2022年重慶市中考數(shù)學(xué)真題(B卷)含答案

重慶市2022年初中學(xué)業(yè)水平暨高中招生考試

數(shù)學(xué)試卷（B卷）

（全卷共四個(gè)大題，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘）

注意事項(xiàng)：

1.試題的答案書寫在答題卡上，不得在試題卷上直接作答；

2.作答前認(rèn)真閱讀答題卡的注意事項(xiàng)；

3.作圖（包括作輔助線）請(qǐng)一律用黑色2B鉛筆完成；

/b4ac-b2\b

參考公式：拋物線y=a%2+b%+c（a=0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)為「2優(yōu)4a1對(duì)稱軸為x=-2?.

選擇題（共12個(gè)小題，每小題4分，共48分）在每個(gè)小題的下面，都給出了序號(hào)

為人B、C、D的四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)正確的，請(qǐng)將答題卡上題號(hào)右側(cè)的正確答案所對(duì)應(yīng)

的方框涂黑.

1.-2的相反數(shù)是（）

A.-2B.2

_i1

C.一2D.2

2.下列北京冬奧會(huì)運(yùn)動(dòng)標(biāo)識(shí)圖案是軸對(duì)稱圖形的是（）

3.如圖，直線a〃b,直線瓶與a,b相交，若21=115°,則Z2的度數(shù)為（）

m

4.如圖是小穎0到12時(shí)的心跳速度變化圖，在這一時(shí)段內(nèi)心跳速度最快的時(shí)刻約為（）

036912時(shí)間

A.3時(shí)B.6時(shí)

C.9時(shí)D.12時(shí)

5.如圖，UBC與&DEF位似，點(diǎn)°是它們的位似中心，且相似比為1：2,則

△ABC與&DEF的周長(zhǎng)之比是（）

C.1：3D.1:9

6.把菱形按照如圖所示的規(guī)律拼圖案，其中第(1)個(gè)圖案中有1個(gè)菱形，第(2)個(gè)圖案中有

3個(gè)菱形，第(3)個(gè)圖案中有5個(gè)菱形，...，按此規(guī)律排列下去，則第(6)個(gè)圖案中菱形的個(gè)數(shù)

為()

?笠3…

①②③

A.15B.13

C.11D.9

7.估計(jì)A/54-4的值在()

A.6至IJ7之間B.5至!]6之間

C.4至I」5之間D.3至U4之間

8.學(xué)校連續(xù)三年組織學(xué)生參加義務(wù)植樹，第一年共植樹400棵，第三年共植樹625棵.

設(shè)該校植樹棵數(shù)的年平均增長(zhǎng)率為4,根據(jù)題意，下列方程正確的是()

A.625(l-x)2=400B.400(1+%)2=625

C.625,=400D.4007=625

9.如圖，在正方形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O.E、F分別為AC、BD上一

點(diǎn)，且。E=。工連接AF,BE,EF.若“FE=25°,則乙CBE的度數(shù)為()

A.50。B.55°

C.65。D.70。

10.如圖，4B是?！愕闹睆剑珻為?！闵弦稽c(diǎn)，過點(diǎn)C的切線與AB的延長(zhǎng)線交于

點(diǎn)P,若AC=PC=3邪,則PB的長(zhǎng)為()

3

A.B.2

C.2邪D.3

3x—ax4-1_1

II.關(guān)于4的分式方程x-3+3-x=1的解為正數(shù)，且關(guān)于y的不等式組

fy+9<2(y+2)

2y-a

I3>1的解集為y?5,則所有滿足條件的整數(shù)a的值之和是()

A.13B.15

C.18D.20

12.對(duì)多項(xiàng)式x-y-z-m-n任意加括號(hào)后仍然只含減法運(yùn)算并將所得式子化簡(jiǎn)，稱之為

“加算操作”，例如：

(%—y)—(z—m—n)=x—y—z+m+n,x—y—(z—m)—n=x—y—z+m—n,…，給出下歹！j說法：

①至少存在一種“加算操作”，使其結(jié)果與原多項(xiàng)式相等；

②不存在任何“加算操作”，使其結(jié)果與原多項(xiàng)式之和為0;

③所有的“加算操作”共有8種不同的結(jié)果.以上說法中正確的個(gè)數(shù)為()

A.0B.1

C.2D.3

二.填空題(共4個(gè)小題，每小題4分，共16分)請(qǐng)將每小題的答案直接填在答題卡中

對(duì)應(yīng)的橫線上.

