2022屆高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題分類匯編統(tǒng)計與概率

2022屆高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題分類匯編統(tǒng)計與概

率江蘇省12市2022屆高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題分類匯編一、填空題1、（常州市2022屆高三）現(xiàn)有5道試題，其中甲類試題2道，乙類試題3道，現(xiàn)從中隨機取2道試題，則至少有1道試題是乙類試題的概率為▲.2、（連云港、徐州、淮安、宿遷四市2022屆高三）如圖，莖葉圖記錄了甲、乙兩組各3名同學(xué)在期末考試中的數(shù)學(xué)成績，則方差較小的那組同學(xué)成績的方差為▲3、 （南京市、鹽城市2022屆高三）在一次射箭比賽中，某運動員5次射箭的環(huán)數(shù)依次是9,10,9,7,10,則該組數(shù)據(jù)的方差是▲.4、 （南通市2022屆高三）某中學(xué)共有學(xué)生2800人，其中高一年級970人,高二年級930人,高三年級900人,現(xiàn)采用分層抽樣的方法,抽取280人進行體育達標(biāo)檢測,則抽取高二年級學(xué)生人數(shù)為5、（蘇州市2022屆高三上期末）某課題組進行城市空氣質(zhì)量監(jiān)測,按地域?qū)?4個城市分成甲、乙、丙三組,對應(yīng)區(qū)域城市數(shù)分別為4、12、8.若用分層抽樣抽取6個城市,則乙組中應(yīng)該抽取的城市數(shù)為6、（泰州市2022屆高三上期末）袋子里有兩個不同的紅球和兩個不同的白球,從中任取兩個球,則這兩個球顏色相同的概率,9的平均數(shù)為10,則該組樣本7、（無錫市2022屆高三上期末）若一組樣本數(shù)據(jù)8,某,10,11數(shù)據(jù)的方差為8、（揚州市2022屆高三上期末）知樣本6,7，8，9,m的平均數(shù)是8,則標(biāo)準差是 9、（連云港、徐州、淮安、宿遷四市2022屆高三）某用人單位從甲、乙、丙、丁共4名應(yīng)聘者中招聘2人,若每個應(yīng)聘者被錄用的機會均等，則甲、乙2人中至少有1人被錄用的概率為▲.10、（南京市、鹽城市2022屆高三）甲、乙兩位同學(xué)下棋，若甲獲勝的概率為0.2，甲、乙下和棋的概率為0.5,則乙獲勝的概率為▲.11、（南通市2022屆高三）同時拋擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子（一種各面上分別標(biāo)有1,2,3,4,5,6個點的正方體玩具），觀察向上的點數(shù)，則兩個點數(shù)之積不小于4的概率為12、（蘇州市2022屆高三上期末）設(shè)某{1,1},y{2,0,2},則以（某,y）為坐標(biāo)的點落在不等式某2y1所表示的平面區(qū)域內(nèi)的概率為13、（無錫市2022屆高三上期末）將2本不同的數(shù)學(xué)書和1本語文書在書架上隨機排成一行，則2本數(shù)學(xué)書相鄰的概率為14、（揚州市2022屆高三上期末）在三張獎券中有一、二等獎各一張，另一張無獎，甲乙兩人各抽取一張（不放回），兩人都中獎的概率為—二、解答題1、 （常州市2022屆高三）一位網(wǎng)民在網(wǎng)上光顧某淘寶小店，經(jīng)過一番瀏覽后，對該店鋪中的A,B,C,D,E五種商品有購買意向.已知該網(wǎng)民購買A,B兩種商品的概率均為C,D兩種商品的概率均為3，購買421，購買E種商品的概率為.假設(shè)該網(wǎng)民是否購買這五種商品相32互獨立.（1） 求該網(wǎng)民至少購買4種商品的概率；（2） 用隨機變量h表示該網(wǎng)民購買商品的種數(shù)，求h的概率分布和數(shù)學(xué)期望.2、 （連云港、徐州、淮安、宿遷四市2022屆高三）某?，F(xiàn)有8門選修課程，其中4門人文社會類課程，4門自然科學(xué)類課程，學(xué)校要求學(xué)生在高中3年內(nèi)從中任選3門課程選修，假設(shè)學(xué)生選修每門課程的機會均等22（1）求某同學(xué)至少選修1門自然科學(xué)類課程的概率；（2）已知某同學(xué)所選修的3門課程中有1門人文社會類課程，2門自然科學(xué)類課程，若該同學(xué)通過人文社會類課程的概率都是43，自然科學(xué)類課程的概率都是，且各門54課程通過與否相互獨立．用表示該同學(xué)所選的3門課程通過的門數(shù)，求隨機變量的概率分布列和數(shù)學(xué)期望．