統(tǒng)計學(xué)原理(經(jīng)典)

統(tǒng)計學(xué)教程第一章緒論第二章統(tǒng)計調(diào)查與整理第三章綜合指標(biāo)第五章參數(shù)估計和假設(shè)檢驗第六章相關(guān)與回歸第七章非參數(shù)檢驗第八章時間序列第九章指數(shù)結(jié)束統(tǒng)計學(xué)原理(經(jīng)典)第一章緒論一、統(tǒng)計學(xué)的產(chǎn)生與發(fā)展二、統(tǒng)計學(xué)的研究對象和研究方法三、統(tǒng)計學(xué)的要素和內(nèi)容四、統(tǒng)計測定的層次主要內(nèi)容目錄統(tǒng)計學(xué)原理(經(jīng)典)二、統(tǒng)計學(xué)的研究對象和研究方法（一）統(tǒng)計包含三種涵義，兩重關(guān)系1、統(tǒng)計工作：調(diào)查研究。資料收集、整理和分析。2、統(tǒng)計資料：工作成果。包括統(tǒng)計數(shù)據(jù)和分析報告。3、統(tǒng)計學(xué)：研究如何搜集、整理、分析數(shù)據(jù)資料的一門方法論科學(xué)。統(tǒng)計工作統(tǒng)計資料統(tǒng)計學(xué)工作與工作成果關(guān)系實踐與理論關(guān)系統(tǒng)計學(xué)原理(經(jīng)典)統(tǒng)計學(xué)的性質(zhì)：是一門適用于自然現(xiàn)象和社會現(xiàn)象的方法論學(xué)科。統(tǒng)計學(xué)的研究對象：大量現(xiàn)象的數(shù)量方面。包括數(shù)量特征、數(shù)量關(guān)系、數(shù)量界限等。（二）統(tǒng)計學(xué)的研究對象（三）統(tǒng)計學(xué)的研究對象1、大量觀察法是指對所研究的事物的全部或足夠數(shù)量進(jìn)行觀察的方法。它可以使影響個體的偶然因素相互抵消，顯示出現(xiàn)象的一般特征。其數(shù)理依據(jù)是反映隨機現(xiàn)象基本規(guī)律的大數(shù)定律。統(tǒng)計學(xué)原理(經(jīng)典)2、綜合指標(biāo)法是從數(shù)量方面對現(xiàn)象總體特征的概括說明。綜合指標(biāo)法，就是運用各種綜合指標(biāo)對現(xiàn)象的數(shù)量特征、數(shù)量關(guān)系進(jìn)行對比分析的方法。它是統(tǒng)計分析的基本方法。3、統(tǒng)計推斷法是在一定置信程度（即可靠程度）下，根據(jù)樣本資料的特征對總體特征作出估計和預(yù)測的方法。統(tǒng)計推斷是現(xiàn)代統(tǒng)計學(xué)的基本方法。統(tǒng)計學(xué)原理(經(jīng)典)一、統(tǒng)計學(xué)的產(chǎn)生與發(fā)展產(chǎn)生原始社會后期：統(tǒng)計萌芽于計數(shù)活動；奴隸制國家產(chǎn)生：使統(tǒng)計日顯重要；封建社會時期：統(tǒng)計已具規(guī)模；資本主義的興起：統(tǒng)計擴(kuò)展到社會經(jīng)濟(jì)各方面。統(tǒng)計學(xué)應(yīng)運而生，統(tǒng)計學(xué)作為一門系統(tǒng)的科學(xué)，距今只有300多年的歷史。統(tǒng)計學(xué)原理(經(jīng)典)一、統(tǒng)計學(xué)的產(chǎn)生與發(fā)展發(fā)展（三個時期）（一）統(tǒng)計學(xué)的萌芽期（17世紀(jì)中－18世紀(jì)中）1、德國的記述學(xué)派（國勢學(xué)派〕

康令（1606－1681）阿痕瓦爾（1719－1772；1764年首創(chuàng)統(tǒng)計學(xué)一詞）

他們在大學(xué)中開設(shè)“國勢學(xué)”采用記述性材料，講述國家“顯著事項”，籍以說明管理國家的方法。特點是偏重于事物質(zhì)的解釋而忽視量的分析。統(tǒng)計學(xué)原理(經(jīng)典)（二）統(tǒng)計學(xué)的近代期（18世紀(jì)末－19世紀(jì)末）1、數(shù)理統(tǒng)計學(xué)派

代表人物：法國的拉普拉斯，比利時的凱特勒。

拉普拉斯把古典概率論引進(jìn)統(tǒng)計學(xué)，發(fā)展了概率論，推廣了概率論在統(tǒng)計中的應(yīng)用。2、政治算術(shù)學(xué)派代表人物：英國的威廉·配第、約翰·格朗特等。威廉·配第的代表著《政治算術(shù)》對當(dāng)時的英、荷、法等國的“國富和力量”進(jìn)行了數(shù)量的計算和比較；格朗特寫出了第一本關(guān)于人口統(tǒng)計的著作。他們開創(chuàng)了從數(shù)量方面研究社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的先例。統(tǒng)計學(xué)原理(經(jīng)典)

凱特勒把德國的國勢學(xué)派、英國的政治算術(shù)學(xué)派和意大利、法國的古典概率論家以融合改造為近代意義的統(tǒng)計學(xué)。他是數(shù)理統(tǒng)計學(xué)派的奠定人，有“統(tǒng)計學(xué)之父”之稱。2、社會統(tǒng)計學(xué)派

代表人物：德國的克尼斯、恩格爾、梅爾等。

他們強調(diào)統(tǒng)計學(xué)是研究社會現(xiàn)象的科學(xué)，包括統(tǒng)計資料的搜集、整理和分析研究，目的是要揭示現(xiàn)象內(nèi)部的聯(lián)系。統(tǒng)計學(xué)原理(經(jīng)典)（三）統(tǒng)計學(xué)的現(xiàn)代期（20世紀(jì)初至今）

統(tǒng)計學(xué)的主流從描述統(tǒng)計學(xué)轉(zhuǎn)向推斷統(tǒng)計學(xué)。20世紀(jì)30年代R·費希爾的推斷統(tǒng)計理論標(biāo)志著現(xiàn)代數(shù)理統(tǒng)計學(xué)的確立。60年代以后統(tǒng)計學(xué)發(fā)展有三個明顯的趨勢：1·統(tǒng)計學(xué)依賴和吸收數(shù)學(xué)更多；2·以統(tǒng)計學(xué)為基礎(chǔ)的邊緣學(xué)科不斷形成；3·與電子計算機技術(shù)相結(jié)合，應(yīng)用范圍更廣，作用更大。統(tǒng)計學(xué)原理(經(jīng)典)三、統(tǒng)計學(xué)的要素和內(nèi)容1、統(tǒng)計總體和總體單位總體統(tǒng)計研究所確定的客觀對象，是具有共同性質(zhì)的許多單位組成的整體。無限總體：含無限多個單位范圍有限總體：含有限個單位?？傮w單位：組成總體的各個單位（或元素），是各項統(tǒng)計數(shù)字的原始承擔(dān)者。同質(zhì)性：總體中各個單位具有某種共同的性質(zhì)。大量性：總體總是包含大量的單位。（一）統(tǒng)計學(xué)的要素特點統(tǒng)計學(xué)原理(經(jīng)典)2、標(biāo)志標(biāo)志總體單位的屬性、特征。品質(zhì)標(biāo)志：用文字表示屬性分類數(shù)量標(biāo)志：用數(shù)字表示特征不變標(biāo)志：各單位具體表現(xiàn)相同可變標(biāo)志：各單位具體表現(xiàn)不同指標(biāo)：綜合反映總體數(shù)量特征的概念和數(shù)值。構(gòu)成：指標(biāo)名＋指標(biāo)數(shù)值特點：具體性；綜合性3、指標(biāo)和指標(biāo)體系統(tǒng)計學(xué)原理(經(jīng)典)分類：數(shù)量指標(biāo)；質(zhì)量指標(biāo)描述指標(biāo)；評價指標(biāo)；預(yù)警指標(biāo)絕對數(shù)指標(biāo)；相對數(shù)指標(biāo)；平均數(shù)指標(biāo)在推斷統(tǒng)計中：說明總體的指標(biāo)也稱參數(shù)。說明樣本的指標(biāo)稱統(tǒng)計量。指標(biāo)體系：具有內(nèi)在聯(lián)系的一系指標(biāo)構(gòu)成的整體。標(biāo)志與指標(biāo)的聯(lián)系與區(qū)別：聯(lián)系（1）一些數(shù)量標(biāo)志匯總可以得到指標(biāo)的數(shù)值。區(qū)別（1）標(biāo)志是說明總體單位特征的，而指標(biāo)是說統(tǒng)統(tǒng)計總體數(shù)量特征的；

