2022年山東濱州濱城區(qū)八下期末數(shù)學(xué)試卷

2022年山東濱州濱城區(qū)八下期末數(shù)學(xué)試卷

1.若代數(shù)式VI二正中，m的取值范圍是（）

A.m>3B.m<3C.m>3D.m<3

2.以下列長度的線段為邊，不能組成直角三角形的是（）

A.1,1,V2B.V2,V3,V5C.2,3,4D.8,15,17

3.在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=1-x的圖象是（）

D.

4.一組數(shù)據(jù)1,2,1,4,2的方差為（）

A.1B.1.2C.1.5D.1.6

5.疫情無情人有情，愛心捐款傳真情，新冠肺炎疫情發(fā)生后，某班學(xué)生積極參加獻愛心活動，該班

40名學(xué)生的捐款統(tǒng)計情況如下表，關(guān)于捐款金額，下列說法錯誤的是

金額/元10203050100

人數(shù)2181082

A.平均數(shù)為32元B.眾數(shù)為20元

C.中位數(shù)為20元D.方差為386

6.下列計算正確的是（）

A.，（-7/=+7B.〃-7）3=7

C.[1^=1-D,乒屋

742弋42

7.甲、乙、丙、丁四位同學(xué)本學(xué)期5次50米短跑成績的平均數(shù)X（秒）及方差S2如下表所示.

若從這四位同學(xué)中選出一位成績較好且狀態(tài)穩(wěn)定的同學(xué)參加學(xué)校比賽，則應(yīng)該選的同學(xué)是

甲乙丙T

（）x777.57.5

s20.450.20.20.45

A.甲B.乙C.丙D.T

8.如圖，Rt△ABC中，ZC=90°,AC=8,AB=10,D,E別為AC,AB中點，連接DE,則

DE長為（）

AEB

A.3B.4C.5D.6

9.在AABC中，D是直線BC上一點，已知AB=15,AD=12,AC=13,CD=5,則BC的

長為（）

A.4或14B.10或14C.14D.10

10.如圖所示,己知點1(-1,2)是一次函數(shù)y=kx+b(kR0)的圖象上的一點，則下列判斷中正確

A.y隨工的增大而減小B.fc>0,b<0

C.當(dāng)x<0時，y<0D.方程kx+b=2的解是x=-1

11.如圖，在平行四邊形ABCD中，以力為圓心，AB長為半徑畫弧交AD于F.分別以點F,B

為圓心，大于長為半徑作弧，兩弧交于點G,連接AG并延長交BC于點E.若BF=6,

C.8D.10

12.一次函數(shù)為=a%+b與y2=ex-Vd的圖象如圖所示，說法:

①ab<0；

②函數(shù)y=ax+d不經(jīng)過第一象限；

③函數(shù)y=ex+b中，y隨工的增大而增大；

④3a+b=3c+d.

其中正確的個數(shù)有()

A.1個B.2個C.3個D.4個

13.若一組數(shù)據(jù)x1(x2,xn的平均數(shù)為5,方差為9,則數(shù)據(jù)2xi+3,2x2+3,…，2xn+3

的平均數(shù)為—，方差為一.

14.已知直角三角形的兩邊x,y的長滿足Ix—4|+萬刀=0,則第三邊的長為—.

15.若一次函數(shù)y=(k-2)x+3—k的圖象經(jīng)過第一，二，三象限，則k的取值范圍是—；若一

次函數(shù)y=(fc-2)x+3-fc的圖象不經(jīng)過第四象限，則k的取值范圍是—.

16.若AABC的三邊長分別為5,2迷，1,比較三邊長的大小，并用連接起來，—，最長邊上

的中線長為—,

17.已知一組數(shù)據(jù)4,3,2,m,n的眾數(shù)為3,平均數(shù)為2,則血的值可能為—，對應(yīng)的n值

為—，該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是.

18.計算下列各題：

(1)V48+V20+2x(V12-V5).

(2)(V3-1)+6x

19.如圖，在&ABC中，CDLAB于點D,AC=20,CD=12,BD=9.

(1)求BC的長.

⑵求AABC的面積.

⑶判斷AABC的形狀.

