一次函數(shù)的存在性問題共13題

(完整版)一次函數(shù)的存在性問題(共13題)一次函數(shù)之存在性問題知識點睛函數(shù)背景下研究存在性問題，先把函數(shù)信息轉(zhuǎn)化為幾何信息，然后按照存在性問題來處理..如圖，直線產(chǎn)石x+2與坐標軸分別交于A,B兩點，點C在y軸上,且OA=1,直線CDLAB于點P,

3 AC2交x軸于點D.(1)求點P的坐標；(2)坐標系內(nèi)是否存在點比使以點B,P,D,M為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，求出點乂的坐標；若不存在，請由.出點乂的坐標；若不存在，請由.說明理.如圖，直線y=kx—4與x軸、y軸分別交于B,C兩點，且OC=4.OB3(1)求B點的坐標和k的值.(2)若點A(x,y)是第一象限內(nèi)的直線y=kx—4上的一個動點，則當點A運動到什么位置

(完整版)一次函數(shù)的存在性問題(共13題)時,△人08的面積是6?(3)在(2)成立的情況下,x軸上是否存在點P,使△POA是等腰三角形？若存在，求出點P的.如圖，在平面直角坐標系中，點A，B分別在x軸、y軸上，OA=6,OB=12,點C是直線y=2x與直線AB的交點，點D在線段OC上，OD=2<?.(1)求直線AB的解析式及點C的坐標；(2)求直線AD的解析式；(3)P是直線AD上的一個動點，在平面內(nèi)是否存在點您使以。，A,P，Q為頂點的四邊形是菱形？若存在，求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由.(完整版)一次函數(shù)的存在性問題(共13題)4.如圖，直線y=1X+2與X軸、y軸分別交于A,B兩點，點C的坐標為(-3,0),P(x,y)是直2線y=\+2上的一個動點(點P不與點A重合).2(1)在P點運動過程中，試寫出40「6的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)當P運動到什么位置時，40PC的面積為27，求出此時點P的坐標；8(3)過P作AB的垂線分別交x軸、y軸于E，F(xiàn)兩點，是否存在這樣的點P，使4￡01"0480人？若存在，求出點「的坐標；若不存在，請說明理由.6。如圖，在直角坐標系中，一次函數(shù)尸亙x+2的圖象與x軸交于點A，與丫軸交于點B.3(1)已知OC^AB于C，求C點坐標；(2)在x軸上是否存在點P,使△PAB為等腰三角形？若存在，請直接寫出點P的坐標;若不存在,請說明理由.（完整版）一次函數(shù)的存在性問題（共13題）7.如圖，一次函數(shù)y=-%3%+、3的函數(shù)圖象與*軸、y軸分別交于點A,B,以線段AB為直角邊在第一象限內(nèi)作社△人8伉且使工人80=30°.（1）求4ABC的面積；（2）如果在第二象限內(nèi)有一點P（m，亙）,試用含m的代數(shù)式表示4APB的面積,并求當4APB2與AABC面積相等時阻的值；（3）在坐標軸上是否存在一點Q，使4QAB是等腰三角形？若存在，請直接寫出點Q所有可能的坐標；若不存在，請說明理由.8。如圖，在平面直角坐標系中，直線y=x+1與y=-3乂+3交于點A,分別交*軸于點B和點C,點4D是直線AC上的一個動點.4(完整版)一次函數(shù)的存在性問題(共13題)(1)求出點兒B,C的坐標;(2)在直線AB上是否存在點￡,使得以點E,D,O,A為頂點的四邊形是平行四邊形？如果存在,求出點￡的坐標；如果不存在，請說明理由.9.如圖，在平面直角坐標系中，直線l:y=-1x+6分別與x軸、丫軸交于點B,C，且與直線l:1 2 2y=1x交于點A.2(1)求出點48,C的坐標;(2)若D是線段OA上的點，且ACOD的面積為12,求直線CD的函數(shù)表達式；(3)在(2)的條件下，設P是射線CD上的點，在平面內(nèi)是否存在點2使以。，C,P,Q為頂點的四邊形是菱形？若存在，直接寫出點Q的坐標；若不存在，請說明理由.(完整版)一次函數(shù)的存在性問題(共13題)10.如圖，直線y=kx-1與x軸、y軸分別交于B,C兩點，且OC1.OB2(1)求B點的坐標和k的值.(2)若點A(x,y)是第一象限內(nèi)的直線y=kx—1上的一個動點，則當點A運動到什么位置時，^AOB的面積是2?(3)在(2)成立的情況下，x軸上是否存在點P,使4POA是等腰三角形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由.11。如圖，將Rt^AOB放入平面直角坐標系中，點O與坐標原點重合，點A在x軸上，點B在y軸上，OB=2<3,/BAO=30°,將△人。8沿直線BE折疊，使得邊OB落在AB上，點O與點口重合.(1)求直線BE的解析式；(2)求點D的坐標；(3)x軸上是否存在點P,使△PAD是等腰三角形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由。

坐標是（3,4）,矩形A8。［）沿直線EF折疊，點人落在此邊上的6處，點E,F分別在AD,AB上,且F點的坐標是（2,4）.（1）求點6的坐標；（2）求直線EF的解析式；（3）坐標系內(nèi)是否存在點M,使以點A,E,F,M為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，求出點乂的坐標；若不存在，請說明理由.(完整版)一次函數(shù)的存在性問題(共13題)13.如圖，在平面直角坐標系中，直線y=-x+8與x軸、y軸分別交于點A,B,點P(x,y)是直線AB上一動點(點P不與點A重合)，點C(6,0)，O是坐標原點，設aPCO的面積為S.(1)求S與x的函數(shù)關(guān)系式.(2)