13.1-21+(3-75)°=.

14.在不透明的口袋中裝有2個(gè)紅球，1個(gè)白球，它們除顏色外無其他差別，從口袋中隨

機(jī)摸出一個(gè)球后，放回并搖勻，再隨機(jī)摸出一個(gè)球，兩次摸出的球都是紅球的概率為

15.如圖，在矩形ABCD中，AB=1,BC=2）以B為圓心，BC的長(zhǎng)為半輕畫弧，交

AD于點(diǎn)工則圖中陰影部分的面積為.（結(jié)果保留兀）

16.特產(chǎn)專賣店銷售桃片、米花糖、麻花三種特產(chǎn)，其中每包桃片的成本是麻花的2倍，

每包桃片、米花糖、麻花的售價(jià)分別比其成本高20%、30%、20%,該店五月份銷售桃片、米

花糖、麻花的數(shù)量之比為132,三種特產(chǎn)的總利潤(rùn)是總成本的25%,則每包米花糖與每包麻

花的成本之比為.

三.解答題（共2個(gè)小題，每小題8分，共16分）

17.計(jì)算：（1）（x+y）（x-y）+y（y-2）；

（、m\m2—4m+4

（2）卜6+2戶m2+4.

18.我們知道，矩形的面積等于這個(gè)矩形的長(zhǎng)乘寬，小明想用其驗(yàn)證一個(gè)底為4高為九

的三角形的面積公式為S=2ah.想法是：以BC為邊作矩形BCFE,點(diǎn)A在邊FE上，再過

點(diǎn)人作BC的垂線，將其轉(zhuǎn)化為證三角形全等，由全等圖形面積相等來得到驗(yàn)證.按以上思路

完成下面的作圖與填空：

證明：用直尺和圓規(guī)過點(diǎn)4作BC的垂線AD交BC于點(diǎn)D,（只保留作圖痕跡）

在△ADC和△CFA中,

???AD1B9C

???乙4DC=90°.

???乙9=90°

(D

???EF//BC)

二②.

又???③.

???△ADCw△CFA{AAS\

同理可得:④.

-1h

SAABC=SAADC+S△ABD-矩形4DCF+2〉矩形4EBD一矩形BCFE-2a機(jī)

三.解答題（共7個(gè)小題，每小題10分，共70分）

19.在“世界讀書日”到來之際，學(xué)校開展了課外閱讀主題周活動(dòng)，活動(dòng)結(jié)束后，經(jīng)初步

統(tǒng)計(jì)，所有學(xué)生的課外閱讀時(shí)長(zhǎng)都不低于6小時(shí)，但不足12小時(shí)，從七，八年級(jí)中各隨機(jī)抽

取了20名學(xué)生，對(duì)他們?cè)诨顒?dòng)期間課外閱讀時(shí)長(zhǎng)（單位：小時(shí)）進(jìn)行整理、描述和分析（閱讀時(shí)長(zhǎng)

記為%,6<x<7,記為6;7<%<8,記為7;8<%<9,記為8;...以此類推），下面分別給出了

抽取的學(xué)生課外閱讀時(shí)長(zhǎng)的部分信息，

七年級(jí)抽取的學(xué)生課外閱讀時(shí)長(zhǎng)：

6,7,7,7,7,8,8,8,8,8,8,8,9,9,9,9,9,10,10,11,

八年級(jí)抽取的學(xué)生課外閱讀時(shí)長(zhǎng)條形統(tǒng)計(jì)圖七、八年級(jí)抽取的學(xué)生課外閱讀時(shí)長(zhǎng)統(tǒng)計(jì)表

年級(jí)七年級(jí)八年級(jí)

平均數(shù)8.38.3

眾數(shù)a9

中位數(shù)8b

8小時(shí)及以上所占

75%C

百分比

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）填空：a=,b=,c=.

（2）該校七年級(jí)有400名學(xué)生，估計(jì)七年級(jí)在主題周活動(dòng)期間課外閱讀時(shí)長(zhǎng)在9小時(shí)及以

上的學(xué)生人數(shù).

