初中數(shù)學(xué)-平行四邊形性質(zhì)2教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《18．1平行四邊形》一節(jié)的主要內(nèi)容是平行四邊形的概念、性質(zhì)和判定，兩條平行線之間的距離、三角形的中位線的意義，三角形的中位線定理．《課標(biāo)(2011版)》對(duì)本節(jié)內(nèi)容提出的教學(xué)要求是：1．理解平行四邊形的概念．2．探索并證明平行四邊形的性質(zhì)定理：平行四邊形的對(duì)邊相等、對(duì)角相等、對(duì)角線互相平分；探索并證明平行四邊形的判定定理：一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形．3．了解兩條平行線之間距離的意義，能度量兩條平行線之間的距離．4．探索并證明三角形的中位線定理．我對(duì)《平行四邊形》課標(biāo)的解讀如下：1．對(duì)于平行四邊形的概念，《課標(biāo)(2011版)》的要求是“理解”，即學(xué)生會(huì)描述平行四邊形的特征，認(rèn)識(shí)平行四邊形是兩組對(duì)邊分別平行的一類特殊的四邊形．教學(xué)時(shí)，教師可結(jié)合具體的實(shí)例，聯(lián)系第一、二學(xué)段對(duì)平行四邊形概念的了解，引導(dǎo)學(xué)生會(huì)用文字、圖形、符號(hào)描述平行四邊形的特征．2．對(duì)于平行四邊形的性質(zhì)，《課標(biāo)(2011版)》的要求是“探索并證明平行四邊形的性質(zhì)定理：平行四邊形的對(duì)邊相等、對(duì)角相等、對(duì)角線互相平分．”學(xué)生在七年級(jí)下冊(cè)“相交線與平行線”一章研究了平行線的性質(zhì)和判定，在“三角形”一章研究了四邊形及其內(nèi)角和，在八年級(jí)上冊(cè)“全等三角形”一章又研究了三角形全等的判定及全等三角形的性質(zhì)．這些內(nèi)容不僅是研究平行四邊形性質(zhì)的基礎(chǔ)，而且在研究平行線、三角形等圖形的性質(zhì)時(shí)所采用的研究套路要沿用到對(duì)平行四邊形性質(zhì)的研究上，即先研究平行四邊形的邊、角、對(duì)角線等組成要素（或相關(guān)要素）的關(guān)系，得到平行四邊形的性質(zhì)定理，要突出平行四邊形性質(zhì)定理的探索與發(fā)現(xiàn)過程，通過合情推理發(fā)現(xiàn)結(jié)論，形成猜想，運(yùn)用演繹推理證明猜想．平行四邊形性質(zhì)的研究方法為后續(xù)研究矩形、菱形、正方形等特殊平行四邊形的性質(zhì)提供了思路和方法，同時(shí)平行四邊形的性質(zhì)定理本身也常常是證明兩條線段相等、兩角相等以及兩條直線平行或垂直的重要依據(jù)．因此必須讓學(xué)生熟練掌握并能應(yīng)用性質(zhì)定理解決問題．3．對(duì)于平行四邊形的判定，《課標(biāo)(2011版)》的要求是“探索并證明平行四邊形的判定定理：一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形．”在平行四邊形的判定定理的學(xué)習(xí)過程中，教科書是從平行四邊形的性質(zhì)定理出發(fā)，通過性質(zhì)定理的逆命題，先提出判定平行四邊形的命題是否成立，然后運(yùn)用演繹推理證明這些命題的真?zhèn)?，從而得出平行四邊形的判定定理．這種呈現(xiàn)方式，強(qiáng)調(diào)從數(shù)學(xué)本身提出問題，不僅可使學(xué)生進(jìn)一步明確圖形的性質(zhì)定理與判定定理之間的聯(lián)系，而且為學(xué)生研究幾何圖形（包括后續(xù)學(xué)習(xí)矩形、菱形、正方形等）積累經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題并解決問題的能力．4．對(duì)于兩條平行線之間的距離的概念，《課標(biāo)(2011版)》的要求是“了解兩條平行線之間距離的意義，能度量兩條平行線之間的距離．”距離是幾何中的重要概念，是幾何學(xué)習(xí)的重要起點(diǎn)．教科書是在學(xué)生理解了平行四邊形概念，掌握了平行四邊形的性質(zhì)的基礎(chǔ)上介紹兩條平行線之間的距離這一概念的，“兩條平行線之間的距離”同“點(diǎn)到直線的距離”一樣都是以“點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離”為基礎(chǔ)來定義的，其本質(zhì)還是“點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離”．