項目七第二課時用隨機投點法計算圓周率　課件　　2023-2024學(xué)年滬教版（2019）高中信息技術(shù)必修一

試講人：xxx時間：xxxx.xx.xx隨機投點法計算圓周率復(fù)習(xí)回顧有哪些方法來計算圓周率？

沃利斯公式

歐拉公式精確到小數(shù)點后18位精確到小數(shù)點后16位課程導(dǎo)入今天日期在圓周率中排第幾位？20061012你的生日"20061012"出現(xiàn)在π的第82,688,636位20060412你的生日"20060412"出現(xiàn)在π的第123,120,089位20230608今天日期"20230608"出現(xiàn)在π的第54,541,190位設(shè)計算法實現(xiàn)用隨機投點法計算什么是隨機投點法？隨機投點計算圓周率模擬器隨機投點法是通過在正方形內(nèi)隨機投點，用隨機模擬的方法來估算圓周率。請嘗試用Python語言，來計算圓周率。設(shè)計算法實現(xiàn)用隨機投點法計算分析問題（數(shù)學(xué)思維）設(shè)落在圓形內(nèi)的豆子數(shù)為hits，總豆子數(shù)為darts，則：

分析問題設(shè)計算法編寫程序調(diào)試運行蒙特卡羅法二十世紀四十年代中期

如何求π：

隨便投一個豆子，這個記為（X,Y）落在圓內(nèi),則到圓心的距離為x2+y2<1分析問題設(shè)計算法編寫程序調(diào)試運行蒙特卡羅法二十世紀四十年代中期(x,y)如何求點數(shù)：如何判斷點所在區(qū)域：hits+12使用計算器模擬隨機投豆的整個過程分析問題設(shè)計算法編寫程序調(diào)試運行總數(shù)darts投中hits+1首先，確定總的投點數(shù)darts。1其次，在邊長為1的正方形中投點，并判斷這個點是否在扇形區(qū)域內(nèi)，如果是，則扇形區(qū)域的投點數(shù)hits增加1。(每個投點的x坐標和y坐標都是[0,1)中的隨機數(shù)；若x2+y2<1,則判斷該點投在扇形區(qū)域內(nèi)。)2最后，在所有點投完后，計算圓周率的近似值pi。31.輸入總的投點數(shù)darts2.令hits=03.循環(huán)i從0到darts,step1

3.1獲取x,y的隨機值3.2如果x2+y2<1,則hits增加14.計算圓周率的近似值5.輸出圓周率的近似值自然語言描述算法哪幾步在重復(fù)執(zhí)行？for循環(huán)語句的一般格式：for<循環(huán)變量>in<序列>：<循環(huán)體>while循環(huán)語句的一般格式：while<條件表達式><循環(huán)體>循環(huán)結(jié)構(gòu)分析問題設(shè)計算法編寫程序調(diào)試運行單分支一般格式：if……雙分支一般格式：if……else選擇結(jié)構(gòu)多分支一般格式：if……elif……else1.輸入總的投點數(shù)darts2.令hits=03.循環(huán)i從0到dars-1,step1

3.1獲取x,y的隨機值

3.2如果x2+y2<1,則hits增加14.計算圓周率的近似值5.輸出圓周率的近似值功能：生成隨機浮點數(shù)、整數(shù)、字符串1.random.random()用于生成一個0到1的隨機浮點小數(shù)：0<=n<1.02.random.randint(a,b)用于產(chǎn)生一個指定范圍內(nèi)的整數(shù)，生成隨機數(shù)：a<=n<=brandom模塊算法分析問題設(shè)計算法編寫程序調(diào)試運行分析問題設(shè)計算法編寫程序調(diào)試運行填一填：流程圖i<=darts獲取x,y的隨機值hits=hits+1i=i+11.輸入總的投點數(shù)darts2.令hits=03.循環(huán)i從0到dars-1,step13.1獲取x,y的隨機值3.2如果x2+y2<1,則hits增加14.計算圓周率的近似值5.輸出圓周率的近似值自然語言描述根據(jù)自然語言描述，補全流程圖分析問題設(shè)計算法編寫程序調(diào)試運行fromrandomimportrandomdarts=int(input(“請輸入總的投點數(shù)：”))hits=0foriinrange(darts): x,y=random(),random() if________ _______pi=4*(hits/darts)print(“pi的值是”，pi)hits=hits+1x*x+y*y<1填一填：流程圖代碼i<=darts獲取x,y的隨機值hits=hits+1i=i+1在Python中創(chuàng)建并運行程序，檢查運行結(jié)果。可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)總投點數(shù)為1000時，pi值的精確度還是很低的。通過增加總投點數(shù)，可以提高pi值的精確度。分析問題設(shè)計算法編寫程序調(diào)試運行1000500010000A組B組C組分成6個小組分別輸入1000、5000、10000，完成下面表格，得到圓周率的近似值分別可以精確到第幾位？

任務(wù)二多次輸入同樣的總投點數(shù)1000，會得到不同的結(jié)果，這是為什么？1000500010000A組3.1163.12123.1428B組3.1183.11323.1416C組3.1123.12683.1596小結(jié)分析問題：隨機投點法設(shè)計圓周率原理1設(shè)計算法：循環(huán)結(jié)構(gòu)、選擇結(jié)構(gòu)、Random函數(shù)2編寫程序、調(diào)試運行：完成計算圓