（2）數(shù)量標(biāo)志與指標(biāo)之間存在變換關(guān)系。

（2）標(biāo)志的具體表現(xiàn)，有的用數(shù)值有的用文字表示，而指標(biāo)都是用數(shù)值表示的。統(tǒng)計學(xué)原理(經(jīng)典)4、變量和變量值變量可變的數(shù)量標(biāo)志和統(tǒng)計指標(biāo)。確定性變量分類隨機性變量離散性變量連續(xù)性變量變量值：即變量的具體數(shù)值，包括標(biāo)志值和指標(biāo)數(shù)值社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象中許多變量，既受確定性因素影響，又受隨機性因素影響。要根據(jù)具體情況加以認(rèn)定。統(tǒng)計學(xué)原理(經(jīng)典)5、樣本是從總體中隨機抽取部分單位所構(gòu)成的集合體。必須取自所要研究的總體；特點從一個總體中可抽取許多個樣本，這些樣本的數(shù)值是不同的，也即存在著隨機的差異；樣本必須具有代表性；樣本必須具有客觀性，也即排除主觀因素的影響6、推斷：就是以樣本信息為依據(jù)對總體的某些特征作出預(yù)測和估計。7、推斷的可靠性：根據(jù)隨機抽取的樣本對總體推斷所得出的結(jié)果的可靠程度，也稱置信度。統(tǒng)計學(xué)原理(經(jīng)典)（二）統(tǒng)計學(xué)的內(nèi)容1、描述統(tǒng)計指搜集、整理、分析并提供統(tǒng)計資料的理論和方法。主要任務(wù)：使反映客觀事物的統(tǒng)計數(shù)據(jù)可以一目了然，條理清晰，使用方便，可以說明現(xiàn)象的數(shù)量特征和數(shù)量關(guān)系。2、推斷統(tǒng)計是只依據(jù)樣本資料推斷總體特征的技術(shù)和方法，包括參數(shù)估計和假設(shè)檢驗的方法。描述統(tǒng)計是推斷統(tǒng)計的前提，推斷統(tǒng)計是描述統(tǒng)計的發(fā)展。統(tǒng)計學(xué)原理(經(jīng)典)四、統(tǒng)計測定的層次統(tǒng)計測定（measurement)即對總體數(shù)量特征的量度，包括登記、分類、標(biāo)示、計算等。四個測定層次的比較1234量化等級功能包容1234統(tǒng)計學(xué)原理(經(jīng)典)測定層次特征運算功能舉例1、定名測定2、序列測定3、間距測定4、比率測定分類分類；排序分類；排序；有基本測量單位分類；排序；有基本測量單位；有絕對零點計數(shù)計數(shù)；排序計數(shù)；排序；加減計數(shù)；排序；加減乘除產(chǎn)業(yè)分類企業(yè)等級產(chǎn)品質(zhì)量差異商品銷售額統(tǒng)計學(xué)原理(經(jīng)典)第二章統(tǒng)計調(diào)查與整理統(tǒng)計調(diào)查統(tǒng)計整理統(tǒng)計分析有組織、有計劃地搜集資料。要求：準(zhǔn)確、完整、及時對調(diào)查資料去偽存真、去粗取精、科學(xué)分類、濃縮簡化描述性分析推斷分析、決策分析。要求：定性定量結(jié)合統(tǒng)計工作的三個中心階段統(tǒng)計學(xué)原理(經(jīng)典)統(tǒng)計調(diào)查一、調(diào)查組織方式統(tǒng)計調(diào)查二、調(diào)查方案設(shè)計報表制度普查重點調(diào)查典型調(diào)查抽樣調(diào)查方案內(nèi)容調(diào)查表、問卷設(shè)計制度化的經(jīng)常性調(diào)查專門組織調(diào)查全面調(diào)查非全面調(diào)查統(tǒng)計學(xué)原理(經(jīng)典)一、統(tǒng)計調(diào)查的組織方式統(tǒng)計報表制度由政府部門組織，采用統(tǒng)一的表格，自上而下布置，自下而上報告。任務(wù)：搜集國民經(jīng)濟(jì)和社會發(fā)展基本情況的資料，為制訂國民經(jīng)濟(jì)和社會發(fā)展計劃和檢查計劃執(zhí)行情況服務(wù)。優(yōu)點：精心周密設(shè)計、高度統(tǒng)一、規(guī)范。回收率高，內(nèi)容相對穩(wěn)定，便于資料積累、對比。層層上報、逐級匯總，可以滿足各部門需要。特點：統(tǒng)計學(xué)原理(經(jīng)典)普查特點：工作量大，時間性強，需要大量人力和財力。任務(wù)：搜集重要的國情國力和資源狀況的全面資料，為政府制定規(guī)劃、方針政策提供依據(jù)。方式：建立專門機構(gòu)，配備專門人員調(diào)查。利用基層單位原始記錄和核算資料發(fā)表調(diào)查。原則：規(guī)定統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)時點。規(guī)定統(tǒng)一的普查期限。規(guī)定調(diào)查的項目和指標(biāo)。統(tǒng)計學(xué)原理(經(jīng)典)重點調(diào)查特點：在總體中選擇個別或部分重點單位進(jìn)行調(diào)查。任務(wù)：及時了解總體基本情況，為主管部門指導(dǎo)工作服務(wù)。方式：一次性調(diào)查；專門設(shè)計和備配人員現(xiàn)場調(diào)查。重點單位指在總體中有舉足輕重地位的單位，其標(biāo)志值在總體標(biāo)志總量中占有絕大比重。經(jīng)常性調(diào)查；同報表制度結(jié)合，用統(tǒng)計報表調(diào)查。統(tǒng)計學(xué)原理(經(jīng)典)典型調(diào)查特點：在全面分析的基礎(chǔ)上，有意識地選擇代表性的典型單位進(jìn)行現(xiàn)場調(diào)查。任務(wù)：為研究某種特殊的社會經(jīng)濟(jì)問題，搜集詳細(xì)的第一手資料，借以認(rèn)識事物的本質(zhì)特征、因果關(guān)系、變化趨勢。為理論和政策性問題研究提供依據(jù)。作用：適宜于研究處于萌芽狀態(tài)事物和傾向性問題；適宜于分析事物的類型，它們之間的差別和關(guān)系。方法：“‘解剖麻雀’；‘劃類選典’；‘抓兩頭’”。統(tǒng)計學(xué)原理(經(jīng)典)抽樣調(diào)查特點：1·按隨機原則從總體中抽取樣本；2·以樣本指標(biāo)（統(tǒng)計量）為依據(jù)推斷總體參數(shù)或檢驗總體的某種假設(shè)；3·抽樣誤差可以事先計算并加以控制。調(diào)查誤差登記性誤差代表性誤差編差隨機誤差抽樣平均誤差實際誤差統(tǒng)計推斷中的抽樣誤差就是抽樣平均誤差。它是處于調(diào)查所固有的，是對抽樣推斷精確度的量度。統(tǒng)計學(xué)原理(經(jīng)典)影響抽樣誤差的因素樣本容量抽樣方式總體內(nèi)部差異統(tǒng)計學(xué)原理(經(jīng)典)抽樣調(diào)查的組織方式：1·簡單隨機抽樣（純隨機抽樣）方法：將總體單位編成抽樣框，而后用抽簽或隨機數(shù)表抽取樣本單位。適用：總體規(guī)模不大；總體內(nèi)部差異小2·類型抽樣（分層抽樣）方法：將總體全部單位分類，形成若干個類型組，后從各類型中分別抽取樣本單位，合成樣本。總體N樣本n等額等比例最優(yōu)······統(tǒng)計學(xué)原理(經(jīng)典)3·等距抽樣（機械抽樣）方法：將總體單位按某一標(biāo)志排序，而后按一定的間隔抽取樣本單位。排序依據(jù)的標(biāo)志：（1）無關(guān)標(biāo)志；（2）有關(guān)標(biāo)志（總體單位按某一標(biāo)志排序）············4·整群抽樣方法：將總體全部單位分為許多個““群”，然后隨機抽取若干““群”，對被抽中的各““群”內(nèi)的所有單位登記調(diào)查。例：統(tǒng)計學(xué)原理(經(jīng)典)總體群數(shù)R=16樣本群數(shù)r=4樣本容量例：ABCDEFGHIJKLMNOPLHPD統(tǒng)計學(xué)原理(經(jīng)典)例：在某省100多萬農(nóng)戶抽取1000戶調(diào)查農(nóng)戶生產(chǎn)性投資情況。5·多階段抽樣第一階段：從省內(nèi)部縣中抽取5個縣第二階段：從抽中的5個縣中各抽4個鄉(xiāng)

第三階段：從抽中的20個鄉(xiāng)中各抽5個村

第四階段：從抽中的100個村中各抽10戶樣本n=100×10=1000(戶)抽樣方法1·放回抽樣：抽出樣本單位登記后放回總體，再抽時總體不變2·不放回抽樣：抽出樣本單位登記后不放回總體，再抽時總體漸次減少統(tǒng)計學(xué)原理(經(jīng)典)二、調(diào)查方案統(tǒng)計調(diào)查方案的主要內(nèi)容1、確定調(diào)查目的2、確定調(diào)查對象和調(diào)查單位3、擬訂調(diào)查提綱4、確定調(diào)查時間5、編制調(diào)查的組織計劃統(tǒng)計學(xué)原理(經(jīng)典)調(diào)查表與問卷設(shè)計調(diào)查表單一表一覽表例：《工業(yè)企業(yè)統(tǒng)計報表》