（3）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該校七，八年級(jí)學(xué)生在主題周活動(dòng)中，哪個(gè)年級(jí)學(xué)生的閱讀積極

性更高?請(qǐng)說明理由，（寫出一條理由即可）

20.反比例函數(shù)丫=，的圖象如圖所示，一次函數(shù)丫=/^+6化r0）的圖象與y=x的圖

象交于2,m兩點(diǎn)，

(1)求一次函數(shù)的表達(dá)式，并在所給的平面直角坐標(biāo)系中面出該函數(shù)的圖象；

4

kx+b<

(2)觀察圖象，直接寫出不等式x的解集；

(3)一次函數(shù)y=kx+b的圖象與X軸交于點(diǎn)C,連接求△°4C的面積.

21.為保障蔬菜基地種植用水，需要修建灌溉水渠.

(1)計(jì)劃修建灌溉水渠600米，甲施工隊(duì)施工5天后，增加施工人員，每天比原來多修建

20米，再施工2天完成任務(wù)，求甲施工隊(duì)增加人員后每天修建灌溉水渠多少米？

(2)因基地面積擴(kuò)大，現(xiàn)還需修建另一條灌溉水渠1800米，為早日完成任務(wù)，決定派乙施

工隊(duì)與甲施工隊(duì)同時(shí)開工合作修建這條水渠，直至完工.甲施工隊(duì)按(1)中增加人員后的修建速

度進(jìn)行施工.乙施工隊(duì)修建360米后，通過技術(shù)更新，每天比原來多修建20%,灌溉水渠完工

時(shí)，兩施工隊(duì)修建的長(zhǎng)度恰好相同.求乙施工隊(duì)原來每天修建灌溉水渠多少米？

22.湖中小島上碼頭C處一名游客突發(fā)疾病，需要救援.位于湖面B點(diǎn)處的快艇和湖岸

A處的救援船接到通知后立刻同時(shí)出發(fā)前往救援.計(jì)劃由快艇趕到碼頭C接該游客，再沿CA

方向行駛，與救援船相遇后將該游客轉(zhuǎn)運(yùn)到救援船上.已知C在/1的北偏東30°方向上，B

在A的北偏東60°方向上，且在C的正南方向900米處.

(1)求湖岸A與碼頭C的距離(結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：73=1,732)；

(2)救援船的平均速度為150米/分，快艇的平均速度為400米/分，在接到通知后，快艇

能否在5分鐘內(nèi)將該游客送上救援船？請(qǐng)說明理由.(接送游客上下船的時(shí)間忽略不計(jì))

23.對(duì)于一個(gè)各數(shù)位上的數(shù)字均不為0的三位自然數(shù)N,若N能被它的各數(shù)位上的數(shù)字

之和m整除,則稱N是巾的“和倍數(shù)”.

例如：：247+(2+4+7)=247-13=19,二247是13的“和倍數(shù)”.

又如：???214+(2+1+4)=214+7=30......4,二214不是“和倍數(shù)”.

(1)判斷357,441是否是“和倍數(shù)”？說明理由；

(2)三位數(shù)4是12的“和倍數(shù)”，血分別是數(shù)A其中一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字，且

a>b>c,在a也c中任選兩個(gè)組成兩位數(shù)，其中最大的兩位數(shù)記為F(4),最小的兩位數(shù)記為

F(4)+G(4)

Ge)%若16為整數(shù)，求出滿足條件的所有數(shù)424.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線

y=-^2+bx+c與X軸交于點(diǎn)4(4,0),與y軸交于點(diǎn)5(0,3).

(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

(2)點(diǎn)P為直線AB上方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PQ_Lx軸于點(diǎn)Q,交AB于點(diǎn)

”,求PM+"M的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；

32

(3)有(2)的條件下，點(diǎn)戶與點(diǎn)P關(guān)于拋物線y=-4X+bx+c的對(duì)稱軸對(duì)稱.將拋

物線y=一%2+bx+c向右平移，使新拋物線的對(duì)稱軸I經(jīng)過點(diǎn)A.點(diǎn)C在新拋物線上，點(diǎn)

D在/上，直接寫出所有使得以點(diǎn)人P、c、o為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形的點(diǎn)D的坐標(biāo),

并把求其中一個(gè)點(diǎn)0的坐標(biāo)的過程寫出來.