20.已知一次函數(shù)y=kx+b(k,b是常數(shù)，且kWO)的圖象過4(3,5)與8(-2,-5)兩點.

(1)求一次函數(shù)的解析式.

(2)若點(a-3,-a)在該一次函數(shù)圖象上，求a的值.

(3)把、=/^+匕的圖象向下平移3個單位后得到新的一次函數(shù)圖象，在圖中畫出新函數(shù)圖象,

并直接寫出新函數(shù)圖象對應(yīng)的解析式.

21.判斷命題"一組對邊平行另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形"真假，若是真命題，請給出證明；

若是假命題，請修改其中一個條件使其變成真命題(一個即可)并請寫出證明過程.(要求：畫出

圖形，寫出已知，求證和證明過程)

22.如圖，矩形ABCD中，AB=4,BC=2,點E,F分別在AB,CD上，且BE=DF=1.5.

⑴求證：四邊形AECF是菱形.

⑵求線段EF的長.

23.小明勻速跑步從甲地到乙地，在途中因故停留了一段時間后，仍按原速跑步，小強騎自行車比小

明晚出發(fā)一段時間，以400米/分的速度勻速從乙地到甲地，兩人距離乙地的路程s(米)與小

明出發(fā)后所用時間t(分鐘)之間的函數(shù)圖象如圖所示.

(1)求小明跑步的速度.

(2)求小明停留結(jié)束后s與t之間的函數(shù)解析式，并寫出自變量的取值范圍.

(3)求小明與小強相遇時t的值.

答案

1.【答案】B

【解析】???代數(shù)式有意義，則3-巾20,

???m<3,

故選：B.

2.【答案】C

3.【答案】A

【解析】函數(shù)y=l-x,

**?k——1?/?—1?

函數(shù)過一、二、四象限.

4.【答案】B

【解析】元=1+2+；+4+2=2,

2(1-2)2+(2-2)2+(1-2)2+(4-2)2+(2-2)2

S=-------------------------------------------------

5

_1+0+1+4+0

5

=1.2.

故選：B.

5.【答案】C

6.【答案】D

7.【答案】B

【解析】跑步成績越快越好，即所用時間越少，成績越好.

由甲：7s,乙：7s；丙：7.5s；?。?.5s,

可知，甲、乙成績好.

方差s2越小，穩(wěn)定性越好，

???乙比甲穩(wěn)定.

8.【答案】A

【解析】由勾股定理得，BC=y/AB2-AC2=6,

vD,E分別為AC,AB中點，

DE是△ABC的中位線，

???DE^-BC=3.

2

9.【答案】A

【解析】①?■AD=12,CD=5,

AD2+CD2=122+52

=144+25

=169

=132

=AC2,

ADC為直角三角形，

/.ADC=90°,/.ADB=90",

BD=7AB2-AD?=V152-122=V225-144=V81=9,

：.BC=BD+DC=9+5=14.

②AD=12,CD=5,

AD2+CD2=122+52=144+25=169=132=AC2,

ADC為直角三角形，Z.ADC=90",

BD=<AB2-AD2=V152-122="225-144=府=9,

BC=BD-CD=9-5=4,

BC的長為4或14,

BCD選項錯誤，不符合題意.

選擇：A.

10.【答案】D

【解析】由圖象知，

A、y隨久的增大而增大；

B、k>。，b>0：

C、當(dāng)x<0時、y>0或y<0；

D、方程kx+b=2的解是x=-1,

故選：D.

11.【答案】C

【解析】如圖，設(shè)AE交BF于點0,

由作圖可知：AB^AF,/.BAE=/.FAE,

在平行四邊形ABCD中，AF//BE,

■■/.FAE=Z.BEA,

:.Z.BAE=乙BEA,

???AB—BE,

??.BE=AF,

又vBE//AFf

???四邊形ABEF是平行四邊形，

vAB=AF,

■.四邊形ABEF是菱形，

???OA=OE,OB=OF=3,

在Rt△AOB中，

???LAOB=90",

???OA=7AB2-OB2=V52-32=4,

AE=20A—8.

