七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)3.1從算式到方程同步試題(含解析)(新版)新人教版

從算式到方程同步試題、選擇題（共11小題）TOC\o"1-5"\h\z.已知，,則代數(shù)式的值為（ ）.已知--，則U --的值為（ ）把方程2一變形為,其依據(jù)是（ ）等式的性質(zhì)B等式的性質(zhì)分式的基本性質(zhì) .不等式的性質(zhì)已知lx，貝U -的值為（ ）-B.-或 .-或若--1則（-）-的值是（ ）工⑤.已知-X,則-2 2的值為（ ）遛心工. .2 .工.2.按如圖的運(yùn)算程序，能使輸出結(jié)果為的，的值是（萬(wàn)闡江乘以 開(kāi)始I 相加R［輸出3輸入y|-＞展西MTOC\o"1-5"\h\z， ．， ．， ． ，若-i則（）--的值是（ ）3 .．0 C．1 .．2已知- ,則代數(shù)式-的值為（ ）0 .．-1C．-3 .．30當(dāng)時(shí)，代數(shù)式彳-的值是，則當(dāng)-時(shí)，這個(gè)代數(shù)式的值是（ ）i如圖是一個(gè)運(yùn)算程序的示意圖，若開(kāi)始輸入的值為則第201次4輸出的結(jié)果為（ ）i如圖是一個(gè)運(yùn)算程序的示意圖，若開(kāi)始輸入的值為、填空題（共小題）X.已知關(guān)于的方程-2的解為，則代數(shù)式- 的值是..已知是關(guān)于的方程（）工 的解，則的值是..按照如圖所示的操作步驟，若輸入的值為，則輸出的值

?若- ，貝Ua-??已知- ，則-?.當(dāng)時(shí)，代數(shù)式..若，貝0 ..按如圖所示的程序計(jì)算.若輸入的值為，則輸出的值為按照如圖所示的操作步驟，若輸入的值為，則輸出的值按照如圖所示的操作步驟，若輸入的值為，則輸出的值.已知關(guān)于的方程-的解是,則的值為..劉謙的魔術(shù)表演風(fēng)靡全國(guó)，小明也學(xué)起了劉謙發(fā)明了一個(gè)魔術(shù)盒，當(dāng)任意實(shí)數(shù)對(duì)（，）進(jìn)入其中時(shí)，會(huì)得到一個(gè)新的實(shí)數(shù)： -1例如把（，-）放入其中，就會(huì)得到 （-）-.現(xiàn)將實(shí)數(shù)對(duì)（-1）放入其中，得到實(shí)數(shù)，再將實(shí)數(shù)對(duì)（，）放入其中后，得到實(shí)數(shù)是..如果時(shí)，代數(shù)式 的值是，那么-時(shí)，代數(shù)式 的值是..若- ,則代數(shù)式-的值為..若--,則代數(shù)式-的值為..已知（），則代數(shù)式 -的值為..已知- ,則代數(shù)式--的值為..下面是一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)值運(yùn)算程序，當(dāng)輸入的值為時(shí)，則輸出的數(shù)值為.（用科學(xué)記算器計(jì)算或筆算） .有一數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如圖所示，若開(kāi)始輸入的值是7可發(fā)現(xiàn)第次輸出的結(jié)果是，第次輸出的結(jié)果是，第次輸出的結(jié)果是，依次繼續(xù)下去…，第 次輸出的結(jié)果是.三、解答題（關(guān).小題）的值.,已知：無(wú)-,凡求代數(shù)式:的值.201年6人教新版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)同步試卷：3.從1算式到方程參考答案與試題解析一、選擇題（共11小題）TOC\o"1-5"\h\z1已知，,則代數(shù)式 的值為（ ）【考點(diǎn)】代數(shù)式求值．【分析】把、的值代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解.【解答】解：當(dāng)，時(shí)， ^故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了代數(shù)式求值，把、的值代入即可，比較簡(jiǎn)單.2已知--，則U--的值為（ ）【考點(diǎn)】代數(shù)式求值．【專(zhuān)題】計(jì)算題．【分析】所求式子前兩項(xiàng)提取3變形后，將已知等式變形后代入計(jì)算即可求出值．【解答】解：：--，即-,/. - - （-x- - =故選B【點(diǎn)評(píng)】此題考查了代數(shù)式求值，利用了整體代入的思想，是一道基本題型．.把方程2-1變形為 ,其依據(jù)是（）A等式的性質(zhì) .等式的性質(zhì)C分式的基本性質(zhì) .不等式的性質(zhì)【考點(diǎn)】等式的性質(zhì)．【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)，對(duì)原式進(jìn)行分析即可.