【教學(xué)設(shè)計(jì)】函數(shù)及其表示復(fù)習(xí)課數(shù)學(xué)

課堂教,學(xué)設(shè)計(jì)課題名稱(chēng)函數(shù)及其表示設(shè)計(jì)者課標(biāo)解讀授課班 14.1 授課時(shí)數(shù)1級(jí)函數(shù)是描述客觀世界變化規(guī)律的重要數(shù)學(xué)模型。通過(guò)本模塊的學(xué)習(xí)，使學(xué)生不僅把函數(shù)看成變量之間的依賴(lài)關(guān)系，同時(shí)還會(huì)用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言》」畫(huà)函數(shù)，感受用函數(shù)概念建立模型的過(guò)程與方法，為后續(xù)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。教材分析本節(jié)主要復(fù)習(xí)函數(shù)概念、映射的概念、函數(shù)符號(hào)、函數(shù)的三要素以及函數(shù)的表示方法。本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是使學(xué)生在已有認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，學(xué)會(huì)用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言》」畫(huà)函數(shù)概念，認(rèn)識(shí)到函數(shù)是描述客觀世界中變量間依賴(lài)關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型。本節(jié)的教學(xué)難點(diǎn)：1.不容易認(rèn)識(shí)函數(shù)概念的整體性，而將函數(shù)單一地理解成函數(shù)中的對(duì)應(yīng)關(guān)系，甚至認(rèn)為函數(shù)就是函數(shù)值。2.函數(shù)符號(hào)y=f(x)太抽象學(xué)生不易接受。學(xué)情分析通過(guò)新授課的學(xué)習(xí)學(xué)生已經(jīng)會(huì)求簡(jiǎn)單的函數(shù)的定義域，對(duì)用解析式表示的函數(shù)，會(huì)由給定的自變量與函數(shù)解析式計(jì)算函數(shù)值。對(duì)于函數(shù)的三種表示方法各自的優(yōu)缺點(diǎn)學(xué)生已經(jīng)有所掌握。但是對(duì)于函數(shù)符號(hào)y=fx)的抽象性學(xué)生理解不夠深刻，不會(huì)求抽象函數(shù)的定義域，對(duì)于定義域、值域不表示成集合和區(qū)間的格式。解決方法：針對(duì)學(xué)生對(duì)函數(shù)的抽象性理解不深刻，不會(huì)求抽象函數(shù)定義域的問(wèn)題，選取有代表性的例題進(jìn)行講解，選取有針對(duì)性的練習(xí)讓學(xué)生強(qiáng)化訓(xùn)練。通過(guò)講練結(jié)合和同學(xué)組內(nèi)討論的方式解決。學(xué)生對(duì)定義域、值域表示形式不正確的問(wèn)題要每次遇到著重強(qiáng)調(diào)。教學(xué)目標(biāo).知識(shí)和技能：.理解函數(shù)的概念，了解函數(shù)構(gòu)成的三要素，會(huì)求一些簡(jiǎn)單函數(shù)的定義域、值域。.能正確使用區(qū)間表示數(shù)集。.掌握函數(shù)的三種表示方法：解析法、圖象法、列表法。.了解簡(jiǎn)單的分段函數(shù)，并能進(jìn)行運(yùn)用。.教學(xué)重、難點(diǎn)：教學(xué)的重點(diǎn)：使學(xué)生在已有認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，學(xué)會(huì)用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言刻」畫(huà)函數(shù)概念，認(rèn)識(shí)到函數(shù)是描述客觀世界中變量間依賴(lài)關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型。教學(xué)難點(diǎn)：.不容易認(rèn)識(shí)函數(shù)概念的整體性，而將函數(shù)單一地理解成函數(shù)中的對(duì)應(yīng)關(guān)