12.【答案】D

【解析】由圖象可得：a<0,b>0,c>0,d<0,

.-.ab<0,故①正確；

函數(shù)y=ax+d的圖象經(jīng)過第二，三,四象限，即不經(jīng)過第一象限，故②正確;

函數(shù)y=cx+b中，y隨x的增大而增大，故③正確；

1?1一次函數(shù)yT=ax+b與y2=ex+d的圖象的交點的橫坐標(biāo)為3,

■-3a+b=3c+d,故④正確.

綜上所述，正確的結(jié)論有4個.

13.【答案】13；36

【解析】:原數(shù)據(jù)與，x2,xn的平均數(shù)為5,方差為9,

則數(shù)據(jù)2/+3,2%2+3,…，2xn+3的平均數(shù)為2x5+3=10+3=13,

方差為22x9=4x9=36.

14.【答案】5或位

【解析】因為|x-4|20,77^3>0,

所以|x-4|=0,77^=0，

即x—4,y=3,

在直角三角形中，

(1)邊長為4的邊是斜邊，則第三邊的長為同中=夕；

(2)邊長為4的邊是直角邊，則第三邊即斜邊的長為次不不=5.

15.【答案】2<k<3；2<fc<3

【解析】一次函數(shù)y=(k—2)x+3—k的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，

.儼一2>0,

"(3-fc>0,

.3>2,

Yk<3,

2<k<3,

一次函數(shù)y=(k-2)x+3-k的圖象不經(jīng)過第四象限，則《一：：：

(k>2,

Ik<3,

2<k<3.

16.【答案】1<2遙<5；|

17.【答案】3或—2；—2或3；3

【解析】???該組數(shù)據(jù)平均數(shù)為2,

該組數(shù)據(jù)和為2x5=10,

又?；眾數(shù)為3,

m=3或n=3,

當(dāng)m=3時，n=10-4-3-2-3=10-12=-2,

當(dāng)n=3時，m=10-4-3-2-3=10-12=-2,

該組數(shù)據(jù)為：一2；2；3；3；4,

???中位數(shù)為3.

18.【答案】

V48+V20+2x(V12-V5)

=716x3+V43T5+2x(V45T3-伺

⑴=4V3+2V5+2-2V3-2乘

=4>/3+2V5+4^3-2V5

=8遮.

(6-1)2+6X/

=(V3)2+I2-2^3+J.x36

(2)=3+1-2V3+V12

=4-2V3+V12

=4-26+V43T3

=4-2V3+2V3

=4.

19.【答案】

(1)CDLAB,

Z.CDB=/.CDA=90°,

在Rt△BDC中，CD?+BD2=Be2,即122+92=BC2,

解得BC=15.

(2)在Rt△ADC中，AD2+CD2=AC2,

???AD2+122=202,解得AD=16,

???AB=AD+BD=16+9=25,

11

S〉A(chǔ)BC=?CD=-x25x12=150.

222222

(3)在AABC中,CA-VBC=BAf即204-15=25,

ABC為直角三角形.

20.【答案】

(1)一次函數(shù)y=kx+b(k,b是常數(shù)，且kH0)的圖象過4(3,5),5(-2,-5)兩點,

.,3k+b=5,出的=2,

*'t-2fc+b=-5付lb=-1,

即該一次函數(shù)的表達式是y=2x-l,

(2)點(。一3,-。)在該一次函數(shù)y=2x-1的圖象上，

-u=2(Q—3)—1,

:.-CL=2a-6-1,

???7=2Q+Q,

7

???Q=一,

3

a的值是孑

(3)y=2%—4.

【解析】

(3)把y=2x-l向下平移3個單位后可得：y=2x-l—3,

:.y=2%—4.

21.【答案】假命題.

改為：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形.

已知：如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD,AD=BC.

求證：四邊形ABCD是平行四邊形.

證明：連接AC,如圖所示：

；AB=CD,

在&ABC和△CDA中，AD=CB,

.AC=CA,

.??△ABCg△CZM(SSS),

???Z-BAC=Z-DCA,乙ACB=Z-CAD,

---AB//CD,BC//AD,

'二四邊形ABCD是平行四邊形.

22.【答案】

(1)???在矩形ABCD中，AB=4,BC=2,

■■CD=AB=4,AD=BC=2,CD//AB,N。=NB