問卷結(jié)構(gòu)：說明詞+主題詞句+作業(yè)記錄例：《人口普查登記表》問卷設(shè)計

基本要求：主題明確，形式簡明，文字通俗，容易理解，便于回答。詞句編排，層次分明，先易后難。

問卷形式：①開放式詞句②對選式詞句③多項選擇式詞句④順位式詞句⑤標(biāo)度式詞句〖案例〗統(tǒng)計學(xué)原理(經(jīng)典)統(tǒng)計整理主要任務(wù)資料審核、分組、匯總、制表、制圖等。分組頻數(shù)分布統(tǒng)計表統(tǒng)計圖統(tǒng)計學(xué)原理(經(jīng)典)分組分組前分組后25％33％42％1·劃分現(xiàn)象類型作用：

例：按所有制性質(zhì)劃分，我國現(xiàn)有8種經(jīng)濟(jì)類型：國有經(jīng)濟(jì)；集體經(jīng)濟(jì)；私營經(jīng)濟(jì)；個體經(jīng)濟(jì)聯(lián)營經(jīng)濟(jì)；股份制經(jīng)濟(jì)；外商投資經(jīng)濟(jì)；港澳臺投資經(jīng)濟(jì)

統(tǒng)計學(xué)原理(經(jīng)典)2·研究總體結(jié)構(gòu)例：上海市按GDP計算的三次產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)（%）

1980年 1990年1996年 1997年

GDP 100 100100100

第一產(chǎn)業(yè) 3.2 4.3 2.5 2.3

第二產(chǎn)業(yè) 75.7 63.8 54.5 52.2

第三產(chǎn)業(yè) 21.1 31.9 43.0 45.5 3·研究現(xiàn)象之間的依存關(guān)系例：中國農(nóng)民家庭按收入分組的恩格爾系數(shù)（1984年）按收入分組（元）<200<300<400<500<600<800<1000恩格爾系數(shù)（%）64.960.256.754.450.549.943.6

統(tǒng)計學(xué)原理(經(jīng)典)分組標(biāo)志的選擇與分組形式關(guān)鍵：服從研究任務(wù)需要，反映總體本質(zhì)特征形式按分組標(biāo)志性質(zhì)分品質(zhì)標(biāo)志分組數(shù)量標(biāo)志分組按分組標(biāo)志個數(shù)分簡單分組復(fù)合分組分組體系統(tǒng)計學(xué)原理(經(jīng)典)頻數(shù)分布（分布數(shù)列）是一種重要的分組資料，反映總體單位在各組的分布狀態(tài)?；拘问剑悍纸M單位數(shù)頻率合計………100頻數(shù)分布頻率分布統(tǒng)計學(xué)原理(經(jīng)典)分類品質(zhì)數(shù)列變量數(shù)列單項數(shù)列組距數(shù)列等距數(shù)列異距數(shù)列例例例例變量數(shù)列的編制1·計算極差2·確定形式單項數(shù)列：離散型且取值不多。組距數(shù)列：離散型且取值多或連續(xù)型。3·組距數(shù)列：組距；組數(shù)；4·計算各組頻數(shù)，頻率，累計頻數(shù)，累計頻率等。5·組中值的計算：閉口組；開口組統(tǒng)計學(xué)原理(經(jīng)典)統(tǒng)計表構(gòu)成總表題橫行標(biāo)題：統(tǒng)計研究的對象。也稱主詞?？v欄標(biāo)題：說明主詞的指標(biāo)名。也稱賓詞。數(shù)字資料分類主詞簡單表分組表復(fù)合表賓詞平行形式交叉形式編制規(guī)則：統(tǒng)計學(xué)原理(經(jīng)典)統(tǒng)計圖直方圖等距數(shù)列：（變量，頻數(shù)）異距數(shù)列：(變量，頻數(shù)密度)折線圖曲線圖等距數(shù)列：（組中值，頻數(shù)）異距數(shù)列：（組中值，頻數(shù)密度）單項數(shù)列：（變量，頻數(shù)）向上累計分布：（變量上限，累計頻數(shù)）向下累計分布：（變量下限，累計頻數(shù)）變量的組數(shù)無限增多時，折線便趨于一條光滑的曲線。P55圖2－5圖形統(tǒng)計學(xué)原理(經(jīng)典)某廠職工人數(shù)統(tǒng)計表按性別分組男職工女職工合計人數(shù)（人）（頻數(shù)）比率（％）（頻率）25311536868.7531.25100.00返回統(tǒng)計學(xué)原理(經(jīng)典)某廠職工家庭人口分組統(tǒng)計按家庭人口分組1合計職工戶數(shù)（頻數(shù)）比率（％）（頻率）7返回23456381055431202.915.241.320.512.18.0255100統(tǒng)計學(xué)原理(經(jīng)典)第三章綜合指標(biāo)一、綜合指標(biāo)概述二、總量指標(biāo)（絕對數(shù)指標(biāo)）三、相對數(shù)指標(biāo)（相對數(shù)）四、平均數(shù)指標(biāo)（平均數(shù)）五、標(biāo)志變異指標(biāo)主要內(nèi)容案例統(tǒng)計學(xué)原理(經(jīng)典)一、綜合指標(biāo)概述統(tǒng)計指標(biāo)統(tǒng)計指標(biāo)是綜合反映統(tǒng)計總體數(shù)量特征的概念和數(shù)值。指標(biāo)名稱指標(biāo)數(shù)值反映總體某一方面的質(zhì)的規(guī)定性,是對總體本質(zhì)特征的一種概括。是總體量的規(guī)定性在一定時間、地點、條件下的具體表現(xiàn)。統(tǒng)計學(xué)原理(經(jīng)典)統(tǒng)計指標(biāo)重要特點：具體性；綜合性描述指標(biāo)評價指標(biāo)監(jiān)測指標(biāo)分類數(shù)量指標(biāo)質(zhì)量指標(biāo)絕對數(shù)指標(biāo)相對數(shù)指標(biāo)平均數(shù)指標(biāo)統(tǒng)計學(xué)原理(經(jīng)典)指標(biāo)體系具有內(nèi)在聯(lián)系的一系列指標(biāo)所構(gòu)成的整體，即稱為指標(biāo)體系。分類社會指標(biāo)體系經(jīng)濟(jì)指標(biāo)體系科技指標(biāo)體系基本統(tǒng)計指標(biāo)體系是針對某項社會經(jīng)濟(jì)問題而制定的專項指標(biāo)體系，如工業(yè)經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)體系、價格指標(biāo)體系等。專題統(tǒng)計指標(biāo)體系統(tǒng)計學(xué)原理(經(jīng)典)二、總量指標(biāo)（絕對數(shù)指標(biāo)）概念

總量指標(biāo)是反映社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總規(guī)模、總水平的總和指標(biāo)。

（1）反映國情、國力和企事業(yè)單位人、財、物的狀況；

（3）是計算相對指標(biāo)和平均指標(biāo)的基礎(chǔ)。

（2）是國民經(jīng)濟(jì)宏觀管理和企業(yè)經(jīng)濟(jì)核算的基礎(chǔ)性指標(biāo)，是實行目標(biāo)管理的工具；作用統(tǒng)計學(xué)原理(經(jīng)典)分類

按反映總體的內(nèi)容分按反映的時間狀態(tài)分

（1）社會總產(chǎn)品，（2）增加值，（3）國內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）

按計量單位分國民經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計中幾個重要的生產(chǎn)總量指標(biāo)標(biāo)志總量總體單位總數(shù)時期總量時點總量實物量勞動量價值量統(tǒng)計學(xué)原理(經(jīng)典)三、相對指標(biāo)（相對數(shù)）概念相對指標(biāo)是兩個有聯(lián)系的指標(biāo)對比的比值，反映事物的數(shù)量特征和數(shù)量關(guān)系。

（1）反映總體內(nèi)在的結(jié)構(gòu)特征

（3）反映事物發(fā)展變化的過程和趨勢。

（2）用于不同對象的比較評價；作用種類計劃完成相對數(shù)結(jié)構(gòu)相對數(shù)比例相對數(shù)比較相對數(shù)強度相對數(shù)動態(tài)相對數(shù)統(tǒng)計學(xué)原理(經(jīng)典)六種相對數(shù)指標(biāo)的比較不同時期比較動態(tài)相對數(shù)強度相對數(shù)不同現(xiàn)象比較不同總體比較比較相對數(shù)同一總體中部分與部分比較部分與總體比較實際與計劃比較比例相對數(shù)結(jié)構(gòu)相對數(shù)計劃完成相對數(shù)同一時期比較同類現(xiàn)象比較統(tǒng)計學(xué)原理(經(jīng)典)應(yīng)用原則（1）正確選擇對比的基數(shù)；（2）必須注意統(tǒng)計的可比性；（3）相對指標(biāo)要與總量指標(biāo)相結(jié)合。統(tǒng)計學(xué)原理(經(jīng)典)四、平均指標(biāo)（平均數(shù)）概念平均指標(biāo)反映同類現(xiàn)象的一般水平，是總體內(nèi)各單位參差不齊的標(biāo)志值的代表值，也是對變量分布集中趨勢的測定。數(shù)據(jù)集中區(qū)變量x統(tǒng)計學(xué)原理(經(jīng)典)常用的幾種平均數(shù)概念 計算公式 特點 優(yōu)點：①容易理，便于計算②靈敏度高③穩(wěn)定性好④和缺點：①易受極值影響②在偏斜分布和U形分布中，不具有代表性1.算術(shù)平均數(shù)（）標(biāo)志總量與總體單位總數(shù)的比值 簡單：加權(quán)：統(tǒng)計學(xué)原理(經(jīng)典)常用的幾種平均數(shù)概念 計算公式 特點 優(yōu)點：①靈敏度高②在某種不能計算的條件下，可以代替

