《兩角和與差的正弦余弦正切公式》

3.1.2兩角和與差的正弦、余弦、正切公式提示：

上述公式就是兩角和的余弦公式，記作。思考：由如何求:“同名異號(hào)”同名：兩同名三角函數(shù)相乘。異號(hào)：公式左右加減號(hào)相反。適用范圍：α，β，α+β，α-β均為任意角，可以是數(shù)、字母和代數(shù)式。思考：上述公式就是兩角和的正弦公式，記作。那上述公式就是兩角差的正弦公式，記作?！爱惷?hào)”異名：兩異名三角函數(shù)相乘。同號(hào)：公式左右加減號(hào)相同。適用范圍：α，β，α+β，α-β均為任意角，可以是數(shù)、字母和代數(shù)式。

上述公式就是兩角和的正切公式那提示：上述公式就是兩角差的正切公式“分子同號(hào)，分母異號(hào)”和角公式、差角公式的內(nèi)在聯(lián)系圖如下：我們把前面六個(gè)公式分類比較可得：

C(α+β)、S(α+β)、T(α+β)叫和角公式；

S(α-β)、C(α-β)、T(α-β)叫差角公式.

利用差角公式求值時(shí)，常常進(jìn)行角的分拆與組合.即公式的變用.公式的逆用:1、兩角和與差的正弦、余弦、正切公式、推導(dǎo)及應(yīng)用;2、利用公式可以求非特殊角的三角函數(shù)值,化簡三角函數(shù)式和證明三角恒等式,靈活使用使用公式.本節(jié)課利用兩角差的余弦公式推導(dǎo)出其它公式，并且運(yùn)用兩角和與差的三角函數(shù)公式解決一些相關(guān)的問題，運(yùn)用公式的關(guān)鍵在于構(gòu)造角的和差．要認(rèn)識(shí)公式結(jié)構(gòu)的特征，了解公式的推導(dǎo)過程，熟知由此衍變的兩角和的余弦公式.

在解題過程中注意角的象限，也就是符號(hào)問題，學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用.在構(gòu)造過程中，要盡量使其中的角為特殊角或已知角，這樣才能盡可能的利用已知條件進(jìn)行化簡或求值．靈活運(yùn)用公式的關(guān)鍵在于觀察分析待化簡、要求值的三角函數(shù)式的結(jié)構(gòu)特征，聯(lián)想具有類似特征的相關(guān)公式．然后經(jīng)過適當(dāng)變形、拼湊，再正用或逆用公式解題.1.掌握由兩角差的余弦公式推導(dǎo)出兩角和與差的正弦公式．2．會(huì)用兩角和與差的正、余弦公式進(jìn)行簡單的三角函數(shù)的求值、化簡、計(jì)算等．上述公式就是兩角差的余弦公式，記作。cos(α-β)

=cosαcosβ+sinαsinβ在差角的余弦公式中，既可以是單角，也可以是復(fù)角，運(yùn)用時(shí)要注意角的變換，如，等.同時(shí)，公式的應(yīng)用具有靈活性，解題時(shí)要注意正向、逆向和變