25.在△ABC中，Z.BAC=90°,AB=AC=2^2,D為BC的中點(diǎn)，E,F分別為ACtAD

上任意二點(diǎn)，連接EF'將線段EF繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線旋EG,連接FG.AG,

(1)如圖1,點(diǎn)E與點(diǎn)C重合，且GF的延長(zhǎng)線過點(diǎn)B,若點(diǎn)P為FG的中點(diǎn)，連接

PD,求心的長(zhǎng)；

(2)如圖2,EF的延長(zhǎng)線交4B于點(diǎn)M,點(diǎn)N在AC上，乙4GN=乙4而且

GN=MF,求證：

AM+AF=^2AE

(3)如圖3,F為線段AD上一動(dòng)點(diǎn)，E為AC的中點(diǎn)，連接BE,H為直線BC上一動(dòng)

點(diǎn)，連接E必將4BEH沿EH翻折至△ABC所在平面內(nèi)，得到&BEH,連接BG,直接

寫出線段BG的長(zhǎng)度的最小值.

重慶市2022年初中學(xué)業(yè)水平暨高中招生考試

數(shù)學(xué)試卷（B卷）

（全卷共四個(gè)大題，滿分15。分，考試時(shí)間120分鐘）

注意事項(xiàng)，

I.試題的答案書寫在答序卡上，不得在試題卷上直接作答；

2.作答前認(rèn)真閱讀答摩卡的注意事項(xiàng)：

3.作圖（包括作輔助線）請(qǐng)一律用用自28鉛筆完成；

A_h*、h

[I,對(duì)稱軸為工=一工.

一.選擇題（共12個(gè)小題，每小題4分，共48分）在每個(gè)小題的下面，都給出了序號(hào)為A、B、C、

D的四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)正確的，請(qǐng)將答題K上題號(hào)右側(cè)的正確答案所對(duì)應(yīng)的方框涂黑.

切L-2的相反數(shù)是（）

A.-2B.2C.D.!

22

42.下列北京冬奧會(huì)運(yùn)動(dòng)標(biāo)識(shí)圖案是軸對(duì)稱圖形的是（）

方

月3.如圖，直線“瓦直線m與ab相交，若N1=I15。.則N2的度數(shù)為（）

m

A.115°工:

B.105°

C.75。

D.65°

C4.如圖是小穎0到12時(shí)的心跳速度變化圖在這一時(shí)段內(nèi)心跳速度最快的時(shí)刻約為（）

A.3時(shí).心跳速度

B.6時(shí)??八…:

C.9時(shí)1

D.12時(shí)

03691201（8]

第1頁（共I。頁）

45.如圖，A4BC與ADEF位似,點(diǎn)。是它們的位似中心，且相似比為1:2,則4/8C與即的周

D.1:9

06-把菱形按照如圖所示的規(guī)律拼圖案，其中第①個(gè)圖案中有?個(gè)菱形，第②個(gè)圖案中有3個(gè)菱形，第

③個(gè)圖案中有5個(gè)菱形，…，按此規(guī)律排列下去，則第⑥個(gè)圖案中菱形的個(gè)數(shù)為（）

?笠學(xué)…

①②③

A.15B.13C.11D.9

。7.估計(jì)病-4的值在（）

A.6到7之間B.5到6之間C.4到5之間D.3到4之間

揚(yáng)8.學(xué)校連續(xù)三年組織學(xué)生參加義務(wù)植樹，第?年共植樹400棵，第三年共植樹625棵.設(shè)該校植樹棵

數(shù)的年平均增長(zhǎng)率為x,根據(jù)題意，下列方程正確的是（）

22

A.625（1-x）=400B.400（1+x）=625C.625/=400D.400A2=625

如圖，在正方形/BCD中，對(duì)角線/C、8。相交于點(diǎn)O.￡、E分別為4C、6O上一點(diǎn)，且OE=。廠，

連接力尸，BE,EF.若NAFE=25°,則4BE的度數(shù)為（）AD

A.50°

B.55°

C.65°

D.70°

010.如圖，/8是OO的直徑，C為。。上一點(diǎn)，過點(diǎn)C的切線與48的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P,若/C=PC=3G，

