大學(xué)物理學(xué)(北郵第四版)第一章習(xí)題答案9314

習(xí)題1(2)一質(zhì)點作直線運動，某時刻的瞬時速度一秒鐘后質(zhì)點的速度(B)等于-2m/s(D)不能確定。D]R的圓周作勻速率運動，每t秒轉(zhuǎn)一圈，在2t時間間隔中，其平是；經(jīng)過的路程是。[答案：10m；5πm](2)一質(zhì)點沿x方向運動，其加速度隨時間的變化關(guān)系為a=3+2t(SI)，如果初始時刻質(zhì)點的速度v為5m·s-1，則當(dāng)t為3s時，質(zhì)點的速度v=。0[答案：23m·s-1](3)輪船在水上以相對于水的速度航行，水流速度為，一人相對于甲板以速度行走。如人相對于岸靜止，則、和的關(guān)系是[答案：。]1.3一個物體能(1)物體的大小和(2)物體的內(nèi)(3)究問題的性質(zhì)。解：只有當(dāng)物體的尺寸遠(yuǎn)小于其運動范圍時才可忽略其大小的影響，因此主要由所研究問題的性質(zhì)決定。否被看作質(zhì)點，你認(rèn)為主要由以下三個因素中哪個因素決定：形狀；部結(jié)構(gòu)；.1.4下面幾個質(zhì)點運動學(xué)方程，哪個是勻變速直線運動？（1）x=4t-3；（2）x=-4t3+3t2+6；（3）x=-2t2+8t+4；（4）x=2/t2-4/t。給出這個勻變速直線運動在t=3s時的速度和加速度，并說明該時刻運動是加速的還x單位為m，t單位為s）解：勻變速直線運動即加速度為不等于零的常數(shù)時的運動。加速度又是位移對時間t=3s時的速度和加速度分別為v=20m/s，a=4m/s2。因加速度為正所以是加速的。1.5在以下幾種運動中，質(zhì)點的切向加速度、法向加速度以與加速度哪些為零哪些不為零？(4)變速曲線運動。1.6｜｜與有無不同?和有無不同?和有無不同?其不同在哪里?試舉例說明．，；（2）是速度的模，即只是速度在徑向上的分量.∵有（式中叫做單位矢），則式中就是速度在徑向上的分量，∴不同如題1.6圖所示.題1.6圖∵有表軌道節(jié)線方向單位矢），所以.式中就是加速度的切向分量.(的運算較復(fù)雜，超出教材規(guī)定，故不予討論)1.7設(shè)質(zhì)點的運動方程為=()，=()，在計算質(zhì)點的速度和加速度時，有人先求出r＝，然后根據(jù)=與＝而求得結(jié)果；又有人先計算速度和加速度的分量，再合成求得結(jié)果，即=，=正確？為什么？兩者差別何在？解：后一種方法正確.因為速度與加速度都是矢量，在平面直角坐標(biāo)系中，有，而前一種方法的錯誤可能有兩點，其一是概念上的錯誤，即誤把速度、加速度定義作誤作速度與加速度的模。在1.6題中已說明不是速度的模，而只是速度在徑向上的分量，同樣，也不是加速度的模，它只是加速度在徑向分量中的一部分隨時間的變化率，而沒有考慮位矢與速度的方向隨時間的變化率對速1.8一質(zhì)點在平面上運動，運動方程為.1秒內(nèi)質(zhì)點的位移；(3)計算＝0s時刻到4s時質(zhì)點的速度；(5)(6)求出質(zhì)點加速度矢量的表示式，計算＝4s＝4s時刻內(nèi)的平均速度；(4)求出質(zhì)點速度矢量表示式，計算＝計算＝0s到＝4s內(nèi)質(zhì)點的平均加速度；時質(zhì)點的加速度(請把位置矢量、位移、平均速度、瞬時速度、平均加速度、瞬時加速度都表示成直角坐標(biāo)系中的矢量式)．(2)將,代入上式即有則(5)∵(6)1.9質(zhì)點其加速度和位置的關(guān)系為＝2+6，的單位為，的單,試求質(zhì)點在任何坐標(biāo)處的速度值．解：∵，開始運動時，＝5m，=0，求該質(zhì)點在＝10s時的速度和位置．.積分，得由題知，,故又因為積分得由題知,,∴故所以時計，求：(1)＝2s時，質(zhì)點的切向和法向加速度；(2)當(dāng)加速度的方向和半徑成45°角時，其角位移是多少?解：時，則解得于是角位移為.1.12質(zhì)點沿半徑為的圓周按＝的規(guī)律運動，式中為質(zhì)點離圓周上某點的弧長,，都是常量，求：(1)時刻質(zhì)點的加速度；(2)為何值時，加速度在數(shù)值上等于．則加速度與半徑的夾角為即∴當(dāng)時，1.13飛輪半徑為0.4m，自靜止啟動，其角加速度為β=0.2rad·，求＝2s時邊解：當(dāng)時，則1.14一船以速率＝30km·h-1沿直線向東行駛，另一小