10.3頻率與概率-高一數(shù)學 課件（共36張PPT）

第十章

概率10.3頻率與概率10.3.1頻率的穩(wěn)定性課程標準結合實例，會用頻率估計概率復習回顧回顧

什么是古典概型?古典概型的定義：(1)有限性：樣本空間的樣本點只有有限個；(2)等可能性：每個樣本點發(fā)生的可能性相等.我們將具有以上兩個特征的試驗稱為古典概型試驗。

復習回顧回顧

事件的關系有哪些？事件的關系或運算含義符號表示包含A發(fā)生導致B發(fā)生并事件(和事件)A與B至少一個發(fā)生交事件(積事件)A與B同時發(fā)生互斥(互不相容)A與B不能同時發(fā)生互為對立A與B有且僅有一個發(fā)生復習回顧回顧

事件的性質有哪些？

（1）直接判斷一個事件發(fā)生與否是否影響另一事件發(fā)生的概率.（2）判斷P(AB)=P(A)P(B)是否成立.回顧

事件的相互獨立性判斷

2.獨立性的性質復習回顧新課導入對于樣本點等可能的實驗，我們可以用古典概型公式計算有關事件的概率。但在現(xiàn)實中，很多試驗的樣本點往往是等可能的或者是否等可能不容易判斷。例如，拋擲一枚質地不均勻的骰子，或者投擲一枚圖釘，此時無法通過古典概型公式計算有關事件的概率，我們需要尋求新的求概率的方法.新課導入我們知道，事件的概率越大，意味著事件發(fā)生的可能性越大，在重復試驗中，相應的頻率一般也越大；事件的概率越小，則事件發(fā)生的可能性越小，在重復試驗中，相應的頻率一般也越小.在初中，我們利用頻率與概率的這種關系，通過大量重復試驗，用頻率去估計概率.那么，在重復試驗中，頻率的大小是否就決定了概率的大小呢？頻率與概率之間到底是一種怎樣的關系呢？一二三教學目標理解頻率穩(wěn)定性的意義掌握頻率與概率的區(qū)別與聯(lián)系了解隨機數(shù)的定義，與產(chǎn)生隨機數(shù)的方法以及它的讀數(shù)教學目標難點重點易錯點新知探究探究一：頻率與概率新知講解

新知講解

序號試驗總次數(shù)新知講解

序號n=20n=100n=500頻數(shù)頻率頻數(shù)頻率頻數(shù)頻率1120.6560.562610.522290.45500.502410.4823130.65480.482500.5470.35550.552580.5165120.6520.522530.506新知講解序號n=20n=100n=500頻數(shù)頻率頻數(shù)頻率頻數(shù)頻率1120.6560.562610.522290.45500.502410.4823130.65480.482500.5470.35550.552580.5165120.6520.522530.506n=20n=100n=500

新知講解

例題講解例1.新生嬰兒性別比是每100名女嬰對應的男嬰數(shù).通過抽樣調查得知，我國2014年、2015年出生的嬰兒性別比分別為115.88和113.51.(1)分別估計我國2014年和2015年男嬰的出生率(新生兒中男嬰的比率，精確到0.001)；(2)根據(jù)估計結果，你認為“生男孩和生女孩是等可能的”這個判斷可靠嗎？例題講解

(2)由于調查新生兒人數(shù)的樣本非常大，根據(jù)頻率的穩(wěn)定性，上述對男嬰出生率的估計有較高的可信度.因此，我們有理由懷疑“生男孩和生女孩是等可能的”的結論.例題講解

例題講解解：當游戲玩了10次時，甲、乙獲勝的頻率都是0.5；但當游戲玩了1000次時，甲獲勝的頻率為0.3，乙獲勝的頻率為0.7。根據(jù)頻率的穩(wěn)定性，隨著試驗次數(shù)的增加，頻率偏離概率很大的可能性會越來越小.相對10次游戲，1000次游戲時的頻率接近概率的可能性更大，因此我們更愿意相信1000次時的頻率離概率更近.而游戲玩到1000次時，甲、乙獲勝的頻率分別是0.3和0.7，存在很大差距，所以有理由認為游戲是不公平的.因此，應該支持甲對游戲公平性的判斷.新知講解問題2：氣象工作者有時用概率預報天氣，如某氣象臺預報“明天的降水概率是90%.如果您明天要出門，最好攜帶雨具”.如果第二天沒有下雨，我們或許會抱怨氣象臺預報得不準確.那么如何理解“降水概率是90%”？又該如何評價預報的結果是否準確呢？新知講解

降水的概率是氣象專家根據(jù)氣象條件和經(jīng)驗，經(jīng)分析推斷得到的.對“降水的概率為90%”比較合理的解釋是：大量觀察發(fā)現(xiàn)，在類似的氣象條件下，大約有90%的天數(shù)要下雨.

只有根據(jù)氣象預報的長期記錄，才能評價預報的準確性.如果在類似氣象條件下預報要下雨的那些天(天數(shù)較多)里，大約有90%確實要下雨了，那么應該認為預報是準確的；如果真實下雨的天數(shù)所占的比例與90%差別較大，那么就可以認為預報不太準確.小結

第十章

概率10.3頻率與概率10.3.2隨機模擬一二三教學目標理解頻率穩(wěn)定性的意義掌握頻率與概率的區(qū)別與聯(lián)系了解隨機數(shù)的定義，與產(chǎn)生隨機數(shù)的方法以及它的讀數(shù)教學目標難點重點易錯點新知探究探究二：隨機數(shù)新知講解問題1用頻率估計概率，需要做大量的重復試驗.

有沒有其他方法可以替代試驗呢?

我們知道，利用計算器或計算機軟件可以產(chǎn)生隨機數(shù).實際上，我們也可以根據(jù)不同的隨機試驗構建相應的隨機數(shù)模擬試驗，這樣就可以快速地進行大量重復試驗了.下面的視頻讓我們了解一下隨機數(shù)。新知講解一個袋中裝有2個紅球和3個白球，這些球除顏色不同外沒有其他差別，對于從袋中摸出一個球的試驗，我們可以讓計算器或計算機產(chǎn)生取值于集合{1,2,3,4,5}的隨機數(shù)，用1,2表示紅球，用3,4,5表示白球.這樣不斷產(chǎn)生1~5之間的整數(shù)隨機數(shù)，相當于不斷地做從袋中摸球的試驗.

n102050100150200250300nA6720456677104116fn(A)0.60.350.40.450.440.3850.4160.39新知講解n102050100150200250300nA6720456677104116fn(A)0.60.350.40.450.440.3850.4160.39畫出頻率折線圖，從圖中可以看出：隨著試驗次數(shù)的增加，摸到紅球的頻率穩(wěn)定于概率0.4.利用隨機模擬解決問題的方法為蒙特卡洛(MonteCarlo)方法.例題講解

例題講解方法1

根據(jù)假設，每個人的出生月份在12個月中是等可能的，而且相互之間沒有影響，所以觀察6個人的出生月份可以看成可重復試驗.因此，可以構建如下有放回摸球試驗進行模擬：在袋子中裝入編號為1,2，…，12的12個球，這些球除編號外沒有什么差別.有放回地隨機從袋中摸6次球，得到6個數(shù)代表6個人的出生月份，這就完成了一次模擬試驗.如果這6個數(shù)中至少有2個相同，表示事件發(fā)生了.重復以上模擬試驗20次，就可以統(tǒng)計出事件發(fā)生的頻率.例題講解

823518221171024311582212412116118844593285158912121249101273710211586974799312462461151129101076495551112891091153212121127611875101011735131047510