則PB的長(zhǎng)為（

A.G

B-1

c.25/3

D.3

第2頁（共10頁）

y+9&2(y+2)

II.關(guān)于X的分式方程主4+汜=1的解為正數(shù)，且關(guān)于y的不等式組

2y-a〉］的解集為

?Jx-33-x3>

>25,則所有滿足條件的整數(shù)a的值之和是（）

A.13B.15C.18D.20

D12.對(duì)多項(xiàng)式x-y-:-”任意加括號(hào)后仍然只含減法運(yùn)律并將所得式子化簡(jiǎn)，稱之為“加算操作”,

例如：（x-y）一（二一/w-〃）=+m+〃，x-y-（2-m）-n=x-y-:+m-nt…，

給出卜列說法：

①至少存在一種“加算操作”，使其結(jié)果與原多項(xiàng)式相等：

②不存在任何“加算操作”，使其結(jié)果與原多項(xiàng)式之和為0：

③所有的“加算操作”共有8種不同的結(jié)果.以上說法中正確的個(gè)數(shù)為（）

A.0B.1C.2D.3

二,填空題（共4個(gè)小題，每小題4分，共16分）請(qǐng)將每小題的答案直接填在答題卡?中對(duì)應(yīng)的橫線上.

13.1-21*3-后=」.

14.在不透明的口袋中裝有2個(gè)紅球，I個(gè)白球，它們除顏色外無其他差別，從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球

后，放回并搖勻，再隨機(jī)摸出一個(gè)球，兩次摸出的球都是紅球的概率為.

15.如圖，在矩形ABC。中，力8=1.BC=2,以5為圓心，8c的長(zhǎng)為半輅畫弧，交力。于點(diǎn)￡則

圖中陰影部分的面積為.（結(jié)果保留2

16.特產(chǎn)專賣店銷售桃片、米花犍、麻花三種特產(chǎn)，其中每包桃片的成本是麻花的2倍，每包桃片、

米花糖、麻花的售價(jià)分別比其成本高20%、30%、20%.該店五月份銷竹桃片、米花糖、麻花的數(shù)鼠

之比為1:3:2,：種特產(chǎn)的總利潤(rùn)是總成本的25%,則每包米花糖與每包麻花的成本之比為心

第3頁（共10頁）

三.解答題（共2個(gè)小題，每小題8分，共16分）

17.計(jì)算：(I)(x+V)(x-y)+y(y-2)：⑵。-君+吟誓1

>

18.我們知道，矩形的面積等于這個(gè)矩形的長(zhǎng)乘寬，小明想用其驗(yàn)證一個(gè)底為m高為力的三角形的面

積公式為S=；M.想法是：以8C為邊作矩形5。尸區(qū)點(diǎn)/在邊心上，再過點(diǎn)/作5。的垂線，

將其轉(zhuǎn)化為證三角形全等，由全等圖形面積相等來得到驗(yàn)證.按以上思路完成下面的年困與歲冬

證明：用直尺和圓規(guī)過點(diǎn)/作6c的垂線力。交8C于點(diǎn)。.（只保留作圖痕跡）

在n/oc和AE中，

EAF

AD1BC,-------/\j------------------------------

/.Z/1DC=90°./

vZF=90°,/

:EFUBC,

又???出血4—

J.^ADC^CFA(AAS).

同理可得:

S?ABC=S4Aoe+ScABD=QS小如以平+5S般形花的=5s矩形=-ah

第4頁（共10頁）

三.解答題（共7個(gè)小題，每小題10分，共70分）

19.在“世界讀書日”到來之際，學(xué)校開展了課外閱讀主題周活動(dòng)，活動(dòng)結(jié)束后，經(jīng)初步統(tǒng)計(jì)，所有

學(xué)生的課外閱讀時(shí)長(zhǎng)都不低于6小時(shí)，但不足12小時(shí)，從七，八年級(jí)中各隨機(jī)抽取了20名學(xué)生，

對(duì)他們?cè)诨顒?dòng)期間課外閱讀時(shí)長(zhǎng)（單位：小時(shí)）進(jìn)行整理、描述和分析（閱讀時(shí)長(zhǎng)記為-6<^<7,記

為6：7Vx<8,記為7：8<x<9,記為8：…以此類推），下面分別給出了抽取的學(xué)生課外閱讀時(shí)

長(zhǎng)的部分信息，

七年級(jí)抽取的學(xué)生課外閱讀時(shí)長(zhǎng)：

七、八年級(jí)抽取的學(xué)生課外閱讀時(shí)長(zhǎng)統(tǒng)計(jì)表

年級(jí)七年級(jí)八年級(jí)

平均數(shù)8.38.3

眾數(shù)a9

中位數(shù)8b

8小時(shí)及以上所占

75%C

百分比

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）填空："幺________.b=,c=.