缺點：①不易理解②易受極值影響③有“0”值時不能計算

2.調(diào)和平均數(shù)（）標(biāo)志值倒數(shù)平均數(shù)的倒數(shù)簡單：加權(quán)：統(tǒng)計學(xué)原理(經(jīng)典)常用的幾種平均數(shù)概念 計算公式 特點 優(yōu)點：靈敏度高②受極值影響小于和③適宜于各比率之積為總比率的變量求平均缺點:①有“0”或負(fù)值時不能計算②偶數(shù)項數(shù)列只能用正根3.幾何平均數(shù)（）幾個變量值連乘積的幾次根簡單：加權(quán)：統(tǒng)計學(xué)原理(經(jīng)典)常用的幾種平均數(shù)概念 計算公式 特點 4.中位數(shù)（Me）標(biāo)志值由小到大順序排列中居中間位置的標(biāo)志值位置平均數(shù) 上限公式：下限公式：優(yōu)點：①容易理解，②不受極值影響③適宜于開口組資料和些不能用數(shù)字測定的事物缺點：①靈敏度和計算功能差②間斷數(shù)Me統(tǒng)計學(xué)原理(經(jīng)典)常用的幾種平均數(shù)概念 計算公式 特點 5.眾數(shù)（Mo）分配數(shù)列中出現(xiàn)次數(shù)最多的標(biāo)志值位置平均數(shù) 上限公式：下限公式：優(yōu)點：①容易理解，②不受極值影響缺點：①靈敏度和計算功能差②穩(wěn)定性差③具有不唯一性統(tǒng)計學(xué)原理(經(jīng)典)要點解釋權(quán)數(shù)（Weighted），是分布數(shù)列中的頻數(shù)或頻率。對求平均數(shù)具有權(quán)衡輕重的作用，是影響平均數(shù)變動的兩個因素之一（另一因素是變量值）。權(quán)數(shù)例(1)(2)(3)X456合計頻數(shù)頻率(%)10201025.050.025.040100.0X456合計頻數(shù)頻率(%)20402025.050.025.080100.0X456合計頻數(shù)頻率(%)20101050.025.025.080100.0=5=5=4.75統(tǒng)計學(xué)原理(經(jīng)典)調(diào)和平均數(shù)與算術(shù)平均數(shù)的區(qū)別例頻率分布變了，均值也變。因此，嚴(yán)格地說，權(quán)數(shù)應(yīng)指頻率。凡是掌握被平均指標(biāo)的分母資料時，用算術(shù)平均法。凡是掌握被平均指標(biāo)的分子資料時，用調(diào)和平均法。平均指標(biāo)分子：標(biāo)志總量分母：總體單位總數(shù)＝幾何平均等于對數(shù)的算術(shù)平均例

組矩數(shù)列求中位數(shù)是用插值法對中位數(shù)組分割的結(jié)果。例組距數(shù)列求眾數(shù)是以頻數(shù)之差計算的比例分割眾數(shù)組組距的結(jié)果。例統(tǒng)計學(xué)原理(經(jīng)典)價格（元）3.32.52.0合計銷售量（斤）34512算術(shù)平均求某種商品三種零售價格的平均價格調(diào)和平均價格（元）3.32.52.0合計銷售額（元）10101030返回統(tǒng)計學(xué)原理(經(jīng)典)例求95%、93%、90%的幾何平均數(shù)（計算誤差：0.0007）返回統(tǒng)計學(xué)原理(經(jīng)典)例（書上例11的資料）返回分組： <500<800<1100<1400<1700<2000 頻數(shù)： 40 90 110 105 70 50 35 d1=20d2=5

眾數(shù)組800~1100①求比例：d1/（d1+d2）=20/（20+5）=0.8②分割眾數(shù)組的組距：0.8×（1100-800）=240（元）下限公式③加下限，即M0=800+240=1040（元）下頁統(tǒng)計學(xué)原理(經(jīng)典)返回500800110014001700200050100150f（人數(shù)）月收入：元1040上頁d1d2統(tǒng)計學(xué)原理(經(jīng)典)例（書上例11的資料）返回①求比例：250-240/（345-240）=0.095②分割中位數(shù)組的組距：1400-1100）×0.095=28.5下限公式③加下限，即Me=1100+28.5=1128.5（元）下頁標(biāo)志值由小到大分組： <500<800<1100<1400<1700<2000< 頻數(shù)： 4090110105705035 累計頻數(shù)： 40130240345415465500 中位數(shù)位置：500/2=250統(tǒng)計學(xué)原理(經(jīng)典)返回5008001100140017002000∑f/2=250月收入：元1128.5累計人數(shù)（∑f）=50040130240345415465500上頁統(tǒng)計學(xué)原理(經(jīng)典)位置平均數(shù)與算術(shù)平均數(shù)的關(guān)系XfXfXf(對稱分布)正偏態(tài)分布（右）負(fù)偏態(tài)分布(左）在偏斜不大時1212統(tǒng)計學(xué)原理(經(jīng)典)應(yīng)用平均指標(biāo)的原則1．必須是同質(zhì)的量方可平均；2．總平均數(shù)與組平均數(shù)結(jié)合分析；3．根據(jù)具體條件選擇平均方法；4．平均數(shù)與典型值和分配數(shù)列結(jié)合分析；5．集中趨勢與離散趨勢結(jié)合分析統(tǒng)計學(xué)原理(經(jīng)典)某廠職工人數(shù)統(tǒng)計表按人數(shù)分組5～1011～16合計人數(shù)（人）（頻數(shù)）比率（％）（頻率）512325.051.04.0返回17~2220100統(tǒng)計學(xué)原理(經(jīng)典)某廠職工人數(shù)統(tǒng)計表按人數(shù)分組5～1011～19合計人數(shù)（人）（頻數(shù)）比率（％）（頻率）512325.051.04.0返回20~2220100統(tǒng)計學(xué)原理(經(jīng)典)上海市總?cè)丝跀?shù)（1980～1991）年份1980年末總?cè)丝?146.52返回年份年末總?cè)丝?98119821983198419851986198719881989199119901162.841180.511194.011204.781216.691232.331249.511262.421276.451283.351287.20統(tǒng)計學(xué)原理(經(jīng)典)返回統(tǒng)計學(xué)原理(經(jīng)典)

上海市城市居民消費與投資傾向調(diào)查問卷尊敬的先生、女士：我們是上海財經(jīng)大學(xué)的學(xué)生。為了積極參與貫徹國家關(guān)于擴(kuò)大內(nèi)需推動經(jīng)濟(jì)增長的方針和理論與實踐相結(jié)合的教育原則，在老師指導(dǎo)下我們組織了這次千戶居民的社會調(diào)查。請您給予支持。調(diào)查不記名，全部資料用計算機處理，絕對保密和安全，您只需在符合您的情況的答案上打個勾，化費幾分鐘時間。謝謝！返回下頁統(tǒng)計學(xué)原理(經(jīng)典)（1）您家是否已經(jīng)擁有下列耐用家電設(shè)備

1、□彩電，2、□組合音箱，

3、□VCD（或DVD），4、□冰箱，

5、□空調(diào)，6、□電腦（2）您家的住房是：

1、□租賃公房，2、□有產(chǎn)權(quán)公房，3、□新商品房，4、□其他（請注明）

（3）您家今明兩年是否準(zhǔn)備以下項目支出：

1、□購買家電設(shè)備 5、□現(xiàn)有住房裝修

2、□購買成套家俱 6、□支付子女教育費

3、□購買汽車 7、□國內(nèi)或國際旅游

4、□購買（或置換）房屋 返回下頁上頁統(tǒng)計學(xué)原理(經(jīng)典)（4）您今明兩年不準(zhǔn)備上列大項目支出的主要原因是：（選填3項）

1、□沒有必要 5、□售后服務(wù)差

2、□經(jīng)濟(jì)不寬裕 6、□價格不合理

3、□品牌不中意 7、□其他（請注明）

4、□質(zhì)量信不過（5）您購買商品考慮的主要因素是：

1、□實用價值 4、□品牌

2、□商品質(zhì)量

5、□售后服務(wù)

3、□價格 （請按您認(rèn)為的重要性□在中寫上位序）

返回下頁上頁統(tǒng)計學(xué)原理(經(jīng)典)（6）您家平均每月總收入是：

1、□500元以下 5、□2000~3000元

2、□500~1000元 6、□3000~5000元

3、□1000~1500元 7、□5000~8000元

4、□1500~2000元 8、□8000元以上（7）您家平均每月日常生活費開支是

元

A、其中用于吃（食品）支出大約是

元（8）您認(rèn)為您家近幾年生活水平是

1．□2．□3．□ 4．□ 5．□提高很多略有提高沒有變化略有下降下降很多 返回下頁上頁統(tǒng)計學(xué)原理(經(jīng)典)（9）您收入節(jié)余用予以下哪些項？各項約占多大比重？1.銀行儲蓄 （）%4.其他債券 （）%2.國債(國庫卷)（）%5.股票（）%3.基金 （）%6.保險（）% 7.其他（）%（10）您存錢的主要目的是：

1、□購買設(shè)備 4、□子女教育

2、□購買住房 5、□養(yǎng)老防病

3、□結(jié)婚6、□旅游 （請按你認(rèn)為的重要性在□中寫位序）返回下頁上頁統(tǒng)計學(xué)原理(經(jīng)典)（11）您是否了解現(xiàn)在推行的信貸消費