3、（蘇州市2022屆高三上期末）某公司有10萬元資金用于投資，如果投資甲項目，根據(jù)市場分析知道：一年后可能獲利10%，可能損失10%，可能不陪不賺，這三種情況發(fā)生的概率分別為,,；如果投資乙項目一年后可能獲利20%，可能損失20%，這兩種情況發(fā)生的概率分別為a和B（a+B=l）.（1）如果把10萬元投資甲項目，用某表示投資收益（收益=回收資金-投資資金），求某的概率分布列及數(shù)學(xué)期望E（某）.（2）若10萬元資金投資乙項目的平均收益不低于投資甲項目的平均收益，求a的取值范圍.4、（泰州市2022屆高三上期末）記Cir為從i個不同的元素中取出r個元素的所有組合的個數(shù)．隨機變量表示滿足Cir11124412i的二元數(shù)組（r,i）中的r,其中i2,3,4,5,6,7,8,9,10,2每一個Cir（r0,1,2,,i）都等可能出現(xiàn)．求E．5、(揚州市2022屆高三上期末))射擊測試有兩種方案，方案1：先在甲靶射擊一次，以后都在乙靶射擊；方案2：始終在乙靶射擊，某射手命中甲靶的概率為命中乙靶的概率為2，命中一次得3分；33，命中一次得2分，若沒有命中則得0分，用隨機變量表示該射手4一次測試累計得分，如果的值不低于3分就認為通過測試，立即停止射擊；否則繼續(xù)射擊，但一次測試最多打靶3次，每次射擊的結(jié)果相互獨立。(1)如果該射手選擇方案1，求其測試結(jié)束后所得部分的分布列和數(shù)學(xué)期望E；(2)該射手選擇哪種方案通過測試的可能性大？請說明理由。參考答案一、填空題1、619142、3、4、935、36、7、2103531311258、29、10、0.311、12、13、14、632336二、解答題3322111、解：(1)記“該網(wǎng)民購買i種商品”為事件Ai,i4,5，則:P(A5),443328332213221233111312P(A4)(1)C2(1)C2(1),44332443323344232分1111所以該網(wǎng)民至少購買4種商品的概率為P(A5)P(A4).832411.3分24(2)隨機變量h的可能取值為0,1,2,3,4,5，答：該網(wǎng)民至少購買4種商品的概率為332211P(h0)(1)(1)(1)(1)(1),44332288322123311312P(h1)C2(1)(1)(1)(1)C2(1)(1)(1)(1)44332334421332211,(1)(1)(1)(1)244332883322122331P(h2)(1)(1)(1)(1)(1)(1)44332334423223313221113C2(1)(1)(1)C2(1)(1)(1)3344244332321471312,C2(1)C2(1)(1)44332288P(h3)1P(h0,1,2,4,5)11P(h4)P(A4),31P(h5)P(A5).8分8所以：隨機變量h的概率分布為：h012345111471197,28828828838288P故Eh0128811288472889728813181114797111012345.10分2882882882883832(1)記“某同學(xué)至少選修1門自然科學(xué)課程”為事件A，3C4113則P(A)=131，2分C81414所以該同學(xué)至少選修1門自然科學(xué)課程的概率為13.3分14(2)隨機變量的所有可能取值有0,1,2,3．4分1114111311因為P(=0)==，P(=1)=+C2，548054544841313334391，8分P(=2)=C2+二，P(=3)=54454805420所以的分布列為2222P012311339880802022033361232.3.10分所以E()=0808080803、4、解:TCi當(dāng)i2時,r12i，21212i(i1)12521i12i23CC1i，CiCiii，CiCii，C5，222220iiil2i的解為r0,l,,i.3分2ilrlr當(dāng)6il0,iN某，CiCir,2i(i1)(i2)123ii3,4,5可知：由Ci6212r當(dāng)r0,1,2,i2,i1,i時,Cii成立,21212r3r當(dāng)r3,,i3時，CiCii(等號不同時成立)，即Cii.6分22???當(dāng)2i5,iN某時，Cir012345678910P()3163163161161161161161161161241488分???E(012)311177(345678)910?1616244824510分5、在甲靶射擊命中記作A,不中記作A；在乙靶射擊命中記作B,不中記作B,其中P(A)221331,P(A)1,P(B),P(B)12分333444⑴的所有可能取值為0,2,3,4,則1111P(0)P(ABB)P(A)P(B)P(B),34448P(2)P(ABB)P(ABB)P(A)P(B)P(B)P(A)P(B)P(B)131113634434448P(3)P(A)23,1339．P(4)