初中數(shù)學(xué)-多邊形內(nèi)角和教學(xué)課件設(shè)計(jì)

11.3多邊形的內(nèi)角和新人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊11.3.2多邊形的內(nèi)角和山東鄒城八中11.3多邊形的內(nèi)角和３、三角形的內(nèi)角和是_____度．２、四邊形的一條對(duì)角線將它分成

個(gè)三角形．從六邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以畫

條對(duì)角線，它們將六邊形分成

個(gè)三角形．1、四邊形有

條對(duì)角線。五邊形有

條對(duì)角線。1804、正方形的內(nèi)角和是

度，長方形的內(nèi)角和是

度。36003600225３４知識(shí)回顧它們的內(nèi)角和該怎么計(jì)算呢？其他多邊形的內(nèi)角和呢？想一想ABCD任意一個(gè)四邊形的內(nèi)角和都等于360°思路：把求四邊形內(nèi)角和的問題轉(zhuǎn)化為三角形問題來解決！想一想：一般的四邊形的內(nèi)角和是多少度呢？探究五邊形

六邊形4×180°=7200

那么五邊形、六邊形的內(nèi)角和呢？3×180°

=5400

這種探索方法你掌握了嗎？請(qǐng)完成下表邊數(shù)

3

4

5

6

7…

三角形個(gè)數(shù)

1

2

…

內(nèi)角和1×18002×1800…n-23×18004×18005×1800(n-2)x1800

nA3A8AnA1A2A7A5A6A4345多邊形內(nèi)角和公式：

n邊形的內(nèi)角和等于(n－2)．180°ABCDABCDEABCDEFn×180°-360°=(n-2)×180°想一想你還有其他的方法嗎？（n-1）×180°-180°=(n-2)×180°ABCDABCDEABCDEF想一想你還有其他的方法嗎？多邊形內(nèi)角和公式：

n邊形的內(nèi)角和等于(n－2)．180°2、已知一個(gè)多邊形每個(gè)內(nèi)角都等120°

，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)？解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)題意得：(n－2)×180=120n解得：n=6

答：這個(gè)多邊形是六邊形.1、八邊形的內(nèi)角和等于多少度？十邊形呢？（8－2)×180°=1080°(10－2)×180°=1440°練習(xí)解：如圖四邊形ABCD中，ABCD例1、如果一個(gè)四邊形的一組對(duì)角互補(bǔ)，那么另一組對(duì)角有什么關(guān)系？這就是說，如果四邊形的一組對(duì)角互補(bǔ)，那么另一組對(duì)角也互補(bǔ).典型例題求下列圖形中x的值：∟(1)∟(2)(3)隨堂練習(xí)那么正五邊形、正六邊形、正八邊形、正n邊形的每個(gè)內(nèi)角分別是多少度呢？

……正n邊形（5-2）×180°5=108°（6-2）×180°6=120°（8-2）×180°8=135°（n-2）×180°n想一想例2如圖，在六邊形的每一個(gè)頂點(diǎn)處各取一個(gè)外角，這些外角的和叫做六邊形的外角和.六邊形的外角和等于多少度？解：如圖，六邊形ABCDEF中，∠1+∠7=180°，∠2+∠8=180°，∠3+∠9=180°，∠4+∠10=180°，∠5+∠11=180°，∠6+∠12=180°.∵∠7+∠8+∠9+∠10+∠11+∠12=（6－2）×180°=720°∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=6×180°－（6－2）×180°=360°.典型例題多邊形的外角和多邊形的外角和等于3600探索思考（2）他每跑完一圈，身體轉(zhuǎn)過的角度之和是多少？（3）在上圖中，你能求出1+2+3+4+5嗎？你是怎樣得到的？（1）小明每從一條街道轉(zhuǎn)到下一條街道時(shí)，身體轉(zhuǎn)過的角是哪個(gè)角？

清晨，小明沿一個(gè)五邊形廣場周圍的小路，按逆時(shí)針方向跑步。2、n邊形的內(nèi)角和等于：（n－2）×180°

1、n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)所畫對(duì)角線的條數(shù)為：（n－3）條，它們將多邊形分為（n－2）個(gè)三角形。

小結(jié)3、任意多邊形的外角和等于360°1.正五邊形的每一個(gè)外角等于___,

每一個(gè)內(nèi)角等于_____.108°72°2.如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和相等,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是_____.43.如果一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角等于30°,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是_____.12隨堂檢測4、已知一個(gè)多邊形的邊數(shù)恰好是從一個(gè)頂點(diǎn)所畫的對(duì)角線的條數(shù)的2倍,則此多邊形是______邊形.5、一個(gè)多邊形的邊數(shù)增加1，則內(nèi)角和增加的度數(shù)是(

)A.60°

B.90°

C.180°

D.360°6、四邊形ABCD的內(nèi)角