形狀及位置精度

形狀及位置精度第一頁，共九十九頁，編輯于2023年，星期三§3–1概述一.幾何精度與形狀及相互位置誤差第二頁，共九十九頁，編輯于2023年，星期三幾何精度包括：1.尺寸精度2.形狀及相互位置精度（波距≥10mm）3.波度（10mm>波距>1mm）4.表面粗糙度（波距≤1mm）第三頁，共九十九頁，編輯于2023年，星期三形狀及相互位置誤差對機(jī)器零件的使用功能有很大的影響例如：圓柱表面形狀誤差；再看平面形狀誤差；機(jī)床主軸定位錐面對兩軸頸的跳動(dòng)，使機(jī)床的加工精度降低；齒輪兩個(gè)軸的平行度誤差；等等?？傊?，形狀及相互位置誤差對產(chǎn)品的工作精度、壽命影響很大，特別是對高速、重載和精密儀器的影響更大，因此，要限制形狀及相互位置誤差

第四頁，共九十九頁，編輯于2023年，星期三二．形狀及相互位置誤差項(xiàng)目

機(jī)械加工過程中，工藝系統(tǒng)的種種誤差都會(huì)使構(gòu)成零件幾何特征的要素（點(diǎn)、線、面）產(chǎn)生形狀及相互位置誤差，簡稱形位誤差。標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的形位公差項(xiàng)目符號(hào)、基準(zhǔn)符號(hào)、基準(zhǔn)代號(hào)、基準(zhǔn)目標(biāo)代號(hào)、形位誤差分布限制符號(hào)及其他有關(guān)符號(hào)列入表3–1。第五頁，共九十九頁，編輯于2023年，星期三表3–1形位公差項(xiàng)目及其他有關(guān)符號(hào)

及代號(hào)（摘自GB/T1182––1996）第六頁，共九十九頁，編輯于2023年，星期三§3––2基本術(shù)語

機(jī)械零件是由構(gòu)成其幾何特征的若干點(diǎn)、線、面組成的，這些點(diǎn)、線、面統(tǒng)稱為幾何要素（簡稱要素）。一．要素：構(gòu)成零件幾何特征的點(diǎn)、線、面稱為要素第七頁，共九十九頁，編輯于2023年，星期三

圖4-1零件幾何要素

點(diǎn)要素：圓錐頂點(diǎn)5和球心8；

線要素：素線6和軸線7；

面要素：球面1圓錐面2環(huán)狀平面3和圓柱面

4。

第八頁，共九十九頁，編輯于2023年，星期三為了研究形位公差，有必要把要素加以分類。根據(jù)不同特征對要素進(jìn)行分類如下：

1．按狀態(tài)分為理想要素和實(shí)際要素理想要素：純幾何學(xué)意義的要素

實(shí)際要素：零件上實(shí)際存在的要素

2．按性能分為單一要素和關(guān)聯(lián)要素單一要素僅對其本身給出形狀公差要求的要素。關(guān)聯(lián)要素是與其他要素有功能關(guān)系的要素。(例)第九頁，共九十九頁，編輯于2023年，星期三第十頁，共九十九頁，編輯于2023年，星期三3．按作用分為被測要素和基準(zhǔn)要素 被測要素是給出了形狀或(和)位置公差的要素?；鶞?zhǔn)要素是用以確定被測要素方向或(和)位置的要素。4．按結(jié)構(gòu)分為輪廓要素和中心要素(例)二．理論正確尺寸

理論正確尺寸是確定被測要素的理想形狀、理想方向或理想位置的尺寸。第十一頁，共九十九頁，編輯于2023年，星期三

三．形狀公差與位置公差（簡稱形位公差）

1．形狀公差 單一實(shí)際要素的形狀所允許的變動(dòng)全量，稱為形狀公差。形狀誤差

2．位置公差 關(guān)聯(lián)實(shí)際要素的位置對基準(zhǔn)所允許的變動(dòng)全量，稱為位置公差。位置誤差

四．形位公差帶

形位公差帶是限制實(shí)際要素變動(dòng)的區(qū)域。形位公差帶有形狀、大小、方向和位置四個(gè)特征。第十二頁，共九十九頁，編輯于2023年，星期三評(píng)定形狀誤差時(shí)，必須正確確定理想要素的位置，使被測實(shí)際要素的誤差值最小。理想要素的位置有無窮多,如圖3–5所示:五．形狀誤差及其評(píng)定原則第十三頁，共九十九頁，編輯于2023年，星期三使被測實(shí)際要素對其理想要素的最大變動(dòng)量為最?。ê喎Q為最小條件）。