—X=1【解答】解：把方程2變形為,其依據(jù)是等式的性質(zhì)2故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了等式的基本性質(zhì)，等式性質(zhì)：1、等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或字母，等式仍成立；2、等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為0數(shù)或字母，等式仍成立．4已知-x，貝U-的值為（ ）A-B .-或 .-或【考點(diǎn)】代數(shù)式求值．【專(zhuān)題】整體思想．【分析】方程兩邊同時(shí)乘以2再化出-求值.【解答】解：--x（--）x（-X-故選：.【點(diǎn)評(píng)】本題考查代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是化出要求的．若TOC\o"1-5"\h\z的值是（ ）．若【考點(diǎn)】代數(shù)式求值．【專(zhuān)題】計(jì)算題．【分析】所求式子后兩項(xiàng)提取-變形后，將-的值代入計(jì)算即可求出值.【解答】解：???- -1，（一）- （一）-（一） .故選：A【點(diǎn)評(píng)】此題考查了代數(shù)式求值，利用了整體代入的思想，是一道基本題型．_1工旦.已知-X,則-2 2的值為（ ）_5 2. .工.5 .工【考點(diǎn)】代數(shù)式求值；分式的混合運(yùn)算．【專(zhuān)題】計(jì)算題．【分析】所求式子后兩項(xiàng)提取公因式變形后，將已知等式去分母變形后代入計(jì)算即可求出值.【解答】解：：-K,TOC\o"1-5"\h\z1 12，原式-2（- ） -22.故選：.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了代數(shù)式求值，將已知與所求式子進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃问墙獗绢}的關(guān)鍵.7按如圖的運(yùn)算程序，能使輸出結(jié)果為的，的值是（ ）R隔兀乘以2| 開(kāi)始| 相加I輸出3?輸入川7懾以4人 -一一__【考點(diǎn)】代數(shù)式求值；二元一次方程的解.【專(zhuān)題】計(jì)算題.【分析】根據(jù)運(yùn)算程序列出方程，再根據(jù)二元一次方程的解的定義對(duì)各選項(xiàng)分析判斷利用排除法求解.【解答】解：由題意得，-,、時(shí)，,故選項(xiàng)錯(cuò)誤；、時(shí)，,故選項(xiàng)錯(cuò)誤；、-時(shí)，-,故選項(xiàng)錯(cuò)誤；、-時(shí)，-9故選項(xiàng)正確.故選：、【點(diǎn)評(píng)】本題考查了代數(shù)式求值，主要利用了二元一次方程的解，理解運(yùn)算程序列出方程是解題的關(guān)鍵..若-1則（）--的值是（ ）【考點(diǎn)】代數(shù)式求值.

【專(zhuān)題】整體思想．【分析】把()看作一個(gè)整體并代入所求代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解.【解答】解：??. -1/.( )- -()-()(-)-x(-)故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了代數(shù)式求值，整體思想的利用是解題的關(guān)鍵．TOC\o"1-5"\h\z.E知- ，則代數(shù)式-的值為( )【考點(diǎn)】代數(shù)式求值．【分析】先把-變形為-(-)，然后把- 整體代入計(jì)算即可.【解答】解：：- ，/.- - =- ) 6X-故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了代數(shù)式求值：先把所求的代數(shù)式根據(jù)已知條件進(jìn)行變形，然后利用整體的思想進(jìn)行計(jì).當(dāng)時(shí)，代數(shù)式彳-的值是，則當(dāng)-時(shí)，這個(gè)代數(shù)式的值是( )【考點(diǎn)】代數(shù)式求值．【專(zhuān)題】整體思想.【分析】把 代入代數(shù)式求出、的關(guān)系式，再把-代入進(jìn)行計(jì)算即可得解.【解答】解： 時(shí)，-工- ,解得彳-，當(dāng)-時(shí)，2 - -2 - 4故選：.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了代數(shù)式求值，整體思想的利用是解題的關(guān)鍵.則第1次4則第1次4輸出的結(jié)果為( ).如圖是一個(gè)運(yùn)算程序的示意圖，若開(kāi)始輸入的值為【考點(diǎn)】代數(shù)式求值.【專(zhuān)題】圖表型.【分析】根據(jù)運(yùn)算程序進(jìn)行計(jì)算，然后得到規(guī)律從第4次開(kāi)始，偶數(shù)次運(yùn)算輸出的結(jié)果是1，奇數(shù)次運(yùn)算輸出的結(jié)果是，然后解答即可.【解答】解：第次，石x第次，3x=第次，3x=第次，3x=第次，，第次，3x=，依此類(lèi)推，偶數(shù)次運(yùn)算輸出的結(jié)果是1，奇數(shù)次運(yùn)算輸出的結(jié)果是3，???