第9章不等式與不等式組 單元測(cè)試卷 人教 版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)

第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)人教新版七年級(jí)下冊(cè)《第9章不等式與不等式組》單元測(cè)試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.已知實(shí)數(shù)a，b滿(mǎn)足a+1>b+1，則下列選項(xiàng)錯(cuò)誤的為(

)A.a>b B.a+2>b+2 C.?a<?b D.2a>3b2.下列式子：?①?2<0;?②4x+2y≥0;?③x=1;?④x2?xy;⑤x≠3;?⑥x?1<y+2.其中不等式有(

)A.5個(gè) B.4個(gè) C.3個(gè) D.2個(gè)3.已知x>y，則下列不等式成立的是(

)A.x?1<y?1 B.3x<3y C.?x<?y D.x4.不等式x≤?1在數(shù)軸上表示正確的是(

)A. B.

C. D.5.下列說(shuō)法正確的是(

)A.若a>b,則ac2>bc2， B.若a>b,c=d,則ac>bd

C.a6.若m<n，則下列各式正確的是(

)A.?2m<?2n B.m3>n3 C.7.下列不等式中，屬于一元一次不等式的是(

)A.4>1 B.3x?16<4 C.1x<2 8.下列不等式中，是一元一次不等式的是(

)A.2x?1>0 B.?1<2 C.x?2y≤?1 D.y9.把不等式組?x<13≥3x的解集表示在數(shù)軸上，下列選項(xiàng)正確的是(

)A. B.

C. D.10.不等式組x?1>05?x≥1的整數(shù)解共有(

)A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）11.若m<n，則3m?2

3n?2．12.若關(guān)于x的不等式組12x?a>0,4?2x?0，無(wú)解，則a的取值范圍為_(kāi)____13.“安全大于一切，生命最為寶貴”，某學(xué)校為提高學(xué)生安全意識(shí)，舉辦了安全知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng).本活動(dòng)共有20道題，每一題答對(duì)得10分，答錯(cuò)或不答都扣5分，小華得分要超過(guò)120分，他至少要答對(duì)多少道題?若設(shè)小華答對(duì)x道題，則他答錯(cuò)或不答的題數(shù)為(20?x)道.根據(jù)題意列不等式：

．14.某市某天的最高氣溫為5℃，最低氣溫比最高氣溫低8℃，則這天此地氣溫t(℃)的取值范圍是

15.某次知識(shí)競(jìng)賽共有20道題，每一題答對(duì)得10分，答錯(cuò)或不答都扣5分，小明得分要超過(guò)120分，他至少要答對(duì)多少道題?如果設(shè)小明答對(duì)x道題，則他答錯(cuò)一或不答的題數(shù)為20?x.根據(jù)題意列不等式：

．16.甲種蔬菜保鮮適宜的溫度是0℃～7℃，乙種蔬菜保鮮適宜的溫度是3℃～9℃，將這兩種蔬菜放在一起同時(shí)保鮮，適宜的溫度是

．三、計(jì)算題（本大題共2小題，共12.0分）17.解不等式組

3x>x+4?①2x≤3(x+1)?6?②18.解不等式組：

4x?5>x+1,3x?4四、解答題（本大題共5小題，共40.0分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）19.(本小題8.0分)解不等式組3(x?1)<5x+1,?①x+120.(本小題8.0分)

解下列不等式，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：

(1)3(2x+7)>23；

(2)12?4(3x?1)≤2(2x?16)；

(3)x+35<2x?5321.(本小題8.0分)

解不等式組3x?1>x?3?①x+7>5x?1?②，并把解集表示在數(shù)軸上．[注意有①②]

22.(本小題8.0分)某體育用品商場(chǎng)的采購(gòu)員要到廠(chǎng)家批發(fā)購(gòu)進(jìn)籃球和排球共100個(gè)，付款總額不得超過(guò)11815元．已知兩種球的廠(chǎng)家批發(fā)價(jià)和商場(chǎng)零售價(jià)如下表所示．請(qǐng)解答下列問(wèn)題．品名廠(chǎng)家批發(fā)價(jià)/(元/個(gè))商場(chǎng)零售價(jià)/(元/個(gè))籃球130160排球100120(1)該采購(gòu)員最多可購(gòu)進(jìn)籃球多少個(gè)？(2)若該商場(chǎng)把100個(gè)球全部以零售價(jià)售出，為使商場(chǎng)的利潤(rùn)不低于2580元，則該采購(gòu)員至少要購(gòu)進(jìn)籃球多少個(gè)？該商場(chǎng)最多可盈利多少元？23.(本小題8.0分)如果一元一次方程的解也是一元一次不等式組的解，則稱(chēng)該一元一次方程為該不等式組的關(guān)聯(lián)方程，例如：方程2x?6=0的解為x=3，不等式組x?2>0x<5的解集為2<x<5，因?yàn)?<3<5，所以，稱(chēng)方程2x?6=0(1)在方程①5x?2=0；②34x+1=0；③x?3x+1=?5中，不等式組2x?5>3x?8(2)若不等式組x?14<1(3)若方程2x?1=x+2,3+x=2x+12都是關(guān)于x的不等式組{