----------這是評(píng)定形狀誤差的基本原則。使形狀誤差值為最小的誤差評(píng)定方法稱最小條件法或最小區(qū)域法，按此法得到的形狀誤差值是唯一的。若不同評(píng)定方法的結(jié)果有爭議時(shí)，應(yīng)以最小條件法的評(píng)定結(jié)果仲裁。理想要素第十四頁，共九十九頁，編輯于2023年，星期三§3––3形狀公差及其測量一．直線度1，直線度公差用于限制平面內(nèi)的直線或空間直線的形狀誤差。直線度公差帶有以下三種作用：（1）用于控制平面內(nèi)的被測直線的形狀精度（2）用于控制被測空間直線給定方向上的形狀精度（3）用于控制被測空間直線任意方向的形狀精度作業(yè)：P159，III，題5

第十五頁，共九十九頁，編輯于2023年，星期三2，標(biāo)注與公差帶給定平面內(nèi)的直線度的公差帶，它表示軸或?qū)嶋H素線只允許在相距為公差t1的兩條平行直線內(nèi)變動(dòng)，超出這個(gè)范圍，就意味著該零件不合格。公差框格指引線垂直于素線，指在被測素線或其延長線上。公差框格指引線垂直于軸線，正指在尺寸標(biāo)注線上。第十六頁，共九十九頁，編輯于2023年，星期三給定兩個(gè)方向的直線度公差帶，它表示實(shí)際棱線只允許在公差t2和t3所確定的兩對平行平面所限定的區(qū)域內(nèi)變動(dòng)

第十七頁，共九十九頁，編輯于2023年，星期三給定任意方向的直線度公差帶，它表示實(shí)際軸心線只允許在公差t4所確定的圓柱體內(nèi)變動(dòng)

第十八頁，共九十九頁，編輯于2023年，星期三3，測量：

（1）小零件用刀口尺測量

零件精度高，用光隙法判斷間隙的大小。零件精度低，用塞尺檢查間隙的大小。

第十九頁，共九十九頁，編輯于2023年，星期三2）對低精度中等尺寸的零件，用打表法測量。

將被測零件支承在平板上，調(diào)整支架使被測直線的兩端基本等高。然后沿平板移動(dòng)表架，等距測量被測要素上的各點(diǎn)。缺點(diǎn)：測量精度與平板精度有關(guān)，被測件不易過大。第二十頁，共九十九頁，編輯于2023年，星期三例：測點(diǎn)01234

讀數(shù)（μm）032-32

以測點(diǎn)的序號(hào)作為橫坐標(biāo)值，以測得值作為縱坐標(biāo)值，依此將各點(diǎn)描繪在坐標(biāo)紙上，相鄰點(diǎn)用直線連接，則構(gòu)成了被測要素的誤差折線圖。按最小條件作兩條平行直線將誤差折線包容，兩條平行直線的垂直坐標(biāo)距離為，這就是被測直線的直線度誤差。第二十一頁，共九十九頁，編輯于2023年，星期三（3）高精度中等、較大尺寸的零件，用光軸法測量符合中國國家標(biāo)準(zhǔn)GB/T11336：<直線度誤差檢測>“Measurementofdeparturesfromstraightness”

第二十二頁，共九十九頁，編輯于2023年，星期三代表性的有兩類：直接光軸法測量和間接光軸法測量直接光軸法測量分為激光束加四相限光電管（精度５～１０ｕｍ／ｍ，美國光動(dòng)公司）法和無衍射光束為空間直線基準(zhǔn)加ＣＣＤ法（精度１～４ｕｍ／ｍ，華中科技大學(xué)），量程大，兩位安裝，調(diào)節(jié)較方便．間接光軸法測量分為單頻激光干涉儀（精度１～５ｕｍ／ｍ，英國renishaw公司）和雙頻激光干涉儀（精度１～４ｕｍ／ｍ，美國ＨＰ－Ａｇｉｌｅｎｔ公司），三位安裝，量程小，增大量程會(huì)使精度快速下降．無衍射光束法，單頻激光干涉儀和雙頻激光干涉儀都采取直線基準(zhǔn)穩(wěn)定補(bǔ)償措施．舉例:德國精密導(dǎo)軌磨的直線度誤差測量與控制第二十三頁，共九十九頁，編輯于2023年，星期三（4）對于高精度中等、較大尺寸的零件，用自準(zhǔn)直儀或水平儀測量。（注：相對法，有累積誤差）（瑞士的elautocollimator