、系，甚至認(rèn)為函數(shù)就是函數(shù)值。2.函數(shù)符號(hào)y=f（x）太抽象學(xué)生不易接受。三.情感、態(tài)度和價(jià)值觀.通過(guò)解決這些問(wèn)題培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力..啟發(fā)學(xué)生利用函數(shù)模型表達(dá)、思考和解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。..學(xué)生更好的體會(huì)數(shù)形結(jié)合著重更重要的數(shù)學(xué)方法教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容和時(shí)間預(yù)設(shè)教師的活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖和教學(xué)方法知識(shí)梳理：.函數(shù)的定義.函數(shù)的三要素.函數(shù)的表示方法.分段函數(shù)用時(shí)約3分鐘提出問(wèn)題：函數(shù)的定義是什么？強(qiáng)調(diào)定義中的關(guān)鍵詞。強(qiáng)調(diào)分段函數(shù)仍然是一個(gè)函數(shù)。提出問(wèn)題：如何求分段函數(shù)的定義域和值域？學(xué)生回答函數(shù)的定義?；仡櫤瘮?shù)的三要素和函數(shù)的表示方法?？磳?dǎo)學(xué)案上分段函數(shù)的定義?；卮鸱侄魏瘮?shù)的定義域和值域的求法。師生共同得出結(jié)論分段函數(shù)定義域是各段定義域的并集，值域是各段值域的并集。填寫(xiě)好導(dǎo)學(xué)案?；仡櫢拍睿瑸閺?fù)習(xí)本節(jié)內(nèi)容做好鋪墊。一利用PPT展示復(fù)習(xí)內(nèi)容：類(lèi)型一：函數(shù)的基本概念用時(shí)約9分鐘問(wèn)題:例1.針對(duì)學(xué)生對(duì)例1的解答情況進(jìn)行補(bǔ)充，并提出問(wèn)題N集合怎樣改可以使（1）、（2）構(gòu)成函數(shù)？強(qiáng)調(diào)函數(shù)概念中的B集合域值域的關(guān)系。提出問(wèn)題：練一練根據(jù)學(xué)生答案解答情況進(jìn)行補(bǔ)充并提出問(wèn)題把M為定義域，N為值域改為從M到N可以建立函數(shù)應(yīng)選什么？提出問(wèn)題：兩函數(shù)的定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系相等，兩個(gè)函數(shù)的值域怎樣？問(wèn)題：例2.學(xué)生獨(dú)立做例1，做完后讓學(xué)生展示答案，并解釋其它三個(gè)選項(xiàng)錯(cuò)誤原因。學(xué)生回答N集合的改法，使（1）、（2）也成為函數(shù)。同桌討論練一練，學(xué)生回答練一練答案，根據(jù)老師提問(wèn)問(wèn)題學(xué)生體會(huì)M為定義域，N為值域與從M到N可以建立函數(shù)的區(qū)別。學(xué)生根據(jù)老師提出的問(wèn)題不難得出結(jié)論：兩個(gè)函數(shù)只要定義域與對(duì)應(yīng)關(guān)系相等即可。學(xué)生獨(dú)立做例2,做完后提問(wèn)學(xué)生展示答案并進(jìn)行簡(jiǎn)單解析。加深學(xué)生對(duì)函數(shù)概念和判斷兩個(gè)函數(shù)是否相等的方法的理解和掌握。利用PPT展示和自主學(xué)習(xí)以及合作學(xué)習(xí)的方法。

、問(wèn)題：例3（函數(shù)定義域求法）對(duì)學(xué)生解析進(jìn)行判定和補(bǔ)充，師生總結(jié)求定義域注意問(wèn)題，教師展示使函數(shù)有意義的常見(jiàn)形式，并補(bǔ)充實(shí)際問(wèn)題的定義域應(yīng)該注意找一個(gè)學(xué)生黑板展示做題過(guò)程，做完后讓他與大家一起分享做題思路和答案，師生總結(jié)求定義域注意的問(wèn)題。類(lèi)型二：函數(shù)的定義域和函數(shù)值用時(shí)約13分鐘問(wèn)題。強(qiáng)調(diào)定義域與值域表示形式。