1.【答案】D

【解析】【分析】

本題考查了不等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．根據(jù)不等式的性質(zhì)即可得到a>b，a+2>b+2，?a<?b．

【解答】

解：由不等式的性質(zhì)得a>b，a+2>b+2，?a<?b．

故選D．

2.【答案】B

【解析】【分析】

本題主要考查不等式的概念.判斷一個(gè)式子是不是不等式，只需看式子是否用“>”“<”“≥”“≤”或“≠”連接，據(jù)此判斷即可．

【解答】

解：根據(jù)不等式的概念，不等式的有①②⑤⑥，共有4個(gè)．

故選B．

3.【答案】C

【解析】【分析】

本題考查不等式的基本性質(zhì)，關(guān)鍵要掌握不等式兩邊同乘以負(fù)數(shù)和同乘以正數(shù)時(shí)不等號(hào)方向要不要改變．

利用不等式的基本性質(zhì)來(lái)判定即可．

【解答】

解：A.由x>y，得x?1>y?1，故本選項(xiàng)不合題意；

B.由x>y，得3x>3y，故本選項(xiàng)不合題意；

C.由x>y，得?x<?y，故本選項(xiàng)符合題意；

D.由x>y，不妨設(shè)x=2，y=1，則x2>y2，故本選項(xiàng)不合題意，

4.【答案】A

【解析】x≤?1在數(shù)軸上應(yīng)表示為數(shù)字?1的左邊部分，且包含?1，故選A．

5.【答案】C

【解析】【分析】

本題考查的是不等式的基本性質(zhì)有關(guān)知識(shí)，利用不等式的基本性質(zhì)對(duì)選項(xiàng)逐一判斷即可．

【解答】

解：A.因?yàn)閏2≥0，當(dāng)c等于0時(shí)不成立，所以此選項(xiàng)是錯(cuò)誤的；

B.因?yàn)楫?dāng)c=d是非正數(shù)時(shí)，就不成立，所以此選項(xiàng)是錯(cuò)誤的；

C.若ac2<bc2，說(shuō)明c2>0，所以a<b成立，此選項(xiàng)正確；

D.舉例?2>?4；6.【答案】C

【解析】解：A：∵m<n，

∴?2m>?2n，

∴不符合題意；

B：∵m<n，

∴m3<n3，

∴不符合題意；

C：∵m<n，

∴?m>?n，

∴1?m>1?n，

∴符合題意；

D：∵m<n，

∴m2≥7.【答案】B

【解析】【分析】本題考查一元一次不等式的定義，根據(jù)一元一次不等式的三個(gè)特點(diǎn)：①不等式的兩邊都是整式；②只含1個(gè)未知數(shù)；③未知數(shù)的最高次數(shù)為1次，進(jìn)行求解即可．【解答】解：A.不含未知數(shù)，錯(cuò)誤；

B.符合一元一次不等式的定義，正確；

C.分母含未知數(shù)，錯(cuò)誤；

D.含有兩個(gè)未知數(shù)，錯(cuò)誤．

故選B．

8.【答案】A

【解析】【分析】

此題主要考查了一元一次不等式的定義，解題的關(guān)鍵是掌握一元一次不等式的定義．一元一次不等式的定義：含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)項(xiàng)的次數(shù)是1的不等式，叫做一元一次不等式．

根據(jù)一元一次不等式的定義解答即可．

【解答】

解：A、該不等式符合一元一次不等式的定義，故此選項(xiàng)符合題意；

B、不含未知數(shù)，不是一元一次不等式，故此選項(xiàng)不符合題意；

C、該不等式中含有2個(gè)未知數(shù)，不是一元一次不等式，故此選項(xiàng)不符合題意；

D、未知數(shù)的次數(shù)是2，不是一元一次不等式，故此選項(xiàng)不符合題意，

故選：A．

9.【答案】B

【解析】【分析】

本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．

分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集．

【解答】

解：由?x<1得：x>?1，

由3≥3x得：x≤1，

則不等式組的解集為?1<x≤1，

故選：B．

10.【答案】C

【解析】【分析】

本題考查的是一元一次不等式組的整數(shù)解，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．

分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無(wú)解了確定不等式組的解集，從而得出答案．

【解答】

解：解不等式x?1>0，得：x>1，

解不等式5?x≥1，得：x≤4，

則不等式組的解集為1<x≤4，

所以不等式組的整數(shù)解有2、3、4這3個(gè)，

故選C．

11.【答案】<

【解析】【分析】

本題考查了不等式的性質(zhì)，掌握不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．

根據(jù)不等式的性質(zhì)進(jìn)行填空即可．

【解答】

解：∵m<n，

∴3m<3n，

∴3m?2<3n?2，

故答案為：<．

12.【答案】a≥1

【解析】【分析】

本題考查的是解一元一次不等式組，不等式的解集有關(guān)知識(shí)，分別解出不等式組中的兩個(gè)不等式，由不等式組12x?a>04?2x≥0【解答】解：12x?a>0①4?2x≥0②,