）第二十四頁，共九十九頁，編輯于2023年，星期三例：用水平儀測量一零件的直線度誤差，水平儀的分度值為0.01mm（格）/m，若實(shí)際分度值i=1.8（μm），測量數(shù)據(jù)如下：

測點(diǎn)123

讀數(shù)（格）300

測點(diǎn)

0123

讀數(shù)（格）

0300

累計(jì)值

0333第二十五頁，共九十九頁，編輯于2023年，星期三

以測點(diǎn)的序號(hào)作為橫坐標(biāo)值（必須增加零點(diǎn)），以測得值的累積作為縱坐標(biāo)值，依此將各點(diǎn)描繪在坐標(biāo)紙上，相鄰點(diǎn)用直線連接，則構(gòu)成了被測要素的誤差折線圖。按最小條件作兩條平行直線將誤差折線包容，兩條平行直線的垂直坐標(biāo)距離為2，將這個(gè)數(shù)乘上實(shí)際分度值i就得到了直線度的誤差3.6（μm）。所謂分度值是指儀器的每個(gè)刻度所代表的被測量的大小。第二十六頁，共九十九頁，編輯于2023年，星期三4、直線度誤差的評(píng)定

最小條件準(zhǔn)則：低——高——低

高——低——高第二十七頁，共九十九頁，編輯于2023年，星期三二．平面度平面度公差用于限制平面的形狀誤差，對平面的形狀精度提出合理要求。第二十八頁，共九十九頁，編輯于2023年，星期三1、標(biāo)注

平面度公差是實(shí)際平面的對理想平面的允許變動(dòng)量

公差框格指引線垂直于平面，指在被測平面或其延長線上。第二十九頁，共九十九頁，編輯于2023年，星期三2、公差帶

平面度公差的公差帶是距離為公差值t的兩個(gè)平行平面之間的區(qū)域

第三十頁，共九十九頁，編輯于2023年，星期三3、測量

（1）對于精度較高的小零件，如光學(xué)元件、量塊表面等，其平面度誤差一般用平晶法測量。

如圖所示，平晶是一種光學(xué)玻璃做成的專用檢驗(yàn)器具，它具有兩平行平面，兩平行的平面度誤差極小且平行性很好。將被測平面粘在平晶的平面上，用平行光垂直照射平晶的另一個(gè)平面，若被測平面不平，則會(huì)產(chǎn)生干涉條紋。若為封閉的環(huán)形干涉條紋，平面度誤差等于干涉條紋的數(shù)目乘上半波長。

第三十一頁，共九十九頁，編輯于2023年，星期三（2）打表法

對于低精度的中、小零件，如法蘭盤、蓋板等，其平面度誤差一般用打表法測量

第三十二頁，共九十九頁，編輯于2023年，星期三（3）節(jié)距法

對于高精度的大、中型零件如精密平板、機(jī)床工作臺(tái)等，平面度誤差一般采用水平儀或自準(zhǔn)直儀用節(jié)距法測量。

第三十三頁，共九十九頁，編輯于2023年，星期三（4）坐標(biāo)測量法

三坐標(biāo)測量機(jī)有測量平臺(tái)、傳感器、信號(hào)處理電路及計(jì)算機(jī)等組成，測量是傳感器測頭與被測表面接觸，觸發(fā)采樣后，計(jì)算機(jī)記錄下測頭中心的位置坐標(biāo)（xi，yi，zi），即可自動(dòng)計(jì)算出平面度誤差。

第三十四頁，共九十九頁，編輯于2023年，星期三4．平面度誤差的評(píng)定——按最小包容區(qū)域評(píng)定出平面度誤差值。

最小包容區(qū)域的判別方法：對測得數(shù)據(jù)進(jìn)行處理后，求包容被測實(shí)際表面的兩平行平面包容區(qū)時(shí)，與實(shí)際表面相接觸的高、低點(diǎn)分布符合以下準(zhǔn)則之一即為最小包容區(qū)域：

