三年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案-3.3 節(jié)余多少錢｜北師大版

三年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案-3.3節(jié)余多少錢｜北師大版一.背景在生活中，我們經(jīng)常會(huì)發(fā)生買東西的情況，有時(shí)候我們會(huì)問賣家打折后需要多少錢，有時(shí)候我們會(huì)問自己買東西后還剩下多少錢。這種情況在數(shù)學(xué)中有一個(gè)專有名詞叫做余數(shù)，下面我們就來學(xué)習(xí)一下余數(shù)的概念和計(jì)算方法。二.知識(shí)點(diǎn)1.余數(shù)的概念余數(shù)是指進(jìn)行整數(shù)除法時(shí)，除不盡的部分。例如，15÷4=3……3，其中15是被除數(shù)，4是除數(shù)，3是商，3是余數(shù)。2.余數(shù)的計(jì)算方法同余定理同余定理是指，當(dāng)兩個(gè)整數(shù)a,b除以n所得的余數(shù)相同時(shí)，它們與n的差稱為同余數(shù)。即a與b對(duì)n同余，表示為a≡b(modn)。整除法整除法是指，把一個(gè)整數(shù)除以另一個(gè)整數(shù)，求得商和余數(shù)的方法。例如，15÷4=3……3，其中3是商，4是除數(shù)，15是被除數(shù)，3是余數(shù)。三.教學(xué)過程1.導(dǎo)入新知教師可以通過生活中的例子引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)余數(shù)的概念，例如：小明有20元，他去商店買了一支筆，需要花費(fèi)4元。那么小明購買一支筆后還剩下多少錢呢？通過這個(gè)問題引導(dǎo)學(xué)生，理解余數(shù)的概念。2.課堂講解通過同余定理和整除法的方式，詳細(xì)講解余數(shù)的概念和計(jì)算方法，并且通過多組例題讓學(xué)生熟練掌握計(jì)算方法。同余定理的例題：我們來看一組例題，25÷6=4……1，35÷6=5……5，45÷6=7……3。請(qǐng)問這三組數(shù)哪些是同余數(shù)？解法：25÷6=4……1，所以25與1對(duì)6余1，即25≡1(mod6)。35÷6=5……5，所以35與5對(duì)6余5，即35≡5(mod6)。45÷6=7……3，所以45與3對(duì)6余3，即45≡3(mod6)。因此，25和1、35和5、45和3是同余數(shù)。整除法的例題：我們來看一組例題，17÷3=5……2，那么17對(duì)3余幾？解法：17÷3=5……2，所以17對(duì)3余2。3.練習(xí)鞏固通過練習(xí)題，讓學(xué)生鞏固余數(shù)的概念和計(jì)算方法。練習(xí)題1：小明有30元，他去商店買了一瓶水，需要花費(fèi)7元。那么小明購買一瓶水后還剩下多少錢呢？練習(xí)題2：求每一組數(shù)中的同余數(shù)。16,19,2228,19,713,25,37練習(xí)題答案：答案1：30-7=23，小明購買一瓶水后還剩下23元。答案2：16≡1(mod3)，19≡1(mod3)，22≡1(mod3)，所以1是同余數(shù)。28≡1(mod3)，19≡1(mod3)，7≡1(mod3)，所以1是同余數(shù)。13≡1(mod3)，25≡1(mod3)，37≡1(mod3)，所以1是同余數(shù)。四.作業(yè)完成課堂上講解的練習(xí)題。請(qǐng)通過生活中的例子思考更多余數(shù)的應(yīng)用場(chǎng)景。五.總結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們學(xué)習(xí)了余數(shù)的概念和計(jì)算