問(wèn)題：例4（函數(shù)值求法）問(wèn)題：例4變式教師補(bǔ)充學(xué)生對(duì)例4中變式的解析。強(qiáng)調(diào)此題用到分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想。例4學(xué)生獨(dú)立解決，做完后讓學(xué)生展示答案，此題難度不大，讓學(xué)生簡(jiǎn)單說(shuō)說(shuō)做題思路。小組討論解決例4變式，每個(gè)小組安排代表準(zhǔn)備教師提問(wèn)。讓學(xué)生更好的掌握已知解析式的函數(shù)定義域和實(shí)際問(wèn)題定義域的求法以及函數(shù)值求法。利用PPT展示和自主學(xué)習(xí)以及合作學(xué)習(xí)相結(jié)合的方法。問(wèn)題：試一試強(qiáng)調(diào)實(shí)際問(wèn)題定義域要使實(shí)際問(wèn)題有意義。判斷學(xué)生展示結(jié)果并根據(jù)情況進(jìn)行補(bǔ)充。找一個(gè)學(xué)生黑板展示試一試的做題過(guò)程。類(lèi)型三:函數(shù)的三種表示方法用時(shí)約8分鐘問(wèn)題：例5教師根據(jù)學(xué)生展示結(jié)果提出利用畫(huà)圖象的方式更容易求出函數(shù)解析式，并提示學(xué)生注意定義域的限制。強(qiáng)調(diào)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)方法的重要性。問(wèn)題：練一練展示答案并總結(jié)通過(guò)圖象求函數(shù)定義域和值域的方法。學(xué)生探討y與x之間滿足的函數(shù)關(guān)系式，找學(xué)生展示答案。學(xué)生同桌討論分段函數(shù)的圖象畫(huà)法和定義域、值域在圖象中的求法。讓學(xué)生體會(huì)函數(shù)三種表示形式各自的優(yōu)缺點(diǎn)，而且體現(xiàn)出數(shù)形結(jié)合的重要作用。利用了PPT展示和合作學(xué)習(xí)的方法。

、能力提升題目小組討論解決，組內(nèi)派通過(guò)前面三學(xué)生展示答案時(shí)根據(jù)學(xué)生解答情況進(jìn)行補(bǔ)代表隨時(shí)準(zhǔn)備老師提問(wèn)。在得到此題正確答案后，學(xué)種題型的復(fù)習(xí)，學(xué)生對(duì)的綜合能力提升充。生要根據(jù)圖象來(lái)回答此函分析問(wèn)題的能用時(shí)約6分鐘強(qiáng)調(diào)本題的函數(shù)解析式是一個(gè)分段函數(shù)。在學(xué)生畫(huà)好圖象的基礎(chǔ)上提問(wèn)學(xué)生怎樣根據(jù)圖象求函數(shù)的定義域和值域？數(shù)的定義域和值域是什么？學(xué)生集體得到結(jié)論：定義域是把圖象向X軸投影，值域是向Y軸投影。力是否有所提升？利用了PPT展示和合作學(xué)習(xí)的方法。板書(shū)設(shè)計(jì)課堂小結(jié)~~本節(jié)課主要復(fù)習(xí)了函數(shù)的概；函數(shù)的三要素：定義域、對(duì)應(yīng)關(guān)系和值域;函數(shù)的三種表示方法：解析法、圖象法和列表法以及分段函數(shù)。當(dāng)堂檢測(cè)(用時(shí)約5分鐘)1.求函數(shù)y=*/277T+立二1的定義域。x—22已知函數(shù)f(x)=1+匚x(—2<x<2)2(1)用分段函數(shù)的形式表示該函數(shù)；(2)畫(huà)出該函數(shù)的圖象；(3)寫(xiě)出該函數(shù)的值域。解決問(wèn)題本節(jié)課學(xué)生主要解決的問(wèn)題有：掌握函數(shù)概念，函數(shù)的定義域和值域求法，函數(shù)的解析式的求法和函數(shù)圖象的畫(huà)法。課后作業(yè)設(shè)計(jì)（1）鞏固本節(jié)復(fù)習(xí)內(nèi)容（2）做相應(yīng)的試題教學(xué)反思、總結(jié)""教學(xué)反思是老師教學(xué)過(guò)程中必不可少的一個(gè)環(huán)節(jié)，它是教師對(duì)自身教學(xué)工作的檢查與評(píng)定，是教師整理教學(xué)效果與反饋信息，適時(shí)總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)行之有效的方式。