由①得，x>2a，

由②得x≤2，

∵不等式組12x?a>04?2x≥0無(wú)解，

∴2a?2，

13.【答案】10x?5(20?x)>120

【解析】小華答對(duì)題的得分：10x分;小華答錯(cuò)或不答題的得分：[?5(20?x)]分．不等關(guān)系：小華得分要超過(guò)120分，所以可列不等式為10x?5(20?x)?>120．

14.【答案】?3≤t≤5

【解析】略

15.【答案】10x?5(20?x)>120

【解析】

小明答對(duì)的題的得分：10x．小明答錯(cuò)或不答的題的得分：?5(20?x)．不等關(guān)系：小明得分要超過(guò)120分．所以根據(jù)題意，得10x?5(20?x)>120．

16.【答案】3℃～7℃

【解析】【分析】

此題考查了不等式的解集，熟練掌握不等式組的解法是解本題的關(guān)鍵．

找出甲乙兩種蔬菜保鮮適宜的溫度范圍的公共部分即可．

【解答】

解：∵甲種蔬菜保鮮適宜的溫度是0℃～7℃，乙種蔬菜保鮮適宜的溫度是3℃～9℃，

∴將這兩種蔬菜放在一起同時(shí)保鮮，適宜的溫度是3℃～7℃，

故答案為：3℃～7℃．

17.【答案】解：3x>x+4?①2x≤3(x+1)?6?②

解①得：x>2，

解②得：x≥3，

則不等式組的解集為：x≥3．【解析】本題考查了一元一次不等式組的解法：解一元一次不等式組時(shí)，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，解集的規(guī)律：同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到．

首先解每個(gè)不等式，兩個(gè)不等式的解集的公共部分就是不等式組的解集．

18.【答案】2<x<4

【解析】略

19.【答案】解：3(x?1)<5x+1①x+13≥2x?3②，

由①得x>?2，

由，②得x≤2，

∴原不等式組的解是?2<x≤2，

∴不等式組的非負(fù)整數(shù)解0，1，【解析】本題考查了不等式組的解法及整數(shù)解的確定．求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．先求出不等式組中每個(gè)不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其非負(fù)整數(shù)解即可．

20.【答案】解：(1)去括號(hào)得：6x+21>23

移項(xiàng)得：6x>23?21，

6x>2，

x>13，

在數(shù)軸上表示為：

；

(2)去括號(hào)得：12?12x+4≤4x?32，

?12x?4x≤?32?12?4

?16x≤?48，

x≥3，

在數(shù)軸上表示為：

；

(3)去分母得：3(x+3)<5(2x?5)?15，

3x+9<10x?25?15，

3x?10x<?25?15?9，

?7x<?49，

x>7，

在數(shù)軸上表示為：

；

(4)去分母得：4(2x?1)?6(3x?1)≥5

8x?4?18x+6≥5

8x?18x≥5+4?6，

?10x≥3

x≤?310，

在數(shù)軸上表示為：

．

【解析】(1)去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)化成1，最后在數(shù)軸上表示出來(lái)即可；

(2)去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)化成1，最后在數(shù)軸上表示出來(lái)即可；

(3)去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)化成1，最后在數(shù)軸上表示出來(lái)即可；

(4)去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)化成1，最后在數(shù)軸上表示出來(lái)即可．

本題考查了解一元一次不等式和在數(shù)軸上表示不等式的解集，能根據(jù)不等式的性質(zhì)求出不等式的解集是解此題的關(guān)鍵．

21.【答案】解：解不等式①，得：x>?1，

解不等式②，得：x<2，

則不等式組的解集為?1<x<2，

將解集表示在數(shù)軸上如下：

【解析】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．

分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無(wú)解了確定不等式組的解集．

22.【答案】解：(1)設(shè)該采購(gòu)員最多可購(gòu)進(jìn)籃球x個(gè)，則可購(gòu)進(jìn)排球(100?x)個(gè)．由題意，得130x+100(100?x)≤11815．解得x≤60.5，∵x是整數(shù)，∴x=60．答：該采購(gòu)員最多可購(gòu)進(jìn)籃球60個(gè)．(2)設(shè)采購(gòu)籃球x個(gè)．

30x+20(100?x)≥2580，

解得x≥58．

則采購(gòu)員至少購(gòu)進(jìn)籃球58個(gè)．

由表中的單價(jià)可知，籃球的利潤(rùn)大于排球的利潤(rùn)，因此，購(gòu)進(jìn)的這100個(gè)球中，當(dāng)籃球最多時(shí)，