是偶數(shù)，???第 次輸出的結(jié)果為.故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了代數(shù)式求值，根據(jù)運(yùn)算程序計(jì)算出從第4次開(kāi)始，偶數(shù)次運(yùn)算輸出的結(jié)果是1，奇數(shù)次運(yùn)算輸出的結(jié)果是3是解題的關(guān)鍵．二、填空題（共小題）X.已知關(guān)于的方程-2的解為，則代數(shù)式-的值是.【考點(diǎn)】一元一次方程的解.【分析】先把 代入方程求出的值，再把的值代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可.X【解答】解：???關(guān)于的方程-7的解為，'2???-2,解得,???原式- ^故答案為：1．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是一元一次方程的解，熟知解一元一次方程的基本步驟是解答此題的關(guān)鍵．.已知是關(guān)于的方程（）彳的解，則的值是..【考點(diǎn)】一元一次方程的解.【專(zhuān)題】計(jì)算題．【分析】把代入方程計(jì)算即可求出的值.1【解答】解：把代入方程得：彳+_4解得：5.故答案為：7【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值.14．按照如圖所示的操作步驟，若輸入的值為3，則輸出的值為【考點(diǎn)】代數(shù)式求值．【專(zhuān)題】圖表型．【分析】根據(jù)運(yùn)算程序列式計(jì)算即可得解．【解答】解：由圖可知，輸入的值為3時(shí)，（322X= ）2X5故答案為：55．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了代數(shù)式求值，讀懂題目運(yùn)算程序是解題的關(guān)鍵．1.若-2,3則2- - 1.【考點(diǎn)】代數(shù)式求值.【分析】把所求代數(shù)式轉(zhuǎn)化為含有（-2）形式的代數(shù)式，然后將-2整體代入并求值即可.【解答】解：2--=2（a-2b）-5=2X3-5=1.故答案是：1.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了代數(shù)式求值.代數(shù)式中的字母表示的數(shù)沒(méi)有明確告知，而是隱含在題設(shè)中，首先應(yīng)從題設(shè)中獲取代數(shù)式（-2）的值，然后利用“整體代入法”求代數(shù)式的值.16（2013?日照）已知2-，則1-222 -11.【考點(diǎn)】代數(shù)式求值.【專(zhuān)題】整體思想.【分析】把2-看作一個(gè)整體，代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解.【解答】解：：2-，Z.1-222 -2（2-） 1-2X=11.故答案為：-11.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了代數(shù)式求值，整體思想的利用是解題的關(guān)鍵.1.當(dāng)時(shí)，代數(shù)式212.【考點(diǎn)】代數(shù)式求值.【分析】把的值代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解.【解答】解： 時(shí)，21211112故答案為：2.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了代數(shù)式求值，是基礎(chǔ)題，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵.TOC\o"1-5"\h\z1.若，則2 2 1.【考點(diǎn)】代數(shù)式求值.【分析】把所求代數(shù)式轉(zhuǎn)化成已知條件的形式，然后整體代入進(jìn)行計(jì)算即可得解.【解答】解：： ,0.??2 2 12） 1

故答案為：1．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了代數(shù)式求值，整體思想的利用是解題的關(guān)鍵．.按如圖所示的程序計(jì)算.若輸入的值為，則輸出的值為」—【考點(diǎn)】代數(shù)式求值．【專(zhuān)題】圖表型.【分析】根據(jù)的值是奇數(shù)，代入下邊的關(guān)系式進(jìn)行計(jì)算即可得解.【解答】解：時(shí)，輸出的值為--3故答案為：-3【點(diǎn)評(píng)】本題考查了代數(shù)式求值，準(zhǔn)確選擇關(guān)系式是解題的關(guān)鍵.按照如圖所示的操作步驟，若輸入的值為則輸出的值為按照如圖所示的操作步驟，若輸入的值為【考點(diǎn)】代數(shù)式求值.【專(zhuān)題】圖表型.【分析】根據(jù)運(yùn)算程序?qū)懗鏊闶剑缓蟠霐?shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解.【解答】解：由圖可知，運(yùn)算程序?yàn)椋ǎ?5當(dāng)時(shí)，（）-（）- - .