1、□不了解，2、□了解一點，3、□了解，

4、□很了解（12）您是否打算參加信貸消費：

1、□是，2、□不（跳過第13問題）（13）您信貸消費的項目是（）

（請按第3題的編號填寫）返回下頁上頁統(tǒng)計學(xué)原理(經(jīng)典)（14）您是否同意下列看法：很同無不很同意所同不意謂意同 意

1、信貸消費不合中國國情

2、信貸消費是資本主義國家的做法

3、信貸消費是先甜后苦

4、借債享受有風(fēng)險

5、借債消費不光彩

6、信貸消費是現(xiàn)代通行的做法

7、只要量力借貸，有利無害

8、發(fā)展信貸消費能促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長 返回下頁上頁統(tǒng)計學(xué)原理(經(jīng)典)（15）最后，了解一下您的基本情況

A、您的性別：1、□男，2、□女

B、您的年齡：

周歲

C、您的文化程度： 1、□不識字或識字不多，

2、□小學(xué)3、□初中4、□高中或中專， 5、□大?；虼髮W(xué)以上

D、您家庭人口數(shù)

人其中D（1）在業(yè)

人；D（2）離退休

人；

D（3）失業(yè)、下崗

人；

D（4）在校學(xué)生

人

E、您的職業(yè)

（見卡片）

F、職務(wù)

返回上頁統(tǒng)計學(xué)原理(經(jīng)典)統(tǒng)學(xué)教程計上海財經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計系編制制作人凌潔統(tǒng)計學(xué)原理(經(jīng)典)五、標(biāo)志變異指標(biāo)（Dispession）概念標(biāo)志變異指標(biāo)是反映變量分布離散趨勢、與平均指標(biāo)相匹配的指標(biāo)。

（1）反映變量分布的離散趨勢；

（3）是對事物發(fā)展均衡性的量度。

（2）是對平均數(shù)的代表性程度的量度；作用統(tǒng)計學(xué)原理(經(jīng)典)常用的幾種標(biāo)志變異指標(biāo)概念 計算 特點 數(shù)列中最大值與最小值之差1．極差（R）R=最大值-最小值優(yōu)點：容易理解，計算方便缺點：不能反映全部數(shù)據(jù)分布狀況2．平均差（A、D）各標(biāo)志值與均值離差絕對值的算術(shù)平均 簡單：加權(quán)：優(yōu)點：反映全部數(shù)據(jù)分布狀況缺點：取絕對值，數(shù)字上不盡合理 統(tǒng)計學(xué)原理(經(jīng)典)概念 計算 特點 各標(biāo)志值與均值離差平方的平均。方差的平方根（取正根）3．方差（σ2）和標(biāo)準(zhǔn)差(σ) 優(yōu)點：反映全部數(shù)據(jù)分布狀況，數(shù)字上合理。缺點：受計量單位和平均水平影響，不便于比較4．標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)（Vσ） 標(biāo)準(zhǔn)差與均值之商，是無量綱的系數(shù) 簡單：加權(quán)：優(yōu)點：適宜不同數(shù)據(jù)集的比較缺點：對數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)變化反應(yīng)不靈敏 方差（σ2）和標(biāo)準(zhǔn)差（σ）是應(yīng)用最廣的標(biāo)志變異指標(biāo)統(tǒng)計學(xué)原理(經(jīng)典)σ2和σ的簡易計算公式由組方差（或組標(biāo)準(zhǔn)差）求總方差（或總標(biāo)準(zhǔn)差）平均組內(nèi)方差組間方差統(tǒng)計學(xué)原理(經(jīng)典)標(biāo)準(zhǔn)差的應(yīng)用測定分布的偏度1.偏度系數(shù)SK=0SK>0SK<0(對稱分布)正偏態(tài)分布（右）負(fù)偏態(tài)分布(左）統(tǒng)計學(xué)原理(經(jīng)典)2.偏度系數(shù)(m3——三階中心矩)

定義M=∑(X-A)k/n為變量X關(guān)于A的k階矩。

當(dāng)A=0，即以原點為中心，上式稱為““K階原點矩”。K=1，2，3時，有：一階原點矩M1=∑(X-0)1/n=∑X/n二階原點矩M2=∑(X-0)2/n=∑X2/n三階原點矩M3=∑(X-0)3/n=∑X3/n

當(dāng)A=，即以為中心，上式稱為“K階中心矩”。K=1，2，3時，有：一階中心矩二階中心矩三階中心矩統(tǒng)計學(xué)原理(經(jīng)典)

所以，m3可以測定偏度。為消除量綱，轉(zhuǎn)變?yōu)橄禂?shù)，再除以σ3。<0負(fù)偏態(tài)=0對稱分布>0正偏態(tài)統(tǒng)計學(xué)原理(經(jīng)典)計算標(biāo)準(zhǔn)分即將原始分?jǐn)?shù)X經(jīng)過線性變換轉(zhuǎn)變?yōu)闃?biāo)準(zhǔn)分Z。反映各原始分的平均數(shù)為中心的相對位置。XO

任何原始分在總體中的位置，用Z倍的σ來測定。統(tǒng)計學(xué)原理(經(jīng)典)計算抽樣誤差（以平均指標(biāo)為例）

設(shè)：統(tǒng)計學(xué)原理(經(jīng)典)抽樣誤差就是樣本平均數(shù)分布數(shù)列的標(biāo)準(zhǔn)差。統(tǒng)計學(xué)原理(經(jīng)典)第五章參數(shù)估計和假設(shè)檢驗推斷統(tǒng)計：利用樣本統(tǒng)計量對總體某些性質(zhì)或數(shù)量特征進(jìn)行推斷。隨機原則總體樣本總體參數(shù)統(tǒng)計量推斷估計參數(shù)估計檢驗假設(shè)檢驗抽樣分布統(tǒng)計學(xué)原理(經(jīng)典)抽樣分布簡單隨機抽樣和簡單隨機樣本的性質(zhì)無限總體有限總體不放回放回樣本樣本放回不放回樣本樣本獨立性和同一性同一性當(dāng)n/N≤5%時，有限總體不放回抽樣等同于放回抽樣無限總體統(tǒng)計學(xué)原理(經(jīng)典)統(tǒng)計量與抽樣分布統(tǒng)計量：即樣本指標(biāo)。樣本均值樣本成數(shù)樣本方差如：抽樣分布：某一統(tǒng)計量所有可能的樣本的取值形成的分布。性質(zhì)數(shù)字特征0≤P（Xi）1∑P（Xi）=1均值E（X）方差E[x-E(x)]2

方差的平方根即抽樣分布的標(biāo)準(zhǔn)差就是推斷的抽樣誤差。統(tǒng)計學(xué)原理(經(jīng)典)樣本均值的抽樣分布（簡稱均值的分布）抽樣總體樣本

均值X,(N)均值μ=∑Xi/Nx,(n)樣本均值是樣本的函數(shù)，故樣本均值是一個統(tǒng)計量，統(tǒng)計量是一個隨機變量，它的概率分布稱為樣本均值的抽樣分布。統(tǒng)計學(xué)原理(經(jīng)典)均值分布的數(shù)學(xué)期望和方差抽樣方法 均值 方差 標(biāo)準(zhǔn)差 （1）從無限總體抽樣和有限總體放回抽樣（2）從有限總體不放回抽樣抽樣誤差抽樣誤差統(tǒng)計學(xué)原理(經(jīng)典)從正態(tài)總體中抽樣得到的均值的分布也服從正態(tài)分布。從非正態(tài)總體中抽樣得到的均值的分布呢？中心極限定理：無論總體為何種分布，只要樣本n足夠大（n≥30），均值（）標(biāo)準(zhǔn)化為（z）變量，必定服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，均值（）則服從正態(tài)分布，即：統(tǒng)計學(xué)原理(經(jīng)典)兩個樣本均值之差的抽樣分布抽樣總體樣本X1,(N1)x1,(n1)抽樣總體樣本X2,(N2)x2,(n2)估計（1）如：（2〕如果兩個總體都是非正態(tài)總體，只要n1、n2足夠大，根據(jù)中心極限定理，可知：統(tǒng)計學(xué)原理(經(jīng)典)樣本成數(shù)（即比例）的抽樣分布（簡稱成數(shù)的分布）抽樣總體樣本

成數(shù)X,(N)成數(shù)P=Ni/Nx,(n)

所有可能的樣本的成數(shù)（）所形成的分布，稱為樣本成數(shù)的抽樣分布。統(tǒng)計學(xué)原理(經(jīng)典)成數(shù)分布的數(shù)學(xué)期望和方差抽樣方法 均值 方差 標(biāo)準(zhǔn)差 （1）從無限總體抽樣和有限總體放回抽樣（2）從有限總體不放回抽樣根據(jù)中心極限定理，只要樣本足夠大，的分布就近似正態(tài)分布。（np和nq大于5時）抽樣誤差抽樣誤差統(tǒng)計學(xué)原理(經(jīng)典)兩個樣本成數(shù)之差的抽樣分布抽樣總體樣本X1,(N1)x1,(n1)抽樣總體樣本X2,(N2)x2,(n2)估計

