曲線型定線法坐標計算方法

曲線型定線法坐標計算方法第一頁，共二十頁，編輯于2023年，星期三1)回旋曲線尺法2)回旋曲線表法3)近似計算法：4)解析計算法：（1）直線與圓曲線連接2．確定回旋線參數(shù)q2q1p1p2GQ兩曲線圓心間距：

（2）兩反向曲線連接（S形）用牛頓求根法可解出A1，A27.3.3曲線型定線法坐標計算方法第二頁，共二十頁，編輯于2023年，星期三（3）兩同向曲線連接（卵形）

兩圓心間距：

q2-q1R1+p1-R2-p2建立方程：用牛頓求根法可解出A。

第三頁，共二十頁，編輯于2023年，星期三1.單曲線坐標計算方法由兩段緩和曲線把圓曲線與兩條直線連接起來。

7.3.4曲線型定線法坐標計算方法由圓心M計算

ZH、HZ點的坐標：

第四頁，共二十頁，編輯于2023年，星期三（1）曲線主點坐標計算：ZH、HZ點坐標：

ZH、HZ點到圓心M的方位角：

第五頁，共二十頁，編輯于2023年，星期三圓心M到HY、YH的方位角：

HY、YH的坐標：

由圓心M計算HY、YH點的坐標：

第六頁，共二十頁，編輯于2023年，星期三（2）曲線主點里程樁號計算：平曲線長度

設前直線上點（x1,y1）的里程樁號為Lcz，

HY=ZH+Ls1，HZ=ZH+L，YH=HZ-Ls2（3）曲線上任意點坐標計算：（方法同前）第七頁，共二十頁，編輯于2023年，星期三習題：已知：圓心M（11341.25,16812.65），R=500直線1兩點：P1（10857.76,15582.38）P2（11892.84,16650.72）直線2兩點：P3（11872.29,17014.35）P4（10755.59,18024.37）P1點里程樁號K5+150要求：計算主點里程樁號及坐標。第八頁，共二十頁，編輯于2023年，星期三M2(xm2,ym2)M1(xm1,ym1)NDαm2.S形曲線計算方法

已知兩圓心坐標為M1(xm1，ym1)，M2(xm2，ym2)，半徑R1，R2（反向），計算確定緩和曲線長度Ls1、Ls2。

R2R1D3D2D1β2εεβ1NQ2Q1αQp2p1q2q1q1+q2第九頁，共二十頁，編輯于2023年，星期三2.S形曲線計算方法

已知兩圓心坐標為M1(xm1，ym1)，M2(xm2，ym2)，半徑R1，R2（反向），計算確定緩和曲線長度Ls1、Ls2。

M2(xm2,ym2)M1(xm1,ym1)NDαmR2R1D3D2D1β2εεβ1NQ2Q1αQp2p1q2q1q1+q2(1)線形元素連接點坐標計算第十頁，共二十頁，編輯于2023年，星期三公切點D2坐標計算：

D2點的坐標：

圓心M1到公切點D2的方位角：

θLD1LD2如果回旋線參數(shù)A計算不準確，則由M1和M2計算出的D2坐標不相等，即D2不是公切點。第十一頁，共二十頁，編輯于2023年，星期三設定D2為公切點，①移動M2的位置②調整Ls2的參數(shù)A2移動圓心M2的位置時：緩和曲線與圓連接點D1、D3的坐標計算：（公式同前）

（2）S曲線與兩邊線的連接計算：可通過兩種方式解決：（3）曲線上任意點坐標計算：（方法同前）按圓曲線與直線連接的計算方法進行。

第十二頁，共二十頁，編輯于2023年，星期三3.卵形曲線計算方法

定義：卵形曲線是指兩個同向圓曲線由一段緩和曲線連接起來構成的復曲線。該緩和曲線仍然采用回旋線，但它的曲率不是從零開始，而是截取曲率為1/R1～1/R2的一段作為緩和曲線。第十三頁，共二十頁，編輯于2023年，星期三定義：卵形曲線是指兩個同向圓曲線由一段緩和曲線連接起來構成的復曲線。該緩和曲線仍然采用回旋線，但它的曲率不是從零開始，而是截取曲率為1/R1～1/R2的一段作為緩和曲線。設計方法：切線長度控制曲線半徑法（直線型定線）由圓曲線位置控制設計法（曲線型定線）

直線型定線法：由切線長度控制設計按兩同向曲線不設緩和曲線在公切點處直接相接的思想進行設計（公切線即為兩交點的連線）。兩曲線應滿足：3.卵形曲線計算方法

第十四頁，共二十頁，編輯于2023年，星期三曲線型定線法：由圓曲線位置控制設計已知兩圓心坐標為M1(xm1，ym1)，M2(xm2，ym2)，半徑R1，R2（同向），計算確定緩和曲線長度Ls1、Ls2及中間緩和曲線長度LF。

3.卵形曲線計算方法

第十五頁，共二十頁，編輯于2023年，星期三q2-q1R1+p1-R2-p2XD1D2(1)線形元素連接點坐標計算如果xM2<xM1,α=α+1803.卵形曲線計算方法

銜接點D1和D2坐標計算公式為：（i=1，2）

從小圓過渡到大圓時方位角：R1<R2

從大圓過渡到大圓時方位角：R1>R2

第十六頁，共二十頁，編輯于2023年，星期三（2）中間緩和曲線坐標計算

必須檢查參數(shù)A是否在規(guī)定范圍：R2/2<A<R2。

中間緩和曲線段長度LF：

回旋線參數(shù)：中間緩和曲線段內(nèi)移值D：3.卵形曲線計算方法

第十七頁，共二十頁，編輯于2023年，星期三q2-q1R1+p1-R2-p2XD1D2M中間緩和曲線起點M坐標計算：M點方位角：①當R1>R2時：回旋線起點M位于D1后方。

D1點切線方位角：M點坐標：

②當R1<R2時：回旋線起點M位于D2點前方。由D1點坐標推算M坐標：M坐標：第十八頁，共二十頁，編輯于2023年，星期三M2R1R2D1D2XP1P2P3P4（3）中間緩和曲線內(nèi)任意點的坐標計算：按緩和曲線坐標公式計算。MHY1ZH1（4）中間緩和曲線段以外任意點的坐標計算：（5）卵形曲線主點里程樁號計算：按單曲線坐標公式計算。YH1HY2HZ2第十九頁，共二十頁，編輯于2023年，星期三1.曲線型定線法緩和曲線參數(shù)怎樣計算？可采用近似計算法和解析計算法。近似計算法可以計算確定直線與圓曲線連接、S形曲線及卵形曲線的緩和曲線參數(shù)值。（計算公式略）解析法計算S形曲線時利用S形曲線的兩個圓心的坐標計算出兩曲線之間的間距D，并利用曲線內(nèi)移值與切線增量構成的三角形關系解方程，計算出S形曲線的兩個連接的緩和曲線。解析法計算卵形曲線時利用卵形曲線的兩個圓心的坐標計算出兩曲線之間的間距D，并利用曲線內(nèi)移值與切線增量構成的三角形關系解方程，計算出卵形曲線的中間緩和曲線。2.曲線型定線S形曲線如何設計？先確定兩個圓曲線的圓心坐