這里只要求學(xué)生能依據(jù)平行四邊形的概念和性質(zhì)說明兩條平行線之間的距離相等的道理，并能度量出兩條平行線之間的距離．5．對(duì)于三角形的中位線，《課標(biāo)(2011版)》的要求是“探索并證明三角形的中位線定理．”三角形中位線定理的發(fā)現(xiàn)和證明過程是平行四邊形性質(zhì)定理和判定定理的綜合應(yīng)用，證明的思路再次體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化與化歸的數(shù)學(xué)思想方法，即通過構(gòu)造平行四邊形，把三角形的問題轉(zhuǎn)化為平行四邊形問題，利用平行四邊形的判定定理和性質(zhì)定理得到三角形的中位線定理．三角形中位線定理是三角形的重要性質(zhì)定理，這個(gè)定理有不同于學(xué)生已經(jīng)學(xué)過的其他定理的特點(diǎn)，就是在同一個(gè)題設(shè)下，有兩個(gè)結(jié)論，一個(gè)結(jié)論表明位置關(guān)系，另一個(gè)結(jié)論表明數(shù)量關(guān)系．應(yīng)讓學(xué)生知道，應(yīng)用這個(gè)定理時(shí)，不一定同時(shí)用到兩個(gè)結(jié)論，應(yīng)根據(jù)具體情況，靈活使用．學(xué)生在小學(xué)階段已對(duì)平行四邊形有了初步、直觀的認(rèn)識(shí)，為平行四邊形的研究提供了一定的認(rèn)知基礎(chǔ)，但對(duì)其本質(zhì)屬性理解并不深刻，在七年級(jí)的學(xué)習(xí)階段學(xué)生已經(jīng)掌握了證線段相等或角相等的一般辦法，即證全等三角形。初步具有了用幾何語言對(duì)命題進(jìn)行推理證明的能力，這為推理平行四邊形的性質(zhì)奠定了基礎(chǔ)。初二學(xué)生正處在試驗(yàn)幾何向論證幾何過渡階段，對(duì)于嚴(yán)密的推理論證，從知識(shí)結(jié)構(gòu)和知識(shí)能力上都有所欠缺，而利用動(dòng)手操作來實(shí)現(xiàn)探究活動(dòng)，具有一定的吸引力和直觀性，對(duì)學(xué)生來說較為適宜。另外學(xué)生通過前面的學(xué)習(xí)已經(jīng)通過平移、翻轉(zhuǎn)、旋轉(zhuǎn)等操作直觀感受到圖形的變化過程，獲得了初步的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和體驗(yàn)，這便于學(xué)生在本節(jié)課直觀探究平行四邊形的性質(zhì)，也有利于學(xué)生以良好的心理情感投入到新知識(shí)的學(xué)習(xí)中去。1、教材所處的地位和作用?！镀叫兴倪呅蔚男再|(zhì)》是九年制義務(wù)教育課本八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期第十八章第一節(jié)內(nèi)容，是本章重點(diǎn)內(nèi)容之一。首先，平行四邊形是四邊形的一種延伸和發(fā)展，它的性質(zhì)的探索需要借助已學(xué)過的平行線和三角形的相關(guān)知識(shí)進(jìn)行探索。其次它又為我們接下來類比學(xué)習(xí)矩形、菱形等特殊四邊形奠定重要基礎(chǔ)。此外，平行四邊形的性質(zhì)還是計(jì)算、證明線段相等和角相等的重要依據(jù)和方法。因此平行四邊形在本章中起著承上啟下的作用。2、教材的編寫及內(nèi)容的處理。教材從學(xué)生的年齡特征和知識(shí)的實(shí)際水平，讓學(xué)生用“觀察、猜想、操作、驗(yàn)證、歸納”的方法探索平行四邊形的性質(zhì)。這樣符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生主動(dòng)探求知識(shí)的精神和思維的條理性，因而本小節(jié)的教學(xué)任務(wù)分兩課時(shí)完成，3、教學(xué)目標(biāo)根據(jù)新課標(biāo)的要求及學(xué)生的實(shí)際情況，本節(jié)我制定了如下目標(biāo)：（1）知識(shí)目標(biāo)理解平行四邊形的定義，探究平行四邊形的性質(zhì)；利用平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的證明和計(jì)算，解決簡單的實(shí)際問題。