經(jīng)常進(jìn)行反思，對(duì)教師提高自身教學(xué)水平，優(yōu)化課堂教學(xué)有很好的幫助，針對(duì)《函數(shù)及其表示》這節(jié)復(fù)習(xí)課，我主要從以下幾方面進(jìn)行反思：.在備課理念和教學(xué)方法方面：備課時(shí)圍繞教學(xué)目標(biāo)選擇教學(xué)的策略、方法和媒體，備課時(shí)要依據(jù)教材，但又不拘泥于教材，靈活運(yùn)用教把內(nèi)容進(jìn)行必要的重組。在教師的引導(dǎo)下，讓學(xué)生通過(guò)自主學(xué)習(xí)，合作交流的形式由易到難、逐層深入地探究本節(jié)知識(shí)。在知識(shí)的形成過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，以此為切入點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、探索問(wèn)題和解決問(wèn)題。但是在處理的過(guò)程中，提出問(wèn)題時(shí)沒(méi)能很好的調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性和強(qiáng)烈的求知欲望。所謂''教學(xué)有法，但無(wú)定法〃，教師要能隨著教學(xué)內(nèi)容的變化，教學(xué)對(duì)象的變化，靈活應(yīng)用教學(xué)方法，在本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程中，還不能做到靈活處理。.在學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)和學(xué)習(xí)效果方面：在教學(xué)過(guò)程中，要隨時(shí)了解學(xué)生對(duì)所講內(nèi)容的掌握情況，根據(jù)學(xué)生的表現(xiàn)，及時(shí)進(jìn)行鼓勵(lì)，培養(yǎng)他們的自信心，讓他們能熱愛(ài)數(shù)學(xué)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。本節(jié)課總體來(lái)說(shuō)學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)無(wú)論是在自主學(xué)習(xí)，還是合作學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)方面還是可以的，但也存在不少問(wèn)題，比如對(duì)基礎(chǔ)差的學(xué)生關(guān)注度不夠，在調(diào)動(dòng)學(xué)生參與課堂討論，充分發(fā)揮學(xué)生的求異思維、發(fā)散思維、創(chuàng)造性思維方面還存在欠缺。從當(dāng)堂檢測(cè)來(lái)看，學(xué)習(xí)效果還可以，但要注意當(dāng)堂檢測(cè)的題目難度不大。.在授課內(nèi)容、方式、技能方面：授課內(nèi)容總體來(lái)說(shuō)符合大多數(shù)學(xué)生的學(xué)情，但存在部分學(xué)生“吃不飽”的情況，題目設(shè)置的層次性不夠強(qiáng)，在以后的教學(xué)中要引起注意。在方式方面，在一堂課上，有時(shí)要同時(shí)使用多種教學(xué)方法?！敖虩o(wú)定法，貴要得法”。只要能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，有助于學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，有利于所學(xué)知識(shí)的掌握和運(yùn)用，都是好的教學(xué)方法。本節(jié)課存在教學(xué)方法不能靈活多變，技巧性不強(qiáng)的情況。.在課堂預(yù)設(shè)效果方面：課堂預(yù)設(shè)效果與現(xiàn)實(shí)還是存在一定的差距，學(xué)生參與課堂的積極性沒(méi)有充分調(diào)動(dòng)起來(lái)，使課堂氣氛顯得有點(diǎn)沉悶。教學(xué)中能否取得以上滿意的效果，關(guān)鍵在于教師觀念、教學(xué)方式的改變。需要不斷加強(qiáng)理論學(xué)習(xí)與培訓(xùn)，更重要的是加強(qiáng)反思性教學(xué)，即教師以自己的教學(xué)活動(dòng)為思考對(duì)象，對(duì)自己在教學(xué)中所做出