高中數(shù)學(xué)-三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式教學(xué)課件設(shè)計(jì)

三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式

誘導(dǎo)公式名字的由來(lái)：

所謂“誘導(dǎo)公式”，就是通過(guò)這些起中間作用的公式把原來(lái)相對(duì)比較復(fù)雜，不利于計(jì)算的式子化簡(jiǎn)成比較容易的，相對(duì)好解的式子，從而完成計(jì)算要求，這些公式在這個(gè)過(guò)程中起到“誘導(dǎo)”的作用，“誘導(dǎo)公式”的名字就由此而來(lái)。

學(xué)習(xí)目標(biāo)1、知識(shí)與技能：能借助單位圓，推導(dǎo)出誘導(dǎo)公式；會(huì)正確運(yùn)用誘導(dǎo)公式將任意角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為銳角三角函數(shù)。2、過(guò)程與方法經(jīng)歷誘導(dǎo)公式的探究過(guò)程，體驗(yàn)從未知到已知、從復(fù)雜到簡(jiǎn)單的轉(zhuǎn)化過(guò)程，培養(yǎng)化歸思想。3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀感受數(shù)學(xué)探索的成功感，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：誘導(dǎo)公式二～四的探究；運(yùn)用公式求簡(jiǎn)單三角函數(shù)式的值。難點(diǎn)：圓的對(duì)稱性與任意角終邊的坐標(biāo)之間的聯(lián)系；誘導(dǎo)公式的合理運(yùn)用。教學(xué)過(guò)程（一）學(xué)前自測(cè)11/2DAB(5)．前銜知識(shí):①三角函數(shù)的值符號(hào)，②設(shè)P（a，b），則P關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)P1（，）則P關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)P2（，）則P關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)P3（，）（二）新課引入

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角的終邊關(guān)于軸對(duì)稱，三角函數(shù)值之間有怎樣的關(guān)系呢？問(wèn)題情境角的終邊關(guān)于軸對(duì)稱如圖：，思考：與角終邊有什么關(guān)系？

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角的終邊關(guān)于軸對(duì)稱，

公式（三）_________

_________探究:角的終邊關(guān)于軸對(duì)稱，

公式（四）角的終邊關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，

公式（二）函數(shù)名不變，符號(hào)看象限

的三角函數(shù)值等于的同名三角函數(shù)值，前面加上一個(gè)把看成銳角時(shí)原三角函數(shù)值的符號(hào)。誘導(dǎo)公式公式如何記憶？例題講解：利用誘導(dǎo)公式把任意角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為銳角三角函數(shù),一般按下面步驟進(jìn)行:公式一或三公式一用公式二或四任意正角的三角函數(shù)

到的角的三角函數(shù)銳角的三角函數(shù)歸納總結(jié)任意負(fù)角的三角函數(shù)口訣：負(fù)化正，大化小，小到銳角了課堂小結(jié)1.三角函數(shù)的四組誘導(dǎo)公式；2.三角函數(shù)誘導(dǎo)公式的應(yīng)用（求值、化簡(jiǎn)、證明）；3.三角函數(shù)誘導(dǎo)公式的記憶方法。一、基本內(nèi)容：二、思想方法：1.數(shù)形結(jié)合2.轉(zhuǎn)化與化歸數(shù)學(xué)家高斯的故事

高斯念小學(xué)的時(shí)候，數(shù)學(xué)老師出一道數(shù)學(xué)題，題目是:1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=？，因?yàn)榧臃▌偨滩痪?，學(xué)生肯定是要算很久的，才有可能算出來(lái)，但是才一轉(zhuǎn)眼的時(shí)間，高斯已停下了筆，老師看到了很生氣的訓(xùn)斥高斯，但是高斯說(shuō)他答案算出來(lái)了，就是55，老師聽了下了一跳，問(wèn)高斯如何算出來(lái)的，高斯答道，我只是發(fā)現(xiàn)1和10的和是11、2和9的和也是11、3和8的和也是11、4和7的和也是11、5