第三十五頁，共九十九頁，編輯于2023年，星期三1）三角形準(zhǔn)則：當(dāng)三個(gè)等值的最高（低）點(diǎn)所構(gòu)成的三角形范圍內(nèi)有一個(gè)最低（高）點(diǎn)的投影時(shí)

第三十六頁，共九十九頁，編輯于2023年，星期三（2）交叉準(zhǔn)則：當(dāng)連接兩個(gè)等值的最高點(diǎn)的直線與連接兩個(gè)等值的最低點(diǎn)的直線交叉時(shí)

第三十七頁，共九十九頁，編輯于2023年，星期三（3）直線準(zhǔn)則：過兩個(gè)的最高（低）點(diǎn)作直線，最低（高）點(diǎn)正好投影于這條直線上時(shí)

——表示最低點(diǎn)

——表示最高點(diǎn)

第三十八頁，共九十九頁，編輯于2023年，星期三5．最小條件包容區(qū)域的確定方法

結(jié)論：通過測量基面的旋轉(zhuǎn)可獲得滿足最小條件準(zhǔn)則的測量結(jié)果。

第三十九頁，共九十九頁，編輯于2023年，星期三三.圓度圓度公差用于限制迴轉(zhuǎn)體徑向截面（即垂直于軸線的截面）輪廓圓的形狀誤差，對輪廓圓的形狀精度提出要求。第四十頁，共九十九頁，編輯于2023年，星期三1．標(biāo)注

圖a）圓度公差用來控制回轉(zhuǎn)軸徑的形狀誤差

圖b）圓度公差用來控制圓錐徑向截面的形狀誤差

公差框格指引線垂直于軸線，指在圓柱體的素線或其延長線上。公差框格指引線垂直于軸線，指在圓錐體的素線。第四十一頁，共九十九頁，編輯于2023年，星期三2．公差帶

圖c）圓度公差用來控制球在徑向截面內(nèi)的形狀誤差

圓度公差的公差帶是在同一正截面上半徑差為公差值t的兩同心圓之間的區(qū)域。第四十二頁，共九十九頁，編輯于2023年，星期三3．測量(19世紀(jì)中國就發(fā)明了,臺(tái)灣故宮)

（1）兩點(diǎn)法

用兩點(diǎn)法測量圓度誤差，即在同一正截面上沿不同的方向測量直徑的變動(dòng)量，以直徑的最大差值的一半作為圓度誤差值。

第四十三頁，共九十九頁，編輯于2023年，星期三（2）三點(diǎn)法

測量時(shí)，將工件支承在V形塊上回轉(zhuǎn)一周，用指示表測出徑向的變動(dòng)值。根據(jù)指示表的最大與最小讀數(shù)的差Δm、V形塊的夾角α以及工件的棱邊數(shù)即可近似計(jì)算出圓度誤差Δ。

缺點(diǎn)：對無心磨產(chǎn)生的三棱園的測量誤差大第四十四頁，共九十九頁，編輯于2023年，星期三（3）用分度頭加指示表進(jìn)行測量將被測工件安裝在兩頂尖之間，利用分度頭使之每次轉(zhuǎn)一個(gè)等分角，從指示表上讀取被測截面上測點(diǎn)的讀數(shù)，進(jìn)而各測點(diǎn)的讀數(shù)。第四十五頁，共九十九頁，編輯于2023年，星期三（4）用圓度儀測量

圓度儀分為轉(zhuǎn)軸式（如圖a）和轉(zhuǎn)臺(tái)式（如圖b）兩種。將被測工件安裝在儀器的工作臺(tái)上，調(diào)整其與回轉(zhuǎn)軸線同軸，調(diào)整儀器的工作臺(tái)使測頭能沿工件的正截面測量。第四十六頁，共九十九頁，編輯于2023年，星期三5）圓度誤差的評(píng)定

目前按最小條件評(píng)定圓度誤差的方法在企業(yè)中應(yīng)用普遍，即用兩同心圓包容實(shí)際輪廓，且至少四點(diǎn)實(shí)際測點(diǎn)內(nèi)外相間地分布在兩個(gè)同心圓上，圓度誤差是兩同心圓的半徑差。此誤差必為符合最小條件的圓度誤差值。也用最小二乘法進(jìn)行評(píng)定。