（2）能力目標(biāo)通過觀察、猜測(cè)、歸納、證明，能運(yùn)用數(shù)學(xué)語言合乎邏輯地進(jìn)行討論與質(zhì)疑，發(fā)展學(xué)生合理的推理意識(shí)，培養(yǎng)主動(dòng)探究的習(xí)慣。（3）情感目標(biāo)通過平行四邊形性質(zhì)的應(yīng)用過程，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的習(xí)慣，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)。進(jìn)一步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)來源于生活又服務(wù)于生活。4、重點(diǎn)，難點(diǎn)基于以上的分析，我認(rèn)為本節(jié)課的重點(diǎn)是：平行四邊形性質(zhì)的探究與應(yīng)用；難點(diǎn)是：平行四邊形性質(zhì)的探究，即如何添加輔助線將平行四邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形問題來解決的思想方法。春秋中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)教案課題18.1.1平行四邊形的性質(zhì)（2）課型新授主備人翟勝濤審稿羅文蓮上課日期3.23教學(xué)目標(biāo)（一）知識(shí)與技能1.掌握平行四邊形對(duì)角線互相平分的性質(zhì)。2.能綜合運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)解決平行四邊形的有關(guān)計(jì)算問題，和簡單的證明題。（二）過程與方法在觀察、操作、推理、歸納的探索中，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)說理能力與習(xí)慣。（三）情感態(tài)度與價(jià)值觀通過小組交流合作探究學(xué)習(xí)，促進(jìn)同學(xué)間的情感交流，體會(huì)學(xué)習(xí)的樂趣，在自我評(píng)價(jià)中學(xué)會(huì)自我肯定，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的自信心。重難點(diǎn)

平行四邊形對(duì)角線性質(zhì)的探究與應(yīng)用．

教學(xué)過程教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)知識(shí)回顧1、什么樣的四邊形是平行四邊形。2.上節(jié)課我們掌握了平行四邊形的哪些性質(zhì)？

學(xué)生口答情景導(dǎo)入一位飽經(jīng)滄桑的老人，經(jīng)過一輩子的辛勤勞動(dòng)，到晚年的時(shí)候，終于擁有了一塊平行四邊形的土地．由于年邁體弱，他決定把這塊土地平分給他的四個(gè)孩子，他是這樣分的：

問題1當(dāng)四個(gè)孩子看到時(shí)，爭(zhēng)論不休，都認(rèn)為自己的地少，同學(xué)們，你認(rèn)為老人這樣分合理嗎？為什么？提出猜想如圖，在ABCD中，連接AC，BD，并設(shè)它們相交于點(diǎn)O．通過觀察與測(cè)量，猜想OA與OC，OB與OD有什么關(guān)系？學(xué)生動(dòng)手在平行四邊形紙片上連接對(duì)角線，動(dòng)手測(cè)量并進(jìn)行猜想。證明猜想如圖，在ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O．OA與OC，OB與OD有什么關(guān)系？求證：OA=OC，OB=OD．學(xué)生先獨(dú)立思考，后交流，并由組長檢查、幫助其他同學(xué)，使大部分同學(xué)能證明猜想，得出結(jié)論教師挑選有代表性的證明方法，讓學(xué)生展示并點(diǎn)評(píng)，突出解決問題中運(yùn)用的轉(zhuǎn)化的思想。學(xué)生在導(dǎo)學(xué)案上寫出結(jié)論應(yīng)用新知例2,如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AB=10，AD=8，AC⊥BC，求BC、CD、AC、OA的長以及ABCD的面積.