柱錐臺球的結(jié)構(gòu)特征

1.1.1柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征棱錐、棱臺的結(jié)構(gòu)特征

有一個面是多邊形，其余各面都是有一個公共頂點的三角形所圍成的幾何體叫棱錐．棱錐的結(jié)構(gòu)特征棱錐定義思考1：參照棱柱的說法，棱錐的底面、側(cè)面、側(cè)棱、頂點分別是什么含義？側(cè)面頂點側(cè)棱底面

多邊形面叫做棱錐的底面，有公共頂點的各三角形面叫做棱錐的側(cè)面，相鄰側(cè)面的公共邊叫做棱錐的側(cè)棱，各側(cè)面的公共頂點叫做棱錐的頂點.定義2：當(dāng)棱柱的一個底面收縮為一個點時，得到的幾何體叫棱錐ABCSSABCDSABCEFD棱錐S-ABC棱錐S-ABCD棱錐S-ABCDEF棱錐也用頂點表示：思考2：一個棱錐至少有幾個面？一個N棱錐有分別有多少個底面和側(cè)面？有多少條側(cè)棱？有多少個頂點？

至少有4個面；1個底面，N個側(cè)面，N條側(cè)棱，1個頂點.思考3有一個面是多邊形,其余各面都是三角形的多面體是棱錐嗎?棱錐的特點：①底面是一個多邊形；②側(cè)面是有公共頂點的三角形。正棱錐：底面是正多邊形，棱錐的頂點在底面的射影是正多邊形的中心，各側(cè)面是全等的等腰三角形。下圖中的物體具有什么樣的結(jié)構(gòu)特征？

用一個平行于底面的平面截一個棱錐，得到的截面和底面之間的部分；定義：用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐，底面和截面之間的部分叫做棱臺。DBCAC1

B1A1D1上底面下底面?zhèn)让鎮(zhèn)壤忭旤c2、由三棱錐、四棱錐、五棱錐…截得的棱臺，分別叫做三棱臺，四棱臺，五棱臺…3、棱臺的表示法：棱臺用表示上、下底面各頂點的字母來表示，如右圖，棱臺ABCD-Ａ1B1C1D1

.C1

B1A1D1思考答：都不是，1)棱臺側(cè)棱延長必定相交于一點。

2)棱臺兩個底面互相平行。下面圖形是否是棱臺？(1)(2)正棱臺由正棱錐截得的棱臺叫做正棱臺，正棱臺各側(cè)棱都相等，各側(cè)面都是全等的等腰梯形．1.下列對棱錐的敘述正確的是（）A.四棱錐共有四條棱。B.五棱錐共有五個面。C.六棱錐的頂點有六個。D.任何棱錐都只有一個底面。D2.將梯形沿某一個方向平移形成的幾何體是（）A.四棱柱

B.四棱錐C.四棱臺D.五棱柱A3.用一個平面去截三棱柱，截面一定是()A.三角形B.四邊形C.五邊形D.三角形或四邊形D小結(jié)：棱柱、棱錐、棱臺的比較延長后交于一點交于一點平行且相等側(cè)棱梯形三角形平行四邊形側(cè)面1個底面直觀印象棱臺棱錐棱柱2個(全等)2個(相似)4、圓柱的結(jié)構(gòu)特征AA′OO′

以矩形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體叫做圓柱．圓柱

圓柱可以看成是矩形旋轉(zhuǎn)而成的圓柱的結(jié)構(gòu)特征在圓柱的形成中，旋轉(zhuǎn)軸叫做圓柱的軸，垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的圓面叫做圓柱的底面，平行于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做圓柱的側(cè)面，平行于軸的邊在旋轉(zhuǎn)中的任何位置叫做圓柱側(cè)面的母線.側(cè)面軸母線底面母線圓柱用它的軸的字母表示，如：圓柱O'O5、圓錐的結(jié)構(gòu)特征AB

以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體叫做圓錐．5、圓錐的結(jié)構(gòu)特征圓錐圓錐可看成是由直角三角形旋轉(zhuǎn)而成的SO旋轉(zhuǎn)軸叫做圓錐的軸，垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的圓面叫做圓錐的底面，斜邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做圓錐的側(cè)面，斜邊在旋轉(zhuǎn)中的任何位置叫做圓錐側(cè)面的母線.

側(cè)面頂點母線底面母線軸圓錐用軸的字母表示，如：圓錐SO

用一個平行于圓錐底面的平面去截圓錐，底面與截面之間的部分是圓臺.圓臺OO’6、圓臺的結(jié)構(gòu)特征與圓柱和圓錐一樣，圓臺也有軸、底面、側(cè)面、母線.側(cè)面母線OO’軸上底面下底面經(jīng)過軸的截面稱為軸截面圓柱、圓錐、圓臺的軸截面分別是什么錐體柱體臺體柱、錐、臺體的關(guān)系

棱柱、棱錐、棱臺之間有什么關(guān)系？圓柱、圓錐、圓臺之間呢？柱、錐、臺體之間有什么關(guān)系？上底擴(kuò)大上底縮小上底縮小上底擴(kuò)大思考1：現(xiàn)實生活中有哪些物體是球狀幾何體？7球的結(jié)構(gòu)特征

以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的旋轉(zhuǎn)體叫做球體，簡稱球.思考3:半圓的圓心、半徑、直徑，在球體中分別叫做球的球心、球的半徑、球的直徑，球的外表面叫做球面.O直徑半徑球心

球面上的點到球心的距離

球的半徑還可怎樣理解？思考5:設(shè)球的半徑為R，截面圓半徑為r，球心與截面圓圓心的距離為d，則R、r、d三者之間的關(guān)系如何？POOˊRrd8cm

例2已知球的半徑為10cm，一個截面圓的面積是cm2，則球心到截面圓圓心的距離是

.POOˊRrd理論遷移幾何體的分類柱體錐體臺體球多面體旋轉(zhuǎn)體知識小結(jié)簡單幾何體的結(jié)構(gòu)特征柱體錐體臺體球棱柱圓柱棱錐圓錐棱臺圓臺oo′思考4:設(shè)圓臺的上、下底面圓圓心分別為O′、O，過線段OO′的中點作平行于底面的截面稱為圓臺的中截面，那么圓臺的上、