已有研究認(rèn)為(盧博士):最小二乘圓法保證接觸(面積最大)強(qiáng)度高,最大/最小內(nèi)接圓保證最大/最小間隙或最大過盈第四十七頁，共九十九頁，編輯于2023年，星期三四.圓柱度

圓柱度公差用于限制圓柱面的形狀誤差，對圓柱面的形狀精度提出要求第四十八頁，共九十九頁，編輯于2023年，星期三1．標(biāo)注圓柱度公差是實(shí)際圓柱面對理想圓柱面的最大允許變動(dòng)量，用于限制圓柱面的形狀誤差。公差框格指引線垂直于軸線，指在圓柱體的素線或其延長線上。第四十九頁，共九十九頁，編輯于2023年，星期三2．公差帶

圓柱度公差的公差帶是半徑差為公差值t的兩同軸圓柱面之間的區(qū)域。

第五十頁，共九十九頁，編輯于2023年，星期三3．測量用于圓柱度誤差的測量儀器必須同時(shí)具有精密的回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)和直線運(yùn)動(dòng)。測量時(shí)，測頭可沿零件的若干個(gè)正截面運(yùn)動(dòng)（如圖a），測頭也可作直線運(yùn)動(dòng)（如圖b）。

第五十一頁，共九十九頁，編輯于2023年，星期三4．誤差評(píng)定

目前按最小條件評(píng)定圓柱度誤差的方法在企業(yè)中應(yīng)用不普遍，一般用最小二乘法進(jìn)行評(píng)定。

第五十二頁，共九十九頁，編輯于2023年，星期三五．線輪廓度線輪廓度公差用于限制平面曲線或曲面輪廓線的形狀誤差，對任意曲線輪廓的形狀精度提出要求。六．面輪廓度面輪廓度公差用于限制一般曲面的形狀誤差，對一般曲面的形狀精度提出要求。符號(hào)“S”表示“球”。線輪廓度公差帶的理想輪廓線與面輪廓度的理想輪廓面皆由理論正確尺寸確定。

第五十三頁，共九十九頁，編輯于2023年，星期三§3–4位置公差及其測量I．位置誤差及其評(píng)定原則位置誤差是被測關(guān)聯(lián)要素的方向和位置對其基準(zhǔn)理想要素的變動(dòng)量?；鶞?zhǔn)理想要素的位置應(yīng)符合最小條件，此即評(píng)定位置誤差的最小條件原則。位置誤差可分為定向誤差，定位誤差和跳動(dòng)三類。正確評(píng)定位置誤差的關(guān)鍵是如何按基準(zhǔn)要素找到符合最小條件位置的基準(zhǔn)。第五十四頁，共九十九頁，編輯于2023年，星期三II

、基準(zhǔn)1.種類基準(zhǔn)—確定實(shí)際被測要素的方向或位置的參考對象，應(yīng)具有理想形狀（有時(shí)還應(yīng)具有理想方向）?；鶞?zhǔn)有基準(zhǔn)點(diǎn)（用得極少）、基準(zhǔn)直線（包含基準(zhǔn)中心平面）和基準(zhǔn)平面（包含基準(zhǔn)中心平面）等形式。被測要素的方位可以根據(jù)單一基準(zhǔn)、公共基準(zhǔn)或三基面體系來確定。第五十五頁，共九十九頁，編輯于2023年，星期三（1）單一基準(zhǔn)—由一個(gè)基準(zhǔn)要素建立的基準(zhǔn)。

例如圖3-3由一個(gè)平面要素建立基準(zhǔn)（A）

圖3-4由Φｄ１圓柱面軸線建立基準(zhǔn)．

圖3-３圖3-4

第五十六頁，共九十九頁，編輯于2023年，星期三（２）公共基準(zhǔn)—由兩個(gè)或兩個(gè)以上的同類基準(zhǔn)要素建立的一個(gè)獨(dú)立的基準(zhǔn)，又稱組合基準(zhǔn)．

下圖的同軸度示例由ＡＢ建立公共軸線Ａ－Ｂ．

第五十七頁，共九十九頁，編輯于2023年，星期三

（３）三基面體系

當(dāng)單一基準(zhǔn)或一個(gè)獨(dú)立的公共基準(zhǔn)不能對被測要素提供完整而正確的定向或定位時(shí)，有必要引用基準(zhǔn)體系．為了與空間直角坐標(biāo)系一致，規(guī)定以三個(gè)互相垂直的基準(zhǔn)平面構(gòu)成一個(gè)基準(zhǔn)體系—三基面體系．第五十八頁，共九十九頁，編輯于2023年，星期三