變式訓(xùn)練：如圖，在□ABCD中，對(duì)角線AC和BD交于點(diǎn)O，EF過點(diǎn)0且與AB,CD分別相交于點(diǎn)E,F.求證：OE=OF教師挑選有代表性的證明方法，讓學(xué)生展示并點(diǎn)評(píng)，規(guī)范學(xué)生的做題步驟，學(xué)會(huì)分析證明線段相等。1、學(xué)生先獨(dú)立思考，后交流，并由組長檢查、幫助其他同學(xué)，使大部分同學(xué)能綜合運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)解決平行四邊形的有關(guān)計(jì)算問題，和簡單的證明題。2、學(xué)生說明老人這樣分地合理嗎，呼應(yīng)問題情景。課堂小結(jié)（1）平行四邊形有哪些性質(zhì)？（2）結(jié)合本節(jié)課的學(xué)習(xí)，談?wù)勓芯科叫兴倪呅涡再|(zhì)的思想方法．學(xué)生回頭看導(dǎo)學(xué)案上的學(xué)習(xí)目標(biāo)，總結(jié)本節(jié)課內(nèi)容達(dá)標(biāo)檢測(cè)1.選擇：平行四邊形具有而一般四邊形不具有的特征是（）A、不穩(wěn)定性 B、對(duì)角線互相平分C、內(nèi)角的為360度 D、外角和為360度2.如圖,在□ABCD中,對(duì)角線AC﹑BD相交于點(diǎn)O,且AC+BD=20,△AOB的周長等于15,則CD=______.第2題圖第3、5題圖3.在□ABCD中，AC、BD交于點(diǎn)O，已知AB=8cm，BC=6cm，△AOB的周長是18cm，那么△AOD的周長是_____________.4.□ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)O，S△AOB=2cm2，則S□ABCD=_____.5.如圖，在□ABCD中，對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)O，AC＝10，BD=8,則AD的取值范圍是_________.達(dá)標(biāo)檢測(cè)6.□ABCD中，E、F在AC上，四邊形DEBF是平行四邊形.求證：AE=CF.拓展提高：【引申】若變式中的條件都不變，將EF轉(zhuǎn)動(dòng)到圖b的位置，那么結(jié)論是否成立？若將EF向兩方延長與平行四邊形的兩對(duì)邊的延長線分別相交（圖c和圖d），結(jié)論是否成立，說明你的理由．達(dá)標(biāo)檢測(cè)1.平行四邊形具有而一般四邊形不具有的特征是（）A、不穩(wěn)定性 B、對(duì)角線互相平分C、內(nèi)角的為360度 D、外角和為360度2.如圖,在□ABCD中,對(duì)角線AC﹑BD相交于點(diǎn)O,且AC+BD=20,△AOB的周長等于15,則CD=______.第2題圖第4題圖3.□ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)O，S△AOB=2cm2，則S□ABCD=_____.4.如圖，在□ABCD中，對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)O，AC＝10，BD=8,則AD的取值范圍是_________.5.□ABCD中，E、F在AC上，四邊形DEBF是平行四邊形.求證：AE=CF.拓展提高【引申】若鞏固練習(xí)2中的條件都不變，將EF轉(zhuǎn)動(dòng)到圖b的位置，那么結(jié)論是否成立？若將EF向兩方延長與平行四邊形的兩對(duì)邊的延長線分別相交（圖c和圖d），結(jié)論是否成立，說明你的理由．一．亮點(diǎn)分析：1、教學(xué)目標(biāo)設(shè)置恰當(dāng)、得體。本節(jié)課的內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)生掌握了圖形的平移與旋轉(zhuǎn)之后教學(xué)的。根據(jù)教材要求和學(xué)生實(shí)際，教師根據(jù)課標(biāo)理念，確立了目標(biāo)，培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實(shí)際問題的能力。翟老師所設(shè)置的目標(biāo)具體、明確、全面、可操作性強(qiáng)，關(guān)注了學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，解決生活中的實(shí)際問題。