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文檔簡介
1、什么叫一元一次方程?
只含有一個未知數(shù),且未知數(shù)的次數(shù)是1的整式方程是一元一次方程。2、什么叫二元一次方程?
含有兩個未知數(shù),且含未知數(shù)的項的次數(shù)是1的整式方程是二元一次方程。知識回顧3、什么叫方程的根?
使方程左、右兩邊相等的未知數(shù)的取值叫做方程的根(解)。問題情境問題1某學校準備修建一個面積為200平方米的長方形廁所,它的長比寬多10米,求廁所的寬.分析:設長方形廁所的寬為x米,則廁所的長是(x+10)米,根據(jù)廁所的面積為200平方米,可得整理,可得問題2學校圖書館去年年底有圖書5萬冊,預計到明年年底增加到7.2萬冊.求這兩年的年平均增長率.分析:設這兩年的年平均增長率為x,去年年底的圖書數(shù)是5萬冊,則今年年底的圖書數(shù)是5(1+x)萬冊;同樣,明年年底的圖書數(shù)又是今年年底的(1+x)倍,即5(1+x)(1+x)=5(1+x)2萬冊.可列得方程整理,可得自主探究觀察所列出的方程.請找出方程的特點特征如下:等號兩邊都是整式只含有一個未知數(shù)并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2這樣的方程叫一元二次方程一元二次方程新課講解一元二次方程的概念:
在整式方程中,只含有一個未知數(shù),并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2,這樣的方程叫做一元二次方程。例題講解不是不是不是不是不是不是是一元二次方程的一般形式:為什么要限制a≠0,b、c可以為零呢?ax2+bx+c=0(a≠0)二次項一次項常數(shù)項a:二次項系數(shù)
b:一次項系數(shù)一般地,任何一個關于x的一元二次方程都可以化為ax2+bx+c=0(a,b,c為常數(shù),a≠0)的形式,我們稱之為一元二次方程的一般形式。分析:判斷一個數(shù)值是否是方程的根(解),只需要將數(shù)值代入方程,看方程左右兩邊是否相等.解:∵當x=2時,左邊=22-5×2-6=-12,右邊=0,∴左邊≠右邊,∴x=2不是方程的根基礎鞏固CC3.關于x的一元二次方程(m-1)x2+5x+m2-3m+2=0的常數(shù)項為0,則m等于()A.1 B.2 C.1或2 D.04.在-4,-3,2,3這些數(shù)中,是方程x2+x-6=0的解(根)的個數(shù)是()A.1 B.2 C.3 D.4BB能力提升1、當m=________時,方程
是關于x的一元二次方程.2、若關于x的方程3x2+ax=8x+2中不含一次項,則a=_______.3、若x=n(n≠0)是關于x的方程x2+mx+2n=0的一個根,則m+n的值是_______.m≥1且m≠28
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