按功能要求分為第一、第二和第三基準(zhǔn)平面．

三基面體系中，每兩個(gè)基準(zhǔn)平面的交線構(gòu)成一條基準(zhǔn)軸線，三條基準(zhǔn)軸線的交點(diǎn)構(gòu)成基準(zhǔn)點(diǎn)．確定被測要素的方位時(shí)，可用三基準(zhǔn)平面，也可用兩個(gè)或一個(gè)平面（單一基準(zhǔn)平面），或者使用一個(gè)基準(zhǔn)平面和一條基準(zhǔn)軸線．第五十九頁，共九十九頁，編輯于2023年，星期三2.基準(zhǔn)的體現(xiàn)

實(shí)際基準(zhǔn)要素不可避免地存在或大或小的形狀誤差方向誤差，如果以存在形狀誤差的實(shí)際基準(zhǔn)要素作為基準(zhǔn)，則難以確定實(shí)際被測要素的方向或位置。

?在加工和檢測中實(shí)際基準(zhǔn)要素的形狀誤差較大時(shí)，不宜直接使用實(shí)際基準(zhǔn)要素作為基準(zhǔn)?；鶞?zhǔn)通常用形狀足夠精確的表面模擬體現(xiàn)。測量----主、副導(dǎo)軌

第六十頁，共九十九頁，編輯于2023年，星期三二．基準(zhǔn)及其應(yīng)用1．基準(zhǔn)（1）基準(zhǔn)與基準(zhǔn)要素基準(zhǔn)是具有正確形狀的理想要素，是確定關(guān)聯(lián)要素間幾何關(guān)系的依據(jù)。由零件上的實(shí)際要素建立基準(zhǔn)時(shí)，應(yīng)體現(xiàn)設(shè)計(jì)要求，即應(yīng)以符合最小條件位置的基準(zhǔn)要素作為基準(zhǔn)。（2）三基面體系由三個(gè)互相垂直的理想平面所組成的基準(zhǔn)體系，稱三基面體系。第一基準(zhǔn)平面是主要基準(zhǔn)，由處于零件材料之外，且與第一基準(zhǔn)平面垂直的理想平面建立第二基準(zhǔn)面，第三基準(zhǔn)面是過第三基準(zhǔn)實(shí)際表面上的一點(diǎn)，并與第一基準(zhǔn)平面、第二基準(zhǔn)平面互相垂直的理想平面。第六十一頁，共九十九頁，編輯于2023年，星期三3．基準(zhǔn)的選用（1）根據(jù)要素的功能要求及要素間的幾何關(guān)系選擇基準(zhǔn)。（2）根據(jù)零件之間的裝配關(guān)系選擇基準(zhǔn)。（3）從加工與檢測考慮選擇基準(zhǔn)。（4）當(dāng)須以粗糙的或未經(jīng)切削加工的表面，以及不規(guī)則形狀表面作基準(zhǔn)時(shí)，可采用基準(zhǔn)目標(biāo)。（5）需采用多個(gè)基準(zhǔn)時(shí)，應(yīng)從被測要素的使用要求考慮基準(zhǔn)順序。第六十二頁，共九十九頁，編輯于2023年，星期三III．位置公差及其公差帶A.．定向公差 定向公差是指關(guān)聯(lián)被測實(shí)際要素對基準(zhǔn)在方向上所允許的變動(dòng)全量。定向誤差值用定向最小包容區(qū)域（簡稱定向最小區(qū)域）的寬度或直徑表示。一．平行度