（2）該校七年級(jí)有400名學(xué)生，估計(jì)七年級(jí)在主題周活動(dòng)期間課外閱讀時(shí)長(zhǎng)在9小時(shí)及以上的學(xué)生人

數(shù).

（3）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該校七，八年級(jí)學(xué)生在主題周活動(dòng)中，哪個(gè)年級(jí)學(xué)生的閱讀積極性更高？

請(qǐng)說明理由，（寫出一條理由即可）

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44

20.反比例函數(shù)y=—的圖象如圖所示，一次函數(shù)、=去+方（4*0）的圖象與？=一的圖象交于

XX

A（m,4）,8（-2,"）兩點(diǎn)，

（1）求一次函數(shù)的表達(dá)式，并在所給的平面直角坐標(biāo)系中面出該函數(shù)的圖象:

4

（2）觀察圖象，直接寫出不等式h+/><一的解集：

x

（3）一次函數(shù)》二仙+6的圖象與x軸交于點(diǎn)C,連接04,求4O4C的面積.

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21.為保障蔬菜基地種植用水，需要修建灌溉水渠.

（I）計(jì)劃修建灌溉水渠600米，甲施工隊(duì)施工5天后,增加施工人員，每天比原來多修建20米，再

施工2天完成任務(wù)，求甲施工隊(duì)增加人員后每天修建灌溉水渠多少米？

（2）因基地面積擴(kuò)大，現(xiàn)還需修建另一條灌溉水渠1800米，為早日完成任務(wù)，決定派乙施工隊(duì)與甲

施工隊(duì)同時(shí)開工合作修建這條水渠，直至完工.甲施工隊(duì)按（1）中增加人員后的修建速度進(jìn)行施工.乙

施工隊(duì)修建360米后，通過技術(shù)更新，每天比原來多修建20%,灌溉水渠完工時(shí)，兩施工隊(duì)修建的

長(zhǎng)度恰好相同.求乙施工隊(duì)原來每天修建潞溉水渠多少米？

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22.湖中小島上碼頭C處一名游客突發(fā)疾病，需要救援.位于湖面8點(diǎn)處的快艇和湖岸，處的救援船

接到通知后立刻同時(shí)出發(fā)前往救援.計(jì)劃由快艇趕到碼頭C接該游客，再沿。方向行駛,與救援

船相遇后將該游客轉(zhuǎn)運(yùn)到救援船上.已知C在」的北偏東30。方向上，B在4的北偏東60?方向上，

且在C的正南方向900米處.

（1）求湖岸，與碼頭C的距離（結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：73=1,732）!

（2）數(shù)援船的平均速度為150米/分，快艇的平均速度為400米/分，在接到通知后，快艇能否在5分

鐘內(nèi)將該游客送上救援船？請(qǐng)說明理由.（接送游客上下船的時(shí)間忽略不計(jì)）

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23.對(duì)于一個(gè)各數(shù)位上的數(shù)字均不為0的三位自然數(shù)N,若N能被它的各數(shù)位上的數(shù)字之和加整除,

則稱N是機(jī)的“和倍數(shù)

例如：?.?247+(2+4+7)=247+13=19,..247是13的“和倍數(shù)”.

又如：.??214+(2+1+4)=214+7=30……4,214不是“和倍數(shù)”.

（1）判斷35斷441是否是“和倍數(shù)”？說明理由;

（2）三位數(shù)才是12的“和倍數(shù)”，mb,c分別是數(shù)4其中一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字，且。>b>c.在db.

c中任選兩個(gè)組成兩位數(shù)，其中最大的兩位數(shù)記為"（⑷，最小的兩位數(shù)記為GJ）,若口小GJ）

16

為整數(shù)，求出滿足條件的所有數(shù)力.

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