高中數(shù)學(xué)-直線與平面平行的判定教學(xué)課件設(shè)計

人教A版高一數(shù)學(xué)必修二2.2.1直線與平面平行的判定

1.通過生活中的實例觀察，建立幾何模型，了解直線與平面平行的背景；2.理解并掌握直線與平面平行的判定定理，會用其證明直線與平面平行。

直線與平面有幾種位置關(guān)系呢？

有三種位置關(guān)系：在平面內(nèi)，相交、平行．問題aa∩=Aa∥a一、知識回顧：

怎樣判定直線與平面平行呢？問題二、引入新課a在生活中，注意到門扇的兩邊是平行的．當門扇繞著一邊轉(zhuǎn)動時，另一邊始終與門框所在的平面沒有公共點，此時門扇轉(zhuǎn)動的一邊與門框所在的平面給人以平行的印象．三、直線與平面平行判定定理的探究（1）分析實例—猜想定理將課本的一邊AB緊靠桌面，并繞AB轉(zhuǎn)動，觀察AB的對邊CD在各個位置時，是不是都與桌面所在的平面平行？從中你能得出什么結(jié)論？ABCDCD是桌面外一條直線，AB是桌面內(nèi)一條直線，CD∥AB，則CD∥桌面直線AB、CD各有什么特點呢？它們有什么關(guān)系呢？猜一猜（2）動手操作—確認定理直線和平面平行的判定定理如果平面外一條直線與平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行。baba∥baa∥注意：1、簡記：線線平行，則線面平行2、定理告訴我們：要證線面平行，只要在面內(nèi)找一條線，使線線平行。1.實踐：（口答）如圖：長方體ABCD—A′B′C′D′中，

①

與AB平行的平面是

____________

②

與AA′平行的平面是

_____________

平面A′B′C′D′和平面DCC′D′平面BCC′

B′和平面DCC′D′試一試2.判斷下列命題是否正確。(1)如果a、b是兩條直線，且a∥b,那么a平行于經(jīng)過b的任何平面；()（2）如果直線a和平面α滿足a∥α,那么a與α內(nèi)的任何直線平行;()（3）如果直線a、b和平面α滿足a∥α,b∥α,那么a∥b;()(4)過平面外一點和這個平面平行的直線只有一條.()試一試例1求證：空間四邊形相鄰兩邊中點的連線平行于經(jīng)過另外兩邊所在的平面．

已知：空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別AB，AD的中點．求證：EF//平面BCD．證明：連接BD.

E，F(xiàn)分別AB，AD的中點

EF//BD

EF//平面BCD.典型例題2.平面中的線線平行有哪些呢？

三角形的中位線、梯形的中位線、平行四邊形平行線分線段成比例規(guī)律總結(jié)：

1.證明直線與平面平行的關(guān)鍵是什么呢？在平面內(nèi)找一條直線與已知直線平行3.本題用到了什么數(shù)學(xué)思想方法？數(shù)形結(jié)合思想、轉(zhuǎn)化與化歸的思想

跟蹤練習(xí)1：

如圖，四面體ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BC，CD，AD的中點.BCADEFGH(2)你能說出圖中滿足線面平行位置關(guān)系的所有情況嗎？(1)試判斷AC與平面EFGH的位置關(guān)系；當堂檢測（7分鐘）1.判斷下列命題是否正確：（1）一條直線平行于一個平面，這條直線就與這個平面內(nèi)的任意直線平行。（2）直線在平面外是指直線和平面最多有一個公共點.

（3）過平面外一點有且只有一條直線與已知平面平行。（4）若直線平行于平面α內(nèi)的無數(shù)條直線，則()()()()

2．如圖，正方體ABCD－A1B1C1D1中，E為的中點，試判斷與平面AEC的位置關(guān)系，并說明理由．證明：連接BD交AC于點O,連接OE,在中，E，O分別是