平行度公差用于限制被測要素對基準(zhǔn)平行方向的誤差。 ①給定一個(gè)測量方向上的平行度要求 ②給定相互垂直的兩個(gè)測量方向上的平行度要求 ③給定任意測量方向的平行度要求零件完工后，被測關(guān)聯(lián)實(shí)際要素的平行度誤差，用最小包容區(qū)的寬度或直徑表示。第六十三頁，共九十九頁，編輯于2023年，星期三1．標(biāo)注

a）是一個(gè)軸承座零件，被測要素是孔的軸向，基準(zhǔn)要素是底平面。

b）是連桿零件，要求上面孔的軸線對下面孔的軸線在給定方向上平行。

第六十四頁，共九十九頁，編輯于2023年，星期三2．公差帶

a）表示的線對面的平行度公差帶是：距離為公差值t1且平行與基準(zhǔn)平面的兩平行面之間的區(qū)域。

b）表示的線對線在給定方向上的平行度公差帶是：在給定方向上，距離為公差值t2且平行與基準(zhǔn)軸線的兩平行面之間的區(qū)域。

第六十五頁，共九十九頁，編輯于2023年，星期三3．測量

（1）打表法：

假設(shè)被測孔的軸向長度L1，a、b兩測點(diǎn)距離為L2，則平行度誤差可以有下式計(jì)算出：Δ=L1/L2*|Ma-Mb|

第六十六頁，共九十九頁，編輯于2023年，星期三（2）用三坐標(biāo)測量機(jī)測量先對被測要素和基準(zhǔn)要素進(jìn)行多點(diǎn)測量，然后根據(jù)測量數(shù)據(jù)分別擬合出被測要素和基準(zhǔn)要素的方程，最后求出平行度誤差。第六十七頁，共九十九頁，編輯于2023年，星期三二、

垂直度

垂直度公差用于限制被測要素對基準(zhǔn)垂直方向的誤差。 ①給定一個(gè)測量方向上的垂直度要求 ②給定兩個(gè)相互垂直的測量方向上的垂直度要求 ③給定任意測量方向上的垂直度要求零件完工后，被測關(guān)聯(lián)實(shí)際要素的垂直度誤差，用最小包容區(qū)的寬度或直徑表示。第六十八頁，共九十九頁，編輯于2023年，星期三應(yīng)用舉例：

例1：面對面的垂直度

圖（a）是直角零件，要求上平面對右平面垂直。

其垂直度公差帶是距離為公差值t1且垂直于基準(zhǔn)平面的兩平行面之間的區(qū)域。

第六十九頁，共九十九頁，編輯于2023年，星期三例2：面對線的垂直度

左上圖是階梯軸零件，要求上端面對Φd的軸線垂直。

其垂直度公差帶是距離為公差值t2且垂直于基準(zhǔn)軸線的兩平行面之間的區(qū)域。

第七十頁，共九十九頁，編輯于2023年，星期三3，測量

（1）打表法

將被測零件的基準(zhǔn)平面固定在標(biāo)準(zhǔn)直角座上，標(biāo)準(zhǔn)直角座模擬基準(zhǔn)平面。用千分表在零件的整個(gè)上平面進(jìn)行測量，指示表的最大讀數(shù)為Mmax，最小讀數(shù)為Mmin，則垂直度誤差Δ=|Mmax-Mmin|第七十一頁，共九十九頁，編輯于2023年，星期三將被測零件放置在導(dǎo)向塊內(nèi)，以此模擬基準(zhǔn)軸線。用千分表在零件的整個(gè)上平面進(jìn)行測量，指示表的最大讀數(shù)為Mmax，最小讀數(shù)為Mmin，則垂直度誤差Δ=|Mmax-Mmin|第七十二頁，共九十九頁，編輯于2023年，星期三（2）用三坐標(biāo)測量機(jī)測量先對被測要素和基準(zhǔn)要素進(jìn)行多點(diǎn)測量，然后根據(jù)測量數(shù)據(jù)分別擬合出被測要素和基準(zhǔn)要素的方程，最后求出垂直度誤差。（3）用垂直度誤差測量儀測量第七十三頁，共九十九頁，編輯于2023年，星期三本方法是將無衍射光基準(zhǔn)、直角反射棱鏡、CCD成像技術(shù)以及數(shù)字圖像處理技術(shù)相結(jié)合而形成的。圖1垂直度測量原理示意圖圖2實(shí)驗(yàn)設(shè)備圖ZX無衍射光基準(zhǔn)CCDY直角反射棱鏡被測工件第七十四頁，共九十九頁，編輯于2023年，星期三三、傾斜度

（3）傾斜度 傾斜度公差用于限制被測要素對基準(zhǔn)成一定角度的方向誤差。 ①給定方向上規(guī)定傾斜度公差要求 ②任意方向上規(guī)定傾斜度公差要求第七十五頁，共九十九頁，編輯于2023年，星期三對被測平面給定方向