當(dāng)n1、n2都足夠大時，樣本成數(shù)都近似服從正態(tài)分布，兩個樣本成數(shù)之差（）也近似服從正態(tài)分布。P1-P2=？統(tǒng)計學(xué)原理(經(jīng)典)一個樣本方差的抽樣分布抽樣總體樣本若:從一個正態(tài)總體中抽樣所得到的樣本方差的分布n,S2則當(dāng)則統(tǒng)計學(xué)原理(經(jīng)典)兩個樣本方差之比的抽樣分布抽樣總體樣本從兩個正態(tài)總體中分別獨立抽樣所得到的兩個樣本方差之比的抽樣分布。n1,S12則抽樣總體樣本n2,S22統(tǒng)計學(xué)原理(經(jīng)典)參數(shù)估計點估計以樣本指標(biāo)直接估計總體參數(shù)。評價準(zhǔn)則的數(shù)學(xué)期望等于總體參數(shù)，即該估計量稱為無偏估計。無偏性有效性當(dāng)為的無偏估計時，方差越小，無偏估計越有效。一致性對于無限總體，如果對任意則稱的一致估計。是充分性一個估計量如能完全地包含未知參數(shù)信息，即為充分量估計量統(tǒng)計學(xué)原理(經(jīng)典)區(qū)間估計估計未知參數(shù)所在的可能的區(qū)間。評價準(zhǔn)則隨機區(qū)間置信度精確度隨機區(qū)間包含（即可靠程度）越大越好。的概率的平均長度（誤差范圍）越小越好一般形式或總體參數(shù)估計值誤差范圍△：一定倍數(shù)的抽樣誤差例如：抽樣誤差一定時，越大，概率（可靠性）大；隨之增大，精確度就差。統(tǒng)計學(xué)原理(經(jīng)典)抽樣組織方式和參數(shù)的區(qū)間估計簡單隨機抽樣待估計參數(shù)已知條件置信區(qū)間正態(tài)總體，σ2已知正態(tài)總體，σ2未知非正態(tài)總體，n≥30有限總體，n≥30（不放回抽樣）總體均值（μ）σ未知時，用Sσ未知時，用S兩個正態(tài)總體已知兩個正態(tài)總體未知但相等兩個非正態(tài)總體,n1，n2≥30兩個總體均值之差μ1-μ2統(tǒng)計學(xué)原理(經(jīng)典)簡單隨機抽樣待估計參數(shù)已知條件置信區(qū)間無限總體，np和nq都大于5總體成數(shù)（p）無限總體，N1P1＞5,n1q1＞5N2P2＞5,n2q2＞5兩個總體成數(shù)之差（P1-P2）有限總體，np和nq都大于5有限總體，N1P1＞5,n1q1＞5N2P2＞5,n2q2＞5統(tǒng)計學(xué)原理(經(jīng)典)簡單隨機抽樣待估計參數(shù)已知條件置信區(qū)間正態(tài)總體總體方差

兩個正態(tài)總體兩個總體方差之比統(tǒng)計學(xué)原理(經(jīng)典)分層隨機抽樣待估計參數(shù)已知條件置信區(qū)間有限總體不放回抽樣（n等比例分配于各層）各層nh≥30總體均值

（μ）有限總體不放回抽樣（n等比例分配于各層）各層nh≥30總體成數(shù)(P)統(tǒng)計學(xué)原理(經(jīng)典)總體N樣本n均值：平均層內(nèi)方差：置信區(qū)間抽樣誤差估計統(tǒng)計學(xué)原理(經(jīng)典)整群隨機抽樣待估計參數(shù)已知條件置信區(qū)間有限總體不放回抽樣，樣本群數(shù)r足夠大總體均值

（μ）有限總體不放回抽樣，樣本群數(shù)r足夠大總體成數(shù)(P)統(tǒng)計學(xué)原理(經(jīng)典)總體群數(shù)RABCDEFGHIJKLMNOPLHPD

樣本群數(shù)r估計均值：群間方差：置信區(qū)間抽樣誤差統(tǒng)計學(xué)原理(經(jīng)典)樣本數(shù)的確定待估計參數(shù)已知條件樣本數(shù)的確定正態(tài)總體，σ2已知總體均值（μ）

例：誤差范圍簡單隨機抽樣有限總體，不放回抽樣，σ2已知總體成數(shù)（P）服從正態(tài)分布有限總體，不放回抽樣統(tǒng)計學(xué)原理(經(jīng)典)待估計參數(shù)已知條件樣本數(shù)的確定總體均值（μ）分層抽樣總體均值（μ）整群抽樣有限總體不放回抽樣，等比例分配樣本有限總體不放回抽樣，服從正態(tài)分布未知用未知用案例統(tǒng)計學(xué)原理(經(jīng)典)

假設(shè)檢驗

基本思想

檢驗規(guī)則

檢驗步驟

常見的假設(shè)檢驗統(tǒng)計學(xué)原理(經(jīng)典)

基本思想小概率原理：如果對總體的某種假設(shè)是真實的，那么不利于或不能支持這一假設(shè)的事件A（小概率事件）在一次試驗中幾乎不可能發(fā)生的；要是在一次試驗中A竟然發(fā)生了，就有理由懷疑該假設(shè)的真實性，拒絕這一假設(shè)?？傮w（某種假設(shè)）抽樣樣本（觀察結(jié)果）檢驗（接受）（拒絕）小概率事件未發(fā)生小概率事件發(fā)生統(tǒng)計學(xué)原理(經(jīng)典)假設(shè)的形式：H0——原假設(shè)，H1——備擇假設(shè)

雙尾檢驗：H0：μ=μ0

，H1：μ≠μ0單尾檢驗：H0：μ≥μ0

，H1：μ＜μ0H0：μ≤μ0

，H1：μ＞μ0

假設(shè)檢驗就是根據(jù)樣本觀察結(jié)果對原假設(shè)（H0）進(jìn)行檢驗，接受H0，就否定H1；拒絕H0，就接受H1。統(tǒng)計學(xué)原理(經(jīng)典)

檢驗規(guī)則確定檢驗規(guī)則檢驗過程是比較樣本觀察結(jié)果與總體假設(shè)的差異。差異顯著，超過了臨界點，拒絕H0；反之，差異不顯著，接受H0差異臨界點拒絕H0接受H0cc判斷兩類錯誤接受或拒絕H0，都可能犯錯誤I類錯誤——棄真錯誤，發(fā)生的概率為αII類錯誤——取偽錯誤，發(fā)生的概率為β檢驗決策H0為真 H0非真 拒絕H0

犯I類錯誤（α）正確 接受H0正確犯II類錯誤（β）

怎樣確定c?統(tǒng)計學(xué)原理(經(jīng)典)α大β就小，α小β就大基本原則：力求在控制α前提下減少βα——顯著性水平，取值：0.1,0.05,0.001,等。如果犯I類錯誤損失更大，為減少損失，α值取??；如果犯II類錯誤損失更，α值取大。

確定α，就確定了臨界點c。①設(shè)有總體：X~N（μ，σ2），σ2已知。②隨機抽樣：樣本均值③標(biāo)準(zhǔn)化：④確定α值，⑤查概率表，知臨界值⑥計算Z值，作出判斷0接受區(qū)拒絕區(qū)拒絕區(qū)統(tǒng)計學(xué)原理(經(jīng)典)

當(dāng)檢驗判斷為接受原假設(shè)H0時，就有可能犯取偽的錯誤即II類錯誤。犯II類錯誤的概率計算：(1)先求出拒絕H0的臨界值；(2)再求得在統(tǒng)計量真實的抽樣分布下達(dá)到臨界值的概率β。統(tǒng)計中，稱不犯取偽錯誤的概率1-β為統(tǒng)計檢驗的能力或效力。II類錯誤的概率β的計算統(tǒng)計學(xué)原理(經(jīng)典)

檢驗步驟建立總體假設(shè)H0，H1抽樣得到樣本觀察值12選擇統(tǒng)計量確定H0為真時的抽樣分布3根據(jù)具體決策要求確定α確定分布上的臨界點C和檢驗規(guī)則計算檢驗統(tǒng)計量的數(shù)值比較并作出檢驗判斷7456統(tǒng)計學(xué)原理(經(jīng)典)

幾種常見的假設(shè)檢驗總體均值的檢驗條件檢驗條件量拒絕域H0、H1(1)H0：μ=μ0H1：μ≠μ0

z(2)H0：μ≤μ0H1：μ＞μ0(3)H0：μ≥μ0H1：μ＜μz0z0正態(tài)總體σ2已知統(tǒng)計學(xué)原理(經(jīng)典)總體均值的檢驗條件檢驗條件量拒絕域H0、H1(1)H0：μ=μ0H1：μ≠μ0

t(2)H0：μ≤μ0H1：μ＞μ0(3)H0：μ≥μ0H1：μ＜μt0t00正態(tài)總體σ2未知(n＜30)統(tǒng)計學(xué)原理(經(jīng)典)總體均值的檢驗條件檢驗條件量拒絕域H0、H1(1)H0：μ=μ0H1：μ≠μ0

z(2)H0：μ≤μ0H1：μ＞μ0(3)H0：μ≥μ0H1：μ＜μz0z00非正態(tài)總體n≥30σ2已知或未知統(tǒng)計學(xué)原理(經(jīng)典)兩個總體均值之差的檢驗條件檢驗條件量拒絕域H0、H1(1)H0：μ1=μ2H1:μ1≠μ2

z(2)H0：μ1≤μ2

H1:μ1

＞μ2

(3)H0：μ1≥μ2

H1：μ1

＜μ2

z0z00兩個正態(tài)總體已知統(tǒng)計學(xué)原理(經(jīng)典)兩個總體均值之差的檢驗條件檢驗條件量拒絕域H0、H1(1)H0:μ1=μ2