2、遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的認(rèn)知規(guī)律，對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行了重組加工，將教材中平行四邊形性質(zhì)的探究活動(dòng)完全開放．為學(xué)生提供了自主合作探究的舞臺(tái)，平行四邊形性質(zhì)的表述不是由教師直接給,而是在教師指導(dǎo)下由學(xué)生歸納,交流,最后達(dá)成共識(shí),并用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行描述,有助于提高學(xué)生的概括表達(dá)能力。3、突出猜想驗(yàn)證的數(shù)學(xué)思想。以學(xué)生動(dòng)手操作測(cè)量邊的長短,驗(yàn)證,歸納,指導(dǎo)學(xué)生利用三角形全等來證明性質(zhì)，整個(gè)過程讓學(xué)生充分感受到知識(shí)的產(chǎn)生和發(fā)展過程,促使學(xué)生積極思維,主動(dòng)探索,勇于發(fā)現(xiàn).二．不足之處：在探究平行四邊形的性質(zhì)時(shí)，用時(shí)過多，導(dǎo)致最后設(shè)計(jì)的達(dá)標(biāo)測(cè)試沒有當(dāng)堂完成，此處學(xué)生大多數(shù)可以經(jīng)過自己的推理證明出對(duì)角線互相平分的性質(zhì)，不需要進(jìn)行小組討論，而對(duì)于分地的練習(xí)，此環(huán)節(jié)小組合作探究的時(shí)間不充分，探究效果不明顯。平行四邊形的性質(zhì)第二課時(shí)教學(xué)反思春秋中學(xué)數(shù)學(xué)組翟勝濤我上完這節(jié)課后，通過參加評(píng)課，與學(xué)生交流，以及作業(yè)質(zhì)量情況，感覺，本節(jié)課取得了一定的教學(xué)效果，但也有不少需要改進(jìn)的地方。為此，本人針對(duì)本節(jié)課的教學(xué)，從內(nèi)容設(shè)計(jì)、新課標(biāo)理念、教法等幾個(gè)方面作了如下的反思：1、流暢的教學(xué)設(shè)計(jì)、精心的內(nèi)容編排、巧妙的時(shí)間運(yùn)用是上好一節(jié)新課標(biāo)理念下的新授課的大前提。要開展多元化的探究活動(dòng)，要學(xué)生在合作探索中體現(xiàn)和發(fā)現(xiàn)新知識(shí)，就必須在有限的45分鐘時(shí)間里預(yù)設(shè)好各個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生有更多的動(dòng)手、動(dòng)口、思考和嘗試的機(jī)會(huì)。因此，整個(gè)新授課的教學(xué)設(shè)計(jì)必須很流暢，教學(xué)內(nèi)容與練習(xí)的的選取必須銜接連貫，不允許有任何時(shí)間上的點(diǎn)滴浪費(fèi)。在新課引入過程中，本人先通過對(duì)平行四邊形的邊、角的性質(zhì)復(fù)習(xí)，引出平行四邊形對(duì)角線又有什么性質(zhì)呢，從而達(dá)到從已有知識(shí)上引出新知識(shí)的目的。接著就是讓學(xué)生對(duì)OA、OB、OC、OD間的關(guān)系進(jìn)行猜想，再結(jié)合圖形的旋轉(zhuǎn)、度量或折紙等多種方式展開探究與驗(yàn)證，從而得到全班一致的結(jié)論：“平行四邊形的對(duì)角線互相平分”的又一特征。我在設(shè)計(jì)“平行四邊形的對(duì)角線互相平分”的證明的環(huán)節(jié)時(shí)加入了小組討論，實(shí)際上從學(xué)生的掌握情況來看這里并不需要討論，浪費(fèi)了3分鐘時(shí)間，使得后面鞏固練習(xí)的處理有些倉促，兩個(gè)鞏固練習(xí)的拓展延伸沒處理透徹，小組與小組之間也沒有迸發(fā)出思想的火花。2、能否以探究活動(dòng)的形式，讓學(xué)生通過自主探索、合作交流去發(fā)現(xiàn)和體現(xiàn)新知識(shí)是上好一節(jié)新課標(biāo)理念下的新授課的關(guān)鍵。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程充滿著觀察、實(shí)驗(yàn)、模擬、推斷等探索性與挑戰(zhàn)性活動(dòng)。教師要改變以例題、示范、講