規(guī)定的傾斜度公差要求，

其公差帶是一對與基準(zhǔn)

平面成45°理論正確角度，

且距離等于公差值0．08mm平行平面的區(qū)域零件完工后，被測關(guān)聯(lián)實(shí)際要素的傾斜度誤差，用最小包容區(qū)的寬度或直徑表示。第七十六頁，共九十九頁，編輯于2023年，星期三B．定位公差定位公差是指關(guān)聯(lián)實(shí)際要素對基準(zhǔn)在位置上允許的變動(dòng)全量。定位誤差是被測實(shí)際要素對一具有確定位置的理想要素的變動(dòng)量。一

同軸度

同軸度公差用于限制被測軸線相對于基準(zhǔn)軸線的同軸性位置誤差。

第七十七頁，共九十九頁，編輯于2023年，星期三1．標(biāo)注

2.公差帶

同軸度公差的公差帶是：直徑為公差值t，且與基準(zhǔn)軸線同軸的圓柱面內(nèi)的區(qū)域。

第七十八頁，共九十九頁，編輯于2023年，星期三3、測量：用打表法

第七十九頁，共九十九頁，編輯于2023年，星期三二、

對稱度

對稱度公差用于限制被測要素相對基準(zhǔn)對稱性要求的位置誤差。

4.誤差的評(píng)定截面的同軸度誤差

零件的同軸度誤差

第八十頁，共九十九頁，編輯于2023年，星期三1．標(biāo)注

2.公差帶

對稱度公差的公差帶是：距離為公差值t，且與相對于基準(zhǔn)中心平面（或中心線）對稱配置的兩平行平面（或直線）之間的區(qū)域。

第八十一頁，共九十九頁，編輯于2023年，星期三3、測量：用打表法

4.誤差的評(píng)定對稱度誤差第八十二頁，共九十九頁，編輯于2023年，星期三三

位置度

位置度公差用于限制被測要素的實(shí)際位置相對其理想位置的變動(dòng)，其理想位置由基準(zhǔn)或（和）理論正確尺寸給定。位置度公差帶的形狀有圓、球、兩平行直線、兩平行平面、圓柱等。第八十三頁，共九十九頁，編輯于2023年，星期三1．標(biāo)注

2．公差帶

第八十四頁，共九十九頁，編輯于2023年，星期三3、測量：（1）用打表法

（2）三坐標(biāo)測量機(jī)(3)位置量規(guī)

4.誤差的評(píng)定參考資料：李柱主編，互換性與技術(shù)測量基礎(chǔ).北京：計(jì)量出版社，上冊，1984，下冊，1985.第八十五頁，共九十九頁，編輯于2023年，星期三C.跳動(dòng)公差

跳動(dòng)公差為關(guān)聯(lián)實(shí)際要素繞基準(zhǔn)軸線無軸向移動(dòng)地回轉(zhuǎn)一周或連續(xù)多周回轉(zhuǎn)時(shí)所允許的最大跳動(dòng)量。跳動(dòng)誤差是按測量方法特征定義的一種幾何誤差。分為圓跳動(dòng)和全跳動(dòng)兩類：一圓跳動(dòng)

圓跳動(dòng)公差是關(guān)聯(lián)實(shí)際要素繞其基準(zhǔn)軸線無軸向移動(dòng)地回轉(zhuǎn)一周時(shí)，在任一測量面上所允許的最大跳動(dòng)量。第八十六頁，共九十九頁，編輯于2023年，星期三①徑向圓跳動(dòng)公差 ②端面圓跳動(dòng)公差 ③斜向圓跳動(dòng)第八十七頁，共九十九頁，編輯于2023年，星期三(1)徑向圓跳動(dòng)

徑向圓跳動(dòng)公差用于控制被測回轉(zhuǎn)面任一橫截面輪廓上的跳動(dòng)量1．標(biāo)注

2．公差帶

第八十八頁，共九十九頁，編輯于2023年，星期三(2)端面圓跳動(dòng)

端面圓跳動(dòng)公差用于控制垂直于基準(zhǔn)軸線的端面上任一測量直徑處，沿軸線方向的跳動(dòng)量。

1.標(biāo)注

2.公差帶

第八十九頁，共九