H1:μ1≠μ2

t(2)H0:μ1≤μ2

H1:μ1＞μ2

(3)H0：μ1≥μ2

H1：μ1＜μ2

t0t00兩個正態(tài)總體未知，但相等統(tǒng)計學(xué)原理(經(jīng)典)兩個總體均值之差的檢驗條件檢驗條件量拒絕域H0、H1(1)H0：μ1=μ2

H1：μ1≠μ2

(2)H0：μ1≤μ2

H1：μ1

＞μ2

(3)H0：μ1≥μ2

H1：μ1

＜μ2

0z00兩個非正態(tài)體n1≥30n2≥30已知或未知zz統(tǒng)計學(xué)原理(經(jīng)典)一個總體方差的檢驗條件檢驗條件量拒絕域H0、H1總體服從正態(tài)分布 統(tǒng)計學(xué)原理(經(jīng)典)兩個總體方差之比的檢驗條件檢驗條件量拒絕域H0、H1總體服從正態(tài)分布 FFF統(tǒng)計學(xué)原理(經(jīng)典)總體成數(shù)的檢驗條件檢驗條件量拒絕域H0、H1(1)H0：P=P0H1：P≠P0

z(2)H0：P≤P0H1：P＞P0(3)H0：P≥P0H1：P＜P0z0z00np≥5nq≥5統(tǒng)計學(xué)原理(經(jīng)典)兩個總體成數(shù)之差的檢驗條件檢驗條件量拒絕域H0、H1(1)H0：P1=P2H1：P1≠P2

z(2)H0：P1≤P2H1：P1

＞

P2(3)H0：P1≥P2H1：P1

＜P2z0z00n1p1≥5n1q1≥5n2p2≥5n2q2≥5 案例統(tǒng)計學(xué)原理(經(jīng)典)

相關(guān)分析

回歸分析第六章相關(guān)與回歸相關(guān)和回歸分析是研究事物的相互關(guān)系，測定它們聯(lián)系的緊密程度，揭示其變化的具體形式和規(guī)律性的統(tǒng)計方法，是構(gòu)造各種經(jīng)濟(jì)模型、進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析、政策評價、預(yù)測和控制的重要工具。主要內(nèi)容統(tǒng)計學(xué)原理(經(jīng)典)

相關(guān)分析

概念

種類

線性相關(guān)變量之間關(guān)系函數(shù)關(guān)系相關(guān)關(guān)系因果關(guān)系互為因果關(guān)系共變關(guān)系確定性依存關(guān)系隨機性依存關(guān)系統(tǒng)計學(xué)原理(經(jīng)典)

種類一元相關(guān)多元相關(guān)負(fù)相關(guān)正相關(guān)線性相關(guān)曲線相關(guān)xy正相關(guān)xy負(fù)相關(guān)xy曲線相關(guān)xy不相關(guān)統(tǒng)計學(xué)原理(經(jīng)典)

線性相關(guān)相關(guān)系數(shù)測定兩變量是否線性相關(guān)？定義式：未分組：已分組：值：|r|=0不存在線性關(guān)系；|r|＝1完全線性相關(guān)0<|r|<1不同程度線性相關(guān)(0~0.3微弱；0.3~0.5低度；0.5~0.8顯著；0.8~1高度)符號：r>0正相關(guān)；r<0負(fù)相關(guān)計算公式相關(guān)系數(shù)的檢驗（t檢驗）檢驗統(tǒng)計量案例統(tǒng)計學(xué)原理(經(jīng)典)

回歸分析

特點

線性回歸

非線性回歸回歸分析和相關(guān)分析的聯(lián)系和區(qū)別1·理論和方法具有一致性；2·無相關(guān)就無回歸，相關(guān)程度越高，回歸越好；3·相關(guān)系數(shù)和回歸系數(shù)方向一致，可以互相推算。1·相關(guān)分析中，x與y對等，回歸分析中，x與y要確定自變量和因變量；2·相關(guān)分析中x，y均為隨機變量，回歸分析中，只有y為隨機變量；3·相關(guān)分析測定相關(guān)程度和方向，回歸分析用回歸模型進(jìn)行預(yù)測和控制。統(tǒng)計學(xué)原理(經(jīng)典)

線性回歸一元線性回歸模型1·一元線性回歸模型的一般形式總體一元線性回歸模型的一般形式Y(jié)的數(shù)學(xué)期望E（Y）隨機誤差也稱一元線性回歸方程，是對應(yīng)于自變量X某一取值時因變量Y的均值。未知參數(shù)樣本的一元線性回歸模型和回歸方程一元線性回歸模型一元線性回歸方程截距斜率（回歸系數(shù)）統(tǒng)計學(xué)原理(經(jīng)典)回歸系數(shù)b表明自變量x每變化一個單位因變量y的增（減）量。b與r的關(guān)系：r＞0r＜0r=0b＞0 b＜0 b=0是理論模型，表明x與y兩變量之間的平均變動關(guān)系。（實際值）：X對y的線性影響而形成的系統(tǒng)部分，反映兩變量的平均變動關(guān)系，即本質(zhì)特征。隨機干擾：各種偶然因素，觀察誤差和其他被忽視因素的影響。的理論假定值相互獨立服從正態(tài)分布的數(shù)學(xué)期望E（）＝0的方差都相同，且統(tǒng)計學(xué)原理(經(jīng)典)xy2·一元線性回歸模型的確定

根據(jù)實際數(shù)據(jù)，用最小平方法，即使，分別對a、b求編導(dǎo)并令其為零，求得兩個標(biāo)準(zhǔn)方程：

解聯(lián)立方程，得到統(tǒng)計學(xué)原理(經(jīng)典)3·一元線性回歸模型擬合優(yōu)度的評價判定系數(shù)（r2）是對回歸模型擬合優(yōu)度的評價。xy總偏差=回歸偏差+剩余偏差r2表示全部偏差中有百分之幾的偏差可由x與y的回歸關(guān)系來解釋。r的符號同b統(tǒng)計學(xué)原理(經(jīng)典)估計標(biāo)準(zhǔn)誤（Sxy）Sxy是二元正態(tài)分布中因變量實際值（yj）對估計值（）離散程度的量度。Sxy越小，擬合越好；

Sxy越大，擬合越差。

Sxy也是用自變量對因變量進(jìn)行區(qū)間估計的抽樣誤差。68.27%94,45%99.73%統(tǒng)計學(xué)原理(經(jīng)典)4·一元線性回歸模型的顯著性檢驗回歸系數(shù)b的檢驗設(shè)總體回歸系數(shù)為βH0：β=0；H1：β≠0n≥30時

檢驗統(tǒng)計量（β=0）σb是樣本回歸系數(shù)抽樣分布的標(biāo)準(zhǔn)差。通常是未知的，用其估計量代替。

給定顯著性水平α，查Z表可知其臨界值。n＜30時（β=0）

給定顯著性水平α，查t表可知其臨界值。統(tǒng)計學(xué)原理(經(jīng)典)00Zt統(tǒng)計學(xué)原理(經(jīng)典)回歸模型整體的F檢驗H0：R2=0；H1：R2≠0

檢驗統(tǒng)計量F檢驗假設(shè)案例統(tǒng)計學(xué)原理(經(jīng)典)5·應(yīng)用一元回歸模型進(jìn)行區(qū)間估計n≥30時給定x0，y0的置信度（1-α）的置信區(qū)間為：n＜30時xyX00給定的x0越接，y值估計的精確度越高。平均值估計n＜30時特定值估計統(tǒng)計學(xué)原理(經(jīng)典)

線性回歸多元線性回歸模型1·多元線性回歸模型的性質(zhì)與模型的確定二元線性回歸模型：總體多元線性回歸模型的一般形式Y(jié)的數(shù)學(xué)期望E（Y）隨機誤差表明自變量共同變動引起的Y的平均變動。也稱總體的二元線性回歸方差。常數(shù)項，和Y構(gòu)成的平面與Y軸的截距偏回歸系數(shù)，表示在固定時每變化一個單位引起的Y的平均變動；案例統(tǒng)計學(xué)原理(經(jīng)典)偏回歸系數(shù)，表示在固定時每變化一個單位引起的Y的平均變動；隨機誤差，其理論假定與一元線性回歸模型中的一樣。在多元回歸模型中，還要求各自變量之間不存在顯著相關(guān)，或高度相關(guān)也即不得存在多重共線性。樣本多元線性回歸模型的一般形式二元線性回歸模型為：其數(shù)學(xué)期望也稱樣本（或估計的）二元線性回歸方程。統(tǒng)計學(xué)原理(經(jīng)典)二元線性回歸方程的確定根據(jù)實際資料，用最小平方法，即使，分別對a、b1、b2求編導(dǎo)并令其為零，求得三個標(biāo)準(zhǔn)方程：解此聯(lián)立方程便可得到a、b1、b2。2·多元線性回歸模型的判定系數(shù)和估計標(biāo)準(zhǔn)誤判定系數(shù)0＜r2＜1修正的判定余數(shù)：統(tǒng)計學(xué)原理(經(jīng)典)估計標(biāo)準(zhǔn)誤（Sy（x1、x2））r2和Sy（x1、x2）都是對回歸模型擬合優(yōu)度的評價指標(biāo)。Sy（x1、x2）也是用自變量對因變量進(jìn)行區(qū)間估計的抽樣誤差。3·多元回歸模型的顯著性檢驗對偏回歸系數(shù)的t檢驗H0:β1=0,H1:β1≠0; H0:β2=0, H1:β2≠0。檢驗統(tǒng)計量：統(tǒng)計學(xué)原理(經(jīng)典)按顯著性水平α和自由度（n-3）查t表可得到臨界值t0模型整體的F檢驗檢驗統(tǒng)計量：（k—自變量個數(shù)）或

