用尺規(guī)作線段和角一課件

第四節(jié)用尺規(guī)作線段和角(一)第二章平行線與相交線尺規(guī)作圖有著悠久的歷史。直尺的功能是：在兩點(diǎn)間連接一條線段；將線段向兩方向延長(zhǎng)。圓規(guī)的功能是：以任意一點(diǎn)為圓心，任意長(zhǎng)為半徑作一個(gè)圓；以任意一點(diǎn)為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫一段弧。利用尺規(guī)可以作出許多美麗的圖案。在“數(shù)學(xué)王子”高斯的紀(jì)念碑上，就刻著一個(gè)正十七邊形，它的尺規(guī)作圖方法是高斯在青年時(shí)代發(fā)現(xiàn)的。讀一讀

利用沒有刻度的直尺和圓規(guī)可以作出很多幾何圖形，你還記得我們是如何用圓規(guī)和直尺作一條線段等于已知線段的嗎？已知：線段AB．求作：線段A’B’，使A’B’＝AB．AB作法與示范：(1)作射線A’C’；A’C’(2)以點(diǎn)A’為圓心，以AB的長(zhǎng)為半徑畫弧，

交射線A’C’于點(diǎn)B’，

B’A’線段A’B’就是所求作的線段。示范作法回顧與思考哈哈，是一個(gè)正方形，你對(duì)了嗎？

如圖2－13，已知線段a和兩條互相垂直的直線AB，CD。

(2)依次連接A’，C’

，B’，D’，A’.a圖2－13

(1)利用圓規(guī)，在射線OA，OB，OC，OD上作線段OA’，OB’，OC’，OD’，使它們分別與線段a相等。你得到了一個(gè)怎樣的圖形？與同伴進(jìn)行交流。ABCDOA’B’C’D’做一做利用尺規(guī)，按下列要求作圖：

(1)在射線OA，OB，OC上作線段OA’，OB’，OC’，使它們分別與線段a相等；ab1.如圖，已知線段a和b，直線AB與CD垂直且相交于點(diǎn)O．

(2)在射線OD上作線段OD’，使OD’等于b；

(3)依次連接A’，C’，B’，D’，A’.你得到了一個(gè)怎樣的圖形？與同伴進(jìn)行交流．用心想一想，馬到成功ABCDOA’C’B’D’

如圖，已知線段a和兩條互相垂直的直線AB，CD。

(2)依次連接A’，C’

，B’，D’，A’.OaABCD

(1)利用圓規(guī)，在射線OA，OB上分別截取OA’，OB’等于a，在射線OC，OD上分別截取OC’，OD’等于2a。你得到了一個(gè)怎樣的圖形？與同伴進(jìn)行交流。教材題變形，拓展延伸如何得到長(zhǎng)為2a的線段

如圖，已知線段a和兩條互相垂直的直線AB，CD。

(2)依次連接A’，C’

，B’，D’，A’.OaABCD

(1)利用圓規(guī)，在射線OA，OB上分別截取OA’，OB’等于a，在射線OC，OD上分別截取OC’，OD’等于2a。你得到了一個(gè)怎樣的圖形？與同伴進(jìn)行交流。教材題變形，拓展延伸可以先將長(zhǎng)為2a的線段做出來后再截取

如圖，已知線段a和兩條互相垂直的直線AB，CD。

(2)依次連接A’，C’

，B’，D’，A’.OaABCD

(1)利用圓規(guī)，在射線OA，OB上分別截取OA’，OB’等于a，在射線OC，OD上分別截取OC’，OD’等于2a。你得到了一個(gè)怎樣的圖形？與同伴進(jìn)行交流。教材題變形，拓展延伸

如圖，已知線段a和兩條互相垂直的直線AB，CD。

(2)依次連接A’，C’

，B’，D’，A’.OaABCD

(1)利用圓規(guī)，在射線OA，OB上分別截取OA’，OB’等于a，在射線OC，OD上分別截取OC’，OD’等于2a。你得到了一個(gè)怎樣的圖形？與同伴進(jìn)行交流。教材題變形，拓展延伸還有什么其他方法嗎?

如圖，已知線段a和兩條互相垂直的直線AB，CD。

OaABCD

利用圓規(guī)，在射線OA，OB上分別截取OA’，OB’等于a，在射線OC，OD上分別截取OC’，OD’等于2a。教材題變形，拓展延伸可以先作線段OA’,OB’,線段A’B’長(zhǎng)即為2a。已知線段a，b，求作線段c=a+bab能否作線段c=a–b？試一試1.本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了用無刻度的直尺和圓規(guī)作一線段等于已知線段,看似簡(jiǎn)單,它卻是最基本的幾何作圖的方法.2.課外還要加強(qiáng)基本作圖工具的使用,