故答案為：20.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了代數(shù)式求值，是基礎(chǔ)題，根據(jù)圖表準(zhǔn)確寫(xiě)出運(yùn)算程序是解題的關(guān)鍵..已知關(guān)于的方程-的解是，則的值為.【考點(diǎn)】一元一次方程的解.【分析】把 代入方程即可得到一個(gè)關(guān)于的方程，解方程即可求解【解答】解：把 代入方程，得： -，解得：.故答案是：1.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了方程的解的定義，理解定義是關(guān)鍵..劉謙的魔術(shù)表演風(fēng)靡全國(guó)，小明也學(xué)起了劉謙發(fā)明了一個(gè)魔術(shù)盒，當(dāng)任意實(shí)數(shù)對(duì)（a）進(jìn)入其中時(shí)，會(huì)得到一個(gè)新的實(shí)數(shù)： -1例如把（3-）放入其中，就會(huì)得到（-）-.現(xiàn)將實(shí)數(shù)對(duì)（-1）放入其中，得到實(shí)數(shù)，再將實(shí)數(shù)對(duì)（，）放入其中后，得到實(shí)數(shù)是.【考點(diǎn)】代數(shù)式求值.【專(zhuān)題】應(yīng)用題.【分析】觀察可看出未知數(shù)的值沒(méi)有直接給出，而是隱含在題中，需要找出規(guī)律，代入求解.【解答】解：根據(jù)所給規(guī)則： （-） -,J最后得到的實(shí)數(shù)是 -.【點(diǎn)評(píng)】依照規(guī)則，首先計(jì)算的值，再進(jìn)一步計(jì)算即可.隱含了整體的數(shù)學(xué)思想和正確運(yùn)算的能力..如果時(shí)，代數(shù)式 的值是，那么-時(shí)，代數(shù)式 的值是.【考點(diǎn)】代數(shù)式求值.【分析】將 代入代數(shù)式 ，令其值是求出 的值，再將-代入代數(shù)式變形后代入計(jì)算即可求出值．【解答】解：時(shí)，代數(shù)式 ，即，/?-時(shí)，代數(shù)式 IaI( )I4故答案為：3【點(diǎn)評(píng)】此題考查了代數(shù)式求值，利用了整體代入的思想，是一道基本題型．.若-，則代數(shù)式-的值為.【考點(diǎn)】代數(shù)式求值.【專(zhuān)題】計(jì)算題．【分析】所求式子前兩項(xiàng)提取2變形后，將已知等式代入計(jì)算即可求出值．【解答】解：：- ，/. - 3-X +故答案為：9【點(diǎn)評(píng)】此題考查了代數(shù)式求值，利用了整體代入的思想，是一道基本題型．.若--,則代數(shù)式 -的值為.【考點(diǎn)】代數(shù)式求值.【專(zhuān)題】整體思想．【分析】先求出-的值，然后把所求代數(shù)式整理出已知條件的形式并代入進(jìn)行計(jì)算即可得解.【解答】解：由--得-,所以，- (-)X3故答案為：5．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了代數(shù)式求值，整體思想的利用是解題的關(guān)鍵．.已知()，則代數(shù)式 -的值為:.【考點(diǎn)】代數(shù)式求值；單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式.【專(zhuān)題】整體思想．【分析】把所求代數(shù)式整理出已知條件的形式，然后代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解.【解答】解：：()，- 2 )-X- - -故答案為：-3.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了代數(shù)式求值，整體思想的利用是解題的關(guān)鍵..已知-，則代數(shù)式--的值為.【考點(diǎn)】代數(shù)式求值.【專(zhuān)題】整體思想.【分析】把所求代數(shù)式整理成已知條件的形式，然后代入進(jìn)行計(jì)算即可得解.【解答】解：：- ，)x2X故答案為：9．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了代數(shù)式求值，整體思想的利用是解題的關(guān)鍵．.下面是一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)值運(yùn)算程序，當(dāng)輸入的值為時(shí)，則輸出的數(shù)值為.（用科學(xué)記算器計(jì)算或筆算） 【考點(diǎn)】代數(shù)式求值.【專(zhuān)題】壓軸題；圖表型.【分析】輸入的值為時(shí)，得出它的平方是，再加（-）是7最后再除以等于1【解答】解：由題圖可得代數(shù)式為：（-）?7當(dāng)時(shí)，原式（-）： （-）： 4-故答案為：1.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了代數(shù)式求值，此類(lèi)題要能正確表示出代數(shù)式，然