按給定的α和自由度（2）和（n-3）查F表可得到臨界值Fα統(tǒng)計學(xué)原理(經(jīng)典)4·多元回歸中的相關(guān)分析復(fù)相關(guān)：指一個因變量同多個自變量的相關(guān)關(guān)系。復(fù)相關(guān)系數(shù)恒取正值。偏相關(guān)（凈相關(guān)）指各個自變量在其他自變量固定不變時，單個變量同因變量的相關(guān)關(guān)系。

計算偏相關(guān)系數(shù)需借助相關(guān)系數(shù)矩陣表的資料。二元回歸中的相關(guān)系數(shù)矩陣表yyx1x1x2x2ry1ry2r121.001.001.00x1與y的偏相關(guān)系數(shù)：x2與y的偏相關(guān)系數(shù)：案例統(tǒng)計學(xué)原理(經(jīng)典)5·應(yīng)用多元回歸方程進(jìn)行區(qū)間估計Y的平均值的區(qū)間估計Y的特點值的區(qū)間估計式中，是即區(qū)間估計的抽樣誤差。的抽樣分布的標(biāo)準(zhǔn)差，式中，是的抽樣分布的標(biāo)準(zhǔn)差，即區(qū)間估計的抽樣誤差。統(tǒng)計學(xué)原理(經(jīng)典)

非線性回歸模型當(dāng)自變量與因變量存在某種曲線相關(guān)關(guān)系時，可擬合曲線回歸模型。例如：

雙曲線：a＞0b＞0a＞0b<0xxyy指數(shù)曲線：y=aebxb＞0b<0xxyy統(tǒng)計學(xué)原理(經(jīng)典)冪函數(shù)曲線：y=axba＞0b＞0xyb<1b=1b>1曲線模型的判別方法：理論和經(jīng)驗判斷；觀察散點圖

曲線模型的確定方法：

通常用變量代換法將曲線轉(zhuǎn)換為直線。按線性模型求解參數(shù)，而后再變換為曲線模型。統(tǒng)計學(xué)原理(經(jīng)典)

例如：雙曲線模型指數(shù)曲線模型統(tǒng)計學(xué)原理(經(jīng)典)第八章時間數(shù)列時間數(shù)列（動態(tài)數(shù)列）是指標(biāo)數(shù)值按時間順序排列而形成的數(shù)列。例：上海市人均國內(nèi)生產(chǎn)總值年份 人均GDP（元/人） 1991 6955 1992 8652 1993 11700 1994 15204 1995 18943 1996 22275 1997 25750 91929394959697年100001500020000250005000實例統(tǒng)計學(xué)原理(經(jīng)典)時間數(shù)列的作用反映社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象發(fā)展變化的過程和特點；研究現(xiàn)象發(fā)展變化的規(guī)律和未來趨勢；不同地區(qū)、國家發(fā)展?fàn)顩r的比較評價和預(yù)。本章主要內(nèi)容時間數(shù)列的種類和編制方法常用的動態(tài)指標(biāo)時間數(shù)列的分解和測定時間數(shù)列的預(yù)測方法統(tǒng)計學(xué)原理(經(jīng)典)時間數(shù)列的種類和編制方法一、時間數(shù)列的種類1．按指標(biāo)形式分絕對數(shù)數(shù)列相對數(shù)數(shù)列平均數(shù)數(shù)列時期數(shù)列時點數(shù)列2．按觀察數(shù)據(jù)性質(zhì)與形態(tài)分隨機性數(shù)列非隨機性數(shù)列平穩(wěn)型趨勢型季節(jié)型二、時間數(shù)列變量和形態(tài)的識別識別與判斷方法：理論判斷、經(jīng)驗判斷、圖形判斷、自相關(guān)系數(shù)數(shù)列判斷、差分法判斷等。統(tǒng)計學(xué)原理(經(jīng)典)1、自相關(guān)系數(shù)自相關(guān)指時間數(shù)列前后各期數(shù)值之間的相關(guān)關(guān)系。對自相關(guān)強度的測定便是自相關(guān)系數(shù)。時間延遲為1的自相關(guān)系數(shù)：時間延遲為2的自相關(guān)系數(shù)：時間延遲為k的自相關(guān)系數(shù)：統(tǒng)計學(xué)原理(經(jīng)典)當(dāng)n很大時（-1≤rk≤1）2.判別準(zhǔn)則（1）時間數(shù)列所有自相關(guān)系數(shù)r1，r2……，rk都近似于零時，該時間數(shù)列為隨機性時間數(shù)列。r1r2r3r4r5r6r701-1rr值原數(shù)列yt0統(tǒng)計學(xué)原理(經(jīng)典)（2）r1較大，r2、r3漸次減小，r4開始趨近于零，表明該時間數(shù)列為平穩(wěn)型時間數(shù)列。r1r2r3r4r5r6r701-1rr值原數(shù)列yt0（3）r1最大，r2、r3等逐漸遞減，但不等于零，表明該時間數(shù)列為趨勢型時間數(shù)列。r1r2r3r4r5r6r701-1rr值原數(shù)列yt0統(tǒng)計學(xué)原理(經(jīng)典)（4）r值有周期性變化，每隔幾個便有一個高峰，表明該時間數(shù)列為季節(jié)型時間數(shù)列。r1r2r3r4r5r6r701-1rr值原數(shù)列yt01季度2季度3季度4季度三、回歸模型的自相關(guān)檢驗用時間數(shù)列建立的回歸模型能否成立，必須通過誤差項的自相關(guān)顯著性檢驗才能作出判斷。1·構(gòu)造置信度為（1－）的自相關(guān)系數(shù)的置信區(qū)間如果延滯為1，2，···，K的自相關(guān)系數(shù)大部分都落在置信區(qū)間內(nèi)，便可接受原假設(shè)，認(rèn)為誤差項為獨立的隨機變量。統(tǒng)計學(xué)原理(經(jīng)典)四、編制時間數(shù)列的方法原則1．注意時間單位（年、季、月等）的選擇；2．注意數(shù)列前后指標(biāo)的可比性（總體范圍、指標(biāo)涵義、計算方法、計量單位、經(jīng)濟(jì)內(nèi)容等）。2·杜賓－沃森檢驗（Duibin－WatsonTest）檢驗統(tǒng)計量根據(jù)樣本容量n和自回歸階數(shù)K，查D·W統(tǒng)計量臨界值表。檢驗規(guī)則圖示：正自相關(guān)不能確定負(fù)自相關(guān)不能確定無自相關(guān)dLdU4-dL4-du2若d值落在“不能確定”范圍時，應(yīng)增加樣本容量或重新抽樣檢驗。統(tǒng)計學(xué)原理(經(jīng)典)常用的動態(tài)指標(biāo)水平動態(tài)指標(biāo)1·序時平均數(shù)（平均發(fā)展水平指標(biāo)）計算公式適用于時期總量指標(biāo)和按日連續(xù)登記的時點指標(biāo)數(shù)列。說明適用于不連續(xù)登記、間隔相等的時點指標(biāo)數(shù)列。適用于不連續(xù)登記間隔不相等的時點指標(biāo)數(shù)列。分子和分母按各自數(shù)列的指標(biāo)形式參照上述求序時平均數(shù)。統(tǒng)計學(xué)原理(經(jīng)典)常用的動態(tài)指標(biāo)水平動態(tài)指標(biāo) 2·增長量計算公式逐期增長量。說明水平法適用于多期增長量平穩(wěn)變化的數(shù)列總和法適用于各期增長變化較大的數(shù)列。累計增長量3·平均增長量統(tǒng)計學(xué)原理(經(jīng)典)常用的動態(tài)指標(biāo)速度動態(tài)指標(biāo)1·發(fā)展速度計算公式環(huán)比發(fā)展速度。說明水平法－各環(huán)比發(fā)展速度的幾何平均數(shù)。定基發(fā)展速度2·平均發(fā)展速度方程法可查《平均發(fā)展速度查對表》。3·（平均）增長速度＝（平均）發(fā)展速度－100％統(tǒng)計學(xué)原理(經(jīng)典)時間數(shù)列的分解和測定一、時間數(shù)列的構(gòu)成與分解1．社會經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的時間數(shù)列包含以下四種變動因素：（1）長期趨勢（T）（2）季節(jié)變動（S）（3）循環(huán)變動（C）（4）隨機變動（I）可解釋的變動——不規(guī)則的不可解釋的變動2．時間數(shù)列的經(jīng)典模式：（1）加法模型：Y=T+S+C+I

計量單位相同的總量指標(biāo)是對長期趨勢所產(chǎn)生的偏差，（+）或