一元二次方程,則m4xx2abxab10是一元二次方程，求a、b5、下列哪個是方程2x27x60的解 ）x

x2

x

x26x的一元二次方程(m1)x2xm2100，則m7、已知axx2x10的一個根，則a1a1、解方程思維：降次3、解方程方法：②法x

解法一：配方法；解法二：十字相乘法（因式分解）；解法三：法1、解方程x2

②(x1)2

③x22x3①x212x15

②2x24x8

③2x23x1把方程分解成(xmxn)0的形式①2x23x1

②x25x4

③6x27x5 bbbb2①ax2bxc0(a

②3x25x1

③7x25x1①因式分解法xm)(xn) b2

n(n 法xx 1（1）0.2x20.14x0.02

（2）3x25

5x27x

（5）3x25x1

（6）3x24x1

5x22x1x22x

3x2

7x 22

x2

3)x

3x213x5636（11）(3x5)25(3x5)436

（12）

10221、m取什么值時，方程2x24m1)x2m21①有兩個不相等的實數(shù) ②有兩個相等的實數(shù) ③沒有實數(shù)2、求mx的方程(m2)x22x10有兩個不相等的3x的方程mx22(m2)xm50x的方程(m5)x22(m1)xm0的根的情況。4、關于x的方程x2kxk20的根的情況是 ） 5、方程組axy1的解是x

，那么方程x2axb0 xby y B.有兩個相等的實數(shù)根 D.有兩個根為2和3①切記：a②b24ac③根與系數(shù)的關系定理：x

b,xx44

1 (x1a)(x2a)x2x2 (x1x)222x1x2x2xxx21 1：1、對于方程x23x50，下列說法正確的是 ） B.兩根之積為 C.方程無 D.以上都不122、已知方程2x23x60x12

①.

②.12 2

③.x21x22④.(x1x22

⑥.2x213x,xx22x110xxx41x42 4x的方程4x2mx60的一個根為1，求m2例、以4、5為根且一次項系數(shù)為1的一元二次方程是 1、已知axx2x10（1）aa

（2）2007a32xx是二次方程x2x30的兩個根,那么x314x2219的值等于 A. 3x的方程10x2m3)xm70若有一個根為0,則m ,這個方程的另一根 若兩根之和為3,則m5

,這時方程的兩個根 000b24ac,M(2axb)2，則與M的大小關系 05、如果mn是兩個不相等的實數(shù)，且滿足m22m1n22n1，求2m24n24n

6、求證：方程(ab)x2bc)xca0(ab1x2y7x、y的方程組x2ky2

無解，求k28a、x的一元二次方程(m1)x2x10的兩個實數(shù)根，且滿足(a1)(1)m1，求m的值。大銷售，增加，盡快減少庫存，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施。經1200例2、某市為爭創(chuàng)文明衛(wèi)生城，2008年市對市區(qū)綠化工程投入的是2000萬元，2010年投入的資金是2420萬元，且從2008年到2010年，兩每年投入的年平均增長率相同．（1）求該市對市區(qū)綠化工程投入的年平均增長率（2）若投入的年平均增長率不變，那么該市在2012年需投入多少萬元？如圖所示，某小區(qū)規(guī)劃在一個長40m26m的矩形場地ABCD上修建三條相同寬度的甬路，使其中兩條與AD平行，另一條與AB6塊部分種草，使每塊草坪面積都是144m2，求甬路寬度．四、某種電腦非?？?，如果一臺電腦被，經過兩輪后就會有81臺電腦被。請你用學過的知識分析，每輪中平均一臺電腦會幾臺電腦？若得不到有效控制，三輪后，被的電腦會不會超過700臺？1、某旅游景點為了吸引游客，推出的團體票標準如下：如果團體人數(shù)不超過25人，每張票價150元，如果超過25人，每增加1人，每張票價降低2元，但每張票價不得低于100元，陽光旅行社共支付團體票價4800元，則陽光旅行社共多少張團體票．2、商場某種商品平均每天可銷售30件，每件50元．為了盡快減少庫存，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施．經發(fā)現(xiàn)，每件商品每降價1元，商場平均每天可多售出2件．設每件商品降價x元．據此規(guī)律， 商場日銷售量增加件，每件商品元（用含x的代數(shù)式表示在上述條件不變、銷售正常情況下，每件商品降價多少元時，商場日 可達到2100元？3、為房地產調控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建設力度．2011年市共投資2億元建設了廉租房8萬平方米，預計到2013年底三年共累計投資9.5億元人民幣建設廉租房，若在這兩年內每年投資的增長率相同．求每年市投資的增長率？4、2008年漳州市出口貿易總值為22.52億，至2010年出口貿易總值達到50.67億，反映了兩年來漳州市出口貿易的高速增長（1）求這兩年漳州市出口貿易的年平均增長率；（2）按這樣的速度增長，請你預測2011年漳州市的出口貿易總值．（溫馨提示：2252=4×5635067=9×563）5、如圖，是世內的一個矩形花園，花園長為100米，寬為50米，在它的四角各建有一個同樣大小的正方形觀光休息亭，四周建有與觀光休息亭等寬的觀光大道，其余部分（圖中陰影部分）種植的是不同花草．已知種植花草部分的面積為36002，那么矩形花園各角處的正方形觀光休息亭的邊長為多少米？6甲型流感在全球已有蔓延趨勢世界衛(wèi)生組織提出各國要嚴加防控x1m/s，求經過幾秒后，△PQCRt△ABC（2）PAACPCCC